謝偉平，袁 葵，孫亮明

(武漢理工大學 土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430070)

0 引 言

城市軌道交通具有運載效率高、安全、便捷、環(huán)保等優(yōu)點，近年來在中國得到快速發(fā)展。與此同時，地鐵列車引起的振動問題日益嚴重，受到廣泛關注。國內外學者通過實測與數值分析的方法對此進行了大量研究，相關的工作主要集中于地鐵鄰近建筑物振動及控制方面[1-6]。

地鐵車輛段是列車停放、維護的場所，利用地鐵車輛段上部空間進行物業(yè)開發(fā)，可提高城市土地資源的利用效率，發(fā)揮地鐵沿線的交通優(yōu)勢。由于地鐵車輛段列車運行于上部結構的立柱之間，誘發(fā)的振動直接經過立柱傳播到上蓋建筑物中，傳播過程中振動衰減較小而且包含了豐富的高頻振動，由此帶來的振動問題非常突出，成為制約地鐵車輛段上蓋物業(yè)發(fā)展的瓶頸之一。對于地鐵上蓋物業(yè)的振動舒適度問題，目前相關的研究較少。何衛(wèi)等[7]對地鐵車輛段各區(qū)域的振源特性進行了研究，對比了車輛段咽喉區(qū)、運用庫和試車線等區(qū)段的振源特性，結果表明，咽喉區(qū)和試車線的列車振動遠大于運用庫等區(qū)段。Zou等[8-9]通過實測研究了運用庫上蓋建筑和試車線地面與周邊建筑物的振動衰減規(guī)律。謝偉平等[10-12]從結構精細化模型建立、邊界條件處理以及荷載輸入等方面研究了地鐵上蓋物業(yè)車致振動數值分析方法，討論上蓋建筑中的振動傳播規(guī)律與振動舒適度問題，并開發(fā)了一種新型厚層橡膠隔振支座對車輛段上蓋建筑的振動進行控制，對其減振效果進行了分析。

上述對地鐵上蓋物業(yè)車致振動問題的研究已經取得一定成果，然而數值方法研究得出的規(guī)律和結論有必要通過實測進行對比驗證，而相關的實測主要集中在車速較低的檢修庫、運用庫等區(qū)段。地鐵試車線列車運行車速快，其上蓋區(qū)域物業(yè)開發(fā)項目極少，本文通過現場試驗的方法分析了不同車速下試車線上蓋建筑物車致振動機理、傳播規(guī)律以及振動舒適度問題。試車線列車加載車速可控，試驗結果具有代表性，是對車輛段振動實測研究的補充和完善，試驗結果可與數值模擬結果進行對比驗證，試驗結論可用于指導車輛段上蓋建筑的設計及進一步減振降噪技術的研究。

1 試驗概況

測試所在的地鐵車輛段可分為咽喉區(qū)、試車線和運用庫等主要區(qū)段，其中試車線軌道全長約1.3 km，全程鋪設減振道床墊，道床構造如圖1所示，試車線上運行杭州地鐵一號線空載B型列車，6輛編組，總長120 m，試車線列車最大設計時速為80 km·h-1，夜間最大運行車速度為60 km·h-1。

地鐵車輛段試車線上蓋建筑測點布置如圖2所示，環(huán)境激勵下樓板b5豎向加速度時程曲線如圖3所示。試車線以上8.3～13.5 m的夾層為汽車停車場和商業(yè)區(qū)，樓板覆土夾層厚1.2 m，上蓋13.5 m以上開發(fā)了多層商品住宅，平臺層樓板含覆土夾層總厚度1.8 m。在試車線正上方多層建筑中進行測點布置，其中1#，2#，3#考察點分別位于臥室、客廳以及柱邊，用b1表示考察點2#的1層，以此類推，在b1，b2，b3，b4，b5，b7層布置豎向加速度傳感器，在考察點1#的a1，a3，a5，a7層布置豎向、水平垂軌向加速度傳感器，在考察點3#的Z1，Z3，Z5層布置豎向加速度傳感器。

本文采用的試驗儀器為丹麥B&K 3050-B-060型土木工程振動與噪聲測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)的靈敏度為100 V·s2·m-1，測試頻率范圍為0.4～6 000 Hz，為同時滿足振動與噪聲的測試要求，采樣頻率設置為1.6 kHz。按表1工況進行列車加載試驗，試驗前采集各點的環(huán)境振動，加載時列車以設定車速來回勻速行駛，多次加載后選取干擾較小、波形完整、具有代表性的數據進行分析，列車誘發(fā)的振動主要集中在0～200 Hz之間，設置重采樣頻率為400 Hz，B&K測試系統(tǒng)易產生低頻趨勢項誤差，采用文獻[13]提出的方法去除樓板車致振動加速度信號的低頻趨勢項。

