史進恒，劉建業(yè)，2，曾慶化，2，孟 騫，2

（1.南京航空航天大學(xué)導(dǎo)航研究中心， 南京211106；2.衛(wèi)星通信與導(dǎo)航協(xié)同創(chuàng)新中心， 南京211106）

0 引言

高級接收機自主完好性監(jiān)測（Advanced Receiver Autonomous Integrity Monitoring，ARAIM）技術(shù)是在傳統(tǒng)接收機自主完好性監(jiān)測（RAIM）［1］技術(shù)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的基于雙頻多星座衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的完好性監(jiān)測技術(shù)，它相比傳統(tǒng)RAIM的一個重大區(qū)別是新增了地面監(jiān)測系統(tǒng)，用以產(chǎn)生和更新完好性支持信息（Integrity Support Message，ISM）。當(dāng)機載導(dǎo)航接收機接收到多星座衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)播發(fā)的雙頻測量值，會結(jié)合ARAIM地面監(jiān)測系統(tǒng)提供的完好性支持信息，計算一系列性能指標(biāo)并與可用性指標(biāo)對比，確定當(dāng)前ARAIM是否可用。

ISM參數(shù)可以直接反映空間衛(wèi)星的服務(wù)性能和發(fā)生故障的潛在概率，是實現(xiàn)ARAIM的核心要素之一。一方面，ISM參數(shù)的精確程度直接影響著ARAIM故障診斷與隔離的準(zhǔn)確度和有效性。若ISM參數(shù)過于樂觀，ARAIM將無法確保所需的服務(wù)安全水平；若ISM參數(shù)過于保守，ARAIM的可用性將無法充分發(fā)揮。另一方面，目前尚無權(quán)威的方法或映射規(guī)則等可以獲取ISM各參數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)值，ISM中各個參數(shù)數(shù)值的精確確定是目前限制ARAIM發(fā)展的難點之一?，F(xiàn)階段，針對ARAIM的仿真和實驗均普遍采用ISM的經(jīng)驗值展開，該經(jīng)驗值是基于對衛(wèi)星和星座各性能的長期觀測數(shù)據(jù)，應(yīng)用統(tǒng)計分析的方法得出。

目前，國外對于ISM的研究進展處于領(lǐng)先水平。由美國和歐盟聯(lián)合成立的ARAIM技術(shù)工作組先后公布了3份里程碑報告［2］，其中編制了ISM的播發(fā)電文格式以及在ISM參數(shù)經(jīng)驗值下的ARAIM可用性仿真結(jié)果；美國Stanford大學(xué)在分析空間信號誤差的基礎(chǔ)上，給出了先驗故障概率的一系列定義，并用實際觀測數(shù)據(jù)證明了所采用的衛(wèi)星和星座在先驗故障概率的數(shù)量級方面的有效性［3-6］；MITRE公司分析了ISM各個參數(shù)偏差對ARAIM完好性和連續(xù)性風(fēng)險的影響情況［7-8］，但其研究主要是分析ISM各參數(shù)對造成ARAIM性能變化的兩個中間參數(shù)的影響，沒有直觀分析ARAIM最終可用性的變化情況；美國Illinois理工學(xué)院對地面監(jiān)測、ISM的有效性驗證以及連續(xù)性風(fēng)險方面進行了深入研究，但還缺乏實質(zhì)性的測試和驗證。

近年來，國內(nèi)針對ARAIM的研究成果也不斷增多，南京航空航天大學(xué)針對單星中斷、位置估計優(yōu)化方法和ARAIM故障模式確定方法進行了研究，并基于北斗/GPS雙星座進行了ARAIM性能的測試和驗證［9-11］；武漢大學(xué)對北斗的空間信號誤差及其在ARAIM的應(yīng)用進行了研究［12］；北京航空航天大學(xué)針對衛(wèi)星標(biāo)稱誤差對可用性的影響進行了較為全面的研究［13］；上海交通大學(xué)搭建無人旋翼機驗證平臺利用北斗信號對ARAIM的基準(zhǔn)算法進行了驗證［14］。以上研究尚處于ARAIM的可用性驗證和接收機算法的仿真實現(xiàn)層面，明確針對ISM的研究很少。

