基于LS-DYNA的綜合管廊燃?xì)庑孤┍ǚ治?/h1>
2020-06-10 02:53蘆建兵
工程與建設(shè) 2020年1期
蘆建兵
(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063)
0 引 言
城市地下綜合管廊是在城市地下建造一個(gè)隧道空間并將各種市政管線(xiàn)集于一體,將其統(tǒng)一規(guī)劃、設(shè)計(jì)、建設(shè)和管理,是解決市政設(shè)施建設(shè)過(guò)程中反復(fù)開(kāi)挖路面造成交通擁堵和資源浪費(fèi)的有效途徑,建成之后也是保障城市生態(tài)系統(tǒng)高效有序運(yùn)行的重要基礎(chǔ)設(shè)施[1]。隨著城市化進(jìn)程的不斷推薦,綜合管廊在全國(guó)各地都得到了大力發(fā)展,其自身的安全性直接關(guān)系到城市生命線(xiàn)系統(tǒng)的供給能力,因此對(duì)于綜合管廊的安全性就有較高的要求。目前,在管廊受燃?xì)獗ê奢d作用下的動(dòng)力響應(yīng)和破壞分析方面的研究不是太多,相應(yīng)的理論研究和技術(shù)規(guī)范都不是十分完備。在此背景下，本文使用前處理軟件Hypermesh建立典型三艙式管廊的有限元模型,再通過(guò)LS-DYNA強(qiáng)大的動(dòng)力分析能力,對(duì)湖北省十堰市某三艙式綜合管廊進(jìn)行了燃?xì)獗ê奢d作用下的動(dòng)力分析,觀察爆炸后的破壞狀況,為以后綜合管廊的抗爆分析和抗爆設(shè)計(jì)提供參考。
1 有限元模型及材料參數(shù)
1.1 有限元模型
選取典型的三艙式管廊結(jié)構(gòu),其基本尺寸如圖1所示,沿管廊的長(zhǎng)度方向取10 m進(jìn)行建模,利用Hypermesh建立幾何模型并劃分網(wǎng)格。對(duì)于燃?xì)馀撝械奶烊粴?由于在LS-DYNA軟件材料庫(kù)中并沒(méi)有具體的材料模型,用其他氣體材料替代總會(huì)存在不可消除的誤差,因此本文將通過(guò)TNT當(dāng)量替換法,通過(guò)燃燒熱值相同的理論將燃?xì)馀撝行孤┑奶烊粴廪D(zhuǎn)化為確定當(dāng)量的TNT炸藥來(lái)進(jìn)行建模計(jì)算[2]。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,文中將采用1/2對(duì)稱(chēng)建模,在炸藥所在截面處建立對(duì)稱(chēng)模型。模型主要包括炸藥、空氣、管廊結(jié)構(gòu)三部分。其中混凝土采用三維實(shí)體單元,運(yùn)用Lagrange網(wǎng)格進(jìn)行模擬,炸藥和空氣則運(yùn)用可以承受大變形的ALE網(wǎng)格,避免出現(xiàn)網(wǎng)格畸變[3]。模擬爆炸荷載與結(jié)構(gòu)的相互作用采用流固耦合算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。模型采用kg-m-s單位制。
圖1 綜合管廊結(jié)構(gòu)尺寸(單位：mm)
1.2 材料模型和狀態(tài)方程
炸藥材料采用關(guān)鍵字*MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN定義,炸藥密度Rho=1 630 kg/m3,爆速D=6 930 m/s,爆壓Pcj=27 GPa。描述炸藥用 JWL狀態(tài)方程,采用關(guān)鍵字*EOS-JWL定義,其物理含義可表示為:
式中:P為爆轟壓力;V為相對(duì)體積;E0為單位體積內(nèi)的炸藥內(nèi)能;A、B、R1、R2、ω均為試驗(yàn)所確定的常數(shù)。該狀態(tài)方程描述了爆炸產(chǎn)物的壓力體積之間的關(guān)系[4],其具體取值見(jiàn)表1。
表1 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)表
空氣采用的是流體材料模型,采用關(guān)鍵字*MAT-NULL定義,空氣狀態(tài)方程采用關(guān)鍵字*EOS-LINEEAR-POLYNOMIAL定義[5],其物理含義為:
P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E
空氣材料參數(shù)和狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表2。
表2 空氣狀態(tài)方程參數(shù)表
