（武漢理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 湖北 武漢 430063）

引言

海島建設(shè)不僅有助于我國海岸線的國防建設(shè)，而且對我國開發(fā)利用海洋資源具有重大意義。目前，海島能源匱乏是制約其建設(shè)的首要問題。為了滿足海島對能源的需求，尋求提高能源利用率的有效途徑具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價值。柴油機(jī)是最常用的動力裝置之一，根據(jù)柴油機(jī)仿真研究的應(yīng)用范圍不同，其仿真建模方法可分為容積法、平均值法、狀態(tài)空間法及智能算法等。平均值法可以不依賴具體的柴油機(jī)型號，而以時間為單位進(jìn)行計算，計算量小且速度較快。因此，廣泛應(yīng)用于柴油機(jī)非線性控制及實時動態(tài)特性檢測。溴化鋰吸收式制冷機(jī)的仿真研究涉及到連續(xù)的熱力過程仿真，其數(shù)學(xué)模型主要是通過微分方程及偏微分方程來表達(dá)。從時間維度上可分為靜態(tài)模型與動態(tài)模型；從空間維度上可分為集總參數(shù)模型和分布參數(shù)模型。K.E.Herold 等人[1]針對單效溴化鋰吸收式制冷機(jī)提出了最簡單的集總參數(shù)靜態(tài)模型，根據(jù)系統(tǒng)守恒建立了平衡代數(shù)方程。Jernqvist 等人[2]開展了溴化鋰吸收式制冷機(jī)中降膜式吸收器的研究，充分考慮了沿液體向下流動方向的參數(shù)變化，并建立了吸收器的分布參數(shù)靜態(tài)模型。在制冷系統(tǒng)的實際運行過程中，系統(tǒng)中工質(zhì)的每個空間的狀態(tài)參數(shù)都隨時間而變化，必須建立其動態(tài)模型。Jeong S.等人[3]提出了集總參數(shù)動態(tài)模型，根據(jù)守恒定律等建立了雙效溴化鋰吸收式制冷機(jī)動態(tài)集總參數(shù)模型。Iranmanesh A.等人[4]利用動態(tài)集總參數(shù)模型研究了輸入數(shù)據(jù)對溴化鋰吸收式制冷機(jī)循環(huán)性能和運動效率的影響。劉亞侖等人[5]運用容積慣性法研究了溴化鋰吸收式制冷機(jī)組動態(tài)集總參數(shù)模型，避免了傳統(tǒng)方法中計算出現(xiàn)的迭代問題，加快了計算速度，提高了仿真精度。

從以往的研究狀況來看，分布式聯(lián)供系統(tǒng)設(shè)計與仿真研究的形式過于模式化。

1 系統(tǒng)集成設(shè)計

本文所選取的某海島居民區(qū)采用柴油發(fā)電機(jī)供電，柴油機(jī)排出的廢氣中含有大量的熱能，溴化鋰吸收式制冷機(jī)以廢氣為工作熱源，為用戶制冷。為了增加冷負(fù)荷的可調(diào)節(jié)范圍，采用補燃型制冷機(jī)。海島柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)的總體設(shè)計示意圖如圖1 所示。

圖1 柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)總體設(shè)計圖

本文本著以電定冷（根據(jù)柴油發(fā)電機(jī)的發(fā)電量來匹配制冷機(jī)）的設(shè)計原則進(jìn)行制冷機(jī)的匹配選型。居民區(qū)建筑總面積約為4 850 m2，柴油發(fā)電機(jī)額定功率為350 kW。柴油發(fā)電機(jī)排出的廢氣溫度在450 ℃左右，制冷機(jī)可利用的熱能約為420 kW。選用制冷系數(shù)為1.4、功率為582 kW 的雙效并聯(lián)型溴化鋰吸收式制冷機(jī)。海島用戶平均冷負(fù)荷量為120 W/m2，根據(jù)調(diào)研可知，120 W/m2滿足海島用戶對冷負(fù)荷的需求。因此，當(dāng)柴油發(fā)電機(jī)在額定工況下工作時，排出的廢氣余熱可滿足制冷機(jī)的需求。柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)設(shè)計工況參數(shù)如表1 所示。

表1 系統(tǒng)設(shè)計工況參數(shù)

2 數(shù)學(xué)模型建立

柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)較為復(fù)雜，涉及到動力學(xué)、熱力學(xué)及傳熱學(xué)等多學(xué)科交叉，建模工作量較大且難度較高，選擇合適的建模方法尤為重要。本文運用模塊化建模法建立柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)仿真模型，柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)是一個典型的熱力學(xué)系統(tǒng)，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真時，按照工質(zhì)和能量的傳遞通道來劃分模塊。

確定了整體的建模思路后，對于各個模塊要選擇合理的方法準(zhǔn)確模擬系統(tǒng)的運行工況。

本文主要研究柴油發(fā)電機(jī)在不同負(fù)荷下的輸出功率及排氣熱能，不考慮柴油發(fā)電機(jī)的內(nèi)部工作過程。采用平均值法建?？梢栽谙到y(tǒng)集成層面確保柴油發(fā)電機(jī)仿真的準(zhǔn)確性。

柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)中存在較多類型的換熱器，換熱器間存在壓力-流量耦合。傳統(tǒng)的建模方法是根據(jù)物理模型劃分模塊，依據(jù)平衡方程分別計算各個模塊的壓力和流量，并且要滿足邊界相等的約束條件。因此，免不了迭代計算，增加了計算時間。為了解決這個問題，本文采用容積慣性法建立柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)的仿真模型。

容積慣性法認(rèn)為各部件內(nèi)的流量不平衡，各部件按照容積慣性環(huán)節(jié)考慮[6]。它將各部件看作一個容積模塊，各部件間的連接管路看作一個阻性模塊。對于容積模塊，忽略內(nèi)部流體阻力，則容積模塊內(nèi)部壓力均勻。根據(jù)容積模塊兩端的質(zhì)量流量差以及容積模塊內(nèi)的溫度變化，可以計算出容積模塊內(nèi)的壓力；對于阻性模塊，忽略其進(jìn)出口的流量差，則其內(nèi)部流量均勻。但進(jìn)出口的壓力差以及管壁的摩擦損失使流量發(fā)生變化，可根據(jù)動量守恒計算流量動態(tài)值。

以一段長為l 的管為例，將其分為容積模塊和阻性模塊，建立其容積慣性模型。

1）容積模塊。

圖2 為容積模塊示意圖。

圖2 容積模塊示意圖

單位時間流入容積模塊的流量為m1，流出容積模塊的流量為m2。依據(jù)質(zhì)量守恒定律：流入容積模塊的流量-流出容積模塊的流量=容積模塊質(zhì)量增量，可計算出容積模塊質(zhì)量增量：

式中：M 為容積模塊內(nèi)工質(zhì)的質(zhì)量，kg；V 為容積模塊內(nèi)工質(zhì)的體積，m3；ρ 為容積模塊內(nèi)工質(zhì)的密度，kg/m3；m1、m2為進(jìn)入與流出容積模塊的流體的質(zhì)量流量，kg/s。

2）阻性模塊。

圖3 為阻性模塊示意圖。

圖3 阻性模塊示意圖

阻性模塊中，由于壓力差與流體摩擦阻力造成了流量的變化。根據(jù)動量守恒定律：進(jìn)入阻性模塊的動量－離開阻性模塊的動量+外力的沖量=阻性模塊動量增量，可以計算出流體流過阻性模塊截面的質(zhì)量：

式中：m 為流過管道的工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；v 為工質(zhì)的流速，m/s；A 為管道的橫截面積，m2；l 為管道的長度，m；p1、p2分別為阻性模塊兩側(cè)的壓力，Pa；Uσl為流體在管壁的摩擦阻力，負(fù)號代表摩擦阻力與流體流動方向相反；U 為管道濕周；σ 為單位面積摩擦阻力，σ=1/2fσv2，f 為換熱器沿程阻力系數(shù)，可根據(jù)經(jīng)驗公式求得。

對于阻性模塊，忽略了進(jìn)出口的流量差，因此有：

單位時間內(nèi)流體流過阻性模塊截面的質(zhì)量由如下公式計算：

將式（3）及式（4）代入式（2）中，可得：

3 系統(tǒng)性能分析

本文以四沖程渦輪增壓柴油發(fā)電機(jī)為研究對象，將其劃分為壓氣機(jī)、渦輪、渦輪轉(zhuǎn)子、中冷器、進(jìn)排氣管、調(diào)速器、氣缸及發(fā)電機(jī)等模塊，采用平均值法建立柴油發(fā)電機(jī)仿真模型。

柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)中存在大量換熱器，運用容積慣性法建立各部件仿真模型。系統(tǒng)中流體工質(zhì)主要有廢氣、溴化鋰溶液、水、水蒸汽等，其熱物性是非線性變化的。為了保證模型計算的準(zhǔn)確性，根據(jù)擬合公式建立工質(zhì)的熱物性計算模型[7]。在Matlab/Simulink 軟件上分別建立柴油發(fā)電機(jī)、溴化鋰吸收式制冷機(jī)的仿真模型并分別調(diào)試，最終組合成柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)仿真模型如圖4所示。

圖4 柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)仿真模型框圖

在穩(wěn)態(tài)仿真計算時，根據(jù)設(shè)計工況參數(shù)，首先在Matlab/Simulink 仿真軟件上設(shè)定邊界條件，對模型的狀態(tài)變量賦初始值。運用仿真精度較高的ode45算法，設(shè)定仿真時間為2 000 s。表2 為穩(wěn)態(tài)仿真計算結(jié)果與設(shè)計工況參數(shù)對比。

由表2 可知，柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真計算值與設(shè)計工況參數(shù)的相對誤差均在3%以內(nèi)，滿足系統(tǒng)仿真精度要求，驗證了仿真模型的正確性及精度。系統(tǒng)中的工質(zhì)熱物性參數(shù)均是由擬合公式求得，建模時做了必要的假設(shè)，且各部件組合后會放大部件存在的誤差，這些均是相對誤差存在的原因。

