林文清

摘要：在新課程改革進(jìn)入深水區(qū)的今天，審視并分析同為中華文化的我國臺灣地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，吸取其編寫的先進(jìn)理念和經(jīng)驗(yàn)，能夠開拓視野，彌補(bǔ)我們各版本教材的不足，對于我們的數(shù)學(xué)教材建設(shè)和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有積極的推動作用?！澳弦弧卑嫘W(xué)數(shù)學(xué)教材在體例說明、教材目次、細(xì)節(jié)之處、知識結(jié)構(gòu)、教材內(nèi)容和教材綜觀等方面均有其特點(diǎn)，包括重視啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，重視培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力;學(xué)習(xí)活動與內(nèi)容設(shè)計(jì)均以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思考特征設(shè)計(jì)適宜的教學(xué)活動;注重將學(xué)習(xí)活動寓于數(shù)學(xué)游戲中;注重知識之間的連結(jié)，協(xié)助學(xué)生知道“如何學(xué)”，養(yǎng)成“樂于學(xué)”的良好態(tài)度，給我們以多方面的啟發(fā)。

關(guān)鍵詞：啟發(fā)興趣;自主構(gòu)建;數(shù)學(xué)概念;教材

我國臺灣地區(qū)“南一”版小學(xué)數(shù)學(xué)教材全冊共18冊，每冊均包括課本、習(xí)作（含附件）和教師手冊三部分。第1至12冊提供給小學(xué)一至六年級使用，第13至18冊提供給中學(xué)一至三年級使用。“南一版”小學(xué)教材重視啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，重視培養(yǎng)學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的能力。其所有的學(xué)習(xí)活動與內(nèi)容設(shè)計(jì)均以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)、并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思考特征，設(shè)計(jì)適宜的教學(xué)活動來開展單元學(xué)習(xí);注重將學(xué)習(xí)活動寓于數(shù)學(xué)游戲中，促進(jìn)師生有感覺的思考;注重知識之間的連結(jié)，協(xié)助學(xué)生知道“如何學(xué)”，養(yǎng)成“樂于學(xué)”的良好態(tài)度。在這些方面，“南一”版小學(xué)數(shù)學(xué)教材對于我們的數(shù)學(xué)教學(xué)具有值得借鑒的內(nèi)容。

一、體例說明——統(tǒng)領(lǐng)全書

“南一”版教材每一冊的第一頁都是體例說明，介紹了整本教材每個單元的編排結(jié)構(gòu)。

單元首頁由三塊內(nèi)容組成：一是提供激發(fā)學(xué)生興趣，引起學(xué)習(xí)動機(jī)的圖+文字，讓本單元的內(nèi)容與生活時事做連結(jié)。二是先備經(jīng)驗(yàn)和暖身練習(xí)，這部分說明學(xué)習(xí)該單元應(yīng)具備的舊經(jīng)驗(yàn)或者學(xué)習(xí)知識起點(diǎn)，并提供課前檢測題，以便學(xué)生回憶舊知。三是列出單元的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容與目標(biāo)。

單元內(nèi)容有五塊內(nèi)容組成：一是分小節(jié)布題，標(biāo)明單元中要學(xué)習(xí)的細(xì)項(xiàng)。二是重點(diǎn)歸納+教學(xué)建議，歸納學(xué)習(xí)重點(diǎn)并說明學(xué)習(xí)注意事項(xiàng)。三是立即演練——試試看，提供課本例題的針對性練習(xí)，讓學(xué)生在課中練習(xí)檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成效。四是搭配習(xí)作練習(xí)，配合該頁內(nèi)容的習(xí)題。五是單元練習(xí)，單元的總結(jié)性評量，統(tǒng)整學(xué)生對該單元的學(xué)習(xí)概念。

綜合練習(xí)中有兩項(xiàng)內(nèi)容：一是加油小站，將之前的單元內(nèi)容做統(tǒng)整復(fù)習(xí)。二是抓住機(jī)會，挑選適合本階段的基測題，會考模擬題，提供學(xué)生多元練習(xí)，滿足不同層次學(xué)生的需求。

教材體例說明介紹了教材每個單元的編排結(jié)構(gòu)，讓教師有明確的方向感，并且知道每一步的教學(xué)環(huán)節(jié)是什么，對不熟悉教材的教師或剛?cè)肼毥處熅哂泻軓?qiáng)的指導(dǎo)性。