混凝土材料采用LS-DYNA提供的*MAT-JOHNSON-HOLMQUIST-CONCRET模型,簡(jiǎn)稱(chēng)J-H-C動(dòng)態(tài)損傷模型,這種模型是均質(zhì)模型,認(rèn)為混凝土應(yīng)變率的改變不會(huì)影響其臨界應(yīng)變和極限應(yīng)變[6]。混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系表述如下:
式中:Δεp是等效塑性應(yīng)變?cè)黾恿?Δμp是塑性體積應(yīng)變?cè)黾恿?D1、D2都是材料常數(shù)。其具體材料參數(shù)見(jiàn)表3。
表3 混凝土材料的模型參數(shù)
此外,為了表征混凝土在爆炸荷載下的失效情況,對(duì)混凝土材料添加失效判據(jù)*MAT-ADD-EROSION,當(dāng)最大主應(yīng)變達(dá)到0.01時(shí),判定混凝土材料失效,刪除網(wǎng)格退出計(jì)算[7]。
1.3 邊界條件
對(duì)炸藥所在中心截面上的所有節(jié)點(diǎn)施加對(duì)稱(chēng)Z的法相約束,對(duì)沿管廊長(zhǎng)度方向10 m處另外一端截面上的空氣邊緣節(jié)點(diǎn)以及結(jié)構(gòu)截面上的節(jié)點(diǎn)都施加無(wú)反射邊界條件[8]。對(duì)于管廊四周的土壓力,根據(jù)土力學(xué)的基本知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。管廊的下部節(jié)點(diǎn)在爆炸發(fā)生時(shí),其各個(gè)方向的自由度均受到限制,相當(dāng)于施加固定約束。管廊頂部有4 m深的土,由于土的自重,管廊頂部會(huì)受到壓力。對(duì)于均質(zhì)土層而言,其在深度z處平面上的自重應(yīng)力可表示為
式中:Wz為單位面積上土柱體的自重;A為土柱體的截面積,m2;γ為土的重度,單位kN/m3;z為計(jì)算深度。本文中綜合管廊埋深為4 m,此處取z=4 m,土的重度為18 kN/m3,因此管廊的頂部壓力為72 kN/m2。
管廊側(cè)面可利用靜止土壓力的理論進(jìn)行簡(jiǎn)化,計(jì)算其應(yīng)力[9]。根據(jù)靜止土壓力的概念,在填土表面以下任意深度z處取一微小單元體,在該單元體的水平面上作用著土體的自重應(yīng)力,該點(diǎn)處的側(cè)向應(yīng)力可按照半無(wú)限體在無(wú)側(cè)移條件下側(cè)向應(yīng)力的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,這一側(cè)向應(yīng)力即為靜止土壓力:
P0=K0γz
圖2 管廊邊界受力圖
1.4 燃?xì)馀cTNT的轉(zhuǎn)化
本文中涉及的管廊內(nèi)的輸氣管道壓力值為0.8 MPa,屬于次高壓燃?xì)夤艿繟級(jí)。輸氣管道采用其外管徑426 mm,壁厚10 mm。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程:
式中:P為氣體壓強(qiáng),MPa;V為氣體體積,m3;n為理想氣體的物質(zhì)的量;T表示理想氣體的熱力學(xué)溫度,K;R為理想氣體常數(shù),取8.314 mol/(kg·k);m為氣體的質(zhì)量,kg;M為氣體的摩爾質(zhì)量, kg/mol。
由此可得輸氣管道中天然氣的密度為:
考慮常溫T=293.15 K情況下,將所有參數(shù)代入上式中得到綜合管廊中天然氣的密度ρ=5.25kg/m3。故10 m長(zhǎng)管廊中燃?xì)馀搩?nèi)的天然氣總質(zhì)量m為 7.14 kg。在實(shí)際情況下,天然氣的泄露爆炸不是所有質(zhì)量都參與的,用一標(biāo)量收率n來(lái)表征參與爆炸的天然氣量,n一般取值為0.1。根據(jù)能量守恒定律將天然氣總量換算成TNT量來(lái)模擬計(jì)算[10]:
式中:mTNT為等效TNT的質(zhì)量,kg;Qd為可燃?xì)庠票〞r(shí)釋放的總能量,kJ;QTNT為T(mén)NT的爆炸熱值,取4 500 kJ/kg;Qe為天然氣的爆炸熱值,取甲烷的燃燒熱值5.56×104kJ/kg;m為天然氣總質(zhì)量。
將以上參數(shù)代入可得10 m管廊中得天然氣爆炸可等效TNT的總量為mTNT=8.82 kg。
建立有限元模型如圖3所示。
圖3 燃?xì)馀撝刑烊粴獗ㄓ邢拊Ｐ?/p>
2 計(jì)算結(jié)果分析
2.1 燃?xì)馀撝袥_擊波的傳播
為了觀測(cè)爆炸沖擊波在燃?xì)馀撝械膫鞑ヒ?guī)律,在炸藥中心所在的截面處,沿著管廊的長(zhǎng)度方向間隔2 m分別布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)A、B、C、D,他們與炸藥中心處的距離分別是2 m、4 m、6 m和8 m。
