盧安東

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)獨(dú)具抽象性、枯燥性和復(fù)雜性的特點(diǎn)嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中增加數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便化，提高學(xué)生的空間結(jié)構(gòu)能力，促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式很多，文章基于理論和現(xiàn)實(shí)的角度，提出了可以通過(guò)教材分析數(shù)形結(jié)合思想和多媒體設(shè)備輔助數(shù)形結(jié)合思想的方法，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。希望通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠幫助小學(xué)教師提高教師教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)進(jìn)步。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;空間結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一門對(duì)數(shù)理知識(shí)和邏輯性要求極高的學(xué)科，是一門重要的基礎(chǔ)性學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)是啟蒙教育階段必學(xué)的學(xué)科，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，為了教好小學(xué)數(shù)學(xué)，他們采用了各種各樣的教學(xué)方式。但是由于小學(xué)階段的學(xué)生呈現(xiàn)數(shù)理知識(shí)薄弱、邏輯能力差、理解能力不足等特點(diǎn)，加大了教學(xué)難度，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用的多種教學(xué)方式難以發(fā)揮作用。數(shù)形結(jié)合思想是一種能夠幫助形成數(shù)理知識(shí)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解能力，提高學(xué)生解題能力，促進(jìn)學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的方法。數(shù)形結(jié)合的思想專業(yè)性比較強(qiáng)，學(xué)生想要充分地掌握數(shù)形結(jié)合的思想，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)一步的引導(dǎo)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中引入數(shù)形結(jié)合思想，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)進(jìn)步，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想指的是一種運(yùn)用圖形將抽象的數(shù)字或者數(shù)理知識(shí)直觀地展現(xiàn)出來(lái)，實(shí)現(xiàn)圖形解讀的思想。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用本質(zhì)上包含了兩種內(nèi)涵。一種內(nèi)涵是指運(yùn)用圖形結(jié)合數(shù)字實(shí)現(xiàn)數(shù)字內(nèi)在特性定位;另一種內(nèi)涵是指運(yùn)用圖形結(jié)合數(shù)字實(shí)現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字之間的關(guān)系界定，探求彼此之間的關(guān)聯(lián)性，從而更便于理解題意和解題。

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用應(yīng)當(dāng)遵守等量性原則和簡(jiǎn)化性原則。從等量性原則角度分析，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用應(yīng)當(dāng)注意數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形時(shí)，兩者之間的數(shù)量關(guān)系存在等量性。比如長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5厘米，寬為3厘米。將這個(gè)長(zhǎng)方形進(jìn)行數(shù)形結(jié)合時(shí)，所建構(gòu)出來(lái)的長(zhǎng)方形長(zhǎng)也為5厘米，寬也為3厘米。從簡(jiǎn)化性原則角度分析，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用目的在于將復(fù)雜的數(shù)字轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，從而簡(jiǎn)化問題。數(shù)形結(jié)合思想被眾多專家學(xué)者認(rèn)可，被廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，成為教師教好數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，也成為輔助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，最終促進(jìn)了我國(guó)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

二、數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用分析

1.分析教材中的數(shù)形結(jié)合思想

教材是小學(xué)數(shù)學(xué)最基本的教學(xué)素材，也是學(xué)生最基本的學(xué)習(xí)素材。教材的編寫是經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的程序，也是由多位知名數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專家編寫的。因此，教材的內(nèi)容具有針對(duì)性、基礎(chǔ)性和權(quán)威性，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離不開的必備教學(xué)素材。分析教材中的數(shù)形結(jié)合思想，一方面能夠充分利用已有的資源，將教材的作用發(fā)揮最大化;另一方面教材作為基礎(chǔ)教學(xué)素材，能夠在教師和學(xué)生之間搭起學(xué)習(xí)的橋梁。學(xué)生可以在課前預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，減少教師講課時(shí)候的阻力。分析教材中的數(shù)形結(jié)合思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要注意數(shù)形結(jié)合的簡(jiǎn)便性和知識(shí)的融合性。從數(shù)形結(jié)合的簡(jiǎn)便性來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用數(shù)形結(jié)合的思想就是希望能夠簡(jiǎn)化一些數(shù)理知識(shí)，運(yùn)用圖形來(lái)幫助學(xué)生理解教材，從而為學(xué)生打開一種新的思維方式。從數(shù)形結(jié)合知識(shí)的融合性來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含數(shù)形結(jié)合的思想，這需要教師能夠充分地掌握書本知識(shí)點(diǎn)和數(shù)形結(jié)合思想，從而保障能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)形結(jié)合，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的融合性。

