(1.廣東省交通集團(tuán)有限公司， 廣東廣州 510623；2.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院， 廣東廣州 510641)

0 引言

高速公路在交通系統(tǒng)中承擔(dān)著十分重要的功能，是交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中不可或缺的組成部分，同時(shí)也與國家、地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有著密切的聯(lián)系，伴隨著高速公路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)逐步完善、高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)系統(tǒng)逐步健全，人們?nèi)找嫦Ｍ每茖W(xué)的手段提高高速公路的運(yùn)營管理水平，尤其是提高高速公路交通誘導(dǎo)的智能化水平。高速公路OD(起訖點(diǎn))交通量數(shù)據(jù)是獲取各區(qū)域間以高速公路為運(yùn)輸方式的出行需求的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，因此在掌握高速公路歷史流量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)未來OD交通量進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測，是我國高速公路交通步入智能化的重要基礎(chǔ)條件。

1 研究現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的OD交通量預(yù)測方法為“四階段法”，此法在實(shí)際中被廣泛認(rèn)可并大量使用于工程中，四階段的各個(gè)階段均有成熟的理論和模型，如Fratar法[1]、Furness法[2]、最大熵法[3-4]等。張秋美等[5]提出了綜合使用多種方法進(jìn)行四階段預(yù)測的高速公路交通量預(yù)測方案，所使用的方法包括增長率法、福萊特法、重力模型法。丁志坤等[6]提出基于改進(jìn)“四階段法”的高速公路交通量預(yù)測方案，并應(yīng)用于杭州繞城高速公路交通量預(yù)測中。

然而“四階段法”調(diào)查資料獲取、整理以及預(yù)測工作過程都較為繁雜，具有明顯的弊端。對(duì)此有學(xué)者提出根據(jù)路段檢測流量反推OD矩陣的思路，現(xiàn)已提出的反推算法有最大熵法[7]、極大似然估計(jì)法[8]、貝葉斯法[9-11]、卡爾曼濾波[12]等。

與交通量預(yù)測相關(guān)的研究已有不少，由于交通與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、土地的密切關(guān)系，大量的研究通過分析相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與交通領(lǐng)域數(shù)據(jù)的關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)未來交通數(shù)據(jù)的預(yù)測，XU等[13]提出基于線性回歸模型的地級(jí)市高速公路客運(yùn)量預(yù)測方法、AHN等[14]提出使用支持向量機(jī)和貝葉斯分類器預(yù)測高速公路交通流的方法。針對(duì)先驗(yàn)數(shù)據(jù)難以完整獲取的情況，寧建根等[15]立足于收費(fèi)站的歷年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出一種模糊優(yōu)化灰色預(yù)測法，用于高速公路OD矩陣估算，該法僅基于所需預(yù)測數(shù)據(jù)自身的變化規(guī)律，因此預(yù)測工作量少、可操作性強(qiáng)。

受益于高速公路聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)系統(tǒng)，現(xiàn)階段我們能夠獲取可靠完備車輛進(jìn)出收費(fèi)站數(shù)據(jù)，進(jìn)而通過統(tǒng)計(jì)得到高速公路歷史OD交通量數(shù)據(jù)，而此數(shù)據(jù)在傳統(tǒng)方法中往往難以直接獲得。借助精準(zhǔn)的歷史數(shù)據(jù)，本文提出基于高速公路出口流水?dāng)?shù)據(jù)的節(jié)假日高速公路日OD交通量分布預(yù)測方法，首先使用綜合考慮多因素的多元線性回歸預(yù)測模型對(duì)節(jié)假日范圍內(nèi)總OD需求進(jìn)行預(yù)測，而后基于歷史各日占總量的比例將所預(yù)測的總量分配至各日。下文將以廣東省西片區(qū)高速公路網(wǎng)2018年節(jié)前春運(yùn)日OD交通量分布預(yù)測工作為例，闡述所提出預(yù)測方法。

2 方法介紹

2.1 節(jié)假日的選取

本算例選取節(jié)前春運(yùn)作為預(yù)測節(jié)假日。隨著車輛保有量逐步提高，越來越多人選擇在節(jié)假日自駕車出游或是探親訪友，這使得每到重大節(jié)假日，都會(huì)有大量的出行需求涌入高速公路。而春節(jié)作為中國文化中最重要的節(jié)日，在外工作者的返鄉(xiāng)需求極大。加之春運(yùn)期間實(shí)行高速公路免收小型客車通行費(fèi)政策，價(jià)格杠桿下進(jìn)一步增加了選擇高速公路返鄉(xiāng)者的數(shù)量。此外，根據(jù)江文平[16]關(guān)于上海市春運(yùn)客流出行特征的研究，春運(yùn)期間由于鐵路運(yùn)能緊張，以長途汽車為交通方式的比重上升。綜上可得春運(yùn)期間產(chǎn)生的出行需求為各大節(jié)假日中最多、對(duì)高速公路造成壓力最大，因此對(duì)春運(yùn)期間的高速公路日OD交通量分布進(jìn)行預(yù)測，具有更為重要的意義。