炸藥爆炸之后,在燃?xì)馀撝虚_(kāi)始以沖擊波的形式向四周傳播,剛開(kāi)始傳播的時(shí)候和在自由場(chǎng)中的傳播沒(méi)有很大不同,呈球狀傳播,之后隨著沖擊波的繼續(xù)傳播,將會(huì)接觸到管廊壁,形成一系列的反射,沖擊波的傳播形式將會(huì)與自由空氣場(chǎng)中表現(xiàn)出很大的不同,不會(huì)形成規(guī)則的沖擊波進(jìn)行傳播。圖4所示為測(cè)點(diǎn)A處的超壓-時(shí)程曲線(xiàn)。
圖4 測(cè)點(diǎn)A處的超壓-時(shí)程曲線(xiàn)
由圖4可以看出,在t=2.6 ms時(shí),A處的空氣超壓值迅速達(dá)到了1.17 MPa,然后又快速減小,當(dāng)t=5.4 ms時(shí)超壓峰值降到最低谷,然后再次變大,經(jīng)歷了這樣三次增大減小的過(guò)程后平緩地變?yōu)?。圖4中可以看出超壓增大的速度要快于減小回落的速度(增大與減小的斜率不同)。出現(xiàn)這樣空氣超壓值反復(fù)變化的原因是在管廊內(nèi)部沖擊波的多次反射。
圖5中所示為各個(gè)測(cè)點(diǎn)處的超壓-時(shí)程曲線(xiàn)。
圖5 各個(gè)測(cè)點(diǎn)處的超壓-時(shí)程曲線(xiàn)
由圖5可以看出,隨著與炸藥中心處的距離增大,B、C、D三點(diǎn)處的超壓峰值依次降低,各點(diǎn)處到達(dá)峰值的時(shí)間隨著距離的增大不斷變長(zhǎng)。當(dāng)t=3.7 ms左右時(shí),B處的空氣超壓值達(dá)到了0.59 MPa;t=6.6 ms左右時(shí),C處的空氣超壓值達(dá)到了0.38 MPa;t=8.6 ms左右時(shí),D處的空氣超壓值達(dá)到了0.31 MPa;同測(cè)點(diǎn)A處的超壓峰值的變化類(lèi)似地,由于B、C、D三點(diǎn)處也出現(xiàn)了超壓峰值往復(fù)變化的現(xiàn)象,經(jīng)過(guò)多次波動(dòng)都平緩地變小,這種變化的特點(diǎn)與在自由空氣場(chǎng)中的變化截然不同,其超壓峰值也較空氣中爆炸時(shí)的更高。
2.2 燃?xì)獗ê蠊芾鹊膭?dòng)態(tài)響應(yīng)
2.2.1 位移變化
在上述爆炸過(guò)程中,選取破壞較為嚴(yán)重的位置,如隔墻的中心處、管廊上部?jī)山俏恢玫缺容^典型的位置,觀察其位移的變化過(guò)程。各測(cè)點(diǎn)的選取如圖6 所示,編號(hào)分別為測(cè)點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7、8。
圖6 燃?xì)馀撝形灰朴^測(cè)點(diǎn)
各個(gè)位置處測(cè)點(diǎn)的位移-時(shí)程曲線(xiàn)如圖7所示。
圖7 燃?xì)馀撝懈鼽c(diǎn)位移-時(shí)程曲線(xiàn)
由圖7可以看出,測(cè)點(diǎn)6、7(燃?xì)馀搨?cè)墻上部和中部)的位移最為明顯,特點(diǎn)是在爆炸剛開(kāi)始并沒(méi)有發(fā)生位移,到t=20 ms時(shí)位移開(kāi)始變大,隨著爆炸過(guò)程的進(jìn)行位移一直增大,沒(méi)有出現(xiàn)收斂的趨勢(shì),燃?xì)馀搨?cè)墻出現(xiàn)傾覆。測(cè)點(diǎn)2(隔墻中部)的位移不同于其他,該點(diǎn)處的位移從爆炸一開(kāi)始就開(kāi)始增大,到t=60 ms時(shí)達(dá)到最大位移0.084 m,然后位移再次減小。測(cè)點(diǎn)4(管廊上頂板)處的位移在爆炸一開(kāi)始就出現(xiàn)變化,達(dá)到一定程度之后將不再發(fā)生變化,保持穩(wěn)定。測(cè)點(diǎn)3、5、8(隔墻底部、下底板、側(cè)墻底部)三處測(cè)點(diǎn)的位移在整個(gè)爆炸過(guò)程中都不明顯,沒(méi)有發(fā)生大的變化,可以看出燃?xì)馀撝斜〞r(shí)對(duì)于管廊底部的影響最小。
在整個(gè)爆炸過(guò)程中,測(cè)點(diǎn)位移的變化以t=60 ms為界，可以分為前后兩個(gè)階段,尤其是測(cè)點(diǎn)2(隔墻中部)和測(cè)點(diǎn)6、7(側(cè)墻上部和中部)這三點(diǎn)的位移變化尤其明顯,測(cè)點(diǎn)2在t=60 ms時(shí)位移達(dá)到了峰值然后開(kāi)始減小,而測(cè)點(diǎn)6、7的位移變化在t=60 ms后速度都有所增大。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，可以理解為管廊在爆炸過(guò)程中的破壞也分為兩個(gè)階段:管廊受到爆炸沖擊波的作用發(fā)生一定的位移,對(duì)管廊結(jié)構(gòu)的整體性造成一定的破壞,這屬于第一階段的破壞,對(duì)應(yīng)圖7中60 ms以前的位移變化;整體性破壞之后在土壓力的推動(dòng)作用下,造成管廊結(jié)構(gòu)的第二階段破壞,在圖7中就表現(xiàn)出60 ms之后的變化特點(diǎn)。
