吳泓均，鄭琇俤2，王志濱*，林鑫，王海亮

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院， 福建福州350108; 2.福建省建設(shè)執(zhí)業(yè)資格注冊(cè)中心， 福建福州350008)

0 引言

鋼管混凝土由于延性好、承載力高及施工方便等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)與民用建筑、大跨度橋梁中[1]。當(dāng)鋼管混凝土柱之間設(shè)有斜向支撐或鋼管混凝土柱位于大跨度重載梁的梁柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域時(shí)，鋼管混凝土柱可能發(fā)生剪切破壞[2]。等邊六邊形鋼管混凝土柱(如圖1(b)所示，其中包含2個(gè)90°和4個(gè)135°內(nèi)角)主要用做框架結(jié)構(gòu)的角柱，能使不同方向的墻體平滑過(guò)度。目前已在天津高銀中國(guó)117大廈等工程中采用多腔六邊形鋼管混凝土角柱[3]。

多邊形鋼管混凝土構(gòu)件的抗剪性能方面：堯國(guó)皇[4]首先開(kāi)展了方形鋼管混凝土柱在純剪和壓彎剪荷載作用下的有限元分析；林輝[5]開(kāi)展了方形鋼管混凝土柱在彎剪和壓彎剪荷載作用下的試驗(yàn)研究和有限元分析；YE等[6]進(jìn)行了10個(gè)方形鋼管混凝土構(gòu)件在純剪荷載作用下的試驗(yàn)研究，并開(kāi)展了相應(yīng)的機(jī)理分析；HAN等[7]研究了方形鋼管混凝土柱在壓彎剪荷載作用下力學(xué)性能；史艷莉等[8-9]基于有限元法研究了矩形鋼管混凝土短柱的純剪性能。

六邊形鋼管混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能方面：XU等[10]采用試驗(yàn)和有限元法研究了六邊形鋼管混凝土軸壓短柱和純彎構(gòu)件的力學(xué)性能；XU等[11]接著開(kāi)展了外包鋼筋混凝土的六邊形鋼管混凝土柱腳的抗震性能實(shí)驗(yàn)研究；郭俊濤[12]采用試驗(yàn)法和有限元法研究了六邊形鋼管混凝土構(gòu)件的偏壓力學(xué)性能；封文宇[13]開(kāi)展了不同初應(yīng)力度的正六邊形鋼管混凝土構(gòu)件在軸壓荷載作用下的非線性有限元分析；ZHANG等[14]運(yùn)用有限元軟件分析了六邊形多腔鋼管混凝土柱的軸向受力性能；曹萬(wàn)林等[15]采用試驗(yàn)法研究了多腔鋼管混凝土柱在軸壓荷載作用下的力學(xué)性能。以上研究表明傳統(tǒng)的鋼管混凝土具有較高的承載力。

綜上，目前關(guān)于多邊形鋼管混凝土構(gòu)件抗剪性能的研究主要以方形和矩形截面構(gòu)件為主；對(duì)六邊形鋼管混凝土構(gòu)件的研究主要以軸壓、純彎和單向偏壓力學(xué)性能為主。尚未見(jiàn)與該類(lèi)構(gòu)件抗剪性能相關(guān)的研究報(bào)道，因此有必要進(jìn)一步開(kāi)展六邊形鋼管混凝土構(gòu)件抗剪性能的研究。以上研究表明六邊形鋼管混凝土角柱的約束效果和矩形鋼管混凝土較為接近。

本文采用ABAQUS有限元軟件建立六邊形鋼管混凝土柱有限元模型，首先校驗(yàn)此有限元模型的準(zhǔn)確性；然后依據(jù)此模型開(kāi)展六邊形鋼管混凝土柱在純剪荷載作用下的工作機(jī)理分析和參數(shù)分析；最后以參數(shù)分析為基礎(chǔ)，提出六邊形鋼管混凝土構(gòu)件抗剪承載力的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)公式。

