張玉琢，劉雨杰，呂學(xué)濤

(1. 沈陽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168； 2. 中鐵建工集團(tuán)山東有限公司，山東 青島 266000； 3. 佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 交通與土木建筑學(xué)院，廣東 佛山 528000)

0 引 言

鋼管約束混凝土柱(Steel Tube Confined Concrete Column)是指在鋼管中填充混凝土，鋼管不直接承受豎向荷載，而主要為核心混凝土提供側(cè)向約束作用的一種組合構(gòu)件[1-4]。鋼管約束混凝土柱具有很好的承載力、抗震性能，鋼管本身可以直接作為永久模板，減少施工難度和模板用量，提高施工速度[5]，近年來在大跨結(jié)構(gòu)及高層建筑中得到應(yīng)用。把承受豎向荷載的型鋼置于鋼管約束混凝土柱的內(nèi)部，鋼管不承擔(dān)豎向荷載，對混凝土起約束作用，火災(zāi)下型鋼力學(xué)性能損失更少，有利于提高構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的抗火性能。喬建剛[6]設(shè)計并制作了3個圓形截面和3個方形截面鋼管約束型鋼高強混凝土短柱試件、1個圓形截面和1個方形截面箍筋約束型鋼高強混凝土短柱對比試件，試驗表明：試件型鋼與混凝土黏結(jié)破壞，發(fā)生了嚴(yán)重的整體剪切破壞；與箍筋約束高強混凝土短柱相比，外包鋼管推遲了構(gòu)件破壞形態(tài)的出現(xiàn)時間，顯著提高了構(gòu)件的承載力和延性。

鋼管約束混凝土柱的研究日趨成熟，其在抗火方面有很好的表現(xiàn)，劉發(fā)起[7]進(jìn)行了4個 ISO 834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下鋼管約束鋼筋混凝土柱足尺明火試驗及1個鋼管混凝土柱對比試驗，考察了荷載比和構(gòu)件模式對火災(zāi)下鋼管約束鋼筋混凝土柱的變形和耐火極限的影響，研究表明：與鋼管混凝土柱相比，鋼管約束鋼筋混凝土柱具有更好的抗火性能。與傳統(tǒng)的型鋼混凝土柱及鋼管混凝土柱相比，鋼管約束型鋼混凝土柱由于外包鋼管的約束作用使得核心混凝土從柱受壓之初就處于三向受壓狀態(tài)，同時能有效避免保護(hù)層脫落、箍筋屈服、縱筋失穩(wěn)等現(xiàn)象的發(fā)生，且受火過程中由于混凝土對型鋼的保護(hù)作用，可大大提高構(gòu)件的承載力和延性。王衛(wèi)永等[8]利用有限元軟件ABAQUS對火災(zāi)下鋼管約束型鋼混凝土柱的受力性能進(jìn)行研究，提出處于ISO 834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下的軸心受壓鋼管約束型鋼混凝土柱承載力計算方法，并對影響構(gòu)件耐火極限的因素進(jìn)行了參數(shù)分析。

構(gòu)件的非均勻受火不同程度地降低了方鋼管約束型鋼混凝土柱的整體溫度，亦使材料的損傷程度較四面均勻受火情況有所減輕；受火方式的改變使方鋼管約束型鋼混凝土柱產(chǎn)生溫度變形和附加偏心距，使非均勻受火的方鋼管約束型鋼混凝土柱的受力機(jī)理和抗火性能與四面受火情況有較大差異。因此，研究非均勻受火后方鋼管約束型鋼混凝土柱的過火性能，可為火災(zāi)后該類結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷評估與加固修復(fù)提供建議，對于盡快恢復(fù)建筑結(jié)構(gòu)的使用功能及降低火災(zāi)造成的經(jīng)濟(jì)損失具有重要意義。

鑒于國內(nèi)外對方鋼管約束型鋼混凝土柱抗火研究較少，相關(guān)試驗局限于均勻受火方式，而實際工程中由于建筑構(gòu)造和功能性等要求，構(gòu)件在火災(zāi)下處于非均勻受火狀態(tài)，本文采用有限元軟件ABAQUS分析ISO 834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下相對兩面受火的方鋼管約束型鋼混凝土柱耐火極限的影響參數(shù)及其影響規(guī)律，并定量給出耐火極限簡化計算公式。