二、教材目次——總攬全局

我們的主流版本教材是以目錄的形式介紹本冊教材的單元內(nèi)容，而“南一版”教材是以目次的形式介紹本冊教材的主要內(nèi)容，如圖1。

這樣編排一目了然，不僅知道本冊教材有幾個單元，還知道每單元里面要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些、全冊教材要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有哪些。翻開目次即可總攬全局。

三、細(xì)節(jié)之處——彰顯人文關(guān)懷

（一）活動的尺子

“南一”版教材在封底左側(cè)邊緣處印出尺子的刻度線（如圖2左側(cè)），使課本成為活動的尺子，隨時變身測量工具，學(xué)生需要測量時方便快捷。

（二）特殊的亞光平面

“南一”版教材的封面與封底都是銅版紙，銅版紙雖厚實(shí)光滑不易磨損，但也不便學(xué)生書寫姓名班級等相關(guān)信息，書寫的痕跡很容易被擦掉。這個問題該如何處理呢？出版社在教材封底的右下角印刷處大約長六厘米、寬五厘米的長方形亞光平面（如圖2最右側(cè)），方便學(xué)生書寫個人信息，以上兩個細(xì)節(jié)可以看出臺灣地區(qū)的教師關(guān)愛學(xué)生，細(xì)致入微的教育情懷。

（三）空位處的小提示

“南一”版教材充分利用教材的每一處空位，如圖3，四年級上冊的封底，一張笑臉，溫馨提示學(xué)生如何做好視力保健，小小的舉動可以看出，教材的編寫者十分關(guān)注學(xué)生的健康成長。在溫馨提示的旁邊有一個蜘蛛俠，向?qū)W生提出一個問題，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生主動快樂地學(xué)習(xí)。

（四）度量衡單位表附后

我國臺灣地區(qū)是個多元文化交融匯聚的地區(qū)，各種數(shù)學(xué)文化中的度量衡單位很多，集中在一起時容易混淆。如圖4，在每冊教材的最后部分均有一張度量衡單位表，匯總出與本冊教材教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的度量衡單位，以便師生查閱。

（五）數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)名詞解釋匯總

教材的最后部分還按單元匯總出本次教材有出現(xiàn)過的所有數(shù)學(xué)名詞，如圖5，以便學(xué)生理清所學(xué)知識，同時也方便想輔導(dǎo)學(xué)童進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的家長查閱。

（六）兩頁空白的筆記欄

教材的最后留有余地，空出兩頁作為筆記欄，方便學(xué)生做筆記。在此既可以記錄上課所學(xué)內(nèi)容，也可以記錄所思所想，還可以記錄需要解決的問題。

四、知識結(jié)構(gòu)——呈現(xiàn)系統(tǒng)化

（一）系統(tǒng)認(rèn)識數(shù)線（數(shù)軸）

在學(xué)生有了一定的數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)和長度測量經(jīng)驗(yàn)之后，“南一”版教材在三年級上冊第一單元中以例題的形式引入數(shù)線，如圖6。

接下來教材中出示4個練習(xí)題，練習(xí)題1是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)線，發(fā)現(xiàn)數(shù)線上右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。

練習(xí)題2是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一條數(shù)線上每格的長度都一樣;一格有時代表1，有時代表2、5、10……

練習(xí)題3是在學(xué)生理解數(shù)線的原理后，截取了部分?jǐn)?shù)線，找出某個數(shù)在數(shù)線上的位置，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)很大時，數(shù)線不一定要從零開始。

練習(xí)題4是在數(shù)線上做數(shù)的大小比較、加法、減法的操作。引導(dǎo)學(xué)生先確定數(shù)的范圍，再找出某數(shù)的具體位置，從這個數(shù)開始往右走幾個單位，相當(dāng)于該數(shù)加幾;往左走幾個單位相當(dāng)于該數(shù)減幾。

四道練習(xí)題層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識數(shù)線，并在后續(xù)學(xué)習(xí)中也同時加強(qiáng)這些操作，如圖7，讓各種不同的數(shù)（分?jǐn)?shù)、小數(shù)等）最后都匯聚到數(shù)線上。

數(shù)線最本質(zhì)的內(nèi)涵就是數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)，它能夠統(tǒng)整所有的數(shù)系，也是學(xué)習(xí)幾何知識的重要基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感起到至關(guān)重要的作用。與之相比，我們的主流版本教材雖然也出現(xiàn)了數(shù)軸，但不系統(tǒng)，是零星的散落在教材中的。