表2 柴油發(fā)電機(jī)設(shè)計工況參數(shù)與穩(wěn)態(tài)仿真計算值對比

根據(jù)穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果，對柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)的總能量利用系數(shù)進(jìn)行評估。系統(tǒng)的總能量利用系數(shù)計算方法如公式（6）所示。

式中：x 為柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)的總能量利用系數(shù)；PG 為柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電量，kW；RC 為溴化鋰吸收式制冷機(jī)制冷量，kW；EC 為系統(tǒng)其他能耗，kW；FC 為柴油發(fā)電機(jī)燃油消耗量，kW；PC 為系統(tǒng)耗電量，kW。

設(shè)計工況下，柴油發(fā)電機(jī)發(fā)電量為357.6 kW，溴化鋰吸收式制冷機(jī)的制冷量為579.79 kW，系統(tǒng)其他能耗為132 kW，柴油發(fā)電機(jī)的燃油消耗量約為1 286 kW，系統(tǒng)中泵及其它耗電設(shè)備功效耗電量約為30 kW。

由公式（6）計算可知，柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)的總能量利用系數(shù)約為0.813，能量利用率得到了極大提高，大于0.8，達(dá)到了設(shè)計要求。

柴油發(fā)電機(jī)的負(fù)荷是由用電量決定的，負(fù)荷變化會導(dǎo)致柴油發(fā)電機(jī)排氣溫度與流量均發(fā)生變化，對系統(tǒng)下游的溴化鋰吸收式制冷機(jī)產(chǎn)生影響，從而影響制冷量。

系統(tǒng)的熱力學(xué)過程較為復(fù)雜，存在慣性延遲。設(shè)置整個仿真時間為6 000 s，從第2 000 s 開始，加入階躍變化，將柴油發(fā)電機(jī)的負(fù)荷由100%降為80%，進(jìn)行動態(tài)仿真計算。

圖5、圖6、圖7 分別為柴油發(fā)電機(jī)負(fù)荷擾動下輸出功率、排氣流量、排氣溫度的變化曲線。

圖5 負(fù)荷擾動下輸出功率變化曲線

圖6 負(fù)荷擾動下排氣流量變化曲線

圖7 負(fù)荷擾動下排氣溫度變化曲線

從圖5、圖6、圖7 可以看出，從第2 000 s 開始，負(fù)荷降低，柴油發(fā)電機(jī)的輸出功率由352.3 kW 下降為287.48 kW，排氣流量由1.318 7 kg/s 下降為1.119 2 kg/s，排氣溫度由462 ℃下降為453 ℃。整個動態(tài)的響應(yīng)過程為100 s 左右。柴油機(jī)負(fù)荷降低20%，柴油機(jī)轉(zhuǎn)速升高，調(diào)速器迅速響應(yīng)，減少噴油量以維持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在設(shè)定值。柴油機(jī)的噴油量減少，導(dǎo)致柴油機(jī)排氣的溫度與流量降低。

柴油發(fā)電機(jī)負(fù)荷擾動下制冷量和制冷系數(shù)的變化曲線如圖8 和圖9 所示。

圖8 負(fù)荷擾動下制冷量變化曲線

圖9 負(fù)荷擾動下制冷系數(shù)變化曲線

從圖8 可以看出，制冷量略微上升后急速下降并趨于另一個穩(wěn)定值，其值由579.79 kW 下降為507.15 kW。從圖9 可以看出，制冷系數(shù)略微升高，然后有回落，其值由1.394 變?yōu)?.402。柴油發(fā)電機(jī)負(fù)荷的降低，導(dǎo)致進(jìn)入整個柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)的熱能減少，制冷機(jī)的制冷量隨之下降，但制冷系數(shù)略微升高，整個動態(tài)過程2 000 s 左右完成。

4 結(jié)論

本文以某海島居民區(qū)為對象，研究了柴油發(fā)電廢氣余熱利用制冷的節(jié)能新技術(shù)。

1）對柴油發(fā)電機(jī)余熱利用制冷系統(tǒng)進(jìn)行了集成設(shè)計，確定了設(shè)計工況參數(shù)。通過系統(tǒng)靜態(tài)與動態(tài)仿真計算，分析了系統(tǒng)的性能，進(jìn)而設(shè)計了調(diào)控系統(tǒng)，實現(xiàn)了系統(tǒng)的優(yōu)化。

2）在設(shè)計工況進(jìn)行穩(wěn)態(tài)仿真計算，仿真計算值與設(shè)計工況參數(shù)進(jìn)行對比，相對誤差值都在3%以內(nèi)，滿足設(shè)計要求，驗證了模型的精度及正確性。根據(jù)穩(wěn)態(tài)仿真計算結(jié)果，系統(tǒng)總能量利用系數(shù)約為0.813，滿足設(shè)計要求。

3）進(jìn)行柴油發(fā)電機(jī)負(fù)荷擾動動態(tài)仿真計算，柴油發(fā)電機(jī)負(fù)荷降低，發(fā)電量減少，排出的廢氣熱能減少，導(dǎo)致制冷量減少，制冷系數(shù)略微上升。