高圣偉，祁樹嶺，孫醒濤，賀 琛，董晨名

（1.天津工業(yè)大學(xué) 電工電能新技術(shù)天津市重點實驗室，天津 300387；2.天津金沃能源科技股份有限公司，天津300387）

全橋雙向DC-DC 變換器（double active bridge，DAB）系統(tǒng)應(yīng)用廣泛，特別在直流電網(wǎng)、電力系統(tǒng)和電動汽車中都充當(dāng)了重要的角色[1-3]。而開關(guān)器件作為系統(tǒng)最重要的組成部分之一，正確地選擇合適的開關(guān)器件顯得尤為重要。第三代半導(dǎo)體器件氮化鎵（GaN）具有低損耗、高結(jié)溫、寬帶隙等優(yōu)異的性能，具有較好的工程應(yīng)用前景[4-8]?，F(xiàn)階段，GaN 普遍采用共柵共源（Cascode）結(jié)構(gòu)，其使用一個Si 做襯底，級聯(lián)一個GaN器件，即高電子遷移率型氮化鎵（gallium nitride high electron mobility transistor，GaN HEMT）[9-11]。

已有很多文獻(xiàn)對DAB 系統(tǒng)損耗進(jìn)行了分析：文獻(xiàn)[12]對系統(tǒng)損耗進(jìn)行了分析，但沒有分析詳細(xì)的工作過程。文獻(xiàn)[13]給出了系統(tǒng)的整體損耗分析，其開通、關(guān)斷損耗通過查找數(shù)據(jù)手冊所得，系統(tǒng)分析的準(zhǔn)確度方面還存在一定欠缺。文獻(xiàn)[14]對Cascode 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模，但沒有具體分析寄生參數(shù)對暫態(tài)損耗的影響。文獻(xiàn)[15]給出了考慮寄生參數(shù)的GaN HEMT 器件模型，但在計算暫態(tài)損耗時未考慮寄生參數(shù)的影響，使所得損耗與實際損耗仍然存在一定誤差。

GaN HEMT 器件內(nèi)部存在各種寄生參數(shù)，而在以往DAB 系統(tǒng)中并未充分分析其影響。詳細(xì)分析GaN HEMT器件寄生參數(shù)在不同工作階段下的損耗模型，有助于建立更完善的DAB 損耗模型，實現(xiàn)DAB 系統(tǒng)損耗的精細(xì)計算，使損耗模型更貼近實際，以便正確評價全橋雙向DC-DC 變換器的全系統(tǒng)能耗。基于此，本文對DAB 系統(tǒng)的動態(tài)工作過程進(jìn)行分析，建立精細(xì)化的DAB 系統(tǒng)損耗模型，深入研究在單重移相（single phase shift，SPS）控制下不同時間段 GaN HEMT 在系統(tǒng)中的開通、關(guān)斷損耗，給出了GaN HEMT 器件的通態(tài)損耗以及系統(tǒng)中變壓器損耗的計算方法，并搭建基于Cascode 型GaN HEMT 的全橋雙向DC-DC 變換器仿真和實驗平臺，驗證本文建立的DAB 系統(tǒng)損耗模型的正確性。

1 器件的結(jié)構(gòu)及其工作原理

1.1 器件結(jié)構(gòu)

圖1 為Cascode 型GaN HEMT 高壓級聯(lián)機(jī)構(gòu)，Si MOSFET 的漏極連接到耗盡型GaN HEMT 的漏極，耗盡型GaN 的柵極與Si MOSFET 的源極相連，并且低壓Si MOSFET 與耗盡型GaN HEMT 的電位相反，低壓Si MOSFET 作為開關(guān)提供負(fù)偏壓，控制耗盡型GaN HEMT的開通與關(guān)斷[15]。

圖1 高壓Cascode 型GaN HEMT 結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of GaN HEMT with high voltage Cascode type

為分析GaN HEMT 器件工作狀態(tài)的損耗，在器件內(nèi)部引入了寄生參數(shù)，其結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 中：第1 個重要參數(shù)是寄生電感包括柵極電感LG、源極電感LS、漏極電感LD，其中，內(nèi)部引線寄生電感包括Lm1、Lm2和Lm3；第2 個重要參數(shù)是寄生電容包括 6 個結(jié)電容，即柵源極電容（CGS_Si、CGS_GaN）、柵漏極電容（CGD_Si、CGD_GaN）、漏源極電容（CDS_Si、CDS_GaN）；第 3 個重要參數(shù)為跨導(dǎo)GM，表示通道電流隨開關(guān)器件柵極到源極電壓之間增量的變化，它決定了電壓和電流的過渡時間：