（二）系統(tǒng)認(rèn)識平面圖形

“南一”版教材五年級上冊P32-33，如圖8，引導(dǎo)學(xué)生操作，從特殊到一般歸納出多邊形的特征，引出多邊形概念。

P34-35，如圖9，從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法歸納出正多邊形的特征，并學(xué)會判斷圖形是正幾邊形。此環(huán)節(jié)豐富的學(xué)生對平面幾何圖形的認(rèn)識，完善了平面圖形幾何知識的結(jié)構(gòu)，使知識系統(tǒng)化。

（三）系統(tǒng)認(rèn)識立體圖形

在認(rèn)識正多邊形的基礎(chǔ)之上，“南一”版教材五下第七單元認(rèn)識立體圖形：柱體、錐體和球體。如圖10，第一節(jié)，通過分類活動，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識像柱子一樣的的形體叫柱體，頂端尖尖的像錐子一樣的形體叫錐體。又通過第二次和第三次的分類活動，讓學(xué)生認(rèn)識了角柱與圓柱、角椎與圓錐，接著探究其構(gòu)成要素。球體是生活中常見的立體圖形，在本單元中學(xué)生初步學(xué)會判斷怎樣的形狀是球體，知道球體的任意一個剖面都是圓形，并認(rèn)識球體的球心、球半徑和直徑，所有通過球心的截面都是的半徑相同的圓。本單元知識點(diǎn)不深，但它豐富了學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識，完善了學(xué)生對的立體圖形的認(rèn)知系統(tǒng)，同時可以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀的能力。

五、內(nèi)容安排——適合學(xué)生自學(xué)

縱觀整套教材，我發(fā)現(xiàn)“南一”版教材非常適合學(xué)生自學(xué)。例如，將圓的認(rèn)識這部分知識放在了三年級上冊第十單元（如圖11）。

第一節(jié)中的例1是找生活中有哪些東西的形狀是圓形的，并指出這些東西的“圓”在哪里，讓學(xué)生初步感知靜態(tài)的圓。例2是找生活中動態(tài)的圓。第二節(jié)中例1是展示生活中常見的畫圓的方法，例2是以一問一答的形式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓周、圓心、半徑、直徑、找圓心的方法及直徑與半徑的關(guān)系。第三節(jié)中介紹工具的使用，這在我們的主流版本教材中是未曾出現(xiàn)的。例1是想想看圓規(guī)有什么用途，例2是怎樣用圓規(guī)畫圓。教材用文字+圖的形式，介紹了圓規(guī)的作用及圓規(guī)畫圓的方法。（如圖12）

數(shù)學(xué)閱讀能力和自學(xué)能力的培養(yǎng)，在小學(xué)階段是很重要的，它直接影響學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的能力與效果。“南一”版教材用循循善誘的語言、精美的圖片，引導(dǎo)學(xué)生愛上閱讀，激發(fā)其探究使用工具的興趣，同時培養(yǎng)了自學(xué)能力。

六、“加油小站”——拓展外延

“南一”版每冊教材均有“加油小站”版塊。在加油小站中會介紹一些數(shù)學(xué)小妙招、魔術(shù)小偵探、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)歷史文化以及數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用;會引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、觀察世界;還會將之前的單元內(nèi)容做統(tǒng)整復(fù)習(xí)。此舉拓寬了數(shù)學(xué)課本的外延，同時也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)可以是好玩的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)的態(tài)度。

“南一”版教材每單元的單元首頁照片，都是一個介紹家鄉(xiāng)或者了解世界的窗口，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活做連結(jié)，同時也潛移默化地滲透了愛鄉(xiāng)愛島及熱愛生活的教育。細(xì)讀每單元首頁中的學(xué)習(xí)動機(jī)，我們就會發(fā)現(xiàn)，教材就像一位暖心的長者或貼心的朋友向你娓娓道來，介紹臺灣地區(qū)本土的特色項(xiàng)目、特產(chǎn)、國際事物、天文、地理，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài);再讀例題題目和練習(xí)題題目：找找看、試試看、算算看、想想看、練習(xí)一下……就會發(fā)現(xiàn)課本與學(xué)生之間的交流，就像好朋友之間的對話，親切自然。

“他山之石，可以攻玉”。在使用我們的人教版等各版本教材進(jìn)行教學(xué)時，也應(yīng)去閱讀其他地區(qū)的教材以開闊視野，借鑒并使用這些教材可以補(bǔ)充我們自己的教學(xué)內(nèi)容，拓展教學(xué)思路。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）