鐘旻琦

“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！贝死砟钜训玫酱蠹业墓沧R。課程改革的方向決定了教材編寫的指導(dǎo)思想，反映課程改革的理念。但隨著課改的不斷深入，教師們在教學(xué)中，幾乎每天都難免會遇到一些新的問題，會產(chǎn)生新的困惑。新的理念、新的教材，教師們將如何熟悉它？領(lǐng)悟它？把握它？在新課程背景下，教材研讀對教師專業(yè)化的發(fā)展提出了新的要求，同時也為新教材的實施注入了新的活力。我想：“創(chuàng)新研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材方式的研究”的提出對真正貫徹新課標理念，推動課程改革向縱深發(fā)展，對深化數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，提高課堂教學(xué)的有效性等方面都具有很強的現(xiàn)實意義。

經(jīng)過兩年的研究實踐，我們初步摸索出創(chuàng)新小學(xué)數(shù)學(xué)教材研讀方式的研讀模式：以整體縱向把握教材為前提，以橫向結(jié)構(gòu)分析理解教材為基礎(chǔ)，以多元化方式創(chuàng)新式研讀為方法進行模式研讀。在準確把握數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，補充性研讀新舊人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材及課標的變化，拓展性研讀人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重點、難點變化，創(chuàng)新性研讀人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材上出現(xiàn)的研究點，銜接性研讀新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識銜接點，創(chuàng)新式研讀小學(xué)數(shù)學(xué)教材。

一、以整體縱向把握教材結(jié)構(gòu)為前提

以整體縱向把握教材結(jié)構(gòu)為前提，全面掌握數(shù)學(xué)教材為依據(jù)，整體縱向去閱讀、研究、探索學(xué)段教材的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，研讀新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識銜接點。理清相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，進行各板塊的內(nèi)容水平的連接和展開，根據(jù)各年級教材的不同目標層次知識的排列以回聲、螺旋上升、逐級提升為重點，形成垂直發(fā)展的知識體系。

如，三年級下冊“小數(shù)的初步認識”教材研讀中，從數(shù)的發(fā)展歷程來看，數(shù)的產(chǎn)生先是自然數(shù)（整數(shù)），然后分數(shù)，最后小數(shù)。教材在編排時就遵循這樣的順序，符合“數(shù)”的發(fā)展。因此教材將小數(shù)認識分兩次進行，第一次學(xué)習(xí)安排在三年級下冊，在學(xué)生認識了整數(shù)十進制和初步認識分數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)，主要是讓學(xué)生借助具體的量（米、分米、厘米;元、角、分）和幾何直觀圖，直觀感受小數(shù)與十進制分數(shù)之間的關(guān)系，初步認識小數(shù)。第二次學(xué)習(xí)安排四年級下冊，在初步認識的基礎(chǔ)上擴展，從“量”抽象成“數(shù)”進行認識，最終使學(xué)生完善對小數(shù)的認識，理解并掌握小數(shù)的概念，稱為“小數(shù)的意義”。

教師只有縱向把握各板塊的內(nèi)容水平連接和展開，找出本單元教材與全套教材相關(guān)部分的內(nèi)在聯(lián)系，找出這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)依據(jù)是什么，它能提供什么為后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，找出知識點的前后延伸或?qū)⒔滩闹猩婕暗臄?shù)學(xué)知識按內(nèi)容板塊進行分類，掌握各年級相關(guān)內(nèi)容與不同層次教學(xué)要求的聯(lián)系，把教學(xué)的階段性和連續(xù)性統(tǒng)一起來，才能呈現(xiàn)垂直和水平連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。教師只有建立整套書相關(guān)單元板塊的相關(guān)體系結(jié)構(gòu)，才能增強研讀數(shù)學(xué)教材的能力，提升教師反思力。

二、以橫向?qū)Ρ确治隼斫饨滩淖兓癁榛A(chǔ)

教師要橫向?qū)Ρ妊凶x、揣摩和理解新舊教材相同知識發(fā)生的變化，在研究過程中，補充性研讀新舊人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材及課標的變化，拓展性研讀人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重點、難點變化。重視對教材細節(jié)的研究，是創(chuàng)新研讀教材的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的計算教學(xué)重視計算技能的訓(xùn)練，往往忽略對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)。老教材是把“計算題”與“應(yīng)用題”分開編排，簡單地滿足于學(xué)生會算、算得快，不考慮學(xué)生能否靈活地運用法則和運算律選擇合理的運算策略。而2011年版課標明確指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。”所以人教版修訂教材一年級下冊第69頁“兩位數(shù)減一位數(shù)、整十數(shù)”的教學(xué)，教材創(chuàng)設(shè)了借書的生活情境，在提出問題列出算式“35-2”后，借助計數(shù)器呈現(xiàn)計算的過程，旨在讓學(xué)生能在直觀操作演示中，初步感知相同數(shù)位上的數(shù)相減的算理。借助計數(shù)器直觀模型，有效地調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中直觀形象地理解算理、掌握算法。

這些變化體現(xiàn)了新課程理念以及數(shù)學(xué)課程改革的一些最新成果。教學(xué)中，教師要找準教材知識的最佳生長點，弄清教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)方法，有目的、有層次地靈動設(shè)計教學(xué)活動。