2.2.2 速度變化
爆炸發(fā)生后由于沖擊波在管廊壁的多次反射作用,燃?xì)馀摳鼽c(diǎn)的速度變化都比較復(fù)雜,為了更清晰地表達(dá)速度的變化特點(diǎn),現(xiàn)分析位移時(shí)程圖中位移變化最有特點(diǎn)、變化最大的三個(gè)測(cè)點(diǎn)2、6、7的速度變化情況。圖8所示為測(cè)點(diǎn)2(燃?xì)馀摳魤χ行奶?、測(cè)點(diǎn)6(燃?xì)馀搨?cè)墻頂部)和測(cè)點(diǎn)7(燃?xì)馀搨?cè)墻中心處)的速度-時(shí)程曲線(xiàn)。
圖8 燃?xì)馀撝懈鼽c(diǎn)的速度-時(shí)程變化曲線(xiàn)
由圖8可以看出,在爆炸過(guò)程中各點(diǎn)的速度都呈現(xiàn)出波動(dòng)變化的特點(diǎn),爆炸一開(kāi)始,各點(diǎn)處受到?jīng)_擊波的作用,速度都發(fā)生了突變,然后呈現(xiàn)波動(dòng)增大的變化趨勢(shì)。在t=40 ms之前三點(diǎn)處的速度變化趨勢(shì)基本保持一致,然后測(cè)點(diǎn)6、7的速度呈現(xiàn)出逐步波動(dòng)增大的趨勢(shì),測(cè)點(diǎn)2的速度先減小,后增大,但是最后的速度大小均小于測(cè)點(diǎn)6、7。這三點(diǎn)的位移變化的不同,也反映出管廊爆炸破壞分為兩個(gè)階段,第一階段爆炸荷載本身產(chǎn)生的破壞反應(yīng),2、6、7三點(diǎn)的速度變化較為一致;第二階段在土壓力的作用下,測(cè)點(diǎn)6、7所在的側(cè)墻直接和管廊周?chē)两佑|,在土的推動(dòng)下速度不斷增大,最后造成管廊側(cè)墻傾覆。
2.3 燃?xì)獗▽?duì)管廊的破壞效應(yīng)
管廊在經(jīng)過(guò)爆炸沖擊波的一系列作用之后,發(fā)生的破壞效應(yīng)可以分為兩個(gè)階段:第一階段是爆炸沖擊波對(duì)于管廊產(chǎn)生的直接破壞,具體表現(xiàn)為在管廊壁的表面造成混凝土的剝落侵蝕,在受拉部位產(chǎn)生強(qiáng)烈的拉應(yīng)力,造成管廊出現(xiàn)一系列沿著管廊長(zhǎng)度方向的裂縫,影響到管廊的整體性(圖9);第二階段是在管廊整體性受到破壞之后,周?chē)耐翂毫τ捎谑チ似胶?會(huì)從靜止土壓力變?yōu)楸粍?dòng)土壓力,作用在管廊結(jié)構(gòu)上面,對(duì)管廊進(jìn)行二次破壞,造成管廊的傾覆(圖10)。
圖9 管廊燃?xì)馀摫ǖ谝浑A段破壞圖
圖10 管廊燃?xì)馀摫ǖ诙A段破壞圖
由圖9可以看出,爆炸開(kāi)始后,管廊燃?xì)馀摰纳享斆嫣巸蓚€(gè)角的位置以及側(cè)墻和隔墻的背部位置均出現(xiàn)了沿著管廊長(zhǎng)度方向的裂縫,同時(shí)管廊內(nèi)底部和側(cè)面出現(xiàn)混凝土剝落現(xiàn)象。隔墻的背部出現(xiàn)裂縫是因?yàn)槿細(xì)馀搩?nèi)爆炸之后形成沖擊波作用在側(cè)面隔墻上,表現(xiàn)為壓應(yīng)力,因此隔墻背部形成拉應(yīng)力,造成混凝土受拉破壞,形成裂縫;管廊上部?jī)山堑奈恢贸霈F(xiàn)明顯裂縫,但是在底部?jī)山翘幜芽p不明顯,主要原因是炸藥距離下底面較近,因此上部相對(duì)于下底面而言是背爆面,受到的破壞作用更大,從而形成沿著管廊長(zhǎng)度方向上的明顯的裂縫。
由圖10可以看出,隨著時(shí)間的推移,爆炸產(chǎn)生的裂縫沿著管廊進(jìn)一步延伸,管廊的整體性遭到破壞,管廊側(cè)墻在土壓力的作用下有向著管廊內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),在側(cè)墻的外側(cè)底部形成拉應(yīng)力,在側(cè)墻根部形成拉伸斷裂,造成了墻體的傾覆破壞。這就是管廊爆炸破壞后由于土壓力作用形成的第二階段的破壞效果。
3 結(jié)束語(yǔ)
