李凡，汪芳宗，溫柏堅(jiān)

(1. 三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司信息中心，廣東 廣州 510080)

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，有關(guān)電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的研究已取得了很大的進(jìn)展。迄今為止，研究人員已提出了多種多樣的電壓穩(wěn)定性分析方法以及電壓穩(wěn)定性指標(biāo)[1-16]。其中，基于戴維南等值的電壓穩(wěn)定性分析與監(jiān)測(cè)方法受到了廣泛關(guān)注[17-25]。1999年，Khoi Vu等學(xué)者率先提出了基于局部量測(cè)的戴維南等值參數(shù)在線(xiàn)辨識(shí)及電壓穩(wěn)定監(jiān)測(cè)方法[6]。此后，各國(guó)學(xué)者在此基礎(chǔ)上不斷進(jìn)行改進(jìn)和完善，提出了各種改進(jìn)的戴維南等值參數(shù)計(jì)算模型和方法[20]；然而，現(xiàn)有的、基于就地量測(cè)的戴維南等值參數(shù)辨識(shí)方法均是建立在以下假設(shè)的基礎(chǔ)上：相鄰2個(gè)狀態(tài)點(diǎn)或時(shí)間斷面之間的戴維南等值參數(shù)不變。顯然，這種假設(shè)在實(shí)際中是不成立的，因此，如何對(duì)動(dòng)態(tài)變化的戴維南等值參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確跟蹤，仍然是一個(gè)未能得到徹底解決的問(wèn)題[7-9]。

為避免上述問(wèn)題，文獻(xiàn)[19]提出了基于時(shí)域仿真的戴維南等值參數(shù)跟蹤計(jì)算方法。理論上，這種基于時(shí)域仿真的戴維南等值參數(shù)計(jì)算方法是準(zhǔn)確可靠的，但文獻(xiàn)[7-8，26]的研究結(jié)果表明：對(duì)于多負(fù)荷系統(tǒng)，不同的戴維南等值方法將得出不同的等值參數(shù)，因此將基于單節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的經(jīng)典阻抗匹配法應(yīng)用于多負(fù)荷系統(tǒng)時(shí)仍存在一些理論問(wèn)題。文獻(xiàn)[27]列舉了一個(gè)簡(jiǎn)單的3節(jié)點(diǎn)環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的戴維南等值方法會(huì)得出錯(cuò)誤的電壓穩(wěn)定性分析結(jié)果。

為解決傳統(tǒng)戴維南等值方法所存在的問(wèn)題，文獻(xiàn)[7]提出了一種稱(chēng)為耦合單端口電路(coupled single-port circuit，CSPC)的電壓穩(wěn)定性分析方法，其主要思路是在傳統(tǒng)的戴維南等值方法基礎(chǔ)上，將其他負(fù)荷的耦合效應(yīng)表述為一個(gè)恒定的虛擬阻抗，并接入單端口網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)[8]提出了通道分量變換(channel components transform，CCT)方法。CCT方法的核心思想是利用特征值分解將相互耦合的網(wǎng)絡(luò)方程解耦為多個(gè)相互獨(dú)立的通道，每個(gè)通道即是一個(gè)經(jīng)典的戴維南等值電路，由此可以利用經(jīng)典的阻抗匹配法來(lái)分析每個(gè)通道的電壓穩(wěn)定性。CCT方法為電壓穩(wěn)定性在線(xiàn)分析與監(jiān)測(cè)提供了一個(gè)新的思路，但其中一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是：通道與負(fù)荷(或負(fù)荷節(jié)點(diǎn))之間并不存在直接的物理對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此通道的電壓穩(wěn)定性并不能直接反映負(fù)荷的電壓穩(wěn)定性。為解決這一問(wèn)題，文獻(xiàn)[8]采用了基于貢獻(xiàn)因子的辨識(shí)方法。

與上述研究工作的研究思路和技術(shù)途徑有所不同，本文嘗試?yán)貌粍?dòng)點(diǎn)原理[28]來(lái)闡述電壓穩(wěn)定性問(wèn)題，其核心思想是：對(duì)某一確定的時(shí)間斷面，可以將網(wǎng)絡(luò)方程表述為有關(guān)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓向量的一個(gè)自映射非線(xiàn)性系統(tǒng)；若該系統(tǒng)在電壓度量空間中具有唯一的不動(dòng)點(diǎn)，則該系統(tǒng)在給定的時(shí)間斷面是電壓穩(wěn)定的。由此，依據(jù)基本的不動(dòng)點(diǎn)定理即壓縮映射原理，通過(guò)簡(jiǎn)單的矩陣范數(shù)計(jì)算就可以分析、評(píng)估電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