現(xiàn)階段ISM參數(shù)數(shù)值確定尚無廣泛認(rèn)可的權(quán)威方法，基于此現(xiàn)狀，本文針對ARAIM可用性對ISM各參數(shù)偏差的靈敏度開展研究。此處的參數(shù)偏差指代ISM參數(shù)相對經(jīng)驗值偏離的數(shù)值，靈敏度指代因ISM參數(shù)偏差導(dǎo)致的ARAIM可用性的變化程度。當(dāng)ISM某參數(shù)產(chǎn)生偏差，即該參數(shù)值偏離經(jīng)驗值時，ARAIM可用性會上升或下降，即某用戶位置是否滿足ARAIM可用性情況可能發(fā)生變化，當(dāng)實際不滿足ARAIM可用性處被誤判為ARAIM可用，會造成嚴(yán)重后果。本文對ISM參數(shù)的偏差基于經(jīng)驗值展開，利用階梯式變化在經(jīng)驗值上下浮動50%，間隔10%產(chǎn)生ISM參數(shù)偏差序列，并通過仿真得到ARAIM對應(yīng)的全球性仿真數(shù)據(jù)，最后對可用性進行統(tǒng)計和對比。

上述研究的意義和價值主要包括兩個方面，一方面是分析ISM參數(shù)發(fā)生偏差時對ARAIM可用性的影響；另一方面，在未來ISM參數(shù)數(shù)值確定中，本文研究所得靈敏度結(jié)果對于ISM參數(shù)的精確度和更新頻率有直接的參考意義。

1 ISM參數(shù)和ARAIM參數(shù)分析

1.1 ISM參數(shù)分析研究

ISM主要由表1中的5個參數(shù)組成。其中，Psat和Pconst可用于確定故障模式［15］；σURA和σURE反映的是衛(wèi)星實際運行軌道和廣播星歷之間存在的差異，σURA為導(dǎo)航系統(tǒng)精度性能的重要評估指標(biāo)，σURE間接影響接收機的定位精度；bnom為無衛(wèi)星故障情況下的最大標(biāo)稱偏差。

表1 完好性支持信息組成參數(shù)Table 1 Component parameters of integrity support message

1.2 ISM參數(shù)與ARAIM參數(shù)的理論計算關(guān)系分析

ISM參數(shù)影響ARAIM各個參數(shù)的實現(xiàn)過程［16］如圖1所示。圖1中，左側(cè)方框中的是完好性支持信息的5個參數(shù)，它們是ARAIM的輸入數(shù)據(jù)；Cint和Cacc分別為用于完好性和用于精度及連續(xù)性的偽距對角協(xié)方差矩陣，W0為加權(quán)矩陣，S0為無故障下的位置估計矩陣，k為故障模式數(shù)或故障子集數(shù)，Wk和Sk為對應(yīng)故障模式數(shù)下的加權(quán)矩陣和位置估計矩陣，σk、bk和σss分別為該故障子集定位解的位置估計方差、最大偏差和無故障位置估計之間定位差異的方差；Nfault為故障模式數(shù)量，Pfault為故障先驗概率，Pnot為未檢測風(fēng)險概率，PHMInew為根據(jù)未檢測風(fēng)險概率更新過的危險誤導(dǎo)信息概率，Pfa為連續(xù)性風(fēng)險概率，Kfa為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的閾值，Tk為檢驗統(tǒng)計量的閾值；結(jié)合上述參數(shù)值可以得到ARAIM性能參數(shù)（圖1右側(cè)）：垂直定位精度σacc、保護水平PL（垂直保護水平VPL和水平保護水平HPL）和有效監(jiān)測閾值EMT。

圖1 ISM參數(shù)計算ARAIM性能參數(shù)過程Fig.1 How ARAIM parameters is calculated from ISM parameters

綜上可以得出5個ISM參數(shù)分別對ARAIM參數(shù)產(chǎn)生的影響情況：σURE和σURA對ARAIM的各輸出性能參量均會產(chǎn)生影響，bnom只對保護水平有影響，Psat和Pconst對除定位精度以外的性能參量有影響。