1 有限元模型及其驗證

1.1 溫度場模型

基于ABAQUS有限元分析軟件，混凝土和型鋼采用八節(jié)點三維熱分析實體單元DC3D8，鋼管采用四節(jié)點熱分析殼單元DS4。材料的熱工參數(shù)直接影響溫度場模型計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，選用Lie[9]建議的混凝土及鋼材熱工參數(shù)，通過調(diào)整混凝土比熱容以考慮5%含水率的影響，且假定溫度超過100 ℃時水分全部蒸發(fā)。整個受熱過程采用ISO 834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，構(gòu)件與外部環(huán)境的熱交換按第三類邊界條件(對流換熱和熱輻射)確定，受火面對流換熱系數(shù)取25 W·(m2·℃)-1，背火面對流換熱系數(shù)取9 W·(m2·℃)-1，綜合輻射系數(shù)取0.5[10]。

1.2 熱力學(xué)分析模型

本文混凝土和型鋼采用八節(jié)點三維實體單元C3D8R，鋼管采用四節(jié)點殼單元S4R，鋼筋采用二節(jié)點索單元T3D2。混凝土材料本構(gòu)關(guān)系參考?xì)W洲規(guī)范Eurocode 4[11]，混凝土采用塑性損傷模型，鋼管與型鋼的本構(gòu)關(guān)系參考Lie等[12]的建議。鋼管和混凝土表面切向按庫侖摩擦實現(xiàn)，常溫時摩擦因數(shù)選取0.6，高溫時取0.3，法向按硬接觸實現(xiàn)。型鋼與外包混凝土之間的界面認(rèn)為接觸面上鋼和混凝土幾何位置相同的點具有相同的位移或變形，采用Embeded約束實現(xiàn)。采用平面內(nèi)受力分析，對于軸壓試件，由于受火狀態(tài)下壓彎方向的確定性，采用線鉸約束，設(shè)置柱底端自由度U1=U2=U3=R2=R3=0；設(shè)置柱頂端自由度U1=U2=R2=R3=0,并考慮1/1 000柱長的初始缺陷。

1.3 模型驗證

目前，有關(guān)方鋼管約束型鋼混凝土柱非均勻受火試驗還未見報道，本文分別就已有試驗的型鋼混凝土柱溫度場[13]和鋼管約束型鋼混凝土柱力學(xué)場[14-15]進(jìn)行模擬驗證。表1為試件的參數(shù)，其中D，B分別為試件直徑和邊長，L為試件長度，fy為鋼材屈服強度，fcu為混凝土立方體抗壓強度，Nu為試件軸壓承載力，αH為型鋼含鋼率(αH=AH/Ac，AH，Ac分別為型鋼和混凝土截面面積)。從圖1，2可以看出，試件溫度-時間和荷載-撓度(N-u)、荷載-應(yīng)變(N-ε)曲線的模擬值與試驗值擬合較好，可以驗證所建模型的有效性。

表1試件參數(shù)Tab.1Parameters of Specimens

2 抗火性能分析

2.1 溫度場分析

算例基本條件：計算長度L=3 000 mm，截面邊長B=300 mm，鋼管厚度ts=4 mm，型鋼選用HW150×150，型鋼含鋼率αH=4.3%，圖3為有限元模型。圖4給出了方鋼管約束型鋼混凝土柱不同測點溫度-時間(T-t)曲線。由圖4可知，受火100 min時，型鋼溫度差值最大為70 ℃，升溫過程中測點1(型鋼翼緣中點)、測點2(型鋼翼緣端點)溫度均高于測點4(型鋼腹板中心)，在40 min左右測點3(型鋼腹板和翼緣交點)溫度開始高于測點4，對比文獻(xiàn)[16],可能由于翼緣距離受火側(cè)較近，熱量從受火面?zhèn)鬟f到型鋼翼緣，再沿型鋼傳遞。圖5為不同受火時刻的截面對稱軸上溫度梯度分布，其中，d為柱對稱軸到柱邊緣的距離。由圖5可知，高溫及溫度變化劇烈的區(qū)域集中在受火面附近，且距受火面越遠(yuǎn)，溫度梯度變化越緩。這是因為混凝土導(dǎo)熱系數(shù)小、比熱容大，且外圍混凝土的體積比較大，吸熱能力大，越靠近混凝土中心對環(huán)境溫度變化的反應(yīng)越滯后。相對兩面受火情況下受火邊界雙軸對稱，導(dǎo)致截面溫度分布也呈雙軸對稱，且柱截面溫度最低區(qū)域位于截面中心。受火40，60，80，100 min時，最大溫度差值分別為650，720，850，860 ℃，可見隨著受火時間的增加，熱傳導(dǎo)使得構(gòu)件內(nèi)部溫度持續(xù)升高，截面最大溫差先增加后逐漸變緩。