1 基于不動(dòng)點(diǎn)原理的電壓穩(wěn)定性分析方法

1.1 電壓穩(wěn)定性分析的經(jīng)典模型

對(duì)于某一時(shí)間斷面，電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)方程為：

(1)

式中：UG、IG分別為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓列向量、發(fā)電機(jī)注入電流列向量；UL、IL分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓列向量、負(fù)荷電流列向量；UN為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)電壓列向量，聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)就是既沒(méi)有接發(fā)電機(jī)也沒(méi)有掛接負(fù)荷的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，此類(lèi)節(jié)點(diǎn)的注入電流列向量為0；YGG、YGL、YGN分別為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納、發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納、發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納；YLG、YLL、YLN分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)與聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納；YNG、YNL、YNN分別為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納、聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)與聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的導(dǎo)納。

基于式(1)，可以導(dǎo)出

UL=EG-ZLIL.

(2)

其中：

(3)

(4)

(5)

(6)

式(2)—(6)中：m為負(fù)荷的數(shù)量；yL為戴維南等值導(dǎo)納；ZL為戴維南等值阻抗；zij為ZL矩陣某一元素；C為常數(shù)矩陣。

電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一定時(shí)，yL、yG、ZL均為定常矩陣。式(2)通常被稱(chēng)為多負(fù)荷系統(tǒng)的戴維南等值模型(multi-node coupled Thévenin equivalent model)[8]。顯然，由于ZL是一個(gè)m維的滿(mǎn)矩陣，基于單節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的經(jīng)典阻抗匹配法不能直接應(yīng)用于多負(fù)荷系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性分析。

1.2 不動(dòng)點(diǎn)原理簡(jiǎn)介

不動(dòng)點(diǎn)原理是研究非線(xiàn)性方程解的存在性、唯一性以及其迭代解法的主要理論基礎(chǔ)。對(duì)于一般的非線(xiàn)性自映射方程

x=f(x)，x∈Rn，

(7)

所謂的不動(dòng)點(diǎn)就是該非線(xiàn)性方程的平衡點(diǎn)xs=f(xs)。因此，不動(dòng)點(diǎn)理論主要是研究不動(dòng)點(diǎn)的有無(wú)、個(gè)數(shù)、性質(zhì)以及計(jì)算方法。

關(guān)于不動(dòng)點(diǎn)定理，主要有Banach不動(dòng)點(diǎn)定理以及Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理[18]。本文主要是應(yīng)用Banach不動(dòng)點(diǎn)定理來(lái)研究電壓穩(wěn)定性。為避免復(fù)雜化，可將該定理簡(jiǎn)述如下：

上述表達(dá)中：|·|表示Banach空間度量，可以簡(jiǎn)單化將其理解為歐氏向量范數(shù)；由于λ<1，|f(x)-f(y)|≤λ|x-y|即是所謂的壓縮映射。因此，Banach不動(dòng)點(diǎn)定理也被稱(chēng)為壓縮映射原理，它是度量空間理論的一個(gè)重要工具，為度量空間中自映射的不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性提供了嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)，并提供了求出這些不動(dòng)點(diǎn)的構(gòu)造性方法。

上述壓縮映射在歐氏空間中可以表述為

(8)

式中：‖·‖表示矩陣的范數(shù)，具體可以取列和范數(shù)(‖·‖1)、行和范數(shù)(‖·‖)、譜范數(shù)(‖·‖2或ρ(·))。

由此，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)值迭代方法來(lái)闡釋壓縮映射原理：若式(8)成立，則下述迭代方法

(9)

必將收斂至唯一的平衡點(diǎn)，即不動(dòng)點(diǎn)xs=f(xs)。式(9)是經(jīng)典的不動(dòng)點(diǎn)迭代方法，而式(8)是不動(dòng)點(diǎn)迭代方法收斂的充要條件，也就是式(7)具有唯一不動(dòng)點(diǎn)的充要條件。概括來(lái)說(shuō)，不動(dòng)點(diǎn)就是自映射非線(xiàn)性方程的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。

1.3 基于不動(dòng)點(diǎn)原理的電壓穩(wěn)定性分析方法

為便于理解，首先從經(jīng)典的戴維南等值電路(如圖1所示)出發(fā)，闡述基于不動(dòng)點(diǎn)原理的電壓穩(wěn)定性分析方法。圖1中，Es、Zs分別戴維南等值內(nèi)電勢(shì)和等值阻抗，uk為k時(shí)刻的負(fù)荷母線(xiàn)電壓，pk、qk分別為相應(yīng)時(shí)刻的負(fù)荷有功、無(wú)功功率。