1.3 基于軟件接收機的ARAIM算法平臺構(gòu)建

本文構(gòu)建了包含ARAIM算法的軟件接收機平臺，其主要功能通過圖2所示的算法實現(xiàn)。算法首先通過計算一系列參數(shù)確定子集和相關(guān)概率，據(jù)此計算容錯解和誤差值。接著遍歷所有需監(jiān)測故障模式，從中剔除無法觀測的故障模式。然后計算解分離測試閾值并檢測，沒有通過檢測的定位解對應(yīng)的故障模式發(fā)生了，需要進行故障隔離和排除。此后計算相應(yīng)的ARAIM性能指標(biāo)，后續(xù)將根據(jù)這些參數(shù)值計算ARAIM算法的可用性并繪制圖像。

圖2 軟件接收機核心算法Fig.2 Core algorithm of software receiver

2 ISM參數(shù)偏差階梯式變化對ARAIM可用性影響的方案設(shè)計

2.1 仿真條件

為了在實驗中消除不必要的影響，做以下假設(shè)：

1）使用兩個星座，分別為GPS和北斗MEO；

2）真實GPS系統(tǒng)性能與廣播ISM中反映的性能完美匹配；

3）真實北斗系統(tǒng)性能與廣播ISM中反映的性能單獨出現(xiàn)偏差；

4）不考慮不同星座、不同衛(wèi)星之間的差異等信息不準(zhǔn)確性可能會引起仿真結(jié)果的誤差；

5）上述兩星座ISM參數(shù)值設(shè)定如表2所示。

表2 反映星座真實性能的ISM參數(shù)值設(shè)定Table 2 ISM parameter values matching the true performance of the constellation

2.2 階梯式變化研究方案設(shè)計

研究采用的ISM參數(shù)值均為里程碑報告三中給出的經(jīng)驗值，經(jīng)驗值的±50%范圍幾乎涵蓋了各參數(shù)所有可能出現(xiàn)的值。為了研究ISM參數(shù)偏差對ARAIM可用性的影響，本文設(shè)計了基于單參數(shù)變化的階梯式研究方案：每次只改變一個參數(shù)值，在該參數(shù)經(jīng)驗值-50%～50%范圍內(nèi)，以經(jīng)驗值的10%為間隔依次遞增。

最新的北斗三號系統(tǒng)對基本空間星座的構(gòu)型優(yōu)化為“3顆GEO衛(wèi)星、3顆IGSO衛(wèi)星和24顆MEO衛(wèi)星，并視情部署在軌備份衛(wèi)星”，鑒于GEO和IGSO的服務(wù)不具備全球性，本文中的北斗基準(zhǔn)星座只考慮24顆MEO衛(wèi)星。

具體仿真實驗中，采用基于軟件接收機的ARAIM算法平臺，調(diào)用24顆北斗MEO衛(wèi)星和24顆GPS衛(wèi)星的星歷歷書，進行一系列參數(shù)設(shè)定并運行仿真程序，將ARAIM的4個主要性能參數(shù)HPL、VPL、EMT和σacc及許多內(nèi)部中間參數(shù)作為模擬時間和模擬位置的結(jié)果數(shù)據(jù)集輸出并進行具體分析。

現(xiàn)將階梯式變化研究方案中設(shè)定的ISM參數(shù)值列于表3中。

表3 設(shè)計方案中ISM參數(shù)值設(shè)定Table 3 Setting of ISM parameter values in the design scheme

2.3 基于ARAIM算法平臺的仿真實驗

在搭建的ARAIM 算法仿真平臺中，當(dāng)某一參數(shù)值變化時，其他參數(shù)均設(shè)定為無偏值，逐次改變變化參數(shù)的設(shè)定值為表3中的設(shè)計值進行仿真實驗。此前，需進行一系列設(shè)置：

1）仿真時長為7天，對應(yīng)于北斗星下點軌跡周期；

2）仿真步長為10min；

3）地球表面網(wǎng)格劃分為10°×10°的地球表面經(jīng)緯網(wǎng)格。

由上述設(shè)置可知，在每次仿真過程中，每個ARAIM性能參數(shù)都會生成一個648×1008的數(shù)據(jù)表格，用于存儲每一個用戶位置處的性能參數(shù)值。

為了更直觀地展現(xiàn)在特定ISM輸入時ARAIM的可用性及各性能參數(shù)值在全球范圍的分布情況，將仿真實驗結(jié)果展示在世界地圖中。以ISM各參數(shù)均沒有產(chǎn)生偏差為例，仿真結(jié)果如圖3（a）～圖3（e）所示。

