梁志紅

【摘 要】本文從把握學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力、分層設(shè)立學(xué)習(xí)要求、科學(xué)安排班級(jí)數(shù)學(xué)分組以及分層設(shè)置激勵(lì)評(píng)價(jià)體系等四個(gè)方面展開討論，對(duì)高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)進(jìn)行分析，以期提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 分層教學(xué) 教學(xué)實(shí)效

【中圖分類號(hào)】G ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2020）42-0140-02

每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平都是不一樣的，因此學(xué)生接受知識(shí)的效果也大不相同。學(xué)生有差異，教師的教法也應(yīng)該有差異，因材施教的意義正是于此。為了讓全體學(xué)生都能獲得良好的發(fā)展，分層教學(xué)十分有必要。分層開展教學(xué)是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知水平來對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸M，使得在保證學(xué)生學(xué)習(xí)需求的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。經(jīng)過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和感悟，筆者總結(jié)出一些分層教學(xué)的策略。

一、根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層

教師首先需要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的牢靠程度與學(xué)習(xí)新知識(shí)能力的強(qiáng)弱，可以將學(xué)生分為三個(gè)層次：第一層次的學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)掌握牢靠，并且具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)新知識(shí)能力和邏輯思維能力，能夠較好理解新知識(shí)并進(jìn)行舉一反三;第二層次的學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)掌握較為牢靠，學(xué)習(xí)勤奮刻苦;第三層次的學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)較為薄弱，需要教師重點(diǎn)輔導(dǎo)和關(guān)注。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謱雍螅處熂纯筛鶕?jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力來開展不同的教學(xué)內(nèi)容。教師必須明確，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層并不是歧視和不尊重基礎(chǔ)不夠好的學(xué)生，而是相較于“一視同仁”的教學(xué)方式來說，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，再實(shí)施分層教學(xué)，更具有針對(duì)性和方向性，教師能夠根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平來進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程能夠更符合學(xué)習(xí)需要。

例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)概念與基本初等函數(shù)”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者的做法是，先讓學(xué)生對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，而后布置相關(guān)的課前測(cè)試，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解對(duì)這一部分內(nèi)容進(jìn)行解答。課前測(cè)試的主要內(nèi)容有：判別冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)、函數(shù)、三角函數(shù)等函數(shù)的區(qū)別，并選擇恰當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)函數(shù)進(jìn)行表達(dá)。例題參考：“函數(shù) y= f（x）的圖象與直線 x=a 是否最多有兩個(gè)交點(diǎn)？”“函數(shù) f（x）=x2-3x 與 g（t）=t2-2t 是同一個(gè)函數(shù)嗎？”“若兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域都一致，那么這兩個(gè)函數(shù)一定為相等函數(shù)嗎？”“若 A=R，B={x|x>0}，f ：x→y=|x|，則對(duì)應(yīng)關(guān)系 f 是從 A 到 B 的映射嗎？”等。通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前的基礎(chǔ)測(cè)試，教師能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握程度有更精確的了解，才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分層，做到在把握學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力進(jìn)行分層，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)姆绞絹黹_展教學(xué)，以促進(jìn)學(xué)生更好地理解新知識(shí)。

二、分層設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求，引導(dǎo)學(xué)生建立合理目標(biāo)

如果教師沒有進(jìn)行科學(xué)、有效的教學(xué)，就會(huì)使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，如同多米諾骨牌一樣，出現(xiàn)連環(huán)效應(yīng)。如何開展科學(xué)、有效的教學(xué)？引導(dǎo)學(xué)生建立合理目標(biāo)很關(guān)鍵。因此，在教學(xué)過程中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求，以引導(dǎo)學(xué)生能夠建立合理的數(shù)學(xué)目標(biāo)。幫助學(xué)生確立適合的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)自己的不足，找到自己的薄弱之處，不斷改進(jìn)。由于每個(gè)人的天賦水平和知識(shí)技能都不盡相同，因此出現(xiàn)距離和理解能力的差異是正常的，教師要引導(dǎo)學(xué)生正視這一點(diǎn)，才能讓學(xué)生掌握正確的思維方式，利用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法來提升學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”時(shí)，教師可以根據(jù)三角函數(shù)這一知識(shí)內(nèi)容的難易程度，科學(xué)劃分知識(shí)板塊，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)。教師可以先幫助第三層次的學(xué)生理解什么是“任意角”，再通過任意角引入“有關(guān)于象限角的取值范圍”這一知識(shí)點(diǎn)。如“任意角”中第一象限角為{α|k·360°<α

如此，通過“一步一個(gè)腳印”式分層設(shè)置數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求，就能使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都能完成自己的數(shù)學(xué)目標(biāo)，穩(wěn)固前進(jìn)。既充分照顧到基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，又能夠使得學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求得到滿足，分層式課堂教學(xué)得以高效展開。