圖2 Cascode 型GaN HEMT 等效模型Fig.2 Equivalent model of GaN HEMT with Cascode type

式中：參數(shù)k 的值來自于數(shù)據(jù)手冊。需要說明的是，GaN HEMT 器件內(nèi)部電阻均未在圖2 中表示，在系統(tǒng)中Lm2的影響較小，故分析中未給出。

1.2 單重移相工作原理

圖3 為全橋雙向DC-DC 變換器拓?fù)?。圖3 中：Q1—Q8為功率開關(guān)器件；等效漏電感LR與高頻隔離變壓器在中間連接兩個全橋；UAB、UCD分別代表變壓器高壓側(cè)的電壓和變壓器低壓側(cè)的電壓。SPS 控制是高壓全橋H1超前或滯后低壓全橋H2一個α 角度，從而實現(xiàn)全橋之間的能量傳輸。正向傳輸如圖4 所示。

圖3 全橋雙向DC-DC 變換器拓?fù)銯ig.3 Topology of double active bridge

圖4 單移相控制正向工作模式Fig.4 Forward mode of single phase shift control

圖4 中，同一全橋下的同一橋臂互補(bǔ)導(dǎo)通，各導(dǎo)通 180°。iL為電感電流，D 為移相比，0≤D≤1，如式（2）所示：

2 系統(tǒng)損耗計算

2.1 常規(guī)DAB系統(tǒng)中的暫態(tài)損耗計算

常規(guī)DAB 系統(tǒng)中的暫態(tài)損耗計算各有不同，文獻(xiàn)[12]中暫態(tài)損耗計算公式為式（3）：

式中：VDS為開關(guān)器件漏源極電壓；iL為電感電流。文獻(xiàn)[13]中暫態(tài)損耗計算公式為式（4）：

式中：Con和Coff均為提取損耗參數(shù)；電壓Vexp和電流iexp分別為開通、關(guān)斷時刻所測值。文獻(xiàn)[15]給出的暫態(tài)損耗計算公式為式（5）：

式中：tf為開通管的上升時間；tr為開通管的下降時間；fs為工作頻率；VDC為開關(guān)器件漏源極電壓；IL為電感電流。式（3）、（4）、（5）都能計算暫態(tài)損耗，但都沒有分析寄生參數(shù)的影響，因此，所得暫態(tài)損耗值不夠精確。

2.2 DAB系統(tǒng)中暫態(tài)損耗計算分析

2.2.1 GaN 正向?qū)ㄟ^程

在 SPS 中，GaN HEMT 開關(guān)器件 Q1、Q4同步開通關(guān)斷，在t0時刻Q1、Q4由關(guān)斷狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殚_通狀態(tài)，Q5、Q8為關(guān)斷狀態(tài)，Q6、Q7為開通狀態(tài)。因此，以 Q1為例，分析正向?qū)ㄟ^程，開通可分為6 個狀態(tài)。

第 1 階段：t0時刻，UG輸出一個高電壓，開始給低壓Si MOSFET 柵源極電容CGS1_Si充電，與Q1互補(bǔ)導(dǎo)通的Q2為關(guān)斷后的反向?qū)ɡm(xù)流狀態(tài)。此階段損耗忽略不計。

第2 階段：當(dāng)UGS1_Si數(shù)值上升到與閾值電壓UTH_Si相等時，Q1中的 Si MOSFET 開始導(dǎo)通，UGD1_Si和 UDS1_Si電壓下降，同時UGS1_GaN也開始放電，電壓下降。此階段耗盡型GaN HEMT 未開通。因此，沒有電流流過GaN HEMT 晶體管?？紤]此過程的寄生參數(shù)影響的電路如圖5 所示。

