洪英維

(中鐵上海設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，上海市 200070)

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋整體性能好，受力明確，造價低，技術(shù)成熟，施工難度小，后期養(yǎng)護(hù)費(fèi)用低，是軌道交通中最為常見的橋型，但其結(jié)構(gòu)高度較高，在最大橋梁縱坡、跨徑、橋下凈空等要求下，橋梁建筑高度往往成為限制條件；拱橋造型優(yōu)美，拱肋主要受壓，充分發(fā)揮了材料的受力性能，跨越能力強(qiáng)，但拱腳處產(chǎn)生較大水平推力，對地基條件要求較高。梁-拱組合結(jié)構(gòu)在受力上發(fā)揮了梁和拱的優(yōu)點(diǎn)，拱承擔(dān)壓力，主梁承擔(dān)拱產(chǎn)生的水平推力，從而使該橋型對地基的適應(yīng)能力大大增強(qiáng)；另一方面，由于拱的作用，主梁跨中彎矩減小，橋梁建筑高度得以降低；相對于預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋，梁-拱組合結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美，結(jié)構(gòu)輕盈，能很好融入城市環(huán)境中；單拱肋梁-拱組合結(jié)構(gòu)較之雙拱肋梁-拱組合結(jié)構(gòu)，橋面布置簡單，行車通透，視野好，橋型簡潔，橋下視覺景觀好。目前，單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)在公路和市政工程中應(yīng)用較多，但由于單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)的豎向承載力、橫向剛度、抗扭轉(zhuǎn)剛度及動力性能較雙拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)偏弱,且由于鐵路橋梁和城市軌道橋梁為滿足列車行車的需要，對梁體豎向承載力、橫向剛度、抗扭轉(zhuǎn)剛度及動力性能要求較高，單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)在鐵路和城市軌道工程中鮮有應(yīng)用；目前，在鐵路和城市軌道工程中應(yīng)用的梁-拱組合結(jié)構(gòu)多采用雙拱肋形式。該文以長沙市軌道交通6號線梧桐路停車場出入場線梅溪湖大橋?yàn)楣こ瘫尘埃瑢喂袄哌B續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)在城市軌道工程中的應(yīng)用進(jìn)行研究，研究結(jié)論可供同類橋梁設(shè)計(jì)借鑒和參考。

1 橋型方案研究

1.1 建設(shè)條件分析

長沙市軌道交通6號線梧桐路停車場出入場線橫穿梅溪湖公園，并于公園內(nèi)上跨馬頭壩河和規(guī)劃梧桐路3#市政橋，在空間關(guān)系上出入場線位于最上層。梅溪湖公園規(guī)劃為高品質(zhì)市民公園，公園較開闊，公園內(nèi)無高大建筑物，公園周邊規(guī)劃為休閑及養(yǎng)老設(shè)施。公園及周邊環(huán)境的規(guī)劃定位對橋梁景觀提出了極高的要求。馬頭壩河主要功能為行洪及排污，平時水流流速較小，對河岸沖蝕較小。由于行洪要求，馬頭壩河中不允許落墩。規(guī)劃梧桐路3#市政橋上跨馬頭壩河，為上承式左右分幅連續(xù)拱橋，其建設(shè)時間晚于出入場線。左右幅間的中央分隔帶寬約7 m，由于行洪要求，中央分隔帶不能落墩。出入場線梅溪湖大橋橋位平面位置與梧桐路3#市政橋斜交60°。綜合考慮出入場線與馬頭壩河、梧桐路3#市政橋的平面和空間位置關(guān)系及馬頭壩河的行洪要求，出入場線梅溪湖大橋需采用主跨100 m的跨度一跨跨越馬頭壩河和梧桐路3#市政橋。