1 有限元模型建立

圖1(a)、(b)分別給出了六邊形鋼管混凝土構(gòu)件在純剪荷載作用下的有限元模型和橫截面單元分布圖，其中，B為邊長(zhǎng)、t為鋼板厚度。其中混凝土與鋼管間的接觸關(guān)系為：法向“硬接觸”；切向“庫(kù)侖摩擦”，摩擦系數(shù)取為0.6。鋼管和混凝土均采實(shí)體單元C3D8R。在構(gòu)件上下端分別設(shè)置參考點(diǎn)與構(gòu)件端面耦合用于施加剪切荷載。

鋼材本構(gòu)采用文獻(xiàn)[1]中建議的5段式模型。核心混凝土選用塑性損傷模型，受拉部分以能量破壞準(zhǔn)則定義，對(duì)于C20和C40混凝土，斷裂能Gf分別取為40 N/m和120 N/m?；炷灵_(kāi)裂應(yīng)力：σt0=0.26×(1.5fc′)2/3。

混凝土受壓本構(gòu)采用文獻(xiàn)[16]中提出的如下模型：

(1)

(a) 立體圖

(b) 1-1截面

為了驗(yàn)證上述模型的準(zhǔn)確性，本節(jié)對(duì)文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[17]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬。圖 2為實(shí)測(cè)剪力(V)—位移(Δ)曲線與本文數(shù)值模擬曲線的對(duì)比圖，有限元預(yù)測(cè)承載力與實(shí)測(cè)承載力比值(Vuf/Vue)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.958和0.121。由圖 2可見(jiàn)，在彈性階段數(shù)值模擬曲線的剪切剛度高于試驗(yàn)曲線的剪切剛度，因?yàn)樵摌?gòu)件的剪力是通過(guò)MTS作動(dòng)器施加拉力來(lái)完成的，因此試驗(yàn)曲線的橫向位移包含連接端板、連接螺栓、夾具的變形等?；谏鲜鲈颍谇€橫坐標(biāo)中考慮初始位移，平移數(shù)值模擬的曲線，修正后的數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線擬合程度較好。因此該模型可用于后續(xù)的機(jī)理分析及參數(shù)分析。

(a) S2-3: B×t×L=120×2×270(mm3)

n=0.5;fy=338 MPa;fcu=31.86 MPa

(b) S1: B×t×L=120×3×630(mm3)

n=0.4;fy=324 MPa;fcu=65 MPa

(c) S4: B×t×L=120×3×1110(mm3)

n=0;fy=324 MPa;fcu=65 MPa

圖2 剪力(V)—位移(Δ)對(duì)比曲線
Fig.2 Comparisons curves of shear load (V)-displacement(Δ)

2 機(jī)理分析

本文基于如下三個(gè)典型算例展開(kāi)機(jī)理分析，包括：一個(gè)六邊形鋼管混凝土(HCFST)構(gòu)件、一個(gè)對(duì)比空鋼管構(gòu)件和一個(gè)素混凝土構(gòu)件。所有構(gòu)件均沿著強(qiáng)軸方向加載。典型算例的基本參數(shù)如下：B×t×L=200×7.4×96.6(mm3)；fy=345 MPa；fcu=60 MPa。