2.多媒體設(shè)備輔助數(shù)形結(jié)合思想

多媒體是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，是教師教學(xué)的最佳工具。多媒體設(shè)備所獨(dú)有的聚集音頻、文字、圖畫和視頻為一體的特點(diǎn)，能夠極大地幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過(guò)多媒體設(shè)備授課，能夠直觀地將數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用通過(guò)圖片或者視頻向?qū)W生展示。由于多媒體設(shè)備的先進(jìn)性和標(biāo)準(zhǔn)化性，使得多媒體設(shè)備所展示的相關(guān)圖片和形狀標(biāo)準(zhǔn)化，促進(jìn)學(xué)生樹立良好的數(shù)形結(jié)合思想。其次，多媒體設(shè)備的功能多樣，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)字轉(zhuǎn)化為特有的圖形，提高學(xué)生理解能力。在數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用中，學(xué)生最為困惑的地方在于圖形轉(zhuǎn)化，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課時(shí)不借助于多媒體設(shè)備，學(xué)生對(duì)于圖形的空間結(jié)構(gòu)構(gòu)建上就會(huì)過(guò)多地占用課堂時(shí)間，降低了課堂效率。多媒體設(shè)備能夠迅速地呈現(xiàn)出數(shù)字轉(zhuǎn)化后的圖形，使得學(xué)生能夠輕易地接受數(shù)形結(jié)合思想并將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。最后，多媒體設(shè)備最大的特點(diǎn)在于其教學(xué)材料能夠以視頻、文字、圖片和音頻等方式儲(chǔ)存。學(xué)生即使在課堂上沒有聽懂上課的內(nèi)容，課后也能夠根據(jù)多媒體設(shè)備提供的內(nèi)容進(jìn)行回憶和再學(xué)習(xí)，尤其是數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用。多媒體設(shè)備能夠幫助教師解決學(xué)生知識(shí)點(diǎn)掌握困難的最后一公里，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)業(yè)進(jìn)步。

三、數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的意義

1.化復(fù)雜為簡(jiǎn)單

數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?fù)雜的數(shù)理知識(shí)和數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化。首先，數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒁幌盗袛?shù)字轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)便的圖形，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的關(guān)聯(lián)性，找到解題的關(guān)鍵所在。比如AB兩個(gè)三角形是大小一致的圖形，已知A三角形的斜邊為5厘米，AB兩個(gè)三角形都有一條邊為3厘米，求B三角形的三條邊長(zhǎng)度。如果單純地靠文字和數(shù)字分析，小學(xué)階段的學(xué)生肯定會(huì)摸不著頭腦。但是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將AB兩個(gè)三角形畫出來(lái)，然后將已經(jīng)知道的條件標(biāo)識(shí)出來(lái)，就能快速地知道A三角形是斜邊為5厘米，一條直角邊為3厘米的三角形。根據(jù)勾股定理就能夠得出A三角形另外一條邊為4厘米。由于兩個(gè)三角形是大小一致的，所以B三角形的三邊分別為3厘米、4厘米和5厘米?？梢娡ㄟ^(guò)數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)栴}輕松的解決掉。其次，數(shù)形結(jié)合思想不僅僅是對(duì)數(shù)字的轉(zhuǎn)化，也不僅僅是解題思路，它還能夠成為學(xué)生掌握知識(shí)要點(diǎn)的策略。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的不同在于數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將數(shù)學(xué)教材中零散的知識(shí)點(diǎn)整合為思維導(dǎo)圖，從而將教材中零散的、復(fù)雜的、抽象的數(shù)理知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單易懂的圖形，促進(jìn)學(xué)生理解和學(xué)習(xí)。