三、科學(xué)安排數(shù)學(xué)小組分組，引導(dǎo)學(xué)生互相交流

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分層后，教師可根據(jù)教學(xué)的具體情況將學(xué)生分成若干個(gè)數(shù)學(xué)小組。在設(shè)立數(shù)學(xué)小組的過程中，教師一定要注意，尊重學(xué)生的個(gè)人意愿，在學(xué)生主觀意愿的基礎(chǔ)上進(jìn)行分組?？梢愿鶕?jù)“以優(yōu)帶劣”的方式來進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，由第一層次的學(xué)生來帶領(lǐng)第三層次的學(xué)生，合作解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，同時(shí)也能夠起到互相監(jiān)督、互相激勵(lì)的作用。小組建立后，教師可以適當(dāng)實(shí)施獎(jiǎng)懲制度，即針對(duì)進(jìn)步明顯的小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，以鼓勵(lì)其他小組積極競(jìng)爭(zhēng)。教師要在教學(xué)過程中積極跟進(jìn)小組學(xué)習(xí)進(jìn)度，掌握各個(gè)小組的實(shí)際情況，當(dāng)小組出現(xiàn)問題時(shí)，教師要及時(shí)地干預(yù)，以保證小組能夠發(fā)揮其特有的積極作用。在開展教學(xué)的過程中，教師要靈活變換教學(xué)方式，積極鼓勵(lì)第三層次的學(xué)生發(fā)言，引導(dǎo)其參與到課堂中來。

例如，在“立體幾何”的教學(xué)過程中，筆者先將題目呈現(xiàn)在 PPT 上，讓學(xué)生自主審題并結(jié)合圖形思考討論。筆者首先讓第三層次的學(xué)生談一談自己的想法，再讓第一層次的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和發(fā)散。以下面這道題目為例：

如圖 1，直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，AB⊥AC，D，E 分別為AA1，B1C 的中點(diǎn)，DE⊥平面 BCC1。（I）證明：AB=AC;（II）設(shè)二面角 A-BD-C 為60°，求 B1C 與平面 BCD 所成的角的大小。

此題有兩種解法。解法一：根據(jù)題目所給信息并結(jié)合圖形，可以發(fā)現(xiàn)所求內(nèi)容都在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，因此在解題時(shí)可以利用建立直角坐標(biāo)系來進(jìn)行解答，即只要以點(diǎn) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB 所在的射線為 x 軸，AC 所在的射線為 y 軸，AA1 所在的射線為 z 軸的方式建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè) B（1，0，0），C（0，b，0），D（0，0，c）則 B1（1，0，2c），E（，，c），于是有 （，，0），（-1，b，0），最后再進(jìn)行相應(yīng)的推斷即可。解法二：如圖 2 所示，由于 E 為 B1C 的中點(diǎn)，要證明 AB=AC，可以嘗試取 BC 中點(diǎn) F，連接 EF，可以得出 EF∥B1B，EF=B1B，從而可以推斷出 EF∥DA，EF=DA，再連接 AF，得到平行四邊形 ADEF，而后再依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)來進(jìn)行推導(dǎo)，即可得出正確答案。

這道題不算難，但是對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，還是沒有辦法想到兩種解法，筆者通過引導(dǎo)第三層次的學(xué)生先發(fā)言，對(duì)題目所給出的條件和信息進(jìn)行整合，再讓第一層次的學(xué)生在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步分析，通過合作的形式，能夠更好地幫助第三層次的學(xué)生整合題干中的信息，找到解題思路，達(dá)到“以優(yōu)帶劣”的目標(biāo)。

四、分層設(shè)置激勵(lì)評(píng)價(jià)體系，滲透以生為本教育理念

在開展分層教學(xué)的過程中，教師需要明確：開展分層教學(xué)能夠幫助學(xué)生更快找到恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技巧，但與此同時(shí)，開展分層教學(xué)也不可避免地將學(xué)生進(jìn)行了劃分，易使學(xué)生在學(xué)習(xí)生活中出現(xiàn)等級(jí)觀念。有的學(xué)生認(rèn)為二類比不上一類，三類比不上二類等，從而對(duì)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生產(chǎn)生消極影響，形成教學(xué)阻礙。這就要求教師不僅要注重學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提升，還要注重學(xué)生的心理狀態(tài)。

在進(jìn)行分層教學(xué)時(shí)，教師需要向?qū)W生明確，分層教學(xué)的開展并不是所謂的“等級(jí)”劃分，也不是對(duì)成績(jī)不夠優(yōu)秀的學(xué)生的歧視，而是為了能夠提升每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)，使得教學(xué)更加高效和科學(xué)。開展分層教學(xué)能夠幫助學(xué)生在重點(diǎn)知識(shí)部分進(jìn)行滲透發(fā)展，以引導(dǎo)學(xué)生明白，通過努力就可以獲得一定的成功。針對(duì)不同層次的學(xué)生，教師也要進(jìn)行有針對(duì)性的激勵(lì)，例如針對(duì)這第一層次的學(xué)生，教師要適當(dāng)采取批評(píng)教育、挫折教育，由于這類學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)處于前列，為了防止出現(xiàn)自傲、自滿的情況，教師可通過談話讓學(xué)生明白，盡管他們的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)里名列前茅，但是從全校、全縣乃至全省來看，他們并沒有非常突出的優(yōu)勢(shì)，務(wù)必讓優(yōu)等生保持謙虛和謹(jǐn)慎，繼續(xù)向前。而對(duì)于第三層次的學(xué)生，教師則應(yīng)多用表揚(yáng)激勵(lì)法對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)這部分學(xué)生來說，由于長(zhǎng)期處于學(xué)習(xí)的末端，因此學(xué)習(xí)自信心嚴(yán)重不足，教師需要有針對(duì)性的進(jìn)行鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)自信心。

總之，在開展分層教學(xué)的過程中，教師要在充分掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平來進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆謱樱捎谩耙詢?yōu)帶劣”的方式，來引導(dǎo)不同層次的學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，互相監(jiān)督，互相激勵(lì)，以保證學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中樹立學(xué)習(xí)自信心，提升數(shù)學(xué)成績(jī)。

（責(zé)編 馬群耀）