2.2 數(shù)據(jù)源介紹

數(shù)據(jù)基礎(chǔ)為珠三角部分地市及粵西所有地市的共447個(gè)收費(fèi)站的收費(fèi)出口流水?dāng)?shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)記錄了經(jīng)MTC、ETC通道進(jìn)出路網(wǎng)的所有車輛的入口收費(fèi)站信息、出口收費(fèi)站信息、駛出日期及時(shí)間等信息，數(shù)據(jù)時(shí)間范圍為2015～2017年除夕前-20 d至除夕后8 d(以除夕日為0的相對(duì)天數(shù)：除夕前為負(fù)值，除夕后為正值)。高速公路收費(fèi)出口流水?dāng)?shù)據(jù)作為高速公路收費(fèi)的唯一依據(jù)，準(zhǔn)確性是極高的，因此借助高速公路收費(fèi)流水?dāng)?shù)據(jù)，我們可以直接且精確地獲取歷史OD交通量矩陣。并使用歷史OD交通量、結(jié)合宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)對(duì)未來OD交通量進(jìn)行預(yù)測。

2.3 交通小區(qū)劃分

根據(jù)各收費(fèi)站處于高速公路路網(wǎng)中的位置，劃分出23個(gè)交通小區(qū)，劃分情況如圖1所示，各小區(qū)的行政區(qū)域范圍見表1，從圖1可見，所有交通小區(qū)區(qū)內(nèi)均覆蓋有在用收費(fèi)站，這保證了小區(qū)之間有高速連通。所劃分的交通小區(qū)分為三大類，第一類為珠三角環(huán)線高速內(nèi)的收費(fèi)站，編號(hào)為0號(hào)交通小區(qū)，此區(qū)域是春運(yùn)節(jié)前返鄉(xiāng)出行最大的出行產(chǎn)生區(qū)域，以及春運(yùn)節(jié)后回程出行最大的出行吸引區(qū)域。第二類為粵西各地市，我們結(jié)合其所屬行政區(qū)域以及其所處于路網(wǎng)中區(qū)位來進(jìn)行劃分。第三類為可從粵西高速公路路網(wǎng)進(jìn)入廣西的地市，由于所有的跨省車輛均需在省界主線收費(fèi)站交取廣東省路網(wǎng)通行費(fèi)后方可出省，因此我們將對(duì)應(yīng)的省界站劃入廣西地市分區(qū)，節(jié)前春運(yùn)大量人群返鄉(xiāng)至廣西、會(huì)產(chǎn)生大量的出省需求，我們認(rèn)為從這些省界站駛出的車輛會(huì)以對(duì)應(yīng)的廣西地市為目的地。

表1 交通小區(qū)劃分情況Tab.1 Information of each zone

隨著車輛保有量逐步提高，越來越多人選擇在節(jié)假日自駕車出游或是探親訪友，這使得每到重大節(jié)假日，都會(huì)有大量的出行需求涌入高速公路，春節(jié)作為中國文化中最重要的節(jié)日，在外工作者的返鄉(xiāng)需求極大，加之春運(yùn)期間實(shí)行高速公路免費(fèi)政策，價(jià)格杠桿下進(jìn)一步增加了選擇高速公路返鄉(xiāng)者的數(shù)量，綜上可得節(jié)前春運(yùn)期間產(chǎn)生的出行需求為最多、最集中。高速公路的年出行高峰出現(xiàn)在春運(yùn)期間，因此預(yù)測得到春運(yùn)時(shí)段內(nèi)的高峰小時(shí)即可作為年高峰小時(shí)預(yù)測值。

