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例談初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的困境與對(duì)策

2020-06-01 08:03賴其林
考試周刊 2020年43期
關(guān)鍵詞:學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展困境對(duì)策

摘 要:歸因于初中代數(shù)不同的學(xué)科特征,所以在初中代數(shù)學(xué)科中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)所面臨的困境與應(yīng)對(duì)的策略也有所不同。本文將在理論聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上,圍繞“符號(hào)意識(shí)、邏輯思維以及運(yùn)算能力”等方面,例談初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一些困境與對(duì)策。

關(guān)鍵詞:初中代數(shù)教學(xué);學(xué)生核心素養(yǎng);發(fā)展困境;對(duì)策

代數(shù)與幾何,是初中數(shù)學(xué)學(xué)科中的兩項(xiàng)基本內(nèi)容。代數(shù),關(guān)注的是代數(shù)結(jié)構(gòu),是抽象化的數(shù)學(xué);幾何,關(guān)注的是空間結(jié)構(gòu),是形象化的數(shù)學(xué)。

發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),是在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中落實(shí)立德樹人教育根本任務(wù)的一項(xiàng)重要舉措。因?yàn)榇鷶?shù)與幾何之間有著諸多不同之處,所以在代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)與在幾何教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),也大不相同。下面筆者將在理論聯(lián)系實(shí)際的基礎(chǔ)上,例談初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一些困境與對(duì)策。

一、 初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的困境

(一)認(rèn)識(shí)符號(hào),但,不習(xí)慣用符號(hào)

數(shù)學(xué)符號(hào),是一種形象直觀、簡潔明了表達(dá)客觀事物運(yùn)動(dòng)規(guī)律的特定語言。這種特定語言,既是人們傳播與交流數(shù)學(xué)思想的重要媒介,也是人們表述與揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的基本工具。事實(shí)上,代數(shù)正是依賴一整套的數(shù)學(xué)符號(hào),有序、有效建構(gòu)起來的。同時(shí),符號(hào)意識(shí)也是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中需要發(fā)展的核心素養(yǎng)之一。

然而,通過對(duì)一些初中數(shù)學(xué)代數(shù)課堂教學(xué)的觀察,筆者發(fā)現(xiàn):盡管初中學(xué)生都能夠準(zhǔn)確地識(shí)別各種已經(jīng)學(xué)習(xí)接觸過的數(shù)學(xué)符號(hào),但是,卻仍然有相當(dāng)一部分學(xué)生不習(xí)慣運(yùn)用符號(hào)。而這,也就使得學(xué)生符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)被“擱淺”。

(二)只知其然,但,不知其所以然

“實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式和函數(shù)”,是初中數(shù)學(xué)代數(shù)學(xué)科的五大基本板塊。在學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí),學(xué)生不僅要明確知曉實(shí)數(shù)的概念,還要清楚知道實(shí)數(shù)的分類以及熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算;在學(xué)習(xí)“代數(shù)式”時(shí),學(xué)生不僅要明白代數(shù)式的內(nèi)涵,還要掌握代數(shù)式的運(yùn)算;在學(xué)習(xí)“方程”時(shí),學(xué)生不僅要準(zhǔn)確理解“一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組以及分式方程”等各種方程的內(nèi)涵,還要熟練掌握各種方程的求解方法……換言之,學(xué)生在學(xué)習(xí)這些代數(shù)知識(shí)時(shí),既要知其然,還要知其所以然。

但是,通過個(gè)別訪談以及問卷調(diào)查等,筆者發(fā)現(xiàn):有相當(dāng)一部分學(xué)生,對(duì)這部分代數(shù)知識(shí),只知其然,但,不知其所以然。也正因?yàn)槿绱?,這部分學(xué)生的邏輯思維能力培養(yǎng)就會(huì)嚴(yán)重受阻。