圖5 正向開通第2 階段Fig.5 Forward opening stage Ⅱ

圖5 中的電路關(guān)系如式（6）所示：

在此階段，Si MOSFET 溝道消耗存儲在CGD1_Si、CDS1_Si和CGS1_GaN中的能量。功率損耗計算為：

第 3 階段：當(dāng) UGS1_GaN= UTH_GaN時，Q1的 GaN HEMT 開始工作導(dǎo)通，同時UGD1_GaN和UDS1_GaN電壓下降。此時，Q2依然處于反向續(xù)流狀態(tài)，其漏源極兩端電壓為零。流經(jīng)電感的電流增加，Q1、Q2開始換流?？紤]此過程的寄生參數(shù)影響的電路如圖6 所示。圖6 中電路關(guān)系如式（8）所示：

圖6 正向開通第3 階段Fig.6 Forward opening stage Ⅲ

圖6 中，RG相當(dāng)小，由于UGS1_Si繼續(xù)增大，因此，UDS1_Si很快降低到0，并且可以認(rèn)為Si MOSFET 在飽和區(qū)域中工作。UGS1_GaN的值隨著GaN HEMT 的米勒效應(yīng)變動而變化，此時Lm1為共用電感，影響著2 個內(nèi)部Si MOSFET 和GaN HEMT，并且此時他們是獨立工作的。在此階段，電流iLD很快上升到iL，損耗主要來自于GaN，可以計算為：

第4 階段：當(dāng)換流結(jié)束后，Q2開始反向恢復(fù)過程，模型與關(guān)鍵方程和第3 階段相同。

第5 階段：當(dāng)Q2開關(guān)管中的Si MOSFET 結(jié)束反向恢復(fù)過程后，Q1中電容CDS1_Si開始放電，Q2漏源極電壓從0 逐漸增加，等到和閾值電壓UTH_GaN相等時，Q2中的 GaN HEMT 關(guān)斷。第 4、5 階段損耗 Pon_4(t)、Pon_5(t)和第3 階段損耗計算公式相同，只是時間間隔不同。

第6 階段：當(dāng)Q1的漏源極電壓UDS=UTH_GaN時，Q2漏源極電壓繼續(xù)上升，直到Q1中UDS1_Q1=0 為止。此階段損耗忽略不計。

2.2.2 GaN 正向關(guān)斷過程

在t2時刻，開關(guān)管Q1、Q4由持續(xù)開通變?yōu)殚_始關(guān)斷，Q5、Q8為開通狀態(tài)，Q6、Q7為關(guān)閉狀態(tài)。以 Q1為例分析正向關(guān)斷過程。

第1 階段：Q1的驅(qū)動信號由高電平變?yōu)榈碗娖?，Q1中的Si MOSFET 的柵源極電壓UGS1_Si開始下降。此階段損耗忽略不計。

第 2 階段：隨著 Q1中的 UGS1_Si開始下降，Si MOSFET 進(jìn)入飽和狀態(tài)，Si 溝道飽和電流小于iL，剩余電流流向CDS1_Si，因此UDS1_Si電壓上升。由于并聯(lián)關(guān)系，UGS1_GaN電壓上升。此過程結(jié)束時，UDS1_Si＜UTH_Si。 該過程具體分析電路如圖7 所示。

圖7 正向關(guān)斷第2 階段Fig.7 Forward turn off stage Ⅱ

圖7 中電路關(guān)系如式（10）所示。

此階段GaN HEMT 的開關(guān)損耗可忽略不計，所以該階段損耗由Si MOSFET 產(chǎn)生：

第3 階段：隨著UGS1_GaN的變化，流經(jīng)GaN HEMT的溝道飽和電流ich_GaN小于電感電流iL，因此，過量電流流向CDS1_GaN，導(dǎo)致GaN HEMT 的漏源極電壓升高。在此時刻，認(rèn)為DAB 系統(tǒng)中開關(guān)器件Q1中的Si MOSFET 回路和GaN HEMT 回路是解耦的，而Q1中的漏源極電容繼續(xù)放電直到CDS1_Si=0。受電感電流iL流動的影響，Si MOSFET 的電容兩端電壓 UDS1_Si和UGD1_Si持續(xù)上升，GaN HEMT 的電容兩端電壓UGS1_GaN繼續(xù)下降。電路關(guān)系如式（12）所示：

