李萬鵬 李智生

（91550部隊(duì) 大連 116023）

1 引言

采用垂直拖帶拖曳線列陣的方式可以有效地對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)。拖曳線列陣的配置確定后，系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟是受力分析和水下姿態(tài)計(jì)算。計(jì)算的目的是校核所配置的拖曳線列陣長(zhǎng)度是否能滿足極限海況環(huán)境條件下水下垂直深度。

目前，我們?cè)O(shè)計(jì)拖曳線列陣的長(zhǎng)度主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論依據(jù)支持。隨著海洋儀器設(shè)備性能提高，有必要對(duì)拖曳線列陣的姿態(tài)進(jìn)行理論分析，這樣才能保證系統(tǒng)有效使用，確保所獲得的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。由此可知，拖曳線列陣的受力分析和水下姿態(tài)計(jì)算直接影響整個(gè)拖曳線列陣的安全性和可靠性，直接關(guān)系到拖曳線列陣系統(tǒng)投放到海洋中能否獲取到相關(guān)資料。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)水下垂直陣的受力分析和仿真計(jì)算，多以潛標(biāo)系統(tǒng)和系留式測(cè)量系統(tǒng)為研究對(duì)象，針對(duì)水面載體為依托的水下垂直拖曳線列陣的相關(guān)理論分析和計(jì)算較少。付強(qiáng)［1］、單海烽［2］、張洋［3］等對(duì)潛標(biāo)系統(tǒng)中的潛標(biāo)體及錨鏈、卸扣組、鋼絲繩等組成部分的姿態(tài)和受力情況進(jìn)行了理論研究、仿真分析。丁晶磊［4］、喬?hào)|生［5］等通過仿真計(jì)算對(duì)單點(diǎn)系留式測(cè)量系統(tǒng)重要部位受力情況和姿態(tài)情況進(jìn)行分析。汪振鴻［6］提出了二維的確定水下拖纜穩(wěn)定平衡位形的計(jì)算方法。Matulea［7］討論了三維條件下的系泊和拖曳系統(tǒng)平衡構(gòu)型問題。李光明［8］按照數(shù)值模擬的水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算論文纜索的空間位形和受力。本文通過對(duì)測(cè)量船船尾懸掛的水下垂直拖曳線列陣進(jìn)行受力分析，建立仿真模型，計(jì)算多種工況條件下拖曳線列陣角度偏移和陣列受力情況。

2 分析假設(shè)

拖曳線列陣設(shè)計(jì)時(shí)，陣列長(zhǎng)度根據(jù)實(shí)際需求控制在50m～150m 范圍內(nèi)，搭載其上的陣元體積較小，數(shù)量約100 個(gè)，陣列標(biāo)稱外徑選擇26mm，材料密度ρf=1100kg/m3。

從工程設(shè)計(jì)角度出發(fā)，同時(shí)為便于數(shù)學(xué)模型的建立和力學(xué)分析的可計(jì)算性，需要對(duì)拖曳線列陣的水下環(huán)境和受力情況進(jìn)行合理適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。具體如下:

1）陣列在水下姿態(tài)保持力矩平衡，以船體系纜點(diǎn)為軸點(diǎn)；

3）因陣列底部重塊密度較大，因此不考慮重塊自身浮力，仿真過程中僅考慮陣列自身浮力作用；

4）為簡(jiǎn)化計(jì)算，并方便模型建立，假設(shè)相對(duì)速度沿海水深度方向線性衰減的，且沒有垂直分量，將其簡(jiǎn)化為二維問題處理；

5）假設(shè)拖曳線列陣列完全撓性即不傳遞力矩，且忽略其在拉力作用下的伸長(zhǎng)量。

3 模型建立

測(cè)量船船尾懸掛一條垂直拖曳線列陣，拖曳線列陣底部懸掛重塊，以穩(wěn)定陣列，其測(cè)量示意圖如圖1 所示。光線陣長(zhǎng)度為L(zhǎng)，外徑為D=26mm，密度ρf=1100kg/m3。

在一般情況下，水下物體迎流面積多與錨體自身面積、形狀、雷諾數(shù)有關(guān)。同時(shí)，錨鏈、系扣組、鋼絲繩、尼龍繩等對(duì)阻力因素的影響較小。根據(jù)本文設(shè)計(jì)的光纖水聽器陣列標(biāo)準(zhǔn)，本文所述模型重塊體積、質(zhì)量較小，迎流面所受阻力較小。同時(shí)，錨鏈長(zhǎng)度大，相比模型所受迎流阻力很大。因此，計(jì)算迎流阻力系數(shù)時(shí)，主要考慮錨鏈迎流截面積，選擇阻力系數(shù)C時(shí)，以錨鏈形狀為標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)船以速度ν向前行駛時(shí)，存在一定的角度偏移α。此時(shí)，陣列受到自身重力、海水浮力、迎流阻力、重塊重力等外力作用，根據(jù)力矩平衡可以推算出角度α的計(jì)算公式:

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

式中，M 為重塊質(zhì)量；Mf為陣列所受重力；重力加速度值為g=9.8m/s2；Ff為陣列所受凈重力；海水密度ρ=1025kg/m3；V為陣列體積；F為迎流面阻力。

研究表明，浸入不可壓縮流體中物體所受的水平方向的阻力主要與該物體表面粗糙度、幾何形狀、流體粘性、質(zhì)量密度、相對(duì)速度等因素有關(guān)［9］。迎流面阻力表達(dá)式:

