楊廣雪，劉志明，劉秋澤，董 磊，周君峰

（1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院,北京 100044；2.中車長春軌道客車股份有限公司 轉(zhuǎn)向架開發(fā)部,吉林 長春130062；3.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 技術(shù)中心,山東 青島266111）

高速列車通過隧道時：由于氣動效應(yīng)和地面效應(yīng)的共同影響,繞流更加復(fù)雜,對列車及周圍環(huán)境產(chǎn)生更嚴(yán)重的影響；列車運(yùn)行阻力會明顯增大,甚至可能高出明線運(yùn)行的4倍以上,對列車的安全運(yùn)行提出了更高的要求［1］；在隧道和列車之間會產(chǎn)生強(qiáng)烈的壓力波動,誘發(fā)列車內(nèi)壓力波動加劇,降低車輛的乘坐舒適性［2-3］；由于列車運(yùn)行軌跡偏離隧道中心,車體兩側(cè)的壓力波動差增大,使得列車橫向振動加劇,從而降低列車的運(yùn)行穩(wěn)定性［3］；列車在通過隧道出口、入口時車身結(jié)構(gòu)受到的壓力幅值可分別高達(dá)4 和7 kPa 左右,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出明線運(yùn)行時的壓力幅值,這會對列車相關(guān)結(jié)構(gòu)的承載強(qiáng)度造成更大的影響［4］；列車在進(jìn)入隧道時的擠壓效應(yīng)會在隧道的出口部位產(chǎn)生壓力波動,對周圍的環(huán)境產(chǎn)生噪聲污染和振動影響［5］?；谶@些原因,進(jìn)行高速列車過隧道繞流特性研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值,但國內(nèi)外針對高速列車通過隧道時的繞流特性研究仍缺乏較為全面的分析。

目前,高速列車?yán)@流的模擬方法主要包括：直接數(shù)值模擬（DNS）、大渦模擬（LES）、雷諾平均方法（RANS）和脫體渦模擬（DES）［7-10］。DNS 方法通過直接求解流體運(yùn)動的N-S 方程,計(jì)算精度最高且結(jié)果最詳細(xì),但對網(wǎng)格分辨率和計(jì)算資源要求很高,就目前的計(jì)算機(jī)水平而言,直接將DNS 方法應(yīng)用于高速列車的繞流模擬仍不現(xiàn)實(shí),除非是在極其簡化條件下才是可行的；周瑜［11］通過求解減少一個維度的二維非定常黏性可壓N-S方程,對極其簡化的高速列車模型通過隧道時的流場進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了不同時刻系統(tǒng)二維流場云圖。LES 方法通過先對大尺度渦和小尺度渦過濾,然后分別對小尺度渦用模型求解和對大尺度渦直接數(shù)值求解,該方法求解精度較高,消耗資源比DNS 方法少；鮑龍［12］采用LES 方法對不含轉(zhuǎn)向架的ICE2和CRH380A 型高速列車在復(fù)線隧道內(nèi)行駛時的外部繞流進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了列車?yán)@流的瞬時速度及壓力云圖。RANS方法通過將N-S方程進(jìn)行時間平均,將非定常的湍流問題轉(zhuǎn)化為一個定常的問題進(jìn)行研究,該方法可以降低時間和空間的分辨率,減少對計(jì)算系統(tǒng)的需求并能獲得符合工程要求的計(jì)算結(jié)果；趙晶［13］基于雷諾平均N-S 方程及兩方程紊流模型,對CRH2型動車組過隧道時的空氣動力學(xué)問題進(jìn)行了研究。DES 方法在湍流附面層內(nèi)采用RANS 方法而在其它區(qū)域采用LES方法,既節(jié)省計(jì)算成本而且計(jì)算結(jié)果也比較令人滿意,但在建立模型時處理不當(dāng)會引起模型的應(yīng)力損耗。為此,Spalart 等人［14］提出了延遲脫體渦算法（Delayed Detached Eddy Simulation,DDES）,即在DES 計(jì)算中加入?yún)?shù)延遲控制,從而有效解決DES 方法容易引起應(yīng)力損耗的問題,逐漸在列車外部繞流的數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用。