圖1 戴維南等值電路

對(duì)圖1所示的戴維南等值電路，有

(10)

式中：ik(uk)為負(fù)荷電流，通?？蓪⑵浔硎鰹橛嘘P(guān)電壓變量uk的一個(gè)函數(shù)。當(dāng)戴維南等值參數(shù)Es、Zs一定時(shí)，式(10)即是有關(guān)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓uk的一個(gè)自映射非線(xiàn)性方程。令

(11)

則有

(12)

需要說(shuō)明的是：在工程實(shí)際中，一般很難掌握負(fù)荷或負(fù)荷電流的精確數(shù)學(xué)表達(dá)式，可將式(11)所定義的y(uk)或Zk(uk)看成是負(fù)荷在某一時(shí)間斷面的等值導(dǎo)納或等值阻抗。

由不動(dòng)點(diǎn)原理可知：若在一定的區(qū)間內(nèi)恒有|ω(uk)|<1，即|Zs|<|Zk(uk)|，則式(10)在該區(qū)間內(nèi)具有唯一的不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓uk將是穩(wěn)定的；反之，若|ω(uk)|≥1，即|Zs|≥|Zk(uk)|，則式(10)不存在不動(dòng)點(diǎn)，此時(shí)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓uk將是不穩(wěn)定的。

下面利用不動(dòng)點(diǎn)原理來(lái)研究多負(fù)荷系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。對(duì)于一個(gè)確定的時(shí)間斷面，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓列向量UG是確定的，因而電動(dòng)勢(shì)向量EG也是確定的；對(duì)一般的非線(xiàn)性負(fù)荷，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電流IL是有關(guān)節(jié)點(diǎn)電壓的一個(gè)函數(shù)。在不考慮電動(dòng)勢(shì)EG的動(dòng)態(tài)變化、只考慮負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性的情況下，可將式(2)表述為

(13)

在此情況下，有：

(14)

(15)

式(14)、(15)中：diag(·)表示對(duì)角矩陣；yeq,j(uLj)為第j個(gè)負(fù)荷在給定時(shí)間斷面的等值導(dǎo)納；uLj為第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓；iLj(uLj)為第j個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電流；F(UL)代表與負(fù)荷電壓相關(guān)的函數(shù)；Yeq(UL)為第j個(gè)負(fù)荷等值阻抗。

依據(jù)不動(dòng)點(diǎn)原理，若負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓滿(mǎn)足

(16)

則非線(xiàn)性自映射方程(13)將具有唯一的不動(dòng)點(diǎn)，也就是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓UL將具有唯一的穩(wěn)定平衡點(diǎn)，因而系統(tǒng)是電壓穩(wěn)定的。式(16)是判斷系統(tǒng)負(fù)荷是否電壓穩(wěn)定的直接判據(jù)。

1.4 負(fù)荷電壓穩(wěn)定性評(píng)估判據(jù)

下面闡述上述判據(jù)的具體計(jì)算或?qū)嵤┓椒?。理論上，?16)中的矩陣范數(shù)可取列和范數(shù)、行和范數(shù)、譜范數(shù)，但不同的范數(shù)在計(jì)算效率方面有很大的不同。令

(17)

顯然矩陣μ的計(jì)算是很簡(jiǎn)單的，它只需對(duì)常數(shù)矩陣yL進(jìn)行一次性三角分解，則有

(18)

若取譜范數(shù)，則在不同的時(shí)間斷面均需計(jì)算矩陣μ的特征值分解，不僅費(fèi)時(shí)，而且還存在另外一個(gè)問(wèn)題：取譜范數(shù)可以準(zhǔn)確判斷整個(gè)系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，但很難直接判斷出每個(gè)負(fù)荷的電壓穩(wěn)定狀況，因?yàn)槔矛F(xiàn)有的特征值計(jì)算方法，無(wú)法直接確定特征值與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的物理對(duì)應(yīng)關(guān)系。

為避免上述問(wèn)題，可以采用矩陣的行和范數(shù)即‖μ‖，則有

(19)

式中γi為矩陣μ第i行絕對(duì)值之和。

依據(jù)不動(dòng)點(diǎn)原理，若

(20)

則系統(tǒng)是電壓穩(wěn)定的。進(jìn)一步，若

γi<1，i∈(1，m)，

(21)