本文中運(yùn)用有限元軟件LS-DYNA進(jìn)行仿真建模的方法,以實(shí)際項(xiàng)目中的管廊為研究背景,運(yùn)用Hypermesh軟件建立有限元模型,然后用ANAYA/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值分析,分析了管廊中天然氣爆炸后綜合管廊中沖擊波的傳播衰減情況和對(duì)管廊的動(dòng)態(tài)響應(yīng),觀察了管廊破壞的特點(diǎn)。文中將天然氣利用能量守恒轉(zhuǎn)化為T(mén)NT進(jìn)行建模計(jì)算,通過(guò)計(jì)算可知,管廊中燃?xì)庑孤┍ê髸?huì)對(duì)管廊的結(jié)構(gòu)造成破壞性損傷,嚴(yán)重影響其功能性。燃?xì)馀摫ǖ钠茐倪^(guò)程可以分為兩個(gè)階段:第一階段是由于爆炸沖擊波產(chǎn)生的破壞作用,其在燃?xì)馀搲俏恢靡约案魤Φ谋硞?cè)中心處形成沿著管廊長(zhǎng)度方向的裂縫,破壞管廊整體性;第二階段是在管廊上部以及側(cè)面土壓力的作用下,管廊在完整性被破壞以后又遭到再次破壞,從而造成管廊傾覆坍塌。遺憾的是沒(méi)有實(shí)際的管廊爆炸試驗(yàn)信息與此進(jìn)行對(duì)比分析,因此管廊爆炸方面的研究有待進(jìn)一步深入。
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1 有限元模型及材料參數(shù)
1.1 有限元模型
選取典型的三艙式管廊結(jié)構(gòu),其基本尺寸如圖1所示,沿管廊的長(zhǎng)度方向取10 m進(jìn)行建模,利用Hypermesh建立幾何模型并劃分網(wǎng)格。對(duì)于燃?xì)馀撝械奶烊粴?由于在LS-DYNA軟件材料庫(kù)中并沒(méi)有具體的材料模型,用其他氣體材料替代總會(huì)存在不可消除的誤差,因此本文將通過(guò)TNT當(dāng)量替換法,通過(guò)燃燒熱值相同的理論將燃?xì)馀撝行孤┑奶烊粴廪D(zhuǎn)化為確定當(dāng)量的TNT炸藥來(lái)進(jìn)行建模計(jì)算[2]。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,文中將采用1/2對(duì)稱(chēng)建模,在炸藥所在截面處建立對(duì)稱(chēng)模型。模型主要包括炸藥、空氣、管廊結(jié)構(gòu)三部分。其中混凝土采用三維實(shí)體單元,運(yùn)用Lagrange網(wǎng)格進(jìn)行模擬,炸藥和空氣則運(yùn)用可以承受大變形的ALE網(wǎng)格,避免出現(xiàn)網(wǎng)格畸變[3]。模擬爆炸荷載與結(jié)構(gòu)的相互作用采用流固耦合算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。模型采用kg-m-s單位制。
圖1 綜合管廊結(jié)構(gòu)尺寸(單位：mm)
1.2 材料模型和狀態(tài)方程
炸藥材料采用關(guān)鍵字*MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN定義,炸藥密度Rho=1 630 kg/m3,爆速D=6 930 m/s,爆壓Pcj=27 GPa。描述炸藥用 JWL狀態(tài)方程,采用關(guān)鍵字*EOS-JWL定義,其物理含義可表示為:
式中:P為爆轟壓力;V為相對(duì)體積;E0為單位體積內(nèi)的炸藥內(nèi)能;A、B、R1、R2、ω均為試驗(yàn)所確定的常數(shù)。該狀態(tài)方程描述了爆炸產(chǎn)物的壓力體積之間的關(guān)系[4],其具體取值見(jiàn)表1。
表1 炸藥狀態(tài)方程參數(shù)表
空氣采用的是流體材料模型,采用關(guān)鍵字*MAT-NULL定義,空氣狀態(tài)方程采用關(guān)鍵字*EOS-LINEEAR-POLYNOMIAL定義[5],其物理含義為:
P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E
空氣材料參數(shù)和狀態(tài)方程參數(shù)見(jiàn)表2。
表2 空氣狀態(tài)方程參數(shù)表
混凝土材料采用LS-DYNA提供的*MAT-JOHNSON-HOLMQUIST-CONCRET模型,簡(jiǎn)稱(chēng)J-H-C動(dòng)態(tài)損傷模型,這種模型是均質(zhì)模型,認(rèn)為混凝土應(yīng)變率的改變不會(huì)影響其臨界應(yīng)變和極限應(yīng)變[6]。混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系表述如下:
式中:Δεp是等效塑性應(yīng)變?cè)黾恿?Δμp是塑性體積應(yīng)變?cè)黾恿?D1、D2都是材料常數(shù)。其具體材料參數(shù)見(jiàn)表3。
表3 混凝土材料的模型參數(shù)
此外,為了表征混凝土在爆炸荷載下的失效情況,對(duì)混凝土材料添加失效判據(jù)*MAT-ADD-EROSION,當(dāng)最大主應(yīng)變達(dá)到0.01時(shí),判定混凝土材料失效,刪除網(wǎng)格退出計(jì)算[7]。
1.3 邊界條件