因此,本文結(jié)合目前國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及存在的問題,基于延遲脫體渦算法和滑移網(wǎng)格技術(shù),建立CRH380A 型高速列車含有轉(zhuǎn)向架的三維可壓縮瞬態(tài)仿真模型,模擬研究高速列車通過隧道時的氣動力、速度場和表面壓力3 大繞流特性的變化規(guī)律,以期為高速列車相關(guān)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度評估和設(shè)計(jì)提供較為可靠的數(shù)據(jù)參考。

1 仿真模型的建立

1.1 延遲脫體渦算法

本文采用的DDES算法是對Spalart 等［14］于1997年提出的脫體渦算法的改進(jìn),即通過在邊界層內(nèi)進(jìn)行參數(shù)延遲控制,從而最大程度地降低DES算法引起的應(yīng)力損耗。

DDES 算法的基礎(chǔ)是Menter 于1994年提出的剪切應(yīng)力輸運(yùn)（SST）k-ω湍流模型方程［15］,即

式中：ρ為流體密度；k為湍流運(yùn)動的湍動能；t為時間；Ui為沿i方向的平均流速分量；xi為i方向的位移；Pk為湍流應(yīng)力；μ為流體動力黏度系數(shù)；μt為渦黏系數(shù)；ω為湍流比耗散率；F1為混合函數(shù)；β*,σk,γ,β,σw和σw2均為模型常數(shù),不同計(jì)算條件對應(yīng)不同的取值。

混合函數(shù)F1的定義式為

其中,

式中：y為近壁面最短的距離；Dt為交叉擴(kuò)散項(xiàng)。

延遲脫體渦模擬算法的核心是將k方程式（1）中的耗散項(xiàng)（βρkω）修改為

其中,

式中：M為網(wǎng)格中心到相鄰單元中心距離中最大的一個；CD,CD,k-ω,CD,k-ε均為模型常數(shù)；F2為另一混合函數(shù)；z為z方向的位移。

混合函數(shù)F2的定義式為

式中：ν為流體運(yùn)動黏度系數(shù)。

在延遲脫體渦算法中：若FD= 1,則采用RANS模型計(jì)算；若FDES＞1,則采用LES模型求解。如果令F2= 0,則為原始的脫體渦算法。已有文獻(xiàn)表明［16］,在原始的脫體渦算法中,模型系數(shù)CD采用0.65 是最優(yōu)值；而在延遲脫體渦模擬算法中,模型系數(shù)CD,k-ω=0.78,CD,k-ε=0.61。

1.2 滑移網(wǎng)格

基于滑移網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬中列車與隧道之間的相對運(yùn)動。如圖1所示,將計(jì)算域分為區(qū)域1 和區(qū)域2 兩部分,區(qū)域1 為列車所在空間網(wǎng)格,區(qū)域2 為隧道內(nèi)列車以外的空間網(wǎng)格。2 個區(qū)域獨(dú)立劃分網(wǎng)格,相鄰的網(wǎng)格則形成1個交界面；計(jì)算過程中,區(qū)域1 和區(qū)域2 的流場信息通過這一交界面進(jìn)行交換。以區(qū)域1中的單元Ⅰ為例,單元Ⅰ的信息通過交界面a-f和f-b傳遞到區(qū)域2 中的單元Ⅴ和Ⅵ；其他單元信息交換與此類似,從而實(shí)現(xiàn)流場的瞬態(tài)數(shù)值模擬。

圖1 滑移網(wǎng)格示意圖

1.3 仿真模型及定解條件

列車模型基于高速動車組CRH380A的1/25縮比簡化模型,包括1 節(jié)頭車和1 節(jié)尾車（含司機(jī)室）,頭車的2 個轉(zhuǎn)向架采用簡化轉(zhuǎn)向架模型,尾車轉(zhuǎn)向架采用相對真實(shí)的轉(zhuǎn)向架模型,采用如圖2所示。列車模型長度ltr=1.58 m。