表1試驗工況Tab.1Test Conditions

2 振動加速度評價指標

在環(huán)境振動分析中，振動強度一般以加速度級表示，因為振動對建筑物與人體影響實際為振動能量傳遞結果，加速度有效值能較好反映此特性，對于實測離散振動信號{a}在時域內的信號能量arms為

(1)

式中：N為離散信號的長度。

根據國家標準《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》(GB 10070—88)[14]的規(guī)定，振動加速度振級DVAL為

DVAL=20lg(arms/a0)

(2)

式中：a0為基準加速度，取1×10-6m·s-2。

人體對Z向振動最敏感，因此評價振動時采用Z振級DVALZ，按全身振動Z計權因子計算Z計權振動加速度級。

3 試驗結果分析

3.1 樓板模態(tài)參數分析

住宅樓板一般以墻、柱為邊界，跨中無附加約束，自振頻率與列車荷載的卓越頻率相近，為分析樓板的車致振動特性，有必要先對樓板的動力特性進行識別與分析。

3.1.1 樓板自振頻率的理論分析

通過解析的方法可以估算樓板的一階自振頻率，根據《板殼振動理論》[15]，非自由邊界A類板固有頻率的計算公式為

(3)

(4)

式中：ω11為樓板一階頻率；λ11為基頻系數；E11，F11為振型系數；(αa)1，(αb)1為一階基頻率系數，a為樓板長邊長度，b為樓板短邊長度；h為樓板厚度；D為板的彎曲剛度；ρ為樓板密度。

由于墻體對樓板的約束作用較強，南北通透墻體較少，設邊界為固定-自由板，根據《板殼振動理論》[15]，一階基頻率系數(αa)1，(αb)1的取值均為3.927，E11=F11=-11.15；樓板混凝土強度為C30，因此彈性模量E為3×1010Pa；泊松比為0.25；樓板密度ρ=2 500 kg·m-3。考慮樓板裝修層的影響，樓板厚度h取0.12 m，計算各層樓板的理論一階頻率如表2所示。

3.1.2 基于環(huán)境激勵的結構模態(tài)參數識別

常用的結構模態(tài)識別方法有頻域分解法、峰值拾取法、NEXT-ERA法、隨機子空間法(SSI法)和時間序列法等[16-19]，其中隨機子空間法(SSI法)的抗噪性較強，能通過環(huán)境振動直接識別樓板的頻率、阻尼比以及振型等參數。本文采用隨機子空間法對測點環(huán)境振動數據進行處理，畫出引入正則化功率譜的穩(wěn)定圖，在頻域通過峰值拾取法對自功率譜函的峰值進行拾取，并結合穩(wěn)定圖得到樓板的自振頻率，輸出結構的阻尼比與振型向量等參數。

圖3給出了樓板b5在環(huán)境激勵下的振動加速度時程曲線，環(huán)境振動沿時間軸分布均勻，振動幅度小，表明測試場地環(huán)境條件較好且附近無明顯干擾源。圖4為樓板b5引入正則化功率譜的穩(wěn)定圖，雖然低頻趨勢項比較嚴重，但并不影響樓板的模態(tài)識別，b5的一階頻率為28.2 Hz，二階頻率為48.2 Hz。計算得到其他樓板頻率與阻尼比如表2所示。

從表2可以看出，樓板一階頻率理論計算值與實測值相差在4 Hz以內，測點所在樓板的自振頻率在28～46 Hz之間，樓板自振頻率受樓板跨度與樓板厚度的影響較大，標準層樓板受施工誤差等因素的影響，一階頻率相差也在2 Hz以上；b5所在樓板局部堆載了較重的裝修材料，自重的增加降低了樓板的一階頻率，同時測得了二階頻率，說明樓板固定活荷載的分布對樓板動力特性的影響很大；由于環(huán)境激勵下樓板的振動幅度較小，實測各層樓板的阻尼比在1%以下。

表2地鐵車輛段上蓋建筑樓板模態(tài)參數Tab.2Modal Parameters of Floor Slab of Metro Depot Over-track Buildings