2.4 春運(yùn)節(jié)前返鄉(xiāng)OD交通量特征分析

首先通過數(shù)據(jù)庫查詢統(tǒng)計(jì)獲取2015～2017年從珠三角核心區(qū)(0號(hào)交通小區(qū))去往粵西各地市及廣西各地市的歷史日OD交通量數(shù)據(jù)，具體方法是統(tǒng)計(jì)出口流水中從各起點(diǎn)交通小區(qū)進(jìn)入、并在各終點(diǎn)交通小區(qū)駛出的流水?dāng)?shù)量，即統(tǒng)計(jì)從起點(diǎn)交通小區(qū)所包含收費(fèi)站出發(fā)、并在終點(diǎn)交通小區(qū)所包含收費(fèi)站駛出的日車輛數(shù)。

圖1 粵西高速公路收費(fèi)站分區(qū)圖

通過分析歷年春運(yùn)期間日OD交通量分布，可以粗略了解其交通量隨時(shí)間的變化規(guī)律，以從珠三角核心區(qū)(0區(qū))去往粵西陽江市區(qū)(5區(qū))、茂名市區(qū)(7區(qū))、湛江市區(qū)(10區(qū))、云浮市區(qū)(13區(qū))四市市區(qū)四個(gè)OD的過去3 a日OD交通量分布數(shù)據(jù)為例(見圖2，以除夕日為0的相對(duì)天數(shù)：負(fù)值為除夕前，正值為除夕后。)，可見每年的除夕前兩周，收費(fèi)站出口流量均一致出現(xiàn)明顯的上升，此后持續(xù)增長、并在除夕前5 d至2 d達(dá)到峰值，在除夕當(dāng)天降至極低水平，此后保持低位，至大年初六左右開始明顯回升。結(jié)合我們對(duì)春運(yùn)節(jié)前返鄉(xiāng)行為已有的認(rèn)知，上述交通量分布特征是合理的，除夕前兩周左右開始有人啟程返鄉(xiāng)，此后隨著除夕越發(fā)臨近，返鄉(xiāng)需求越發(fā)迫切、返鄉(xiāng)的流量逐日遞增，當(dāng)然絕大多數(shù)的人不會(huì)選擇除夕前一天匆忙趕到家鄉(xiāng)、而是預(yù)留數(shù)天在家鄉(xiāng)置辦年貨、大掃除、準(zhǔn)備年夜飯等，因此返鄉(xiāng)需求的峰值出現(xiàn)在除夕前-2～-5 d，至除夕開始節(jié)前春運(yùn)結(jié)束，此后基本處于全民停工狀態(tài)，一直到大年初六開始逐步恢復(fù)生產(chǎn)。

根據(jù)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，我們將節(jié)前春運(yùn)時(shí)段定為除夕前-14 d至除夕當(dāng)日。由于原始出口流水?dāng)?shù)據(jù)獲取渠道的限制，用于預(yù)測的歷史數(shù)據(jù)覆蓋年份為2015年至2017年。

相比于受突發(fā)因素(如天氣、路況)影響較大的日交通量和小時(shí)交通量，重大節(jié)假日時(shí)段的OD交通總量具有更強(qiáng)的規(guī)律性和趨勢性，因此我們首先對(duì)重大節(jié)日時(shí)段內(nèi)的總OD交通量進(jìn)行預(yù)測。節(jié)前春運(yùn)時(shí)段，高速公路出行者的出行目的絕大多數(shù)為返鄉(xiāng)、探親，由于文化的因素，春運(yùn)是一項(xiàng)在外工作人口參與比例極高的行為，因此可推斷春運(yùn)節(jié)前返鄉(xiāng)交通總量與終點(diǎn)小區(qū)的人口關(guān)系密切。除了人口的因素，終點(diǎn)小區(qū)的汽車保有量較明顯地影響著選擇自駕小汽車返鄉(xiāng)的潛在人數(shù)，終點(diǎn)小區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平則可能間接影響著自駕回鄉(xiāng)的人數(shù)。此外，從起點(diǎn)小區(qū)到終點(diǎn)小區(qū)的高速公路最短距離影響著人們選擇自駕車返鄉(xiāng)的意愿。影響自駕返鄉(xiāng)意愿的因素還有該小區(qū)的高速公路網(wǎng)可達(dá)性，而可達(dá)性可以通過地區(qū)的高速公路網(wǎng)里程密度、地區(qū)的收費(fèi)站密度衡量。

(a) 0區(qū)至5區(qū)歷年節(jié)前春運(yùn)日OD交通量分布

(b) 0區(qū)至7區(qū)歷年節(jié)前春運(yùn)日OD交通量分布

(c) 0區(qū)至10區(qū)歷年節(jié)前春運(yùn)日OD交通量分布

(d) 0區(qū)至13區(qū)歷年節(jié)前春運(yùn)日OD交通量分布

圖2 珠三角核心區(qū)至粵西各交通小區(qū)歷年節(jié)前春運(yùn)日OD交通量分布
Fig.2 Daily traffic volume distribution of ODs from Pearl River Delta corearea to urban area of perfecture-level cities of west Guangdong