1.2 橋梁設(shè)計(jì)原則

經(jīng)過多輪溝通，在征詢多方業(yè)主部門和水務(wù)及規(guī)劃等管理部門的意見后，總結(jié)出橋梁主要設(shè)計(jì)原則如下：

(1) 結(jié)構(gòu)“安全、經(jīng)濟(jì)、美觀、實(shí)用、耐久”。

(2) 總體布置合理，與周邊建筑物及環(huán)境相協(xié)調(diào)。

(3) 結(jié)構(gòu)形式滿足新穎和合理性要求，并便于組織施工。

1.3 橋梁方案比選

(1) 預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁方案

梧桐路停車場出入場線在梅溪湖公園范圍外為地下線，若采用連續(xù)梁方案，支點(diǎn)梁高約6 m，因要上跨公園內(nèi)的馬頭壩河和梧桐路3#市政橋，出入場線在公園邊緣出地面后必須以規(guī)范規(guī)定的最大縱坡3.5%上坡，于梧桐路3#市政橋正上方達(dá)到最高點(diǎn)，再以2.3%的縱坡下坡，進(jìn)入停車場。從長期來看，線路位于極限縱坡上，列車處于高耗能狀態(tài)，違反經(jīng)濟(jì)性原則。同時，雨雪天氣在極限縱坡上行車存在一定安全風(fēng)險(xiǎn)，違反安全性原則。綜合考慮以上因素，放棄連續(xù)梁方案。

(2) 斜拉橋方案

斜拉橋跨越能力強(qiáng)，屬下承式結(jié)構(gòu)，其主梁結(jié)構(gòu)高度小，能滿足橋下凈空和出入場線縱坡的要求。但斜拉橋需設(shè)置高聳的主塔，從整體環(huán)境來看顯得較突兀，違反總體布置合理，與周邊建筑物及環(huán)境相協(xié)調(diào)的原則。

(3) 雙拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)方案

雙拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)在鐵路和城市軌道工程中應(yīng)用較多，尤其是在橋下凈空和路線縱坡受限的條件下，雙拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)是較優(yōu)的選擇。該結(jié)構(gòu)具有較大的扭轉(zhuǎn)剛度和較優(yōu)的動力性能，能較好地滿足列車行車的需要。初步設(shè)計(jì)階段采用雙拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)方案作為推薦方案。但通過三維動畫模擬，發(fā)現(xiàn)因出入場線和下穿的梧桐路3#市政橋成60°斜交，雙拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)左右兩側(cè)的吊桿會對在市政橋上的司乘人員造成一種吊桿相互交織的視覺感；同樣，對公園的游客也會造成視覺上的凌亂感。梁拱組合結(jié)構(gòu)未發(fā)揮其造型優(yōu)美、結(jié)構(gòu)輕盈的景觀優(yōu)勢。

(4) 單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)方案

為滿足橋上橋下行車需求，減小出入場線縱坡，降低能耗，并充分發(fā)揮梁-拱組合結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美，結(jié)構(gòu)輕盈的景觀優(yōu)勢，提出單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)方案，橋型方案如圖1所示，效果圖如圖2所示。單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)將傳統(tǒng)的分置于橋梁兩邊的拱合二為一，橋面上僅一片拱，給人一種耳目一新、線條明快之感。較之傳統(tǒng)的雙片拱結(jié)構(gòu)，其視野更加開闊，既不干擾視線，亦不會使人產(chǎn)生壓抑感。該結(jié)構(gòu)輕盈美觀，且與梧桐路3#市政橋的拱橋造型遙相呼應(yīng)，和諧統(tǒng)一。但該結(jié)構(gòu)為多次超靜定結(jié)構(gòu)，受力比較復(fù)雜，結(jié)構(gòu)性能也不同于一般的梁和拱，要將單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)成功運(yùn)用在城市軌道橋中，需對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及靜動力性能進(jìn)行詳細(xì)研究。

圖1 梅溪湖大橋橋型布置圖(單位：m)

圖2 梅溪湖大橋效果圖

2 主橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

(1) 出入線數(shù)目及線間距：雙線，線間距7.1 m。

(2) 最高運(yùn)行速度：60 km/h。

(3) 設(shè)計(jì)二期恒載：110 kN/m。

(4) 設(shè)計(jì)活載：A型車，6輛編組。

(5) 支座不均勻沉降：1 cm。

(6) 抗震設(shè)防：地震基本烈度6度，地震動峰值加速度0.05g。

2.2 主梁

主梁為C50預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，跨徑組合為(40+100+40) m，主梁截面為單箱雙室等寬變高連續(xù)梁橋，直腹板。為提高梁體豎向剛度和抗扭轉(zhuǎn)剛度，在滿足橋下凈空的前提下，梁高和梁底寬適當(dāng)取大值，梁頂寬根據(jù)行車要求和橋面布置確定。中支點(diǎn)梁高4.0 m，箱梁頂寬12.9 m，底寬8 m，邊支點(diǎn)梁高2.5 m，跨中梁高2.5 m，橋梁橫斷面布置見圖3；標(biāo)準(zhǔn)段處頂?shù)装搴?.3 m，邊中支點(diǎn)處頂板加厚至0.6 m，底板加厚至0.9 m；支點(diǎn)處設(shè)置端橫梁及中橫梁，每個吊點(diǎn)處設(shè)置橫隔梁，標(biāo)準(zhǔn)段處邊中腹板厚0.5 m，中支點(diǎn)處為梁拱結(jié)合部，此處受力復(fù)雜，中腹板加厚至2 m，中橫梁寬2 m，端橫梁寬1.5 m。