隧道模型參考京滬高速鐵路大斷面隧道［17］,半徑為6.87 m,橫斷面面積為100 m2,雙軌線間距為5 m ,列車斷面積的阻塞比為0.12。隧道長度ltu是列車長度的5 倍,即ltu=5ltr,從而盡可能準(zhǔn)確地捕捉列車實(shí)際受到的氣動特性。

整個計(jì)算域的幾何模型及邊界條件如圖3所示,圖中H代表列車高度,作為特征長度。計(jì)算域包括隧道域、隧道出入口的空氣域和列車周圍的移動域；隧道壁面、列車表面邊界均設(shè)定為無滑移壁面,其余邊界條件均設(shè)定為壓力遠(yuǎn)場。流場信息則通過將隧道空氣域與列車移動域的邊界設(shè)定為交界邊界來傳遞。整個計(jì)算域的離散方式采用六面體網(wǎng)格,并在車體流場處進(jìn)行網(wǎng)格加密,同時在轉(zhuǎn)向架和車身表面處的位置采用邊界層網(wǎng)格,如圖4所示；隧道域的網(wǎng)格尺寸（方形網(wǎng)格邊長）為6.8 mm,列車移動域的網(wǎng)格尺寸為3.4 mm,設(shè)置邊界層內(nèi)的網(wǎng)格增長率（網(wǎng)格尺寸的變化率）小于1.3,邊界層外的網(wǎng)格增長率小于等于2。

圖2 基于CRH380A的簡化列車模型及其轉(zhuǎn)向架模型

圖3 幾何模型及邊界條件

圖4 縱截面的計(jì)算網(wǎng)格

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)［18-19］,當(dāng)Ma2ltu/ltr?1（Ma為馬赫數(shù),Ma=Ui/c,c為聲速）時,在模擬計(jì)算列車的繞流時必須考慮列車進(jìn)出隧道時引起的空氣可壓縮性?；诖?建立基于延遲脫體渦算法的三維可壓縮非穩(wěn)態(tài)仿真模型。根據(jù)Sutherland 公式,理想氣體的動力黏度系數(shù)μ計(jì)算公式為

式中：S為Sutherland常數(shù),本文取111 K；T0為參考溫度,其值為293 K；μ0為參考溫度下的動力黏度系數(shù),其值為1.79×10-5Pa·s。

計(jì)算流場的初始化：設(shè)置壓力遠(yuǎn)場U∞=0；列車以25 m·s-1的速度運(yùn)動,以此模擬列車進(jìn)出隧道的過程；計(jì)算初始,隧道入口與列車相距約是列車長度的1.5 倍,超過文獻(xiàn)［12］中給定的隧道入口與列車相距20～30 m,將有利于促進(jìn)湍流的充分發(fā)展；時間步長設(shè)定為0.000 1 s。依據(jù)列車25 m·s-1的運(yùn)行速度,列車與隧道剛接觸的時刻為t1*=t×Vtrltr= 1.38 s,列車剛?cè)窟M(jìn)入隧道的時間為t2*= 2.38 s,列車尾部與隧道入口相距列車長度的2倍在t3*=4.38 s。

2 氣動力

根據(jù)列車阻力主要來源于列車的頭尾壓差阻力,為了便于分析,將列車劃分為3個部分：頭車Headbody、尾車Tailbody 和車底Others,其中車底包括列車底部所有結(jié)構(gòu),轉(zhuǎn)向架及設(shè)備艙、設(shè)備艙底板、排障器底板）。