基于上述的已有知識(shí)，考慮到春節(jié)前從珠三角核心區(qū)返鄉(xiāng)的需求與多個(gè)因素有著緊密聯(lián)系，我們采用多元線性回歸的方法來對(duì)從珠三角核心區(qū)去往粵西及廣西各交通小區(qū)的節(jié)前春運(yùn)總OD交通量進(jìn)行預(yù)測。

2.5 基于多元線性回歸的節(jié)假日期間總OD交通量預(yù)測

多元線性回歸是一種常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，當(dāng)一個(gè)變量與明顯受到多個(gè)變量影響、自變量和因變量之間的線性相關(guān)關(guān)系真實(shí)存在、且自變量具有完整的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，使用該模型可以達(dá)到優(yōu)良的解釋能力和預(yù)測效果。

我們?nèi)〗K點(diǎn)小區(qū)的汽車保有量、終點(diǎn)小區(qū)的地區(qū)生產(chǎn)總值、終點(diǎn)小區(qū)區(qū)內(nèi)高速公路里程密度、終點(diǎn)小區(qū)區(qū)內(nèi)高速公路收費(fèi)站密度、終點(diǎn)小區(qū)戶籍人口、從珠三角核心區(qū)去往終點(diǎn)小區(qū)的最短路距離這6個(gè)變量作為自變量，并分別定義為x1,x2,x3,x4,x5。

需要說明的是，高速公路里程密度指區(qū)域境內(nèi)高速公路總里程與區(qū)域總面積的比值，高速公路收費(fèi)站密度指區(qū)域境內(nèi)高速公路收費(fèi)站數(shù)量與區(qū)域總面積的比值

歷史數(shù)據(jù)覆蓋年份為2015、2016、2017年，因此多元線性回歸表達(dá)式為：

(1)

寫成矩陣形式為：Y=Xβ，

其中：

Y為歷年除夕前-14 d至除夕當(dāng)天從珠三角核心區(qū)去往粵西及廣西各交通小區(qū)的總OD交通流量，β是多元線性回歸方程的待定系數(shù)矩陣。

2.6 將總預(yù)測量分配至各日中

(2)

即根據(jù)歷年各日占總量比例的平均值，將所預(yù)測的總量值分配到各日中去，從而得到最終的日交通量預(yù)測值。

我們以從珠三角核心區(qū)去往湛江—雷州市分區(qū)(小區(qū)編號(hào)為12)OD為算例，首先算得歷年節(jié)前兩周從珠三角核心區(qū)去往湛江雷州分區(qū)的OD交通量總量，使用前文所述多元線性回歸方法預(yù)測得到的2018年節(jié)前兩周OD交通量為38 191 輛，此后計(jì)算歷年節(jié)前兩周各日OD交通量占該年節(jié)前兩周OD交通量的比例，此后計(jì)算過去3 a同日占比平均值，作為預(yù)測年2018年該日占比預(yù)測值，最后將各日占比乘上2018年節(jié)前兩周總量預(yù)測值，即得到各日OD交通量預(yù)測值，計(jì)算過程見表2。

表2 將總OD預(yù)測量分配至各日算例Tab.2 Examples of assigning total OD predition volume to each day

2.7 預(yù)測準(zhǔn)確性檢驗(yàn)

我們使用均方根誤差(εRMSE)和平均絕對(duì)百分比誤差(εMAPE)作為衡量預(yù)測準(zhǔn)確性的誤差函數(shù)，計(jì)算公式如下：

(3)

(4)

對(duì)大需求OD的預(yù)測是更有意義的，根據(jù)已有知識(shí)的判斷以及對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析，從珠三角核心區(qū)出發(fā)去往粵西各市市區(qū)、以及從珠三角核心區(qū)出發(fā)過境去往廣西方向的需求是最大的，因此選取從珠三角核心區(qū)(0交通小區(qū))出發(fā)，去往粵西各地市市區(qū)以及廣西各方向的OD，對(duì)這些地市市區(qū)以及廣西各方向的OD，對(duì)這些OD的節(jié)前春運(yùn)日交通量分布預(yù)測準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)價(jià)。這些目的交通小區(qū)包括陽江市區(qū)(5交通小區(qū))、茂名市區(qū)(7交通小區(qū))、湛江市區(qū)(10交通小區(qū))、廣西梧州方向(20交通小區(qū))、廣西玉林方向(21交通小區(qū))、廣西北海方向(22交通小區(qū))。