對(duì)炸藥所在中心截面上的所有節(jié)點(diǎn)施加對(duì)稱(chēng)Z的法相約束,對(duì)沿管廊長(zhǎng)度方向10 m處另外一端截面上的空氣邊緣節(jié)點(diǎn)以及結(jié)構(gòu)截面上的節(jié)點(diǎn)都施加無(wú)反射邊界條件[8]。對(duì)于管廊四周的土壓力,根據(jù)土力學(xué)的基本知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化。管廊的下部節(jié)點(diǎn)在爆炸發(fā)生時(shí),其各個(gè)方向的自由度均受到限制,相當(dāng)于施加固定約束。管廊頂部有4 m深的土,由于土的自重,管廊頂部會(huì)受到壓力。對(duì)于均質(zhì)土層而言,其在深度z處平面上的自重應(yīng)力可表示為
式中:Wz為單位面積上土柱體的自重;A為土柱體的截面積,m2;γ為土的重度,單位kN/m3;z為計(jì)算深度。本文中綜合管廊埋深為4 m,此處取z=4 m,土的重度為18 kN/m3,因此管廊的頂部壓力為72 kN/m2。
管廊側(cè)面可利用靜止土壓力的理論進(jìn)行簡(jiǎn)化,計(jì)算其應(yīng)力[9]。根據(jù)靜止土壓力的概念,在填土表面以下任意深度z處取一微小單元體,在該單元體的水平面上作用著土體的自重應(yīng)力,該點(diǎn)處的側(cè)向應(yīng)力可按照半無(wú)限體在無(wú)側(cè)移條件下側(cè)向應(yīng)力的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,這一側(cè)向應(yīng)力即為靜止土壓力:
P0=K0γz
圖2 管廊邊界受力圖
1.4 燃?xì)馀cTNT的轉(zhuǎn)化
本文中涉及的管廊內(nèi)的輸氣管道壓力值為0.8 MPa,屬于次高壓燃?xì)夤艿繟級(jí)。輸氣管道采用其外管徑426 mm,壁厚10 mm。根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程:
式中:P為氣體壓強(qiáng),MPa;V為氣體體積,m3;n為理想氣體的物質(zhì)的量;T表示理想氣體的熱力學(xué)溫度,K;R為理想氣體常數(shù),取8.314 mol/(kg·k);m為氣體的質(zhì)量,kg;M為氣體的摩爾質(zhì)量, kg/mol。
由此可得輸氣管道中天然氣的密度為:
考慮常溫T=293.15 K情況下,將所有參數(shù)代入上式中得到綜合管廊中天然氣的密度ρ=5.25kg/m3。故10 m長(zhǎng)管廊中燃?xì)馀搩?nèi)的天然氣總質(zhì)量m為 7.14 kg。在實(shí)際情況下,天然氣的泄露爆炸不是所有質(zhì)量都參與的,用一標(biāo)量收率n來(lái)表征參與爆炸的天然氣量,n一般取值為0.1。根據(jù)能量守恒定律將天然氣總量換算成TNT量來(lái)模擬計(jì)算[10]:
式中:mTNT為等效TNT的質(zhì)量,kg;Qd為可燃?xì)庠票〞r(shí)釋放的總能量,kJ;QTNT為T(mén)NT的爆炸熱值,取4 500 kJ/kg;Qe為天然氣的爆炸熱值,取甲烷的燃燒熱值5.56×104kJ/kg;m為天然氣總質(zhì)量。
將以上參數(shù)代入可得10 m管廊中得天然氣爆炸可等效TNT的總量為mTNT=8.82 kg。
建立有限元模型如圖3所示。
圖3 燃?xì)馀撝刑烊粴獗ㄓ邢拊Ｐ?/p>
2 計(jì)算結(jié)果分析
2.1 燃?xì)馀撝袥_擊波的傳播
為了觀測(cè)爆炸沖擊波在燃?xì)馀撝械膫鞑ヒ?guī)律,在炸藥中心所在的截面處,沿著管廊的長(zhǎng)度方向間隔2 m分別布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)A、B、C、D,他們與炸藥中心處的距離分別是2 m、4 m、6 m和8 m。
炸藥爆炸之后,在燃?xì)馀撝虚_(kāi)始以沖擊波的形式向四周傳播,剛開(kāi)始傳播的時(shí)候和在自由場(chǎng)中的傳播沒(méi)有很大不同,呈球狀傳播,之后隨著沖擊波的繼續(xù)傳播,將會(huì)接觸到管廊壁,形成一系列的反射,沖擊波的傳播形式將會(huì)與自由空氣場(chǎng)中表現(xiàn)出很大的不同,不會(huì)形成規(guī)則的沖擊波進(jìn)行傳播。圖4所示為測(cè)點(diǎn)A處的超壓-時(shí)程曲線(xiàn)。
圖4 測(cè)點(diǎn)A處的超壓-時(shí)程曲線(xiàn)
由圖4可以看出,在t=2.6 ms時(shí),A處的空氣超壓值迅速達(dá)到了1.17 MPa,然后又快速減小,當(dāng)t=5.4 ms時(shí)超壓峰值降到最低谷,然后再次變大,經(jīng)歷了這樣三次增大減小的過(guò)程后平緩地變?yōu)?。圖4中可以看出超壓增大的速度要快于減小回落的速度(增大與減小的斜率不同)。出現(xiàn)這樣空氣超壓值反復(fù)變化的原因是在管廊內(nèi)部沖擊波的多次反射。