2.1 氣動阻力

圖5 列車進(jìn)入隧道過程中氣動阻力隨時間的變化曲線

列車進(jìn)入隧道過程中氣動阻力隨時間的變化曲線如圖5所示。圖中：tH為頭車到達(dá)隧道口的時間點(diǎn)；tT’為車尾剛駛?cè)胨淼赖臅r間點(diǎn)；tT為車尾完全進(jìn)入隧道的時間點(diǎn)；Fd-Head,Fd-Tail,Fd-Others,Fd分別為頭車、尾車、車底和整車的氣動阻力。由圖5可看出：列車頭部剛駛?cè)胨淼罆r,頭車的氣動阻力突然增加,整車的氣動阻力也隨之驟升；當(dāng)車頭完全進(jìn)入隧道時,頭車的氣動阻力也達(dá)到最大；當(dāng)尾車剛駛?cè)胨淼罆r,頭車的氣動阻力逐漸降低,整車的氣動阻力也隨之減少,尾車的氣動阻力逐漸增大；當(dāng)尾車全部剛剛進(jìn)入隧道時,尾車的氣動阻力驟然再次增加；當(dāng)列車全部駛?cè)胨淼纼?nèi)時,尾車與頭車的氣動阻力呈現(xiàn)出相反相位的氣動波。

2.2 氣動升力

列車進(jìn)入隧道過程中氣動升力隨時間的變化曲線如圖6所示,圖中,Fr-Head,Fr-Tail,Fr-Others,Fr分別為頭車、尾車、車底和整車的氣動升力。由圖6看出：在頭車剛進(jìn)入隧道時,列車3個部分的氣動升力均無明顯變化；隨著列車的不斷進(jìn)入,大約在尾車剛駛?cè)胨淼罆r,列車3個部分的氣動升力均明顯升高；而當(dāng)尾車全部剛剛進(jìn)入隧道時,列車3個部分的氣動升力無較大變化并且呈周期性變化；當(dāng)列車全部駛?cè)胨淼纼?nèi)時,頭車和尾車分的氣動升力均為正,這有利于減小輪軌力,而車底的氣動升力為負(fù),將列車壓向軌道。

圖6 列車進(jìn)入隧道過程中氣動升力隨時間變化曲線

2.3 氣動側(cè)向力

列車進(jìn)入隧道的過程中氣動側(cè)向力隨時間的變化曲線如圖7所示,圖中Fs-Head,Fs-Tail,Fs-Others,Fs分別為頭車、尾車分、車底和整車的氣動升力。由圖7看出：車底的氣動側(cè)向力無明顯變化,保持在0 上下小幅波動；頭車和尾車的氣動側(cè)向力變化趨勢基本一致,頭車的波動幅度和數(shù)值均比尾車大；在尾車將要進(jìn)入隧道時,頭車和尾車的氣動側(cè)向力突然增大,且均為正值,表明氣動側(cè)向力使得列車被壓向靠近隧道的一側(cè)。

圖7 列車進(jìn)入隧道過程中氣動側(cè)向力隨時間變化曲線

3 速度場

為了觀察列車通過隧道整個過程中車下流場的變化規(guī)律,在列車下方距離軌面z=-0.025 m 的高度上選取4 個橫斷面,其位置分別為距車頭x1=7.49 m,x2=16.49 m,x3=26.00 m 和x4=36.49 m,在每個橫斷面上沿車寬方向的位置設(shè)置3～7 個測點(diǎn),測點(diǎn)分布在y=±2.25 m 之內(nèi),共21 個測點(diǎn),編號為Lat 1—Lat 19,Lat 40,Lat 41,Lat 42,詳細(xì)如圖8所示,通過設(shè)定,使得這些測點(diǎn)相對于列車的位置始終不變。由于在列車高速運(yùn)動前提下,測點(diǎn)的速度變化比較劇烈,所以采用移動平均方法對測點(diǎn)的速度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,處理時將時期數(shù)（用于求平均數(shù)的數(shù)據(jù)量）設(shè)定為100。

圖8 車下測點(diǎn)位置（單位：m）

3.1 縱向速度分量

在列車進(jìn)入隧道過程中不同測點(diǎn)的無量綱速度縱向分量vx隨時間的變化曲線如圖9所示,由圖可得如下結(jié)論。

（1）在y=±2.25 m 線上,列車兩側(cè)對稱測點(diǎn)的速度縱向分量變化趨勢一致；頭車測點(diǎn)Lat 1 和Lat 6 的速度縱向分量,在頭車進(jìn)入隧道時急劇增加,之后隨著頭車不斷進(jìn)入隧道,其值基本無變化；另外3個斷面上測點(diǎn)的速度縱向分量,在頭車到達(dá)隧道時開始減小并且流動方向逐漸反向,當(dāng)尾車進(jìn)入隧道口時基本保持不變,在尾車進(jìn)入隧道口時隧道與車身側(cè)墻之間形成回流區(qū)。