GaN HEMT 溝道電流從iL非?？斓販p小到零。UDS1_GaN在短暫轉(zhuǎn)變期間略微上升。關(guān)斷損耗非常?。?/p>

第 4 階段：當(dāng) Q1中 UGS1_GaN＜UTH_GaN時，Q1開關(guān)管完全關(guān)斷，此時開關(guān)管中電流給電容CDS1_Si、CDS1_GaN、CGD1_GaN充電。Q1中漏源極電壓與Q2中交換。此階段損耗過小忽略不計。

第 5 階段：當(dāng) Q2中的 UDS2_GaN= UTH_GaN時，Q2中GaN HEMT 由關(guān)斷變?yōu)殚_通狀態(tài)。同時，Q2中漏源極電壓繼續(xù)下降，直到UDS2=0。之后結(jié)電容與電感LR諧振，實現(xiàn)開關(guān)管間能量互換。此階段損耗忽略不計。

通過推導(dǎo)，可得DAB 系統(tǒng)的開通、關(guān)斷總損耗為：

GaN HEMT 寄生參數(shù)由有限元仿真軟件Ansoft Q3D Extractor[16]和器件數(shù)據(jù)手冊[17]得到，如表1 所示。

表1 GaN HEMT 寄生參數(shù)Tab.1 Parasitic parameters of GaN HEMT

2.3 通態(tài)損耗

系統(tǒng)穩(wěn)定時，流經(jīng)開關(guān)器件和體二極管的通態(tài)電流與器件之間的通態(tài)壓降會產(chǎn)生通態(tài)損耗。在不考慮溫度的情況下，通態(tài)損耗是對器件當(dāng)時電壓與電流的乘積進(jìn)行積分，而且開關(guān)器件與體二極管的參數(shù)不同，故要分開計算。

式中：VF1為開關(guān)器件的通態(tài)壓降；VF2為并聯(lián)二級管的通態(tài)壓降；Id為器件的漏極電流。在DAB 系統(tǒng)一個完整的工作周期內(nèi)，流過開關(guān)器件的電流次數(shù)為Y，流經(jīng)體二極管的次數(shù)為Z。在高壓側(cè)全橋Y=Z=2，而低壓側(cè)全橋 Y=2，Z=3。

綜上所述，系統(tǒng)開關(guān)器件的總體損耗為：

2.4 變壓器損耗

變壓器中的損耗包括銅損耗和鐵損耗，電感LR以外加形式出現(xiàn)。變壓器可以等效為T 型電路，如圖8所示。圖8 中：RS1、LS1、RS2′、LS2′、RM、LM為變壓器等效參數(shù)；RN、LN為獨立電感的等效電阻和電感。

圖8 變壓器等效電路Fig.8 Equivalent circuit of transformer

利用變壓器綜合測試儀TH2829LX，在頻率為20 kHz、測試電壓為1 V 條件下測得變壓器一、二次側(cè)的勵磁阻抗和漏磁阻抗，如表2 所示。

表2 變壓器等效參數(shù)Tab.2 Equivalent parameters of transformer

由于流過RM、LM的電流較小，所以忽略勵磁支路的損耗。銅耗的計算公式為：

式中：INS為流經(jīng)變壓器的電流有效值。除此之外，變壓器的另一項損耗為鐵芯損耗。針對鐵芯損耗問題，本文激勵為矩形波，即非正弦波激勵。此時損耗會比正弦激勵條件下更大，采用改進(jìn)的MSE（Modified SE）方法[18]計算，即

式中：Cm為磁芯損耗密度；α′和 β 為常數(shù)系數(shù)；Bm為峰值磁感應(yīng)強(qiáng)度；Ve為鐵芯體積；D 為占空比。所用變壓器鐵芯為2 個E65 型磁鐵組合而成，查閱文獻(xiàn)[19-20]可得變壓器鐵芯參數(shù)，如表3 所示。

表3 變壓器鐵芯參數(shù)Tab.3 Parameters of transformer core

磁感應(yīng)強(qiáng)度計算為：

式中：Im為流經(jīng)電感電流的峰值；N1為一次側(cè)線圈匝數(shù)；Le為E 型磁鐵的有效長度；μ0為真空磁導(dǎo)率，根據(jù)數(shù)據(jù)手冊[14]可得磁導(dǎo)率μr。求解峰值磁通密度Bm的公式為：