圖5中所示為各個(gè)測(cè)點(diǎn)處的超壓-時(shí)程曲線(xiàn)。
圖5 各個(gè)測(cè)點(diǎn)處的超壓-時(shí)程曲線(xiàn)
由圖5可以看出,隨著與炸藥中心處的距離增大,B、C、D三點(diǎn)處的超壓峰值依次降低,各點(diǎn)處到達(dá)峰值的時(shí)間隨著距離的增大不斷變長(zhǎng)。當(dāng)t=3.7 ms左右時(shí),B處的空氣超壓值達(dá)到了0.59 MPa;t=6.6 ms左右時(shí),C處的空氣超壓值達(dá)到了0.38 MPa;t=8.6 ms左右時(shí),D處的空氣超壓值達(dá)到了0.31 MPa;同測(cè)點(diǎn)A處的超壓峰值的變化類(lèi)似地,由于B、C、D三點(diǎn)處也出現(xiàn)了超壓峰值往復(fù)變化的現(xiàn)象,經(jīng)過(guò)多次波動(dòng)都平緩地變小,這種變化的特點(diǎn)與在自由空氣場(chǎng)中的變化截然不同,其超壓峰值也較空氣中爆炸時(shí)的更高。
2.2 燃?xì)獗ê蠊芾鹊膭?dòng)態(tài)響應(yīng)
2.2.1 位移變化
在上述爆炸過(guò)程中,選取破壞較為嚴(yán)重的位置,如隔墻的中心處、管廊上部?jī)山俏恢玫缺容^典型的位置,觀察其位移的變化過(guò)程。各測(cè)點(diǎn)的選取如圖6 所示,編號(hào)分別為測(cè)點(diǎn)1、2、3、4、5、6、7、8。
圖6 燃?xì)馀撝形灰朴^測(cè)點(diǎn)
各個(gè)位置處測(cè)點(diǎn)的位移-時(shí)程曲線(xiàn)如圖7所示。
圖7 燃?xì)馀撝懈鼽c(diǎn)位移-時(shí)程曲線(xiàn)
由圖7可以看出,測(cè)點(diǎn)6、7(燃?xì)馀搨?cè)墻上部和中部)的位移最為明顯,特點(diǎn)是在爆炸剛開(kāi)始并沒(méi)有發(fā)生位移,到t=20 ms時(shí)位移開(kāi)始變大,隨著爆炸過(guò)程的進(jìn)行位移一直增大,沒(méi)有出現(xiàn)收斂的趨勢(shì),燃?xì)馀搨?cè)墻出現(xiàn)傾覆。測(cè)點(diǎn)2(隔墻中部)的位移不同于其他,該點(diǎn)處的位移從爆炸一開(kāi)始就開(kāi)始增大,到t=60 ms時(shí)達(dá)到最大位移0.084 m,然后位移再次減小。測(cè)點(diǎn)4(管廊上頂板)處的位移在爆炸一開(kāi)始就出現(xiàn)變化,達(dá)到一定程度之后將不再發(fā)生變化,保持穩(wěn)定。測(cè)點(diǎn)3、5、8(隔墻底部、下底板、側(cè)墻底部)三處測(cè)點(diǎn)的位移在整個(gè)爆炸過(guò)程中都不明顯,沒(méi)有發(fā)生大的變化,可以看出燃?xì)馀撝斜〞r(shí)對(duì)于管廊底部的影響最小。
在整個(gè)爆炸過(guò)程中,測(cè)點(diǎn)位移的變化以t=60 ms為界，可以分為前后兩個(gè)階段,尤其是測(cè)點(diǎn)2(隔墻中部)和測(cè)點(diǎn)6、7(側(cè)墻上部和中部)這三點(diǎn)的位移變化尤其明顯,測(cè)點(diǎn)2在t=60 ms時(shí)位移達(dá)到了峰值然后開(kāi)始減小,而測(cè)點(diǎn)6、7的位移變化在t=60 ms后速度都有所增大。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，可以理解為管廊在爆炸過(guò)程中的破壞也分為兩個(gè)階段:管廊受到爆炸沖擊波的作用發(fā)生一定的位移,對(duì)管廊結(jié)構(gòu)的整體性造成一定的破壞,這屬于第一階段的破壞,對(duì)應(yīng)圖7中60 ms以前的位移變化;整體性破壞之后在土壓力的推動(dòng)作用下,造成管廊結(jié)構(gòu)的第二階段破壞,在圖7中就表現(xiàn)出60 ms之后的變化特點(diǎn)。
2.2.2 速度變化
爆炸發(fā)生后由于沖擊波在管廊壁的多次反射作用,燃?xì)馀摳鼽c(diǎn)的速度變化都比較復(fù)雜,為了更清晰地表達(dá)速度的變化特點(diǎn),現(xiàn)分析位移時(shí)程圖中位移變化最有特點(diǎn)、變化最大的三個(gè)測(cè)點(diǎn)2、6、7的速度變化情況。圖8所示為測(cè)點(diǎn)2(燃?xì)馀摳魤χ行奶?、測(cè)點(diǎn)6(燃?xì)馀搨?cè)墻頂部)和測(cè)點(diǎn)7(燃?xì)馀搨?cè)墻中心處)的速度-時(shí)程曲線(xiàn)。