2.2 耐火極限分析

采用第2.1節(jié)典型算例的參數(shù)，建立構(gòu)件常溫力學(xué)場和火災(zāi)下力學(xué)場典型算例模擬，荷載比n取0.6，混凝土強度等級取C40，荷載偏心率e/ra(e為荷載作用點到截面形心距離，ra=B/2)取0。之后對相對兩面受火的方鋼管約束型鋼混凝土柱進(jìn)行順序熱力耦合分析。圖6為不同受火時刻構(gòu)件跨中截面混凝土縱向應(yīng)力云圖。由圖6可知：t=10 min時，型鋼附近混凝土縱向高應(yīng)力較為集中，由于混凝土受火材性劣化，受火面附近混凝土縱向應(yīng)力較弱，由截面形心向翼緣兩側(cè)遞減；t=40 min時，受火面附近混凝土進(jìn)一步劣化，致使縱向應(yīng)力降低，核心混凝土縱向應(yīng)力提高，混凝土縱向應(yīng)力梯度增加；t=70 min時，構(gòu)件失穩(wěn)，受拉側(cè)出現(xiàn)拉應(yīng)力。圖7為構(gòu)件跨中截面型鋼縱向應(yīng)力云圖。由圖7可知：t=10 min時，型鋼翼緣縱向應(yīng)力大于腹板，呈雙軸對稱分布；t=40 min時，型鋼縱向應(yīng)力進(jìn)一步提高；t=70 min時，型鋼跨中撓度增加，偏向受拉側(cè)翼緣出現(xiàn)拉應(yīng)力，偏向受壓側(cè)翼緣受壓。圖8為鋼管Mises應(yīng)力云圖。由圖8可知：t=10 min時，鋼管角部應(yīng)力較大，背火面跨中偏向受壓側(cè)應(yīng)力集中，向外擴(kuò)散、遞減，此時構(gòu)件開始失穩(wěn)；t=40 min時，鋼管角部應(yīng)力減弱，背火面跨中偏向受壓側(cè)應(yīng)力集中加劇，向外擴(kuò)散、遞減；t=70 min時，構(gòu)件失穩(wěn)，背火面跨中偏向受壓側(cè)出現(xiàn)鼓曲，沿縱向分布，鼓曲處應(yīng)力較大。受火過程中，型鋼縱向應(yīng)力大于混凝土縱向應(yīng)力，偏向受拉區(qū)型鋼翼緣拉應(yīng)力大于偏向受拉區(qū)混凝土拉應(yīng)力。

3 影響因素分析

選取影響構(gòu)件耐火極限的參數(shù)[17-19]：荷載比、計算長度、型鋼含鋼率、截面尺寸、混凝土強度，利用所建立的有限元模型分析ISO 834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)作用下各參數(shù)對構(gòu)件耐火極限的影響規(guī)律。參數(shù)范圍：荷載比取0.5～0.8，計算長度取2.4～3.3 m，截面邊長取250～400 mm，混凝土強度等級取C30～C50，型鋼含鋼率取2.34%～5.55%，分別選取HW100×100，HW125×125，HW150×150，HW175×175。

3.1 荷載比

圖9為荷載比對相對兩面受火的方鋼管約束型鋼混凝土柱耐火極限的影響，其中，tR為構(gòu)件耐火極限計算值。由圖9可知，荷載比對構(gòu)件的耐火極限影響較大，隨著荷載比的增加，構(gòu)件的耐火極限呈線性降低。以計算長度等于3 m為例，荷載比由0.5提高到0.6時耐火極限降低13.4%，荷載比由0.6提高到0.7時耐火極限降低22.9%，荷載比由0.7提高到0.8時耐火極限降低30.96%，表明荷載比越大，其對耐火極限的影響越明顯。

3.2 計算長度

圖10為計算長度對相對兩面受火的方鋼管約束型鋼混凝土柱耐火極限的影響。由圖10可知，計算長度對構(gòu)件的耐火極限影響較大，隨著計算長度的增加，構(gòu)件的耐火極限呈線性降低。構(gòu)件在火災(zāi)作用下屈曲，即構(gòu)件在達(dá)到強度極限狀態(tài)前就已經(jīng)喪失整體穩(wěn)定，構(gòu)件為相對兩面受火，截面溫度場為雙軸對稱，熱膨脹變形不產(chǎn)生附加側(cè)向撓度，所以構(gòu)件為軸心受壓，軸心受力構(gòu)件長細(xì)比越大，構(gòu)件剛度越小，穩(wěn)定承載力越低，相應(yīng)構(gòu)件耐火極限越低。計算長度相同時，混凝土強度對構(gòu)件耐火極限的影響并不明顯，這是因為在荷載比相同條件下，混凝土強度的提高使得火災(zāi)下構(gòu)件受壓荷載增大。以混凝土強度C40為例，計算長度由2.4 m提高到2.7 m時耐火極限降低9.21%，計算長度由2.7 m提高到3 m時耐火極限降低9.89%，計算長度由3 m提高到3.3 m時耐火極限降低8.72%。