3.2 車致振動時頻特性分析

列車以不同速度進行加載時各測點振動信號的時域、頻域圖類似，因此，選取典型測點的振動加速度信號為代表進行分析。

圖5為列車速度v=60 km·h-1時考察點1#各層振動加速度時程曲線。從圖5可以看出，列車加載時各測點均有明顯的加載卸載過程，上蓋建筑標準層樓板的豎向振動加速度峰值為25～30 mm·s-2，平臺層所在的1層板厚較大，豎向振動響應遠小于其他樓層，各層水平垂軌向振動加速度較小，加速度峰值約為7 mm·s-2，且沿層高的衰減較小。試車線上蓋區(qū)域車致振動以豎向為主，水平振動很小，因此主要對豎向振動進行分析。

圖6為考察點1#3層、5層豎向和水平垂軌向加速度頻譜曲線。圖7為考察點2#3層、5層豎向振動加速度頻譜曲線。由圖6可以看出，樓板豎向振動頻率分布非常集中，且在樓板自振頻率附近出現峰值，與文獻[11]采用數值分析方法得出的結論一致。圖8給出了考察點3#3層和5層豎向振動加速度頻譜曲線，相比樓板，柱邊測點的振動頻率主要集中在低頻段，在10～20 Hz出現峰值。圖9為平臺層樓板的頻率分布曲線，相比標準層樓板，平臺層樓板的自振頻率較高，振動頻率分布在0～140 Hz之間，高頻振動比較豐富。

3.3 車致影響因素與傳播規(guī)律

3.3.1 列車加載車速的影響

圖10給出了不同車速下各測點的豎向Z振級平均值。由圖10可知：列車以60 km·h-1的設計車速運行時各樓層測點的豎向Z振級最大，列車加載車速從60 km·h-1降到25 km·h-1時，各層樓板的Z振級減小了4～9 dB，柱邊測點的Z振級降低了4～6 dB；隨著加載車速的降低，地鐵上蓋建筑中不同部位的振級出現總體減小的趨勢，部分樓板的豎向Z振級出現“反彈”現象；加載車速低于40 km·h-1后，板厚較大的平臺層和客廳二層、臥室三層樓板的豎向Z振級對車速的降低不再敏感，降低加載車速無法繼續(xù)獲得理想的減振效果。

圖11給出了不同加載車速下客廳樓板(考察點2#)和柱邊測點(考察點3#)1/3倍頻程加速度振級，不同車速下各測點的1/3倍頻程譜分布類似，柱邊測點的頻率主要分布在低頻段10～25 Hz之間，客廳樓板的最大分頻振級出現在樓板自振頻率附近，樓板與柱邊測點分頻振級的極值在10～25 Hz之間，說明該頻段主要表現為上蓋建筑的整體振動。隨著車速的降低，各測點分頻振級整體上呈下降趨勢，部分樓板最大分頻振級出現明顯“反彈”現象，其最大分頻振級出現在較低的加載車速下。

3.3.2 樓板厚度與跨度的影響

圖10(b)中不同車速下板厚較大的b2加強層樓板平均Z振級比標準層樓板小0.5～7 dB；平臺層樓板整體厚度達到1.8 m，不同車速下平臺層樓板的平均Z振級比上部樓層樓板小6～14 dB，但從圖11中b2和b3樓板的1/3倍頻程振級來看，厚度較大的b2樓板峰值中心頻率點為40 Hz，b3樓板峰值中心頻率為31.5 Hz，不同車速下兩者最大分頻振級比較接近，部分車速下厚度較大的b2樓板的最大分頻振級更大。

b2與a3樓板跨度與板厚都相差較大，但自振頻率比較接近，從圖10還可以看出：不同車速下兩者的Z振級同樣比較接近，結合柱邊與樓板振動頻譜分布特性，可以證明基于樓板一階頻率提出的地鐵周邊建筑樓板車致振動簡易預測方法[20]同樣適用于地鐵上蓋住宅樓板的振動預測，但對部分樓板需進一步考慮其二階頻率的影響；對比不同車速下臥室樓板與客廳樓板的平均Z振級，可以發(fā)現跨度較小的臥室樓板整體振動強度更低。以上結果表明，增大樓板的厚度及減小樓板的跨度來增加樓板的自振頻率有利于減小樓板的振動強度。

3.3.3 振動在上蓋建筑中的傳播規(guī)律

從圖10進一步可以看出，柱邊測點的Z振級沿層高有增大的趨勢，5層柱邊測點的Z振級比3層大1～2 dB，對于多層上蓋建筑而言較高層樓板的平均Z振級明顯大于較低樓層。