圖8 燃?xì)馀撝懈鼽c(diǎn)的速度-時(shí)程變化曲線(xiàn)
由圖8可以看出,在爆炸過(guò)程中各點(diǎn)的速度都呈現(xiàn)出波動(dòng)變化的特點(diǎn),爆炸一開(kāi)始,各點(diǎn)處受到?jīng)_擊波的作用,速度都發(fā)生了突變,然后呈現(xiàn)波動(dòng)增大的變化趨勢(shì)。在t=40 ms之前三點(diǎn)處的速度變化趨勢(shì)基本保持一致,然后測(cè)點(diǎn)6、7的速度呈現(xiàn)出逐步波動(dòng)增大的趨勢(shì),測(cè)點(diǎn)2的速度先減小,后增大,但是最后的速度大小均小于測(cè)點(diǎn)6、7。這三點(diǎn)的位移變化的不同,也反映出管廊爆炸破壞分為兩個(gè)階段,第一階段爆炸荷載本身產(chǎn)生的破壞反應(yīng),2、6、7三點(diǎn)的速度變化較為一致;第二階段在土壓力的作用下,測(cè)點(diǎn)6、7所在的側(cè)墻直接和管廊周?chē)两佑|,在土的推動(dòng)下速度不斷增大,最后造成管廊側(cè)墻傾覆。
2.3 燃?xì)獗▽?duì)管廊的破壞效應(yīng)
管廊在經(jīng)過(guò)爆炸沖擊波的一系列作用之后,發(fā)生的破壞效應(yīng)可以分為兩個(gè)階段:第一階段是爆炸沖擊波對(duì)于管廊產(chǎn)生的直接破壞,具體表現(xiàn)為在管廊壁的表面造成混凝土的剝落侵蝕,在受拉部位產(chǎn)生強(qiáng)烈的拉應(yīng)力,造成管廊出現(xiàn)一系列沿著管廊長(zhǎng)度方向的裂縫,影響到管廊的整體性(圖9);第二階段是在管廊整體性受到破壞之后,周?chē)耐翂毫τ捎谑チ似胶?會(huì)從靜止土壓力變?yōu)楸粍?dòng)土壓力,作用在管廊結(jié)構(gòu)上面,對(duì)管廊進(jìn)行二次破壞,造成管廊的傾覆(圖10)。
圖9 管廊燃?xì)馀摫ǖ谝浑A段破壞圖
圖10 管廊燃?xì)馀摫ǖ诙A段破壞圖
由圖9可以看出,爆炸開(kāi)始后,管廊燃?xì)馀摰纳享斆嫣巸蓚€(gè)角的位置以及側(cè)墻和隔墻的背部位置均出現(xiàn)了沿著管廊長(zhǎng)度方向的裂縫,同時(shí)管廊內(nèi)底部和側(cè)面出現(xiàn)混凝土剝落現(xiàn)象。隔墻的背部出現(xiàn)裂縫是因?yàn)槿細(xì)馀搩?nèi)爆炸之后形成沖擊波作用在側(cè)面隔墻上,表現(xiàn)為壓應(yīng)力,因此隔墻背部形成拉應(yīng)力,造成混凝土受拉破壞,形成裂縫;管廊上部?jī)山堑奈恢贸霈F(xiàn)明顯裂縫,但是在底部?jī)山翘幜芽p不明顯,主要原因是炸藥距離下底面較近,因此上部相對(duì)于下底面而言是背爆面,受到的破壞作用更大,從而形成沿著管廊長(zhǎng)度方向上的明顯的裂縫。
由圖10可以看出,隨著時(shí)間的推移,爆炸產(chǎn)生的裂縫沿著管廊進(jìn)一步延伸,管廊的整體性遭到破壞,管廊側(cè)墻在土壓力的作用下有向著管廊內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),在側(cè)墻的外側(cè)底部形成拉應(yīng)力,在側(cè)墻根部形成拉伸斷裂,造成了墻體的傾覆破壞。這就是管廊爆炸破壞后由于土壓力作用形成的第二階段的破壞效果。
3 結(jié)束語(yǔ)
本文中運(yùn)用有限元軟件LS-DYNA進(jìn)行仿真建模的方法,以實(shí)際項(xiàng)目中的管廊為研究背景,運(yùn)用Hypermesh軟件建立有限元模型,然后用ANAYA/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值分析,分析了管廊中天然氣爆炸后綜合管廊中沖擊波的傳播衰減情況和對(duì)管廊的動(dòng)態(tài)響應(yīng),觀察了管廊破壞的特點(diǎn)。文中將天然氣利用能量守恒轉(zhuǎn)化為T(mén)NT進(jìn)行建模計(jì)算,通過(guò)計(jì)算可知,管廊中燃?xì)庑孤┍ê髸?huì)對(duì)管廊的結(jié)構(gòu)造成破壞性損傷,嚴(yán)重影響其功能性。燃?xì)馀摫ǖ钠茐倪^(guò)程可以分為兩個(gè)階段:第一階段是由于爆炸沖擊波產(chǎn)生的破壞作用,其在燃?xì)馀搲俏恢靡约案魤Φ谋硞?cè)中心處形成沿著管廊長(zhǎng)度方向的裂縫,破壞管廊整體性;第二階段是在管廊上部以及側(cè)面土壓力的作用下,管廊在完整性被破壞以后又遭到再次破壞,從而造成管廊傾覆坍塌。遺憾的是沒(méi)有實(shí)際的管廊爆炸試驗(yàn)信息與此進(jìn)行對(duì)比分析,因此管廊爆炸方面的研究有待進(jìn)一步深入。
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