（2）在y=±1.75 m 線上,各個測點(diǎn)的速度縱向分量變化趨勢基本一致；當(dāng)頭車進(jìn)入隧道時各測點(diǎn)的速度縱向分量逐漸減小但波動幅度增大；當(dāng)尾車進(jìn)入隧道時速度縱向分量近似在同一水平波動；處于對稱位置的lat 8 測點(diǎn),受隧道影響顯著,其速度縱向分量變化相比lat 11測點(diǎn)更明顯。

（3）在y=±1.00 m 線上,除了Lat 15 之外其它測點(diǎn)的速度縱向分量均有所降低,所有測點(diǎn)的速度流向未發(fā)生變化；位于靠近設(shè)備艙位置的測點(diǎn)Lat 9 和Lat 10,受隧道效應(yīng)影響顯著,速度縱向分量降低更明顯,而其他測點(diǎn)速度縱向分量波動較為明顯。

3.2 橫向速度分量

在列車進(jìn)入隧道過程中不同測點(diǎn)的無量綱速度橫向分量vy隨時間的變化曲線如圖10所示,由圖可得如下結(jié)論。

在y=2.25 m 線上,Lat 6 測點(diǎn)的橫向速度分量在列車駛?cè)胨淼篮竺黠@減少,而Lat 13測點(diǎn)卻有一定程度升高；而在y=-2.25 m 線上,各個測點(diǎn)的速度基本無變化。

在y=1.75 m 線上,測點(diǎn)的橫向速度分量略微高于y=-1.75 m 線上的測點(diǎn)；在列車進(jìn)入隧道過程中,隧道效應(yīng)對各個測點(diǎn)沒有造成明顯的影響。

4 列車表面壓力分布

高速列車表面壓力分布情況是高速列車通過隧道時受到的氣動效應(yīng)的直接體現(xiàn)。為此,在列車靠近隧道壁的一側(cè),選取列車側(cè)面、車身裙板和列車底部分別布置測點(diǎn),分析高速列車通過隧道時其表面的壓力分布。

圖9 列車進(jìn)入隧道過程中不同測點(diǎn)無量綱速度縱向分量vx隨時間變化曲線

4.1 列車側(cè)面壓力分布

列車側(cè)面上,在高度z=1.00 m、橫向位置分別為x=1.7,7.5,11.5,15.0,23.5,36.5 m 處布置6個測點(diǎn),如圖11所示。

在列車進(jìn)入隧道過程中列車側(cè)面各測點(diǎn)壓力隨時間的變化曲線如圖12所示,因S2與S3測點(diǎn)的變化規(guī)律十分接近,故未繪制S3 測點(diǎn)的壓力變化曲線。由圖可知：當(dāng)頭車到達(dá)隧道口時,5 個測點(diǎn)的壓力都突然增大,由負(fù)壓上升為正壓,其中頭車的2個測點(diǎn)S0和S1的增幅最大,其它測點(diǎn)增幅較?。划?dāng)頭車進(jìn)入隧道之后,各個測點(diǎn)的壓力開始下降,直到尾車完全進(jìn)入隧道時才停止下降；此后,壓力基本在負(fù)壓范圍內(nèi)呈現(xiàn)周期性波動,處于尾流區(qū)的S5測點(diǎn)具有更強(qiáng)烈的波動特征。

4.2 列車裙板表面壓力分布

圖10 列車進(jìn)入隧道過程中不同測點(diǎn)無量綱速度橫向分量vy隨時間變化曲線.