則第i個(gè)負(fù)荷是電壓穩(wěn)定的。由此，可以定義各個(gè)負(fù)荷的電壓穩(wěn)定裕度

(22)

式(21)、(22)即是本文所提出的基于不動(dòng)點(diǎn)原理的電壓穩(wěn)定性分析、評(píng)估判據(jù)。

2 相關(guān)對(duì)比分析與討論

基于阻抗匹配類(lèi)的電壓穩(wěn)定性分析方法，其物理概念簡(jiǎn)單，易于理解。為方便對(duì)本文所提新方法的理解，將基于不動(dòng)點(diǎn)原理的分析方法與阻抗匹配法進(jìn)行簡(jiǎn)單分析對(duì)比。

記矩陣μ、負(fù)荷阻抗矩陣ZL的特征值分解分別為

(23)

(24)

定義

(25)

則利用上述變換可將式 (2)轉(zhuǎn)換為

(26)

寫(xiě)成解耦形式，即

(27)

式(27)即是CCT方法[8]中的通道方程，顯然，它類(lèi)似于圖1經(jīng)典的戴維南等值電路。定義通道的等值導(dǎo)納

(28)

由于各通道之間是完全解耦的，可以利用經(jīng)典的“阻抗模判據(jù)”方法來(lái)分析每個(gè)通道的電壓穩(wěn)定性，若

(29)

則該通道是電壓穩(wěn)定的。

依據(jù)上述定義，有：

(30)

(31)

依據(jù)矩陣范數(shù)理論，有

(32)

依據(jù)上述推導(dǎo)可知：矩陣?F(UC)/?UC與矩陣μ是相似矩陣；由于相似矩陣具有相同的特征值[29]，進(jìn)一步有：

(33)

式(32)和(33)具有重要的意義，具體闡述如下。

在上述基礎(chǔ)上，若能夠辨識(shí)出通道與負(fù)荷之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是辨識(shí)出特征值αi與具體負(fù)荷之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，則多負(fù)荷系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性問(wèn)題就迎刃而解了；然而，這個(gè)問(wèn)題似乎并不簡(jiǎn)單，至少目前缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)工具。為解決這一問(wèn)題，CCT方法采用基于貢獻(xiàn)因子的辨識(shí)方法，具體就是計(jì)算負(fù)荷電流在通道電流中所占的比例。這里需要說(shuō)明的是：由于負(fù)荷的非線(xiàn)性、時(shí)變特性，從理論上講，通道(或特征值)與負(fù)荷之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系并不是一成不變的；即使上述辨識(shí)方法是正確的，但在不同的時(shí)間斷面很有可能辨識(shí)出不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系。正是基于這個(gè)原因，盡管文獻(xiàn)[8]可以通過(guò)臨界通道辨識(shí)出臨界負(fù)荷，但并沒(méi)有通過(guò)跟蹤通道的電壓穩(wěn)定性來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷電壓穩(wěn)定性的在線(xiàn)跟蹤。

下面分析本文所提出的電壓穩(wěn)定性判據(jù)。

假設(shè)βi，i∈(1，m)是矩陣μ的特征值，而且該特征值嚴(yán)格對(duì)應(yīng)于第i個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，則依據(jù)Gergorin圓盤(pán)定理[27]有：

(34)

因此，若式(21)成立(即γi<1)，則必有|βi|<1，i∈(1，m)，可知該負(fù)荷電壓是穩(wěn)定的。這就是本文在不動(dòng)點(diǎn)原理的基礎(chǔ)上選擇矩陣行和范數(shù)作為負(fù)荷電壓穩(wěn)定性判據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

概括起來(lái)，本文所提出的基于不動(dòng)點(diǎn)原理的電壓穩(wěn)定分析方法，具有比較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；與CCT方法相比，本文所提出的方法無(wú)需特征值分解計(jì)算，自然也無(wú)需辨識(shí)通道與負(fù)荷之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。更重要的是，CCT方法不能實(shí)現(xiàn)負(fù)荷電壓穩(wěn)定性的連續(xù)跟蹤監(jiān)測(cè)，而本文所提方法完全可以用于電壓穩(wěn)定性的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)。

3 仿真測(cè)試與驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，利用PST (Power System Toolbox)仿真程序?qū)ζ溥M(jìn)行了仿真測(cè)試。由于CCT方法[8]不能直接跟蹤負(fù)荷的電壓穩(wěn)定性，通過(guò)仿真測(cè)試將本文所提方法與CSPC方法[7]進(jìn)行對(duì)比。