通過式（18）可得Pc損耗。變壓器整體損耗為：

DAB 系統(tǒng)的整體損耗為：

3 仿真與實驗

采用Transphorm 公司生產(chǎn)的TPH3205WSB GaN HEMT，將它應(yīng)用在全橋雙向DC-DC 變換器系統(tǒng)中，用LT Spice 仿真軟件對系統(tǒng)進(jìn)行精細(xì)仿真，仿真條件為 fs=20 kHz，U1=250 V，變壓器變比為 5 ∶1。在此基礎(chǔ)上搭建0.5 kW 的DAB 實驗樣機(jī)，以驗證結(jié)論的正確性。按照仿真條件搭建實驗平臺，如圖9 所示。

圖9 硬件實驗平臺Fig.9 DAB hardware platform

仿真圖形如圖10 所示，為正向傳輸模式，移相角α 為30°，選取輸入功率為0.2 kW。

圖10 中：UAB為變壓器高壓側(cè)電壓；UCD為變壓器高壓側(cè)電壓；電流iL、iL2分別為變壓器高壓側(cè)、低壓側(cè)電感電流。實驗結(jié)果如圖11、圖12 所示。其中，圖11、圖12 中電流探頭測得電感電流換算規(guī)則為0.5 A/V。

圖10 仿真圖形Fig.10 Simulation images

圖11 變壓器兩端電壓，一次側(cè)電流波形Fig.11 Voltage across transformer，primary side current

圖12 變壓器兩端電壓，二次側(cè)電流波形Fig.12 Voltage across transformer，secondary side current

實驗通態(tài)損耗值通過圖11 中電壓電流積分的方法算得，其中電流指的是一周期內(nèi)電感電流iL分成上下橋臂開關(guān)器件的漏極電流。然后模擬實驗條件測得變壓器損耗，最后通過差值計算得到暫態(tài)損耗，并與計算得出的理論損耗值進(jìn)行對比。在輸入功率為0.2 kW時，各部分損耗如圖13 所示。在20 kHz SPS 控制模式下，效率曲線對比結(jié)果如圖14 所示。

由圖13、圖14 可知，由于小功率傳輸即0.4 kW以下存在回流功率，此時DAB 系統(tǒng)實驗平臺所得傳輸效率平均約為92.3%，與文獻(xiàn)[21]中系統(tǒng)實驗數(shù)據(jù)基本吻合。由于在理論計算中忽略了導(dǎo)線的寄生參數(shù)損耗以及實驗條件的限制，理論模型效率比實際DAB 系統(tǒng)效率要高約1%。圖14 中參考模型1、2、3 分別為式（3）、式（4）、式（5）計算所得，這 3 種模型損耗計算中未加入寄生參數(shù)，所以算得損耗較小，傳輸效率更高。通過對比分析上述4 種模型，本文所建立的損耗模型對器件開通、關(guān)斷損耗的分類更加全面，結(jié)果更加接近于實驗真實值，使得本文損耗數(shù)值準(zhǔn)確度提升了近0.88%～1.14%，與系統(tǒng)真實損耗僅差約0.71%。

圖13 系統(tǒng)損耗Fig.13 System loss

圖14 DAB 效率曲線Fig.14 DAB efficiency curve

4 結(jié) 語

在針對已有DAB 系統(tǒng)的暫態(tài)損耗計算中發(fā)現(xiàn)，其建立的損耗模型計算得出的數(shù)值與實際實驗值相差較大。鑒于此，本文將型號TPH3205WSB GaN HEMT應(yīng)用在DAB 系統(tǒng)中，在SPS 控制下，建立了一種精細(xì)化DAB 系統(tǒng)損耗模型：

（1）提出了一種DAB 系統(tǒng)的精細(xì)開通、關(guān)斷損耗模型，考慮GaN HEMT 的寄生參數(shù)影響下，詳細(xì)分析了每個階段的動態(tài)過程，并在此基礎(chǔ)上算得了系統(tǒng)的開通損耗和關(guān)斷損耗。

（2）給出了GaN HEMT 通態(tài)損耗、高頻變壓器及電感的穩(wěn)態(tài)損耗計算方法，提高了系統(tǒng)損耗計算的準(zhǔn)確性。

（3）搭建了實驗平臺進(jìn)行驗證，與文中其它3 種參考模型的損耗進(jìn)行分析對比，本文損耗模型所得數(shù)值準(zhǔn)確度提升了近0.88%～1.14%，與實驗真實損耗數(shù)值僅差約0.71%。