圖11 車身側(cè)面測點(diǎn)布置

圖12 列車進(jìn)入隧道過程中不同測點(diǎn)的壓力隨時間變化曲線

在靠近隧道壁一側(cè)的車身裙板上,在高度z=0.63 m、橫向位置分別為x=1.7,7.5,11.5,15.0,23.5,36.5 m 處布置8 個測點(diǎn),如圖13所示。

在列車進(jìn)入隧道過程中裙板各測點(diǎn)壓力（含頭車4 個測點(diǎn)的壓力標(biāo)準(zhǔn)差以及車身及尾車4 個測點(diǎn)的壓力標(biāo)準(zhǔn)差）隨時間的變化曲線如圖14所示,由圖可知：頭車測點(diǎn)的負(fù)壓呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢,當(dāng)尾車完全進(jìn)入隧道時,壓力停止增加,此后各個測點(diǎn)的壓力維持在較高幅值波動變化；位于車身和尾車的4 個測點(diǎn)負(fù)壓在列車到達(dá)隧道口時開始大幅增加,在列車尾部到達(dá)隧道口時停止大幅增加,此后隨著列車的前進(jìn),各個測點(diǎn)的壓力維持在較高幅值波動變化；與列車未駛?cè)胨淼老啾?列車駛?cè)胨淼乐箢^車4 個測點(diǎn)的壓力標(biāo)準(zhǔn)差明顯減小。

4.3 列車底部表面壓力分布

在列車底部,即y=0 線上,選取7 個斷面x=1.7,7.5,11.5,15.0,23.5,36.5 m 處,每個斷面上布置1～3 個測點(diǎn),共15 個測點(diǎn),如圖15所示。

圖13 裙板測點(diǎn)位置

圖14 列車進(jìn)入隧道過程中裙板各測點(diǎn)壓力隨時間變化曲線

在列車進(jìn)入隧道過程中列車底部各測點(diǎn)壓力隨時間的變化曲線如圖16所示（為了便于分析,本文僅給出e1、e2、e4、e10、e13 和e15 這6 個測點(diǎn)的壓力變化）。由圖可知：這6 個測點(diǎn)的變化趨勢具有相似性,列車剛進(jìn)入隧道時測點(diǎn)的負(fù)壓值出現(xiàn)略微的下降,之后隨著列車的不斷進(jìn)入測點(diǎn)的負(fù)壓繼續(xù)下降,大約在尾車開始進(jìn)入隧道時壓力值迅速增加并在尾車完全進(jìn)入隧道時停止增加,當(dāng)列車完全進(jìn)入隧道之后測點(diǎn)保持較高的負(fù)壓水平上下波動；當(dāng)列車完全進(jìn)入隧道之后,6 個測點(diǎn)中,e15的壓力水平明顯低于其他測點(diǎn),而e4的壓力最高且呈現(xiàn)出同時存在低頻振動和高頻振動的復(fù)雜波動。

圖15 車下測點(diǎn)位置

圖16 列車進(jìn)入隧道過程中列車底部各測點(diǎn)壓力隨時間變化曲線

5 結(jié) 論

（1）延遲脫體渦算法能較好地捕捉列車通過隧道時的氣動特性；列車頭部剛與隧道接觸時,氣動阻力迅速升高并在車頭完全進(jìn)入隧道時達(dá)到最大值；當(dāng)尾車全部剛剛進(jìn)入隧道時氣動升力和側(cè)向力驟然增加；當(dāng)列車全部駛?cè)胨淼纼?nèi)后,氣動力的波動幅值均明顯升高；這均會對列車的平穩(wěn)性和舒適性產(chǎn)生一定影響。

（2）在列車頭部剛與隧道接觸時,列車下方兩側(cè)的速度縱向分量會急劇增加,位于靠近設(shè)備艙位置的速度縱向分量會顯著降低；當(dāng)尾車剛與隧道接觸時,隧道內(nèi)壁與列車側(cè)面之間的流場會出現(xiàn)回流區(qū)；而這會對隧道中的人身安全及設(shè)施安全產(chǎn)生不良效果。

（3）列車通過隧道時,列車側(cè)面壓力整體上呈現(xiàn)先增大后減小、最后維持周期性波動的趨勢,處于尾流區(qū)的車尾部位具有更強(qiáng)烈的波動特征；列車裙板和車底的表面壓力整體上均呈現(xiàn)出先減小后增加、最后維持在較高幅值波動的趨勢。這會對列車相關(guān)結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生不利影響。