式中的系數(shù)CD為繞流阻力系數(shù)；A 為迎流面面積，A=L?D?cos(α)。

肖健告訴《中國(guó)名牌》記者：“百姓如今的生活水平上去了、經(jīng)濟(jì)條件好了，自然會(huì)選擇更安全、更健康的食物?！?/p>

根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果，繞流阻力系數(shù)CD與流體中物體的形狀、流體流速流向有關(guān)［10-12］。本模型中陣列長(zhǎng)寬比為L(zhǎng)/D=3846，根據(jù)研究結(jié)果，取CD=1.2。

結(jié)合式（1）、式（2）、式（3）可得

對(duì)應(yīng)線陣垂向分量為

小船對(duì)陣列的拖曳力為

N為針對(duì)海況條件的安全系數(shù)，這里取2.5。

4 仿真計(jì)算及分析

為獲取具有連續(xù)性、普適性的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行工況選取時(shí)，選取等間距陣列長(zhǎng)度，分別為50m、75m、100m、125m；選取等間距重塊質(zhì)量，分別為20kg、40kg、60kg、80kg；選取等間距相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，選取1m/s～4m/s，間距為0.5m/s。陣列密度及直徑前文已確定。仿真模型工況如表1。

表1 模型工況

獲取不同工況條件下模型仿真結(jié)果，即不同陣列長(zhǎng)度、重塊質(zhì)量、相對(duì)速度對(duì)陣列角度α、陣列長(zhǎng)度垂向分量LD及船體拖曳力f的影響。

4.1 陣列角度隨速度變化

圖2 為相同陣列長(zhǎng)度條件下，陣列角度隨速度的變化圖。從圖中分析，在同一陣列長(zhǎng)度條件下，角度隨速度的增加而增大，單位增量隨著速度的增加逐漸減??；角度隨錨體質(zhì)量的增加而減小，在低速條件下，角度減小幅度較大。

圖2 陣列角度隨速度變化圖

陣列與海流相對(duì)速度在低速條件下，即1m/s時(shí)，角度最小為24.60°，最大為60.95°；陣列與海流相對(duì)速度在高速條件下，即4m/s 時(shí)，角度最小為70.03°，最大為82.57°。

4.2 拖曳力隨速度變化

圖3 為相同陣列長(zhǎng)度條件下，拖曳力隨速度的變化圖。從圖中分析，拖曳力隨速度的增大基本呈線性變化；拖曳力隨速度變化斜率隨錨體質(zhì)量的增加而增大，所有工況中，最小斜率為574.6，最大斜率為1807.4；拖曳力隨錨體質(zhì)量的增大而增大。

陣列與海流相對(duì)速度在低速條件下，即1m/s時(shí)，拖曳力最小為564.62N，最大達(dá)1516.32N；陣列與海流相對(duì)速度在高速條件下，即4m/s 時(shí)，拖曳力最小為2288.42N，最大達(dá)6348.92N。

4.3 陣列長(zhǎng)度對(duì)角度及拖曳力的影響

在同一質(zhì)量條件下，隨著陣列長(zhǎng)度的增大，陣列所受水平方向阻力增大，角度也隨之增大，因此，要考慮選擇適當(dāng)?shù)年嚵虚L(zhǎng)度。選取四個(gè)代表速度:低速（v=1m/s）、中速（v=2m/s、3m/s）和高速（v=4m/s）工況條件下，錨體重量選擇40kg，分別對(duì)四種陣列長(zhǎng)度對(duì)角度和拖曳力的影響進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。

圖3 拖曳力隨速度變化圖

角度方面，如圖4（a），在相同速度條件下，角度隨陣列長(zhǎng)度呈正比變化；在低速條件下，變化率較大，隨著速度的增大，變化率逐漸減小，陣列長(zhǎng)度從50m～100m 變化時(shí)，該變化率依次為0.255、0.155、0.106、0.081，因此，低速條件下，陣列長(zhǎng)度變化對(duì)角度影響較大。

圖4 不同速度條件下角度及拖曳力隨陣列長(zhǎng)度變化圖

拖曳力方面，如圖4（b），相同速度條件下，拖曳力隨陣列長(zhǎng)度呈正比變化；在低速條件下，變化率較小，隨著速度的增大，變化率逐漸增大，陣列長(zhǎng)度從50m～100m 變化時(shí)，該變化率依次為7.421、14.484、21.242、28.046，因此，高速條件下，陣列長(zhǎng)度變化對(duì)拖曳力影響較大。

5 結(jié)語(yǔ)

通過多種工況條件仿真結(jié)果對(duì)比分析，拖曳線列陣角度偏移、拖曳力在四種陣列長(zhǎng)度條件下變化規(guī)律一致。角度、拖曳力隨速度的增加而增大，速度變化斜率隨錨體質(zhì)量的增加而增大；陣列長(zhǎng)度與角度、拖曳力呈正比變化關(guān)系，且低速條件下陣列長(zhǎng)度變化對(duì)角度影響大。

相對(duì)速度超過4m/s 時(shí)，角度偏移量超過70°，拖曳力超過2000N；拖曳線列陣長(zhǎng)度超過100m 時(shí)，在低速下角度即達(dá)到50.83°、拖曳力即達(dá)到1129.21N。因此，為避免對(duì)系統(tǒng)帶來安全隱患，相對(duì)速度應(yīng)控制在4m/s 以內(nèi)，拖曳線列陣長(zhǎng)度應(yīng)控制在100m以內(nèi)。