三、以多元化方式創(chuàng)新研讀為方法

教師可以通過發(fā)現(xiàn)式研讀、質(zhì)疑式研讀、創(chuàng)造式研讀等多種研讀方式。創(chuàng)新性研讀人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材上出現(xiàn)的研究點，準確、全面地把握教材所包含的教學(xué)目標。

1.發(fā)現(xiàn)式研讀。其重在于對教材進行初步閱讀時，明確其中所包含的知識、能力以及情感目標，并衡量這些目標是否符合學(xué)生的認知狀況，從學(xué)生的角度出發(fā)來發(fā)現(xiàn)教材的重點、難點，從而設(shè)計出與教學(xué)實際相適應(yīng)的教學(xué)方法。

心理學(xué)和教育學(xué)的研究成果認為，兒童數(shù)的概念的形成始于對物體集合的感知，他們對數(shù)目的理解是建立在對物體的分類、排序和比較多少的的基礎(chǔ)上。因此，歷來教科書都將分類、排序和比多少作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和計算的知識準備，安排在準備課中。在新版教材一年級上冊編排了“分類與整理”單元，將分類與統(tǒng)計結(jié)合起來，體現(xiàn)了分類的重要作用：既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識基礎(chǔ)，又是發(fā)展兒童思維能力的重要途徑?？梢钥闯?，通過這樣的編排，教材將分類與統(tǒng)計緊密結(jié)合在一起，強調(diào)在分類的基礎(chǔ)上收集、整理并呈現(xiàn)分類的結(jié)果，突出分類是收集、整理、描述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，同時也將統(tǒng)計工作中最基礎(chǔ)、最重要的一環(huán)——收集、整理數(shù)據(jù)簡單地滲透給學(xué)生。

2.質(zhì)疑式研讀。教師在研讀教材的過程中要善于發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，通過問題的解決來加深對教材的認識，從而為教學(xué)提供靈感。

如，人教版教材“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，比較不同時期教材內(nèi)容對運算法則的歸納與提煉方式。不同時期教材對相同內(nèi)容的編排處理，體現(xiàn)不同時期的課程理念，對教學(xué)行為必定產(chǎn)生不同的影響。分析上面的教材，我們可以看出，大綱版教材重視對結(jié)論的總結(jié)呈現(xiàn)，清晰、完整地概括出“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的運算法則。課標實驗教材則充分體現(xiàn)學(xué)生自主、合作、探究的過程，在學(xué)習(xí)幾道除數(shù)是兩位數(shù)的除法例題后，讓學(xué)生各寫一道“除數(shù)是一位數(shù)”和“除數(shù)是兩位數(shù)”的除法算式，請同桌做一做，然后討論兩道除法算式的異同，沒有明確概括出運算法則。這種編排方式，如果教師沒有認真研讀教材，領(lǐng)悟意圖，是很難在課堂實踐中落實“法則”教學(xué)的。正是這種原因，造成很多學(xué)生縱然理解了算理，明白了算法，也沒有進行必要的概括與提煉，從而影響運算能力的提高。課標修訂教材不像大綱版教材那樣直接呈現(xiàn)，也沒有像課標實驗教材那樣遮遮掩掩。同樣是“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”法則，它是在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，以填空的形式，自主分步驟歸納出表述清晰的完整法則。如此呈現(xiàn)，一是告訴我們不可忽視“運算法則”的教學(xué);二是“運算法則”教學(xué)應(yīng)該在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷自主歸納與概括的過程，而不是硬塞給學(xué)生的。

3.創(chuàng)造式研讀。教師在對教材進行研讀時，應(yīng)充分發(fā)揮自身能動性，借助發(fā)散思維來對相關(guān)內(nèi)容做出進一步的創(chuàng)造與創(chuàng)新。盡管教材的編排是科學(xué)的，但是在實際教學(xué)中，關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計，并不一定要完全按照教學(xué)內(nèi)容來，而是要根據(jù)教學(xué)進度與學(xué)生實際來進行合理的調(diào)整，保證所選擇的教材內(nèi)容能夠符合學(xué)生的認知特點，做到一切從學(xué)生實際出發(fā)。

如，在“方程”內(nèi)容的設(shè)置方面，新教材更突出對方程意義的理解，為此不惜篇幅在五年級上冊增加了“用字母表示數(shù)”的內(nèi)容。此外，關(guān)于解方程，現(xiàn)行教材用的是等式的性質(zhì)。發(fā)生如此變化的意圖何在？新教材考慮得更遠一些，即考慮跟初中的代數(shù)接軌，更加突出和重視讓學(xué)生運用方程的思想來思考問題和解決問題。這比應(yīng)用四則運算各部分之間的關(guān)系來解決高明了許多。

教師通過以多元化方式創(chuàng)新研讀為方法，有目的地研究數(shù)學(xué)教材，不僅增強了教材研究的針對性，而且深化了教材研究的深度和廣度。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對教材的研讀，要不斷地深入和完善對教材的理解，充分體會和認識教材中所蘊含的深層含義。只有養(yǎng)成良好的教材研讀習(xí)慣，才能深化對教材的把握程度，做到研讀教材、活用教材，不脫離教材的本體，又能有自己合理的創(chuàng)新和發(fā)揮。只有這樣，課堂教學(xué)才能更加深入得當，有利于高質(zhì)量高效率地完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。