選用如圖2所示的5機(jī)18節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例系統(tǒng)。該系統(tǒng)在母線(xiàn)1、2、11、12和22處安裝有5臺(tái)發(fā)電機(jī)，所有發(fā)電機(jī)都配置有簡(jiǎn)單的勵(lì)磁調(diào)節(jié)器和穩(wěn)定器(power system stabilizer，PSS)；該系統(tǒng)共有3個(gè)負(fù)荷，分別接于母線(xiàn)4、14和21。母線(xiàn)21掛接的負(fù)荷由一臺(tái)感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和一部分恒阻抗負(fù)載組成；母線(xiàn)4和母線(xiàn)14處的負(fù)荷可建模為恒阻抗負(fù)荷或恒功率負(fù)荷。

圖2 測(cè)試用算例系統(tǒng)

仿真測(cè)試中，系統(tǒng)在時(shí)間t=0.2 s時(shí)母線(xiàn) 25處發(fā)生三相短路，經(jīng)0.01 s后也就是t=0.21 s時(shí)通過(guò)開(kāi)斷線(xiàn)路3-25切除短路故障。首先將母線(xiàn)21處的負(fù)荷設(shè)置為60%的電動(dòng)機(jī)負(fù)載和40%的恒阻抗負(fù)載。這種情況下，系統(tǒng)是暫態(tài)(即功角)穩(wěn)定的(參見(jiàn)圖3，其中δ21、δ31、δ41、δ51分別為發(fā)電機(jī)2、3、4、5相對(duì)發(fā)電機(jī)1的功角)，但系統(tǒng)是電壓不穩(wěn)定的(參見(jiàn)圖4)。圖5是分別使用本文所提方法以及CSPC方法對(duì)負(fù)荷電壓穩(wěn)定性進(jìn)行跟蹤監(jiān)測(cè)的結(jié)果。從圖5可以看出，2種分析方法的監(jiān)測(cè)結(jié)果均能有效反映負(fù)荷的電壓穩(wěn)定或不穩(wěn)定狀況。

圖3 功角搖擺曲線(xiàn)

圖4 負(fù)荷電壓變化曲線(xiàn)(不穩(wěn)定)

圖5 負(fù)荷電壓穩(wěn)定性跟蹤監(jiān)測(cè)結(jié)果(不穩(wěn)定)

將母線(xiàn)21處的負(fù)荷設(shè)置為40%電動(dòng)機(jī)負(fù)載和60%的恒阻抗負(fù)載。這種情況下，系統(tǒng)既能保持功角穩(wěn)定性，又能保持電壓穩(wěn)定性(參見(jiàn)圖6)。圖7是分別采用2種方法對(duì)負(fù)荷電壓穩(wěn)定性進(jìn)行跟蹤監(jiān)測(cè)的結(jié)果。

圖6 負(fù)荷電壓變化曲線(xiàn)(穩(wěn)定)

對(duì)比圖7(a)與7(b)可以看出：在負(fù)荷電壓穩(wěn)定的情況下，基于本文方法以及基于CSPC方法所得出的電壓穩(wěn)定性跟蹤結(jié)果在變化趨勢(shì)上大致相似。上述仿真測(cè)試及對(duì)比結(jié)果說(shuō)明：本文所提出的基于不動(dòng)點(diǎn)原理的電壓穩(wěn)定性在線(xiàn)監(jiān)測(cè)方法是有效的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文應(yīng)用不動(dòng)點(diǎn)理論來(lái)闡述電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，提出了基于不動(dòng)點(diǎn)原理的電壓穩(wěn)定性分析新方法及相應(yīng)的判據(jù)。通過(guò)對(duì)比分析和討論，闡述了所提新方法的合理性。

本文所提出的電壓穩(wěn)定性分析計(jì)算方法具有計(jì)算量少、計(jì)算快速的優(yōu)點(diǎn)，可在線(xiàn)應(yīng)用。仿真測(cè)試結(jié)果初步驗(yàn)證了該方法的有效性。

與戴維南等值類(lèi)方法一樣，盡管可以用于負(fù)荷電壓穩(wěn)定性的連續(xù)跟蹤與監(jiān)測(cè)，但本文所提出的基于不動(dòng)點(diǎn)原理的分析方法沒(méi)有考慮等值電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)特性，仍屬于靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析的范疇。如何基于不動(dòng)點(diǎn)原理來(lái)研究電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)電壓穩(wěn)定性，這是后續(xù)的研究課題。