圖3 仿真結(jié)果Fig.3 Results of simulation

由圖3大致可以看出，當(dāng)ISM各參數(shù)均沒有產(chǎn)生偏差時，全球大部分地區(qū)都可滿足ARAIM性能指標(biāo)。但結(jié)果圖只能呈現(xiàn)一個大致的分布情況，ISM參數(shù)偏差對ARAIM性能的具體影響情況還需要通過定量分析得出。

3 仿真結(jié)果分析

仿真實驗中共運行仿真程序51次，輸出51組數(shù)據(jù)，下面將基于實驗數(shù)據(jù)進行ISM參數(shù)偏差對ARAIM可用性影響情況的統(tǒng)計和分析。

3.1 LPV-200可用性判據(jù)

垂直引導(dǎo)性能服務(wù)LPV-200（Localizer Performance with Vertical Guidance-200）指GNSS可以在飛行航路、終端飛行和低至200ft精密進近等各種階段均可以提供99.0%或者更好的完好性，現(xiàn)階段ARAIM提供引導(dǎo)服務(wù)的最終目標(biāo)是在全球范圍內(nèi)具備LPV-200的服務(wù)性能。本文對北斗/GPS雙系統(tǒng)下ARAIM在全球范圍內(nèi)針對LPV-200且滿足99.5%完好性的情況進行研究，LPV-200的可用性判據(jù)在表4中列出。在特定歷元的特定用戶位置，ARAIM的4個性能指標(biāo)均滿足要求，ARAIM可用性才滿足可用性。

表4 LPV-200可用性判據(jù)Table 4 Availability criteria of LPV-200

3.2 仿真實驗結(jié)果匯總

在記錄仿真實驗結(jié)果時，可用性采用百分?jǐn)?shù)形式表示，其數(shù)值為滿足導(dǎo)航性能的時間所占百分比。針對ARAIM的4個性能參數(shù)均計算不滿足ARAIM可用性判據(jù)的用戶位置數(shù)占比，即對應(yīng)性能參數(shù)在各偏差下的統(tǒng)計值越低，滿足性能要求的程度就越高。文中采用如圖4（a）～圖4（e）所示的折線圖直觀展現(xiàn)結(jié)果，因為在各仿真點處HPL均滿足性能要求，故圖4中沒有展示HPL相關(guān)的數(shù)值變化情況。

針對同一ISM參數(shù)偏差時ARAIM各個性能參數(shù)的數(shù)值變化情況進行分析，可獲得以下結(jié)論：

1）Pconst和Psat主要通過影響VPL來影響可用性。其中，Psat在產(chǎn)生正向偏差較大時，也會使EMT參數(shù)產(chǎn)生變化從而影響可用性。

2）σURE和σURA產(chǎn)生偏差時，ARAIM的性能參數(shù)除HPL外均產(chǎn)生了變化：隨著σURE逐漸增大，VPL、σacc和EMT的性能逐漸變差，均一定程度上造成ARAIM可用性下降；而隨著σURA逐漸增大，EMT性能不斷變好，超過VAL門限值以及精度不滿足要求的點數(shù)呈先減后增趨勢，即VPL和σacc的性能先變好后轉(zhuǎn)差，但其性能轉(zhuǎn)差沒有EMT性能變好給ARAIM產(chǎn)生的影響大，所以總體ARAIM的可用性不斷增加。

3）無論ISM哪個參數(shù)值偏差，輸出值在HPL性能上均滿足要求。一方面，因為水平方向的導(dǎo)航引導(dǎo)相對垂直方向更容易實現(xiàn)；另一方面，ARAIM相比傳統(tǒng)RAIM采用了雙頻多星座，具有更好的性能，所以滿足水平方向的要求更加容易。

圖4 ISM參數(shù)偏差對應(yīng)的輸出結(jié)果Fig.4 Output results corresponding to ISM parameter deviation