(三)疲于計(jì)算,但,不熱衷于計(jì)算

從“實(shí)數(shù)”到“代數(shù)式”,從“方程”到“不等式”,再到“函數(shù)”等,所有這些代數(shù)知識(shí),無不涉及計(jì)算。計(jì)算是貫穿于這些代數(shù)知識(shí)中的一條中軸線。因此,在引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)這些代數(shù)知識(shí)的時(shí)候,教師會(huì)精心設(shè)計(jì)大量的計(jì)算練習(xí)。

不可否認(rèn),教師在設(shè)計(jì)這些計(jì)算練習(xí)方面,的確花費(fèi)了大量的心血,但是,因?yàn)閷W(xué)生缺乏計(jì)算的興趣,所以導(dǎo)致學(xué)生自始至終疲于計(jì)算,但,卻鮮有學(xué)生熱衷于計(jì)算。顯然,在這樣的計(jì)算練習(xí)中,學(xué)生運(yùn)算能力的提升幅度也是非常有限的。

二、 初中代數(shù)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的對(duì)策

(一)讓使用符號(hào)成為一種習(xí)慣,在習(xí)慣中培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

符號(hào)是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一種獨(dú)特語言。符號(hào)意識(shí),說到底,就是學(xué)生積極主動(dòng)、準(zhǔn)確無誤地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào),表述數(shù)量關(guān)系,表達(dá)數(shù)學(xué)思想,揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的一種意識(shí)、行為等。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí),不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào),還要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)。學(xué)生符號(hào)意識(shí)的形成,并不是一蹴而就的過程,而是一個(gè)經(jīng)年累月的過程。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,如果教師能夠讓使用數(shù)學(xué)符號(hào)成為學(xué)生的一種習(xí)慣,那么,在使用數(shù)學(xué)符號(hào)的過程中,學(xué)生就會(huì)潛移默化、循序漸進(jìn)地形成一種符號(hào)意識(shí)。那么,教師如何才能夠讓使用符號(hào)成為學(xué)生的一種習(xí)慣呢?

竊以為,對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言,無論是鼓勵(lì)學(xué)生用符號(hào)表述數(shù),還是引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)表述數(shù)量關(guān)系,或是啟迪學(xué)生用符號(hào)揭示數(shù)量規(guī)律等,都有助于培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí),進(jìn)而讓使用符號(hào)成為學(xué)生的一種習(xí)慣。

〖WTBX〗比如說,在教學(xué)七年級(jí)代數(shù)“用字母表示數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí),筆者首先利用多媒體課件向?qū)W生播放了一首耳熟能詳?shù)膬焊琛稊?shù)青蛙》,“1只蛤蟆1張嘴,2只眼睛,4條腿,蛤蟆不吃水,太平年……”在學(xué)生聽完這首兒歌知識(shí),筆者要求學(xué)生用字母表示這首兒歌中的數(shù)字。經(jīng)過片刻思考之后,學(xué)生匯報(bào)如下:“a只蛤蟆a張嘴,2a只眼睛,4a條腿,蛤蟆不吃水,太平年……”

緊接著,在這節(jié)課上,教師還引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了一些常見的數(shù)量關(guān)系,并要求學(xué)生用字母表示這些數(shù)量關(guān)系。如,路程=速度×?xí)r間,總價(jià)=數(shù)量×?xí)r間,長方形的面積=長×寬等。在稍做思考之后,大部分學(xué)生都能夠利用字母表示這些數(shù)量關(guān)系,即“s=v×t,a=b×c,s=a×b”。

除此之外,在這節(jié)課中,教師還讓學(xué)生利用符號(hào)揭示加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等數(shù)學(xué)規(guī)律。一則因?yàn)檫@些內(nèi)容在小學(xué)階段就已經(jīng)深入學(xué)習(xí)過,再則因?yàn)閷W(xué)生通過前兩項(xiàng)練習(xí),領(lǐng)略到用字母表示數(shù)的神奇魅力,所以,大部分學(xué)生都能夠準(zhǔn)確地運(yùn)用字母表示這些數(shù)學(xué)規(guī)律,如,學(xué)生用符號(hào)將加法交換律表示為“a+b=b+a”,用符號(hào)將加法結(jié)合律表示為“(a+b)+c=a+(b+c)”,用符號(hào)將乘法交換律表示為“a×b=b×a”,用符號(hào)將乘法分配律表示為“(a+b)×c=a×c+b×c”。〖WTBZ〗