圖3為典型算例的剪力(V)-剪應(yīng)變(γ)關(guān)系曲線。由圖 3可知，HCFST構(gòu)件受剪全曲線包含4個(gè)特征點(diǎn)：A點(diǎn)：彈性段極限；B點(diǎn)：鋼管開(kāi)始屈服；C點(diǎn)：10 000 με對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(承載力極限)；D點(diǎn)：強(qiáng)化段極限點(diǎn)。加載初期，構(gòu)件處于彈性階段；當(dāng)加載到20 %的峰值荷載時(shí)(A點(diǎn))，混凝土進(jìn)入彈塑性階段；隨后鋼管屈服(B點(diǎn))；緊接著構(gòu)件整體的V-γ關(guān)系曲線也到達(dá)承載力極限(C點(diǎn))，此時(shí)核心混凝土和鋼管分別承擔(dān)了40.12 %和59.88 %的剪力；此后，鋼管腹板完全屈服不再承擔(dān)更大的荷載，但由于鋼管仍對(duì)核心混凝土形成有效約束，構(gòu)件和核心混凝土的抗剪承載力仍緩慢增長(zhǎng)?？梢?jiàn)，由于鋼管的約束作用，在剪切荷載的作用下六邊形鋼管混凝土構(gòu)件(HCFST)和核心混凝土均表現(xiàn)出良好的延性。

圖3 典型構(gòu)件的剪力(V)—剪應(yīng)變(γ)曲線Fig.3 V-γ curves of the typical specimen

同時(shí)可見(jiàn)：和對(duì)比六邊形空鋼管相比，六邊形鋼管混凝土構(gòu)件中鋼管的承載力僅相差0.14 %;和對(duì)比六邊形素混凝土相比，由于鋼管的有效約束六邊形鋼管混凝土構(gòu)件(HCFST)中的核心混凝土具有更高的承載力和延性，承載力提高了158.67 %，且核心混凝土的V-γ關(guān)系曲線未見(jiàn)明顯的下降段。

圖4為典型構(gòu)件在荷載沿強(qiáng)軸加載時(shí)跨中截面的縱向應(yīng)力分布，同樣可分為以下四個(gè)階段：

① 彈性階段(OA)：鋼管與混凝土均位于彈性階段，A點(diǎn)荷載作用時(shí)，混凝土和鋼管的最大剪應(yīng)力分別為1.82ft和0.39fv，(ft=2.04 N/mm2、fv=180 N/mm2)。混凝土的剪應(yīng)力呈核心大、邊緣小分布，最大應(yīng)力分布在沿荷載作用方向的兩端；鋼管的剪應(yīng)力呈中間大，兩端小分布，鋼管的剪力主要由腹板承擔(dān)。

② 上升段(AB)：隨著荷載的增加，混凝土進(jìn)入彈塑性階段。B點(diǎn)荷載作用時(shí)，混凝土最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在端部三角區(qū)域的核心處(6.03ft)，沿鋼管內(nèi)邊緣混凝土的剪應(yīng)力呈平直段附近小，轉(zhuǎn)角處大分布；這表明在轉(zhuǎn)角處鋼管的約束下混凝土的抗拉強(qiáng)度得到了較大提高。鋼管腹板處的鋼材首先進(jìn)入屈服階段(Mises應(yīng)力為345 MPa)，鋼管最大剪應(yīng)力(1.10ft)出現(xiàn)在腹板中部位置。

③ 轉(zhuǎn)折段(BC)：B點(diǎn)之后，隨著構(gòu)件變形的進(jìn)一步加大，混凝土的縱向應(yīng)力分布更加不均勻。C點(diǎn)荷載作用時(shí)，混凝土剪應(yīng)力呈端部區(qū)域形心附近大、腹板形心附近小分布，最大剪應(yīng)力(10.97ft)出現(xiàn)位置與B點(diǎn)荷載作用時(shí)相同，腹板附近混凝土的剪應(yīng)力進(jìn)一步減小，原因是平直段混凝土的約束效應(yīng)較弱，混凝土在此處被壓碎。鋼管腹板處的剪應(yīng)力較B點(diǎn)荷載作用時(shí)變化不大，而端部處的剪應(yīng)力有明顯提高。