3.3 ISM參數(shù)偏差對ARAIM可用性的影響分析

將ISM各參數(shù)變化時的ARAIM可用性大小繪制成折線圖，圖像采用主副坐標(biāo)軸。其中，Pconst、Psat和bnom采用左側(cè)坐標(biāo)軸，σURE和σURA采用右側(cè)坐標(biāo)軸，如圖5所示。由圖5可知，ARAIM可用性隨著ISM參數(shù)值變化而變化：當(dāng)Pconst、Psat和σURE變大時，可用性呈下降趨勢；當(dāng)σURA變大時，可用性呈上升趨勢；當(dāng)bnom變大時，可用性不變。即當(dāng)完好性偏差在一定范圍變化時，對可用性影響極小。

但不管ISM參數(shù)如何變化，絕大部分情況下的ARAIM可用性都未超過90%，超過90%的情況占比不到1/5。所以采用的ARAIM基準(zhǔn)算法有一定的改進空間，通過適當(dāng)優(yōu)化可達到更高的可用性，相關(guān)內(nèi)容在后續(xù)研究中將進一步深入。

圖5 ISM各參數(shù)變化對ARAIM可用性的影響Fig.5 Impact of ISM changes on ARAIM availability

3.4 ISM某一參數(shù)偏差對ARAIM某一性能參數(shù)的影響分析

不同ISM參數(shù)變化時，對ARAIM單個或多個性能參數(shù)產(chǎn)生影響，進而不同程度上造成ARAIM可用性變化。由于ISM某一參數(shù)產(chǎn)生偏差對ARAIM某一參數(shù)影響事件的組合較多，本文選取Pconst變化對VPL的影響情況進行分析。

本文選取緯度40°、Pconst產(chǎn)生不同偏差時的VPL參數(shù)值變化情況進行分析。由于輸出值較多，為了使結(jié)果更清晰地展現(xiàn)，分別選取-50%、-30%、-10%、0、10%、30%和50%偏差處的情況繪制圖像，如圖6所示。由圖6可知，同一緯度上位于同一經(jīng)度圈的兩點在數(shù)值上具有相似性。

圖6 緯度40°時Pconst變化對VPL的影響Fig.6 Impact of Pconst changes on VPL at 40° latitude

此外，本文還以Pconst無偏差時的情況為例，分析在滿足99.5%可用性時全球VPL參數(shù)值分布情況，如圖7所示。由圖7可知，在99.5%可用性處很多用戶位置不滿足LPV-200性能要求。

圖7 Pconst無偏差時全球VPL分布情況Fig.7 Global VPL values distribution when Pconst is unbiased

4 結(jié)論

本文采用基于軟件接收機的ARAIM算法平臺，針對ISM參數(shù)偏差對ARAIM可用性的影響設(shè)計單參數(shù)變化的階梯式研究方案，進行實驗并對實驗結(jié)果分析，得到如下結(jié)論：

1）針對ISM各參數(shù)如何影響ARAIM參數(shù)，仿真實驗與理論分析的結(jié)果是一致的。

2）在一定范圍內(nèi)，ARAIM可用性與Pconst、Psat和σURE成負(fù)相關(guān)性，與σURA成正相關(guān)性。

3）在設(shè)定的偏差范圍內(nèi)，σURA偏差對可用性的影響最大，可用性變化超過10%；σURE的影響其次，產(chǎn)生超過5%的變化；Pconst和Psat的偏差對ARAIM影響很小，而bnom變化對可用性影響極小。

采用階梯式變化對ISM參數(shù)在經(jīng)驗值的基礎(chǔ)上增加不同偏差，可以對ARAIM在ISM參數(shù)相比實際數(shù)據(jù)產(chǎn)生偏差時的可用性進行清晰的量化，從而進一步研究ARAIM對不同ISM參數(shù)偏差的靈敏度。同時，本文采用的階梯式變化采用-50%～50%的偏差范圍和10%的偏差間隔，可以較好地涵蓋不同參數(shù)可能出現(xiàn)的變化范圍，更直觀地測試變化趨勢。

在現(xiàn)階段ISM參數(shù)的確定方法尚無權(quán)威定論的情況下，采用階梯式變化圍繞經(jīng)驗值進行ARAIM靈敏度的研究，對ISM參數(shù)的精確度和更新頻率的研究更具有現(xiàn)實意義和參考價值。本文主要分析ISM單參數(shù)變化對ARAIM性能的影響情況，后繼將結(jié)合算法理論深入研究，并分析ISM多參數(shù)變化對ARAIM性能的綜合影響情況。