無論是讓學(xué)生用符號(hào)表示蛤蟆的數(shù)量,還是讓學(xué)生用符號(hào)表示一些常見的數(shù)量關(guān)系,或是讓學(xué)生用符號(hào)揭示一些數(shù)學(xué)規(guī)律等,都是教師培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號(hào)習(xí)慣的一些具體表現(xiàn)。事實(shí)上,當(dāng)使用符號(hào)成了學(xué)生的一種習(xí)慣之后,學(xué)生就會(huì)在這種習(xí)慣中逐漸形成良好的符號(hào)意識(shí)。與此同時(shí),學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會(huì)得到逐步發(fā)展。

(二)讓深度學(xué)習(xí)成為一種潮流,在潮流中發(fā)展邏輯思維

學(xué)生之所以只知其然,不知其所以然,追本溯源,是因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)過程淺嘗輒止,學(xué)習(xí)效果淺表化。毫無疑問,學(xué)習(xí)過程淺嘗輒止,學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也就不太通透,一知半解。而這,又會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無法準(zhǔn)確運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí),有效解決相關(guān)問題。不僅如此,學(xué)生的邏輯思維能力也得不到發(fā)展。

在初中代數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)過程中,為了讓學(xué)生既“知其然”,又“知其所以然”,教師必須要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。這里所謂的深度學(xué)習(xí),就是要讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì),讓學(xué)生以相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)為焦點(diǎn),以邏輯思維能力為推手,持續(xù)不斷地挖掘知識(shí),全面深入地理解知識(shí),靈活自如地運(yùn)用知識(shí)等。

以教學(xué)“一元二次方程的解法”這部分內(nèi)容為例,教師可以循著這樣一條路徑,引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí),“認(rèn)識(shí)一元二次方程——理解一元二次方程的概念——探究一元二次方程的各種解法(直接開方法、配方法、公式法、因式分解法)——運(yùn)用一元二次方程解決相關(guān)實(shí)際問題”。循著這條路徑,學(xué)生不僅能夠?qū)σ辉畏匠逃幸粋€(gè)全面的認(rèn)識(shí),還能夠熟練掌握一元二次方程的各種解法,也能夠靈活自如地運(yùn)用一元二次方程的數(shù)學(xué)知識(shí),準(zhǔn)確無誤地解決相關(guān)實(shí)際問題等。或在理解一元二次方程概念的過程中,或在探究一元二次方程各種解法的過程中,或在解決與“一元二次方程”相關(guān)的實(shí)際問題的過程中,學(xué)生對(duì)于一元二次方程這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的理解會(huì)由淺入深、由表及里,學(xué)生的邏輯思維能力也會(huì)得到卓有成效的發(fā)展。

由此可見,教師自始至終地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí),深度學(xué)習(xí)就會(huì)成為一種潮流。在深度學(xué)習(xí)的潮流中,學(xué)生的邏輯思維能力也會(huì)得到逐步發(fā)展。

(三)讓熱衷計(jì)算成為一種常態(tài),在常態(tài)中提升運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是學(xué)生必須要具備的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一。運(yùn)算能力的形成,離不開大量有的放矢的計(jì)算練習(xí)。如果計(jì)算練習(xí)對(duì)于學(xué)生而言,是機(jī)械重復(fù)、枯燥乏味的,那么,學(xué)生在計(jì)算過程中就會(huì)表現(xiàn)得消極被動(dòng),他們的計(jì)算能力也就得不到穩(wěn)步提升。反之,如果學(xué)生能夠從計(jì)算練習(xí)中獲得無窮無盡的樂趣,那么,他們?cè)谟?jì)算練習(xí)過程中,就會(huì)表現(xiàn)得積極主動(dòng),計(jì)算能力的提升幅度也會(huì)非常顯著。

