陳其琴

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科啟動創(chuàng)新教學(xué)，需要教師從創(chuàng)新思維的培養(yǎng)入手，在日常教學(xué)中不斷豐富教學(xué)手段，不斷訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造性思維。文章結(jié)合具體教學(xué)案例闡述學(xué)生的逆向思維訓(xùn)練、求異思維訓(xùn)練、創(chuàng)造性思維培養(yǎng)、發(fā)散思維訓(xùn)練，旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性、拓展性和創(chuàng)新性，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);創(chuàng)新思維;逆向思維;求異思維;發(fā)散思維

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2020）13-0085-02

開啟學(xué)生的創(chuàng)造潛能、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識不僅關(guān)系到數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，更關(guān)系到新時代人才的素質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要運(yùn)用合適的教學(xué)方法讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)生主動參與教學(xué)活動。本文將從以下幾方面簡述對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

一、重視逆向思維的訓(xùn)練

逆向思維，強(qiáng)調(diào)從不同的角度、層次、側(cè)面進(jìn)行思考，當(dāng)某一思路出現(xiàn)障礙時，能迅速轉(zhuǎn)移到另一思路上，從而解決問題。逆向思維方式突破了習(xí)慣思維的框架，打破思維定式，符合創(chuàng)新思維原則。在教學(xué)中教師可設(shè)計(jì)一些定義、公式、定理、法則的逆向練習(xí)和逆向分析的訓(xùn)練題。

例1：已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過第象限。解析：直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，可得k<0，b>0，由此得-b<0，因此直線y=-bx+k經(jīng)過第二、三、四象限。例2：已知兩點(diǎn)（a，5）、（0，-10）的距離為17，求a的值（解析略）。在教學(xué)中，要培養(yǎng)逆向聯(lián)想能力，首先，在概念教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析、對比具有“互逆”語言表達(dá)或“互逆”內(nèi)涵的概念，促進(jìn)逆向聯(lián)想。其次，在公式、定理的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向聯(lián)想能力，公式、定理是進(jìn)行邏輯運(yùn)算和邏輯思維的依據(jù)，公式通常是用代數(shù)式表示成的一個或一組等式或不等式。從等式或不等式的左邊到右邊思考是學(xué)生運(yùn)用公式的常用方法，但有時正是由于思維的定向性影響了問題的解決，所以教學(xué)中教師不僅需要強(qiáng)調(diào)從左到右的應(yīng)用方式，同樣應(yīng)該強(qiáng)調(diào)從右到左運(yùn)用公式。

二、重視求異思維的訓(xùn)練

求異思維就是另辟蹊徑，大膽假設(shè)，提出不同見解的一種標(biāo)新立異的思維活動。例3：（圖1）在四邊形 ABCD中，AB//CD，∠ABC= 60°，AB=BC=4，CD=3。（圖2）M是CD邊上一點(diǎn)，將線段BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn) 60°，可得線段 BN，過點(diǎn)N作NQ⊥BC，垂足為Q，設(shè) NQ=n ，BQ=m，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式（自變量m 的取值范圍只需直接寫出）。

三、重視創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

思維的創(chuàng)造性，就是指主動地、獨(dú)創(chuàng)地去發(fā)現(xiàn)新事物，提出新見解，解決新問題的一種思維品質(zhì)。創(chuàng)造性思維離不開學(xué)生的想象、觀察、猜測和聯(lián)想，教學(xué)中應(yīng)盡可能為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維提供條件。例4：甲、乙兩人分別從A、B兩地同時騎車勻速相向而行，在途中相遇后，甲經(jīng)過4小時到達(dá)B地，乙經(jīng)過1小時到達(dá)A地，問全程中甲乙各騎行幾小時？分析：設(shè)相遇前甲、乙各行了x小時，由于車速不變，在兩段路程內(nèi)，甲乙所用的時間成比例，則有x/4=1/x，解得x=2。所以全程中甲用了6小時，乙用了3小時。可見，這種解法巧妙、獨(dú)特，是創(chuàng)造性思維的結(jié)果。

四、重視發(fā)散思維的訓(xùn)練

重視發(fā)散思維是根據(jù)已有的知識結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行多方位、多層次、多角度分析研究的思維活動，從而創(chuàng)造性地解決問題。對一個問題從不同角度進(jìn)行分析探討，可得出多種解法，對一個題目適當(dāng)變換，有利于擴(kuò)大視野。發(fā)散思維的訓(xùn)練一般可通過一題多解、一題多變等方式來實(shí)現(xiàn)。例5：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)自變量x=-2時，函數(shù)值y=-1，當(dāng)x=3時，y=-3。能否求出這個一次函數(shù)的解析式呢？解：依題意得-2k+b=-13k+b=-3，解得k=-0.4b=-1.8，所以所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-0.4x-1.8。變式1： 已知一個一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=-2時，函數(shù)值y=-1，當(dāng)x=3時，y=-3，能否求出這個一次函數(shù)的解析式呢？變式2：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）和點(diǎn)（3，-3），能否求出這個一次函數(shù)的解析式呢？這樣讓學(xué)生聯(lián)想、類比或等效遷移，獨(dú)辟蹊徑，改進(jìn)解題方法，拓寬思路，能使其解題能力得以提高，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

五、結(jié)束語

綜上所述，教師在教學(xué)過程中如果注意采用多元化的思維訓(xùn)練，使學(xué)生克服思維定式，鍛煉思維的靈活性、拓展性和創(chuàng)造性是很有益處的，能對學(xué)生的終身學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。

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