曹小麗

伴隨著社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人們日常生活面臨的問題變得錯綜復雜，優(yōu)化方法在解決問題時顯得非常重要?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出：“讓學生通過學習獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！苯?jīng)歷一輪又一輪課程改革后，新版本教材中的“數(shù)學廣角”蘊含的“優(yōu)化思想”逐漸引起教研人員和教師的重視。

一、“ 數(shù)學廣角”的內容分析

1.“優(yōu)化思想”在教材中的分布。

在人教版教材中，蘊含“優(yōu)化思想”的教學內容有很多?！皵?shù)學廣角”中的“優(yōu)化思想”成為典型的教學內容之一，主要內容分布如下：

從上表可以看出，在二年級上冊、三年級下冊的“數(shù)學廣角”搭配這個內容中，教學目標是讓學生初步體會有序排列的優(yōu)化方法。在四年級上冊烙餅問題—優(yōu)化、五年級下冊找次品等內容中，主要教學目標是讓學生嘗試在多種方法中探究出優(yōu)化法，在經(jīng)歷探究的過程中理解、感悟“優(yōu)化思想”，親身感受“優(yōu)化思想”在生產、生活中的運用。

2.“數(shù)學廣角”中“優(yōu)化思想”的內容分析。

“數(shù)學廣角”中“優(yōu)化思想”典型例題安排在四年級上冊第八單元。3個例題，難度層層遞進，感知、理解“優(yōu)化思想”。例1沏茶問題，如何讓客人盡快喝到茶，省時是關鍵。學生在探究中發(fā)現(xiàn)做幾件煩瑣的事情，可以同時做的一起做比較省時，初步體會“優(yōu)化”。例2烙餅問題，如何讓李阿姨盡快吃上餅，省時也是討論的重點，烙1張餅、2張餅幫助學生理清題意。重點探究烙3張、4張餅省時的問題，烙3張餅時，探究、總結、對比出優(yōu)化法是比較省時的方法。再利用優(yōu)化法拓展烙5張餅、6張餅、7張餅……最后總結、鞏固、加深對“優(yōu)化”的理解。例3利用“田忌賽馬”的故事，通過例題中呈現(xiàn)的六種應對策略表，幫助學生感悟“優(yōu)化思想”。

五年級下冊第八單元“數(shù)學廣角—找次品”這個內容也體現(xiàn)了“優(yōu)化思想”，主要教學目標是讓學生探究出找次品的最優(yōu)策略。師生們在討論交流中經(jīng)歷“比較—猜測—驗證”的過程，歸納總結“找次品”的最優(yōu)方法，領悟“優(yōu)化思想”。例1從簡單的問題入手，初步理解“找次品”的含義，明確找次品的基本思路。例2教學找次品的一般方法，從8個零件開始探索，再用9個研究，發(fā)現(xiàn)稱的次數(shù)最少的方法是將零件平均分成3份。然后用10個、11個驗證，最后總結出找次品的最優(yōu)方法是將待測物品分成3份，盡量平均分。這樣循序漸進，滲透“找次品”的最優(yōu)策略。

除此之外，在二年級上冊和三年下冊“數(shù)學廣角搭配（一）（二）”也體現(xiàn)出“優(yōu)化”的思想。教材主要是讓學生經(jīng)歷探究3個數(shù)字（不含0）和4個數(shù)字（含0）能組成多少個不同兩位數(shù)的過程，討論有序的組合是找出兩位數(shù)比較簡單的方法，體現(xiàn)思維的有序性，也是解決數(shù)學問題的最優(yōu)方法，初步感受“優(yōu)化思想”。

二、“優(yōu)化思想”的教學啟示

1.主動探究。

主動探究，是學習數(shù)學非常重要的經(jīng)歷。在探究學習過程中，把更多的交流空間留給學生。在烙餅問題的教學中，（1）班為實驗組，教師讓學生小組合作交流，積極思考并發(fā)表自己的想法，探究烙3張餅時出現(xiàn)3種方法，用時分別為：18分鐘、12分鐘、9分鐘，通過全班交流，總結出烙3張餅的最優(yōu)方法是3張餅交替烙用時最短。（2）班為對照組，多數(shù)學生不主動思考，討論不積極，最后在教師的引導和講解下，基本了解烙3張餅的優(yōu)化法。在烙4張餅時，全班僅出現(xiàn)烙3張的優(yōu)化法的思路，沒有出現(xiàn)2張2張烙的方法用時最短。多樣化是優(yōu)化的基礎，沒有多樣化談何優(yōu)化？通過這兩堂課的對比我們看出數(shù)學學習需要主動參與探究的過程。

2.交流互動。

有效的交流才能發(fā)現(xiàn)解決問題的多種方法，對比總結出最優(yōu)策略。課堂教學中學生是主體，有效的交流是學生與學生、學生與教師的互動。如，在二年級上冊搭配的課堂教學中，（1）班為實驗組，教師讓孩子們4人小組合作交流，在練習卡上寫一寫1、2、3能組成多少個不同的兩位數(shù)（個位與十位數(shù)字不重復），通過討論、交流，師生總結，有序的組合方法簡便，初步感知優(yōu)化。（2）班為對照組，教師直接講解有序的組合1、2、3可以組成多少個兩位數(shù)（個位與十位數(shù)字不重復），孩子們表面上能聽懂老師講解的題型，但不理解方法。做鞏固練習“3個孩子坐成一排拍照，有多少種坐法？”就出現(xiàn)了問題。從這兩堂課的實驗對照得出學生對新知識的接受和理解，需要主動思考，有效交流。

3.反思總結，內化思想。

學生在課堂上思考—猜測—對比—總結，僅僅領悟“優(yōu)化思想”的表象。雖然經(jīng)歷了動手操作和合作交流過程，初步體驗“優(yōu)化”在解決問題中的便利，但大腦中是模糊的、不穩(wěn)定的。數(shù)學思想是隱蔽的、抽象的，教師如何從直觀的生活情境實例中引導學生體會“優(yōu)化思想”，需要有內化的過程。

4.學以致用，滲透思想。

小學數(shù)學學習的最終目的就是孩子在日常生活中，會應用數(shù)學知識、方法解決生活中最常見的實際問題。許多學生課堂學習和生活實踐分離，不懂得靈活運用數(shù)學知識。在教學過程中，教師要能準確理解教材編者的設計意圖，充分利用生活中的經(jīng)典教學資源，引導學生去感悟數(shù)學，學會數(shù)學思維。

“優(yōu)化思想”的教學仍需要教師不斷研究，并通過實踐操作，提高學生的數(shù)學思維能力，親身感受“優(yōu)化思想”的形成過程。筆者得到的啟示是，在今后的教學中還需要繼續(xù)深入研究學生、研究教材，明確編者的意圖，靈活運用教學素材，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。