2.鍛煉邏輯思維能力

邏輯思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的能力之一，對(duì)于邏輯思維能力的鍛煉一直以來(lái)都是小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合思想是一種將數(shù)字或者數(shù)理知識(shí)與圖形相結(jié)合的思想，小學(xué)數(shù)學(xué)教師將這種思想應(yīng)用于教學(xué)中，可以讓學(xué)生在進(jìn)行數(shù)字轉(zhuǎn)為圖形的過(guò)程中訓(xùn)練其邏輯思維能力。當(dāng)學(xué)生能夠迅速地將文字描述的問題轉(zhuǎn)化為圖形時(shí)，說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)具備了基本的邏輯思維能力。

3.提高空間結(jié)構(gòu)能力

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，需要具備良好的數(shù)理思維能力和空間結(jié)構(gòu)能力。對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)理思維能力的鍛煉得益于平時(shí)的專業(yè)鍛煉，如數(shù)學(xué)字謎和加減乘除運(yùn)算。而空間結(jié)構(gòu)能力的鍛煉更多來(lái)自于小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)。在數(shù)形結(jié)合思想的影響下，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)烈的空間觀念，以至于在進(jìn)行解題時(shí)，學(xué)生能夠?qū)㈩}目中的數(shù)字轉(zhuǎn)化為空間的平面圖形或立體圖形，從而提高學(xué)生對(duì)題目的理解能力和做題速度。在培養(yǎng)學(xué)生空間結(jié)構(gòu)能力時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在課堂上將數(shù)形結(jié)合思想作為教學(xué)的重點(diǎn)，傳授學(xué)生數(shù)形結(jié)合的要點(diǎn)，尤其是空間結(jié)構(gòu)上的訓(xùn)練要多加進(jìn)行。此外，教師在課余的時(shí)間也可以運(yùn)用一些游戲來(lái)幫助學(xué)生形成空間結(jié)構(gòu)能力，以便于在解決數(shù)學(xué)難題時(shí)能夠迅速地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的應(yīng)用。比如一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是54厘米，它的寬是長(zhǎng)的二分之一，求長(zhǎng)和寬。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生首先會(huì)在腦海中浮現(xiàn)長(zhǎng)方形的圖形形狀。通過(guò)觀察可以知道長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)邊和兩條寬邊，所以用周長(zhǎng)54厘米除以2就能得到27厘米。27厘米是長(zhǎng)和寬的總和。寬是長(zhǎng)的二分之一，換個(gè)說(shuō)法就是長(zhǎng)是寬的兩倍。這時(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生可以將長(zhǎng)和寬的總和想象成一根棍子。棍子總長(zhǎng)為27厘米，分為相同長(zhǎng)短的三段，寬為其中一段，長(zhǎng)為兩段總和。由此可知道，寬為9厘米，長(zhǎng)為18厘米。 學(xué)生在進(jìn)行解題的過(guò)程，可以兩次運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想輔助解題。通過(guò)對(duì)圖形的構(gòu)建，能夠提高學(xué)生空間結(jié)構(gòu)能力。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是一門基礎(chǔ)學(xué)科，它廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)領(lǐng)域、物理領(lǐng)域、化學(xué)領(lǐng)域和生活領(lǐng)域等多個(gè)領(lǐng)域，是教育界教學(xué)的重點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)作為打基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)，在掌握和運(yùn)用數(shù)理知識(shí)解決實(shí)際問題上發(fā)揮著基石的作用，因此，教育界格外重視小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師也在積極探索高效的教學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，能夠?qū)崿F(xiàn)教師和學(xué)生共贏的局面。教師通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠提高教學(xué)質(zhì)量，完成教學(xué)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)能夠提高數(shù)理知識(shí)的理解能力，提升邏輯思維能力，促進(jìn)空間結(jié)構(gòu)能力，為后期高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

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