④ 強(qiáng)化段(CD)：達(dá)到承載力極限之后，構(gòu)件變形速率加大。D點(diǎn)荷載作用時(shí)，混凝土最大剪應(yīng)力(12.54ft)出現(xiàn)位置與C點(diǎn)荷載作用時(shí)相同，隨著混凝土逐漸被壓碎，平直段附近混凝土的剪應(yīng)力進(jìn)一步減小，因?yàn)樵撎幖s束效應(yīng)較弱。鋼管腹板應(yīng)力狀態(tài)保持不變，端部的剪應(yīng)力進(jìn)一步提高。

(1) A點(diǎn)

(2) B點(diǎn)

(3) C點(diǎn)

(4) D點(diǎn)

(1) A點(diǎn)

(2) B點(diǎn)

(3) C點(diǎn)

(4) D點(diǎn)

圖5給出了鋼管對(duì)核心混凝土約束應(yīng)力的分布和發(fā)展規(guī)律。由圖 5(a)可見(jiàn)在峰值荷載作用時(shí)，鋼管的約束力主要集中在轉(zhuǎn)角處，約束力在點(diǎn)1和點(diǎn)7處達(dá)到最大值(40.99 MPa和41.16 MPa)。圖5(b)給出了加載全過(guò)程中各節(jié)點(diǎn)特征點(diǎn)(點(diǎn)1～點(diǎn)7)處約束應(yīng)力(p)—橫向位移(Δ)曲線：在OA段，鋼管與混凝土之間幾乎無(wú)接觸，因此相互作用力都很小。

(a) 峰值荷載作用下的約束力分布

(b) 約束力(p)—橫向位移(Δ)曲線

在AB段，除點(diǎn)2、點(diǎn)4和點(diǎn)6外，其余各點(diǎn)接觸應(yīng)力逐漸增大，其中點(diǎn)1、點(diǎn)7的接觸應(yīng)力發(fā)展較快。原因是：a) 點(diǎn)1和點(diǎn)7處由于鋼管的夾角較小且位于構(gòu)件沿力作用方向的邊緣，因此鋼管的約束作用最強(qiáng);b) 點(diǎn)3和點(diǎn)5處由于鋼管的夾角較大且不在力的作用線上，因此鋼管的約束作用較直角處稍弱;c) 點(diǎn)2、點(diǎn)4和點(diǎn)6由于位于平直段鋼管中部，因此鋼管的約束作用最弱，其變形和接觸力最小。

在BC段：隨著荷載的增大，點(diǎn)1、點(diǎn)3、點(diǎn)5、點(diǎn)7的接觸應(yīng)力持續(xù)增大，但增長(zhǎng)速率逐步降低；另一方面可發(fā)現(xiàn)在加載全過(guò)程點(diǎn)3和點(diǎn)7處的接觸應(yīng)力均較小。這說(shuō)明非角部區(qū)鋼板對(duì)核心混凝土的約束力較小，約束作用主要集中在角部。

3 參數(shù)分析

影響六邊形鋼管混凝土純剪構(gòu)件的平均剪應(yīng)力(τ)-剪應(yīng)變(γ)曲線的參數(shù)包括混凝土的抗壓強(qiáng)度(fcu)、鋼材的屈服強(qiáng)度(fy)和截面的含鋼率(α)。圖 6中給出了沿著強(qiáng)軸方向加載時(shí)，上述各參數(shù)對(duì)純剪τ-γ關(guān)系曲線的影響趨勢(shì)對(duì)比。參數(shù)分析中六邊形鋼管混凝土典型構(gòu)件的基本條件與機(jī)理分析中六邊形鋼管混凝土典型構(gòu)件相同。

(a) 混凝土強(qiáng)度的影響

(b) 鋼材強(qiáng)度的影響

(c) 含鋼率的影響

由圖 6可知：①提高混凝土強(qiáng)度(fcu)，試件的抗剪承載力極限值可提高28.8 %，而剪切剛度僅略微有所提高;②提高鋼材的屈服強(qiáng)度(fy)，試件的抗剪承載力極限值可提高55.4 %。鋼材屈服強(qiáng)度的變化對(duì)試件彈性階段的剪切剛度沒(méi)有影響，原因在于不同強(qiáng)度的鋼材具有相同的剪切模量。③提高構(gòu)件截面含鋼率(α)，試件的抗剪承載力極限值與彈性階段剪切剛度可分別提高177.2 %和89.1 %。