3.3 型鋼含鋼率

圖11為型鋼含鋼率對相對兩面受火的方鋼管約束型鋼混凝土柱耐火極限的影響。由圖11可知，型鋼含鋼率對構(gòu)件的耐火極限影響較小，隨著型鋼含鋼率增加，構(gòu)件耐火極限增加并不明顯。型鋼含鋼率增加對構(gòu)件常溫極限承載力的提高作用明顯，荷載比相同時，火災(zāi)下施加荷載增大，并且隨著型鋼含鋼率的增加，型鋼截面面積越大，混凝土保護(hù)層厚度越小，混凝土對型鋼的保護(hù)作用降低，因此型鋼含鋼率對構(gòu)件的耐火極限影響較小。以荷載比等于0.6為例，型鋼含鋼率由2.3%提高到3.3%時，耐火極限提高-0.4%，型鋼含鋼率由3.3%提高到4.3%時，耐火極限提高5.8%，型鋼含鋼率由4.3%提高到5.6%時，耐火極限提高0.66%。

3.4 截面尺寸

圖12為截面尺寸對相對兩面受火的方鋼管約束型鋼混凝土柱耐火極限的影響。由圖12可知：截面尺寸對構(gòu)件的耐火極限影響較大，隨著截面尺寸增加，構(gòu)件的耐火極限呈線性增加，這是因為混凝土截面面積增加，構(gòu)件吸熱能力增強；混凝土具有熱惰性，核心混凝土和型鋼整體溫度降低，二者強度折減程度降低。以荷載比等于0.6為例，截面邊長由250 mm增到300 mm時耐火極限提高38.17%，截面邊長由300 mm增到350 mm時耐火極限提高24.65%，截面邊長由350 mm增到400 mm時耐火極限提高25.95%，可見截面尺寸對構(gòu)件耐火極限的提高作用明顯。

4 耐火極限簡化公式

基于上節(jié)分析的各參數(shù)對構(gòu)件耐火極限影響規(guī)律，以荷載比、計算長度、型鋼含鋼率、截面尺寸、混凝土強度為基本變量，回歸了相對兩面受火的方鋼管約束型鋼混凝土柱耐火極限簡化公式(1)[20]。公式(1)參數(shù)適于工程常用范圍：荷載比取0.5～0.8，計算長度取2.4～3.3 m，型鋼含鋼率取2.34%～5.55%，截面邊長取250～400 mm，混凝土強度等級取C30～C50級。

tR=β1β2β3β4β5

(1)

式中：β1=d1n2+d2n+d3；β2=d4L+d5；β3=d6fcu+d7；β4=d8αH+d9；β5=d10B+d11；d1～d11為系數(shù)，取值見表2。

圖13為構(gòu)件耐火極限模擬計算值tRf與回歸公式計算值tR的比較，二者相關(guān)系數(shù)為0.996，二者之比的平均值為0.998，均方差為0.033?？傮w對比結(jié)果較好，表明公式(1)具有一定精度，可為該類構(gòu)件抗火設(shè)計提供參考。

表2系數(shù)d1～d11取值Tab.2Values of Coefficients d1-d11

5 結(jié) 語

(1)相對兩面受火的截面溫度場呈雙軸對稱，距受火面越遠(yuǎn)，溫度梯度變化越緩；火災(zāi)作用下混凝土對型鋼具有很好的保護(hù)作用，對提高構(gòu)件抗壓能力和延性有利。

(2)荷載比和計算長度對構(gòu)件耐火極限影響較大，隨著荷載比和計算長度增加，構(gòu)件的耐火極限呈線性降低；截面尺寸越大，構(gòu)件耐火極限越大；型鋼含鋼率對構(gòu)件的耐火極限影響較小。

(3)以荷載比、計算長度、截面尺寸、混凝土強度為基本變量，基于參數(shù)分析，回歸了相對兩面受火的方鋼管約束型鋼混凝土柱耐火極限的簡化公式，該公式計算有良好精度。