圖12給出了列車以60 km·h-1的車速運行時，客廳不同樓層的1/3倍頻程振級，由圖12可知，上蓋建筑中樓板在10～25 Hz之間的低頻振動沿層高有放大趨勢，這是因為振動波在屋頂自由端發(fā)生反射與入射波進行疊加使得較高樓層的低頻振動較大，建議對低層建筑的較高樓層測點進行加密布置。對比圖11同一層樓板與柱邊測點的頻譜可以發(fā)現，由于柱邊測點整體剛度大，板的剛度相對較小，使得振動由墻柱傳播到樓板時在樓板自振頻率附近有顯著的放大效應。

3.4 試車線上蓋建筑車致振動影響

中國尚未頒布與人體振動舒適度相關的振動評價標準，《城市區(qū)域環(huán)境振動標準》(GB 10070—88)從環(huán)境保護的角度規(guī)定了建筑所處環(huán)境各種類型振源誘發(fā)振動的容許限值，用該標準來評價建筑室內環(huán)境振動舒適度時，其限值略高于國外人體振動舒適度評價的相關標準[10]。

表3為GB 10070—88規(guī)定的Z振級標準限值。地鐵上蓋住宅屬于居民區(qū)，Z振級晝間限值70 dB，夜間限值67 dB，試車線列車試車運行主要集中在夜間，因此取夜間限值作為試車線上蓋建筑室內振動限值。

圖10(a)，(b)給出了不同車速下考察點1#(臥室)和考察點2#(客廳)各層樓板的Z振級分布圖及限值。當車速超過45 km·h-1時，臥室5層、7層樓板的平均Z振級超過標準限值1～2 dB，當車速超過35 km·h-1時，客廳3層及以上樓板的平均Z振級超過標準限值1～3 dB，平臺層樓板的Z振級低于規(guī)范限值10 dB以上，2層加強層樓板的Z振級低于規(guī)范限值2 dB以上。結果表明：在設計車速下，試車線上蓋建筑物中的振動強度超過了規(guī)范限值，會給上部建筑中的居民帶來不舒適感，嚴格來說當車速下降到35 km·h-1以下時，地鐵上蓋建筑中各測點的振動都能滿足規(guī)范的要求，但為了保證試車線的試車功能，在設計最大運行時速不變的情況下，有必要進一步對試車線上蓋建筑采取減振措施。

表3GB 10070—88規(guī)定的建筑物所處環(huán)境振動限值Tab.3Vibration Limits for Building Environment in GB 10070—88

4 結 語

(1)樓板的自振頻率主要受跨度、樓板厚度、活荷載分布和工程施工誤差等因素影響，樓板實測阻尼比小于1%。

(2)上蓋建筑的車致振動以豎向為主，建筑中10～25 Hz范圍內的低頻振動表現為建筑的整體振動，沿層高有放大的趨勢，不同列車加載車速下上蓋建筑樓板對柱邊傳播的振動有顯著的放大效應，振動頻率分布都非常集中，在樓板的自振頻率附近出現峰值。

(3)上蓋建筑Z振級沿層高整體呈增大的趨勢，隨著列車加載車速的降低，地鐵上蓋建筑中不同部位的振級呈總體減小的趨勢，部分樓層樓板Z振級出現了“反彈”現象。增大樓板的厚度及減小樓板的跨度會增大樓板的自振頻率，降低樓板的Z振級。

(4)列車以超過35 km·h-1的車速運行時上蓋建筑標準層樓板的實測最大Z振級超過了標準限值，樓板厚度較大的平臺層與加強層樓板的Z振級都在規(guī)范限值容許范圍之內。為保證上蓋建筑的居住環(huán)境及試車線的使用功能，有必要在軌道減振的基礎上對上蓋建筑進一步采取其他減振措施。

(5)車輛段試車線上蓋建筑樓板的自振頻率應高于25 Hz，避免放大上蓋建筑在10～25 Hz之間的整體振動。實際使用過程中樓板分布有家具等活載，這會降低樓板的一階自振頻率，給樓板的振動舒適度帶來不利影響，在設計及數值分析過程中應適當考慮活載等效質量的影響。

(6)平臺層以下的商業(yè)夾層樓板厚度大，振動問題并不嚴重，地鐵試車線上蓋建筑中的振動強度較大，盡管試車線道床采取了減振措施，但并未達到減振設計的要求，建議采用層間隔振的方法對平臺層以上的建筑進行隔振設計，對于車輛段列車運行車速較低的其他區(qū)段，可適當提高樓板厚度設計值，通過增大樓板的自振頻率提高樓板的振動舒適度。