2.3 主拱

主拱計(jì)算跨徑L=100 m，矢高f=20 m，矢跨比

圖3 1/2跨中及1/2中支點(diǎn)橫斷面圖(單位：cm)

f/L=1/5，拱軸線為二次拋物線，拱軸線方程為y=4fx2/L2，方程坐標(biāo)原點(diǎn)取拱軸線中點(diǎn)。為增大拱肋剛度，尤其是橫向剛度，拱肋采用鋼箱拱，拱截面寬1.8 m，高2.0 m，拱肋分節(jié)段預(yù)制，節(jié)段拼裝采用全焊式連接，拱腳采用C50鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，寬2.5 m，高2.6 m。

2.4 吊桿

吊桿索采用HDPE護(hù)套平行鋼絲索，型號PESFD7-61，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 670 MPa，彈性模量E=2×105MPa，上下端均為冷鑄錨頭，鋼箱拱內(nèi)張拉?？紤]到疲勞、吊裝及可更換性，吊桿索設(shè)計(jì)安全系數(shù)取3.5，全橋共17根吊桿，吊桿間距5.0 m。

2.5 支撐體系

考慮支撐體系耐久性及抗震構(gòu)造要求，主墩及交接墩采用豎向球形鋼支座+橫向擋塊支撐體系。

2.6 橋墩及基礎(chǔ)

主墩及交接墩為混凝土獨(dú)柱花瓶墩，采用C40混凝土；承臺為矩形承臺，采用C35混凝土；基礎(chǔ)采用直徑1.2 m鉆孔灌注樁(端承樁)，持力層為泥質(zhì)粉砂巖，樁底采用后注漿工藝。

2.7 施工方法

采用“先梁后拱，先中跨后邊跨”的施工方法。先搭設(shè)支架，施工中跨縱梁、橫梁、拱腳混凝土，然后在中跨縱梁上安裝鋼箱拱，澆筑拱內(nèi)混凝土，張拉中跨預(yù)應(yīng)力鋼束，再在支架上澆筑兩邊跨縱梁、橫梁，對稱張拉邊跨預(yù)應(yīng)力鋼束。

3 結(jié)構(gòu)有限元分析

3.1 建立Midas Civil有限元模型

采用Midas Civil建立有限元計(jì)算模型，其中主梁、主拱、拱腳均采用梁單元模擬，吊桿采用桁架單元模擬，橋梁結(jié)構(gòu)動力系數(shù)按TB 10002-2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》4.3.7條取值，全橋共274個節(jié)點(diǎn)，281個單元。

3.2 靜力分析主要結(jié)果

3.2.1 主梁強(qiáng)度驗(yàn)算

該橋按不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力構(gòu)件分析，主力組合最小抗彎強(qiáng)度安全系數(shù)K>2.2，滿足規(guī)范要求；主力+附加力組合作用下，正截面最小抗彎強(qiáng)度安全系數(shù)K=3.35>1.98，滿足規(guī)范要求；主力組合最小抗剪強(qiáng)度安全系數(shù)滿足K>2.2，滿足規(guī)范要求；主力+附加力組合作用下，斜截面抗剪強(qiáng)度安全系數(shù)K=2.05>1.98，滿足規(guī)范要求。

3.2.2 主梁及主拱應(yīng)力驗(yàn)算

主梁在運(yùn)營階段正截面混凝土壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表1，主梁在運(yùn)營階段斜截面主壓/拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表2，主拱運(yùn)營階段應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表3、4。