因此,初中數(shù)學(xué)教師可以通過變換計(jì)算練習(xí)的訓(xùn)練形式,創(chuàng)新計(jì)算練習(xí)的評(píng)價(jià)模式以及豐富計(jì)算練習(xí)的內(nèi)容等途徑,讓每一位初中學(xué)生都熱衷于計(jì)算練習(xí)。

以教學(xué)初中代數(shù)“不等式”這部分內(nèi)容為例,為了調(diào)動(dòng)學(xué)生解答不等式練習(xí)的積極性,教師可以不斷變化計(jì)算練習(xí)的訓(xùn)練形式,如,在課堂中,教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情,對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分組。之后,讓學(xué)生以小組競賽的形式參與不等式計(jì)算練習(xí)活動(dòng)。在集體榮譽(yù)感的驅(qū)使下,在小組同學(xué)的密切配合下,學(xué)生就會(huì)全神貫注地投入到不等式計(jì)算練習(xí)活動(dòng)之中,不等式計(jì)算練習(xí)的實(shí)效性就會(huì)大幅提升。

當(dāng)然,為了調(diào)動(dòng)學(xué)生參與不等式計(jì)算練習(xí)的積極性,教師還可以巧妙地利用一些信息技術(shù)手段,創(chuàng)新不等式計(jì)算練習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)模式。如,教師可以利用“班級(jí)優(yōu)化大師”,對(duì)全體學(xué)生在不等式計(jì)算練習(xí)過程中的實(shí)際表現(xiàn),給予及時(shí)、公平、公正的評(píng)價(jià)。對(duì)于一些在不等式計(jì)算練習(xí)活動(dòng)中,表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生,教師可以利用“班級(jí)優(yōu)化大師”,為他們頒發(fā)一枚“最佳表現(xiàn)獎(jiǎng)?wù)隆?對(duì)于一些在不等式計(jì)算練習(xí)活動(dòng)中,表現(xiàn)突出的小組,教師可以利用“班級(jí)優(yōu)化大師”,為該小組頒發(fā)一枚“最佳團(tuán)隊(duì)獎(jiǎng)?wù)隆?。不僅如此,教師還要將評(píng)價(jià)結(jié)果分享到班級(jí)微信群、或釘釘班級(jí)群等。教師將評(píng)價(jià)結(jié)果分享到這些信息群中,既能夠讓學(xué)生家長更多地了解孩子在數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)際表現(xiàn),也能夠進(jìn)一步增強(qiáng)這些獲獎(jiǎng)同學(xué)的榮譽(yù)感,激發(fā)全體學(xué)生爭優(yōu)秀、獲榮譽(yù)的斗志等。

毫無疑問,當(dāng)熱衷計(jì)算成為每一位初中學(xué)生的常態(tài),那么,在這樣的常態(tài)中,學(xué)生的運(yùn)算能力自然也會(huì)得到不斷提升。

三、 結(jié)語

總而言之,在初中代數(shù)教學(xué)過程中,教師要想方設(shè)法讓使用數(shù)學(xué)符號(hào)成為學(xué)生的一種習(xí)慣,要千方百計(jì)讓深度學(xué)習(xí)成為學(xué)生的一種潮流,要花盡心思讓熱衷計(jì)算成為學(xué)生的一種常態(tài)。在使用數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣中,學(xué)生就會(huì)逐漸形成符號(hào)意識(shí);在深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的潮流中,學(xué)生就會(huì)逐步發(fā)展邏輯思維能力;在熱衷計(jì)算練習(xí)的學(xué)習(xí)常態(tài)中,學(xué)生就會(huì)穩(wěn)步提升自身的運(yùn)算能力。形成了良好的符號(hào)意識(shí),發(fā)展了邏輯思維能力,提升了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也就成了水到渠成的事情。

參考文獻(xiàn):

[1]周龍?jiān)?在初中代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)探究[J].考試周刊,2019(7):99.

[2]孫迎新.在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略[J].黑龍江教育(小學(xué)),2017(10).

作者簡介:

賴其林,福建省龍巖市,福建省龍巖市長汀縣濯田中學(xué)。

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