各參數(shù)對(duì)六邊形鋼管混凝土純剪構(gòu)件沿強(qiáng)軸和弱軸的剪切力學(xué)性能的影響趨勢(shì)相似，因此本文不再贅述。

4 簡(jiǎn)化計(jì)算

文獻(xiàn)[1]建議的方形鋼管混凝土抗剪承載力(Vu)計(jì)算公式經(jīng)過(guò)修正后仍可用于計(jì)算六邊形鋼管混凝土構(gòu)件：

Vu=γv·Asc·τscy,

(2)

其中:γv為六邊形鋼管混凝土構(gòu)件抗剪承載力計(jì)算系數(shù)。本文建立了54個(gè)算例，參數(shù)范圍包括繞強(qiáng)弱軸、混凝土強(qiáng)度(C30～C90)、鋼材強(qiáng)度(235～420 MPa)和含鋼率(0.05～0.20)，并基于以上算例回歸出如下簡(jiǎn)化計(jì)算公式：

(3)

τscy為六邊形鋼管混凝土的抗扭屈服強(qiáng)度指標(biāo)，可依據(jù)文獻(xiàn)[1]建議的以下公式計(jì)算：

τscy=(0.455+0.313α2.33)·ξ0.25·fscy，

(4)

其中：fscy=(1.18+0.85ξ)fck。

以上公式的使用范圍為：α=0.05～0.2，fy=200～500 N/mm2，fcu=30～90 N/mm2。為校核上述公式精度，圖 7給出了簡(jiǎn)化計(jì)算抗剪承載力(Vuc)和本文的54個(gè)六邊形鋼管混凝土典型算例的有限元計(jì)算抗剪承載力(Vuf)的對(duì)比。荷載沿強(qiáng)軸作用時(shí)，Vuc/Vuf的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.980和0.033；荷載沿弱軸作用時(shí)，Vuc/Vuf的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.980和0.034?？梢?jiàn)，簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果和有限元計(jì)算結(jié)果吻合較好，可為工程實(shí)踐提供參考。

沿強(qiáng)軸加載

沿弱軸加載

5 結(jié)語(yǔ)

基于本文的分析可得出如下結(jié)論：

① 剪切荷載作用下，六邊形鋼管混凝土柱表現(xiàn)出較高的極限承載力和延性，鋼管約束可顯著地提高核心混凝土的抗剪承載力和延性，但是否填充混凝土對(duì)鋼管的抗剪承載力和延性的影響較小。

② 在剪切荷載作用下，六邊形鋼管混凝土中混凝土承擔(dān)約40 %的荷載，混凝土的作用不能忽略；對(duì)外鋼管而言，與荷載作用方向平行的鋼腹板基本屈服，鋼管的剪力主要由腹板承擔(dān)。非角部區(qū)鋼板對(duì)核心混凝土的約束力較小，約束作用主要集中在角部區(qū)。

③ 參數(shù)分析表明隨著混凝土強(qiáng)度、鋼材屈服強(qiáng)度和含鋼率的提高，構(gòu)件的抗剪承載力顯著提高；混凝土強(qiáng)度的提高僅略微提高截面剪切剛度；鋼材強(qiáng)度的提高對(duì)截面剪切剛度幾乎無(wú)影響，原因是不同強(qiáng)度的鋼材剪切模量相同；含鋼率的提高能顯著提高截面剪切剛度。

④ 提出六邊形鋼管混凝土構(gòu)件的抗剪承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式，簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果和有限元模擬結(jié)果擬合程度較高，且偏于保守，可用于工程實(shí)踐。