盧芹

【摘 要】 隨著新課改的發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)方式逐漸被新型的教學(xué)方式所取代。初中數(shù)學(xué)也在不斷地推陳出新，合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式有著重要的意義。數(shù)形結(jié)合思想的普及，能夠幫助學(xué)生更直觀地了解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。為此，本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合展開(kāi)探究。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用探究

在現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師的教學(xué)方式比較單一。多數(shù)老師讓學(xué)生死記硬背數(shù)學(xué)公式，學(xué)生不能理解公式的概念，無(wú)法合理運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題過(guò)程中。為此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)形轉(zhuǎn)換的方式促進(jìn)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解掌握，鍛煉學(xué)生思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

一、數(shù)形結(jié)合思想的意義

數(shù)形結(jié)合有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在初中教學(xué)中合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，將復(fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化，使學(xué)生容易接受數(shù)學(xué)，擴(kuò)展學(xué)生思維，提高學(xué)生審題和解題思維的靈活性，數(shù)形結(jié)合可以是由形化數(shù)，利用題目所給的圖形，通過(guò)分析，明確反映幾何圖形與量之間的關(guān)系。在解題的過(guò)程中根據(jù)題目繪制圖形，反映數(shù)量關(guān)系。數(shù)形轉(zhuǎn)化，數(shù)與形之間存在著對(duì)立與統(tǒng)一的關(guān)系，通過(guò)分析數(shù)和形，進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化，明確數(shù)量關(guān)系，這樣能夠提高數(shù)學(xué)解題效率。圖文并茂的數(shù)學(xué)使學(xué)生更加容易了解數(shù)學(xué)，慢慢地將數(shù)學(xué)滲透，使學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，增加學(xué)生的興趣，從而改變了學(xué)生偏科嚴(yán)重的現(xiàn)象，主動(dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

二、數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的應(yīng)用

1.數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想

將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。教師要重視此教學(xué)方法，巧妙引導(dǎo)學(xué)生接受數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，并帶入實(shí)際教學(xué)中去。

例如：學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，數(shù)軸是初一學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合起到啟蒙的作用，應(yīng)用數(shù)軸將數(shù)軸上點(diǎn)和實(shí)數(shù)相對(duì)應(yīng)，用函數(shù)圖像求最值，學(xué)生必須要熟記各種函數(shù)的圖像，針對(duì)不同的函數(shù)，要準(zhǔn)確快速地畫(huà)出正確的函數(shù)圖像。比如，已知y是x2-2和x中較大的那一個(gè)，求y的最小值。解決這道題的思路，可以把x2-2 和x看成是兩個(gè)函數(shù)，即y=x2-2和y=x，接著在坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，如圖所示，因?yàn)閥是兩者中較大那一個(gè)，所以由這個(gè)圖像能夠看出來(lái)，在x≤-1或x≥2 時(shí)，y值較大的是x2-2，在-1≤x≤2 時(shí)，y值較大的是x，所以A點(diǎn)所在的位置就是y的最小值，最小值是-1。若有部分學(xué)生尚未理解，教師需要內(nèi)心教導(dǎo)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.數(shù)形結(jié)合思想在課堂中展開(kāi)實(shí)際教學(xué)

初中階段正是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷茫期，也是培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的關(guān)鍵期，教師在教學(xué)中引入數(shù)形結(jié)合，有利于學(xué)生快速接受數(shù)學(xué)。

例如：求直線y=x-2和拋物線y=x（x+2）-2的交點(diǎn)坐標(biāo)。這個(gè)問(wèn)題可以用圖像的方式進(jìn)行解決。將y=x（x+2）-2整理為y=x2+2x-2，接著在平面直角坐標(biāo)系中，繪制拋物線和直線草圖，通過(guò)圖形雖然能夠明確交點(diǎn)個(gè)數(shù)，但不能獲得精準(zhǔn)的坐標(biāo)，此時(shí)利用代數(shù)法，通過(guò)聯(lián)立方程組的方式，能夠準(zhǔn)確獲得問(wèn)題的解，即交點(diǎn)坐標(biāo)，分別為（0，-2）與（-1，-3），利用代數(shù)式，來(lái)彌補(bǔ)圖形的缺點(diǎn)，從而將問(wèn)題進(jìn)行解答。

三、利用數(shù)形互變思想開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想經(jīng)過(guò)教師的傳播即將得到廣泛應(yīng)用，在學(xué)生做題過(guò)程中，教師慢慢滲透鼓勵(lì)學(xué)生用圖形結(jié)合解決問(wèn)題，貫穿學(xué)生思想，從而在數(shù)學(xué)教學(xué)中展開(kāi)應(yīng)用。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以熟練應(yīng)用三角板、量角器、圓規(guī)等教學(xué)工具進(jìn)行畫(huà)圖，更好地將數(shù)形結(jié)合思想融入學(xué)習(xí)中去，解決問(wèn)題。

例如：學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系時(shí)，有問(wèn)題：“小超和小靜是兄妹，他們?cè)诜偶贂r(shí)約好了一起出去玩。小超和小靜同時(shí)從自己的家里出發(fā)，走了20分鐘之后，他們來(lái)到了一個(gè)離家900 m的橋邊，此時(shí)，小超不愿意在橋邊玩耍，于是原速返回回到家中。但是小靜在橋邊玩了10分鐘之后，想起了自己還有事情要做，于是用了15分鐘回到了家中。請(qǐng)問(wèn)，你可以通過(guò)平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出小超和小靜離家的時(shí)間以及距離之間的關(guān)系嗎？”教師就可以應(yīng)用畫(huà)圖的方式，以時(shí)間為x軸，以距離為y軸理清做題思路，輕松解決問(wèn)題，為今后的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維解決問(wèn)題

教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新式學(xué)習(xí)，做題時(shí)開(kāi)發(fā)出更新穎的做題方法，做到舉一反三，教師針對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)中自己主動(dòng)學(xué)習(xí)思考問(wèn)題，對(duì)知識(shí)掌握程度更加深刻。

例如：教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，當(dāng)學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)知道靈活轉(zhuǎn)換，可以轉(zhuǎn)換成剪紙式的學(xué)習(xí)方法，問(wèn)題不同，解決方法也不同。如：求++…+的值。這樣的問(wèn)題對(duì)于部分學(xué)生是很困難的，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決會(huì)很方便，把各分?jǐn)?shù)用來(lái)表示正方形面積，再利用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)推算結(jié)果，解題難度將會(huì)降低。在此過(guò)程中，需要轉(zhuǎn)換思維方式，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為剪紙問(wèn)題，第一次剪去，第二次剪去，第三次剪去，求第n次剪去后的面積，這就需要學(xué)生靈活轉(zhuǎn)變思路，發(fā)展思維，將問(wèn)題進(jìn)行解決。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，思路變得更加清晰，在圖形中直觀地就能看出問(wèn)題的關(guān)鍵，節(jié)約解題時(shí)間。為此，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉邏輯思維能力，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)。

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