表1 主梁運(yùn)營階段正截面混凝土壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

表2 主梁運(yùn)營階段斜截面主壓/拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

表3 主拱運(yùn)營階段應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

表4 拱腳運(yùn)營階段應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

由表1、2可知：主梁運(yùn)營階段主力組合正截面壓應(yīng)力σc≤0.5fc=16.75 MPa，主梁運(yùn)營階段主+附組合正截面壓應(yīng)力σc≤0.55fc=18.43 MPa；主梁運(yùn)營階段主力組合斜截面主壓應(yīng)力σcp≤0.6fc=20.1 MPa，斜截面主拉應(yīng)力σtp≤fct=3.1 MPa；主梁運(yùn)營階段主+附組合斜截面主壓應(yīng)力σcp≤0.6fc=20.1 MPa，斜截面主拉應(yīng)力σtp≤fct=3.1 MPa，主梁應(yīng)力滿足規(guī)范要求；主拱鋼箱梁采用Q345qD，拱腳采用C50鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，拱腳和拱肋均處于受壓狀態(tài)。由表3、4可知：主拱應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。主拱應(yīng)力富余較大，可優(yōu)化主梁與主拱尺寸，調(diào)整主拱與主梁剛度比，不同剛度比對主梁和主拱內(nèi)力均有影響，進(jìn)而得到一組最優(yōu)剛度比，進(jìn)一步減小橋梁建筑高度，使結(jié)構(gòu)處于最經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。拱腳位置設(shè)有鋼混結(jié)合段，拱腳處應(yīng)力復(fù)雜，該文用桿系模型計(jì)算結(jié)果顯示該處應(yīng)力水平較低，需對拱腳進(jìn)行三維實(shí)體單元詳細(xì)分析，獲得該位置真實(shí)應(yīng)力分布狀態(tài)。因篇幅有限，該文未作進(jìn)一步研究。

3.2.3 整體剛度驗(yàn)算(豎向剛度及扭轉(zhuǎn)剛度)

在A型車靜荷載作用下，邊跨主梁最大豎向撓度為4.1 mm，小于L/1 500(L為計(jì)算跨徑)，中跨最大豎向撓度為11.1 mm，小于L/1 000；雙側(cè)列車加載下，邊跨與中跨梁端豎向轉(zhuǎn)角為1.38‰和0.542‰，均小于2‰；單側(cè)列車活載乘以動力系數(shù)作用下，梁最大扭轉(zhuǎn)角為2.18×10-4rad，計(jì)算主梁同一斷面一條線上兩根鋼軌豎向變形差Δh=2.18×10-4×1 435=0.31 mm<6 mm；計(jì)算得3 m梁段扭轉(zhuǎn)角最大差值為1.2×10-4rad，則t=1.2×10-4×1 435=0.168 mm<3 mm，均滿足規(guī)范要求。

3.2.4 吊桿驗(yàn)算

吊桿最大應(yīng)力σmax=368.8 MPa，吊桿強(qiáng)度設(shè)計(jì)安全系數(shù)為3.5，σmax<[σ]/3.5=477.1 MPa，滿足設(shè)計(jì)要求。梁拱組合結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)，吊桿張拉順序?qū)Y(jié)構(gòu)內(nèi)力有影響，合理的吊桿張拉順序能保證施工過程中主梁和主拱的受力合理性和施工安全性，該文模型張拉順序?yàn)楣澳_至拱頂兩側(cè)對稱張拉。

吊桿整根斷裂或吊桿中的部分鋼絲斷裂損傷均會引起其余吊桿張力重分布，對周圍結(jié)構(gòu)受力產(chǎn)生不利影響。拱橋應(yīng)進(jìn)行單根吊桿失效工況的驗(yàn)算，在該工況下，主梁運(yùn)營階段抗裂最小安全系數(shù)Kf=2.11>[Kf]=1.1，正截面抗彎最小強(qiáng)度安全系數(shù)K=3.21>[K]=1.6，斜截面抗剪最小強(qiáng)度安全系數(shù)K=1.94>[K]=1.6，滿足規(guī)范要求，后期養(yǎng)護(hù)性能良好。

3.3 動力特性及穩(wěn)定性分析

將質(zhì)量控制參數(shù)按集中質(zhì)量控制，同時將橫梁、二期恒載等自重轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，利用子空間迭代法計(jì)算，結(jié)構(gòu)自振特性結(jié)果如表5所示。

表5 結(jié)構(gòu)自振頻率與振型

結(jié)構(gòu)1階自振頻率為1.065 Hz，為拱面外振動，梁拱1階面內(nèi)豎彎頻率為3.419 Hz，出現(xiàn)較晚，由于拱的面外剛度小于梁拱面內(nèi)剛度，故拱的面外振動先出現(xiàn)，拱的存在提高了橋梁整體豎向剛度，橋梁豎向振動頻率較高；1階橫向頻率為2.852 Hz>55/L0.8=1.38 Hz(運(yùn)行速度v≤60 km/m，L=100 m)，表明橋梁具有較大的橫向剛度。