圖3為這些重要起訖小區(qū)的預(yù)測結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的比較圖，從該圖可見，使用所提出方法預(yù)測得出的各起訖小區(qū)日OD交通量分布曲線與實(shí)際曲線走勢是大致吻合的。表3所示為各個(gè)OD的預(yù)測結(jié)果平均絕對(duì)百分比誤差，以MAPE的標(biāo)準(zhǔn)，除了0區(qū)到22區(qū)外的其余起訖小區(qū)之平均絕對(duì)百分比誤差均在15 %左右的水平。這樣的MAPE意味著日OD交通量規(guī)模約為1 000 輛/日的情況下，節(jié)前春運(yùn)-14 d的日平均誤差為150 輛/d；規(guī)模約為 5 000 輛/d的情況下，日平均誤差約為750 輛/d；規(guī)模約為10 000 輛/d的情況下，日平均誤差約為1 500 輛/d。這樣的誤差規(guī)模對(duì)于日OD交通量預(yù)測而言，是較為理想的。

(a) 0區(qū)至5區(qū)

(b) 0區(qū)至7區(qū)

(c) 0區(qū)至10區(qū)

(d) 0區(qū)至20區(qū)

(e) 0區(qū)至21區(qū)

(f) 0區(qū)至22區(qū)

圖3 重要起訖小區(qū)日OD交通量分布預(yù)測效果對(duì)比
Fig.3 Comparison between estimated daily OD volume distribution result and true value of important ODs

從0區(qū)至22區(qū)的預(yù)測MAPE達(dá)到35 %，但是需要注意的是該OD的節(jié)前春運(yùn)日交通量維持在只有400左右的水平，由于MAPE計(jì)算公式分母為實(shí)測值，故當(dāng)實(shí)測值量級(jí)較小時(shí)，即使預(yù)測值與實(shí)測值數(shù)值上偏差不大，MAPE值也會(huì)較大。從圖3中可見0區(qū)到22區(qū)的各日偏差基本在100 輛/d以下，即使預(yù)測與實(shí)際值沒有高度吻合，這樣的數(shù)值偏差也是可以接受的。

表3 預(yù)測結(jié)果誤差Tab.3 MAPE result of the proposed predition method

3 總結(jié)

本文在對(duì)高速公路歷史日OD交通量分布特性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對(duì)大數(shù)據(jù)背景下的高速公路重大節(jié)假日日OD交通量分布預(yù)測的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究，并利用廣東省高速公路收費(fèi)出口流水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)算法模型進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。本文的主要研究成果如下：

① 對(duì)廣東省粵西高速公路路網(wǎng)節(jié)前春運(yùn)歷史日OD交通量分布特性進(jìn)行了分析，并確定了節(jié)前春運(yùn)的時(shí)間范圍為節(jié)前兩周至除夕前一天;

② 提出了先對(duì)重大節(jié)假日的總OD出行需求進(jìn)行預(yù)測，再將總預(yù)測量分配到各日中的日OD交通量預(yù)測思想;

③ 在對(duì)節(jié)假日期間總OD出行需求預(yù)測方面，提出了綜合考慮人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、路網(wǎng)可達(dá)性等因素，構(gòu)建多維線性回歸模型的預(yù)測方法;

④ 在將總OD出行需求分配至各日方面，提出了根據(jù)歷年各日占總量比例之均值作為預(yù)測分配比例的方法;

⑤ 將所提出預(yù)測方案應(yīng)用于粵西高速公路2018年節(jié)前春運(yùn)時(shí)段日OD交通量分布預(yù)測當(dāng)中，利用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

動(dòng)態(tài)交通分配是當(dāng)下一個(gè)熱門的研究方向，而欲實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)交通分配，需要預(yù)測時(shí)變的OD出行需求，因此基于日OD交通量預(yù)測值進(jìn)一步預(yù)測小時(shí)OD交通量分布是下一步研究內(nèi)容。

此外，本文所提出總OD交通量預(yù)測模型尚未考慮OD交通量與OD小區(qū)間產(chǎn)業(yè)互補(bǔ)關(guān)系、用工政策等因素的關(guān)聯(lián)性，因此若起訖區(qū)域間的上述因素出現(xiàn)較大變化，所提出模型的預(yù)測精度將可能降低，因此將更多區(qū)域間交通產(chǎn)生吸引影響因素納入預(yù)測模型亦將是未來研究方向。