在恒載及活載作用下，成橋階段線彈性穩(wěn)定分析第1階模態(tài)為主拱面外失穩(wěn)，1階失穩(wěn)模態(tài)與1階自振振型相似，梁拱面內(nèi)失穩(wěn)出現(xiàn)較晚，失穩(wěn)模態(tài)特征值如表6所示，1階屈曲模態(tài)特征值為19.83，該特征值即為最小穩(wěn)定安全系數(shù)，拱橋在恒載及活載作用下，按線彈性理論檢算整體穩(wěn)定性，整體穩(wěn)定的安全系數(shù)不應(yīng)小于4.0，滿足規(guī)范要求，可見單拱肋梁-拱組合結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性好。

表6 失穩(wěn)模態(tài)特征值

3.4 移動荷載動力效應(yīng)

跨度大于100 m的橋梁宜按實(shí)際運(yùn)營列車進(jìn)行車-橋系統(tǒng)耦合振動分析檢算，建立車輛與橋梁的耦合振動仿真模型，核心問題是如何實(shí)現(xiàn)車輛與橋梁相互作用力的耦合，即輪軌力的耦合，該文利用多體動力學(xué)軟件建立車輛模型，考慮了橋面不平順激勵的車輛慣性效應(yīng)，可得到列車動態(tài)單輪輪軌力，提取輪軌力數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)施加到有限元模型中，可得到橋梁結(jié)構(gòu)在列車荷載下的動態(tài)響應(yīng)。

該項(xiàng)目列車設(shè)計(jì)最高運(yùn)營速度v=60 km/h，最大檢算速度v′=1.2v=72 km/h，最大檢算速度下列車單輪輪軌力的結(jié)構(gòu)響應(yīng)匯總見表7。

表7 結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值

注：列車型號A型車/6輛編組。

由表7可知：主梁最大豎向加速度az=2.656×10-2×48(6輛編組共有48輪)=1.275<1.3 m/s2，主梁最大橫向加速度ay=3.7×10-3×48(6輛編組共有48輪)=0.18<1.0 m/h2；單輪橫向最大輪軌力Q=6 647.93 N，單輪豎向最小輪軌力P=68 965.4 N，脫軌系數(shù)Q/P=0.096<0.8；單輪平均輪重P均=76 024.2 N，單輪輪重減載量ΔP=15 879.2 N，輪重減載率ΔP/P均=0.209<0.6；列車走行安全性及乘客乘坐舒適度指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)論

(1) 當(dāng)進(jìn)行城市軌道跨線橋設(shè)計(jì)時，需要大跨度跨越，建筑高度受限，且對橋梁景觀要求較高時，單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)方案的優(yōu)越性更趨明顯，該橋型在城市軌道跨線橋工程中具有廣泛的應(yīng)用前景。

(2) 單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)受力性能良好，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、應(yīng)力、剛度、整體穩(wěn)定均滿足規(guī)范要求，具有良好的靜動力性能。

(3) 主拱采用鋼箱拱，增大了結(jié)構(gòu)整體剛度，提高了結(jié)構(gòu)承載力；主梁配置預(yù)應(yīng)力系桿，平衡了拱產(chǎn)生的推力，梁拱的相互作用，減少了橋梁的建筑高度，提高了橋梁的跨越能力及適用范圍，可進(jìn)一步優(yōu)化梁與拱的剛度比，進(jìn)一步減小橋梁建筑高度，減少建設(shè)費(fèi)用。

(4) 在恒載及活載作用下，進(jìn)行成橋階段線彈性穩(wěn)定分析可知，主拱面外失穩(wěn)先于梁拱面內(nèi)失穩(wěn)出現(xiàn)，其原因是拱的面外剛度小于梁拱面內(nèi)剛度，拱增加了整體豎向剛度，面內(nèi)失穩(wěn)出現(xiàn)較晚，設(shè)計(jì)施工時應(yīng)注意主拱的穩(wěn)定性。

(5) 按最大檢算速度對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行車-橋耦合振動分析檢算，結(jié)果表明：單拱肋連續(xù)梁-拱組合結(jié)構(gòu)滿足列車走行安全性及乘客乘坐舒適度指標(biāo)要求。