于海杰

摘 ?要：“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實(shí)踐”既要在“綜合”中夯實(shí)學(xué)生的文化基礎(chǔ)，又要在“實(shí)踐”中鼓勵(lì)學(xué)生的自主發(fā)展和社會(huì)參與?！耙粌|有多大”的教學(xué)使學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生在自主探究中學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);綜合與實(shí)踐

“核心素養(yǎng)”是深化我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革的關(guān)鍵及近幾年的研究熱點(diǎn)。中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會(huì)參與三個(gè)方面，是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力 [1]?！熬C合與實(shí)踐”是數(shù)學(xué)的四個(gè)教學(xué)領(lǐng)域之一，是一類以問題為載體，以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)和跨學(xué)科的知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。馬曉丹博士認(rèn)為，夯實(shí)文化基礎(chǔ)明確了“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主發(fā)展指明了“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)目的，社會(huì)參與解決了“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)問題 [2]。所以，核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實(shí)踐”既要在“綜合”中夯實(shí)學(xué)生的文化基礎(chǔ)，又要在“實(shí)踐”中鼓勵(lì)學(xué)生的自主發(fā)展和社會(huì)參與，使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生行為上的進(jìn)步和思想上的更新，收獲對(duì)自身的角色認(rèn)同和公民意識(shí) [2]。總之，“綜合與實(shí)踐”為學(xué)生提供了一種通過綜合、實(shí)踐的過程去做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。

一、核心素養(yǎng)視角下“綜合與實(shí)踐”的再認(rèn)識(shí)

現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材分階段安排了一些綜合與實(shí)踐活動(dòng)，本質(zhì)上是一種解決問題的活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識(shí)的整體性、現(xiàn)實(shí)性和學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容（見表1）再認(rèn)識(shí)核心素養(yǎng)視角下的“綜合與實(shí)踐”。

從表1可以看出，核心素養(yǎng)視角下的“綜合與實(shí)踐”具有問題性、自主性、實(shí)踐性、綜合性、整體性等特點(diǎn)。文化是人存在的根和魂，核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實(shí)踐”要在“綜合”中夯實(shí)學(xué)生的文化基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)生知識(shí)積累的寬度和厚度，豐富學(xué)生的文化底蘊(yùn)，培養(yǎng)學(xué)生正確、科學(xué)、積極向上的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。自主性是人的根本屬性，自主發(fā)展指明了“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)目的，即在“實(shí)踐”中培養(yǎng)學(xué)生有效管理自己的學(xué)習(xí)和生活，發(fā)掘自身潛力，明確的人生目標(biāo)，追求健康、快樂、精彩的人生。社會(huì)性是人的本質(zhì)屬性，社會(huì)參與明確了“綜合與實(shí)踐”的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，即在活動(dòng)參與過程中處理好自我與社會(huì)的關(guān)系，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)擔(dān)當(dāng)能力。

二、核心素養(yǎng)視角下“綜合與實(shí)踐”課程建構(gòu)初探

林崇德教授認(rèn)為，建構(gòu)基于核心素養(yǎng)的現(xiàn)代課程應(yīng)含有以下四個(gè)部分：具體化的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)建議、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，它們之間的關(guān)系如圖1所示 [3]。

現(xiàn)以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第七冊(cè)第一單元內(nèi)容《一億有多大》說明核心素養(yǎng)視角下“綜合與實(shí)踐”課程建構(gòu)初探。

（一）具體化的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出：在第二學(xué)段，“綜合與實(shí)踐”在注重實(shí)踐的同時(shí)，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)的綜合應(yīng)用。所以，“一億有多大”的教學(xué)目標(biāo)有：（1）經(jīng)歷觀察、推算、猜想、操作等具體操作活動(dòng)，從不同角度感受“一億有多大”，建立有關(guān)一億大小的表象，發(fā)展數(shù)感。（2）體會(huì)小單位能夠推算大單位（個(gè)級(jí)遷移到萬(wàn)級(jí)），培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)（shǔ）的過程中不斷優(yōu)化數(shù)（shǔ）法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。（3）培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流和表達(dá)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、現(xiàn)實(shí)性和適用性。（4）能聯(lián)系生活，描述大數(shù)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，樹立正確的數(shù)學(xué)觀。（5）增強(qiáng)積極參與和合作意識(shí)，培養(yǎng)勤儉節(jié)約的優(yōu)良品德，形成正確的生活觀和價(jià)值觀。

（二）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

參照多版教材后，發(fā)現(xiàn)“一億有多大”在內(nèi)容選擇上基本都突出了從時(shí)間、質(zhì)量、面積、長(zhǎng)度等方面讓學(xué)生感受“一億有多大”。人教版的“一億有多大”安排在“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”之后，仍是大數(shù)的認(rèn)識(shí)。教材中有四幅圖，展現(xiàn)了學(xué)生們通過小組合作、選擇研究對(duì)象、組間交流，經(jīng)歷說一說、數(shù)一數(shù)、量一量、推算等活動(dòng)環(huán)節(jié)，通過推測(cè)1億張紙的高度，感知1億的實(shí)際大小。這個(gè)過程體現(xiàn)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，選擇合適的問題，將實(shí)際問題變成數(shù)學(xué)問題，設(shè)計(jì)問題解決方案，呈現(xiàn)實(shí)踐成果等方面的感受，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更體現(xiàn)了核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實(shí)踐”在“綜合”中夯實(shí)學(xué)生的文化基礎(chǔ)，在“實(shí)踐”中鼓勵(lì)學(xué)生的自主發(fā)展和社會(huì)參與。

（三）教學(xué)建議

核心素養(yǎng)指引下的“綜合與實(shí)踐”要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用習(xí)得人文、科學(xué)等各領(lǐng)域的知識(shí)和技能，尊重文化的多樣性和差異性，發(fā)掘自身潛力、團(tuán)隊(duì)意識(shí)和互助精神，應(yīng)對(duì)多變的環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生的交流與理解能力。

在實(shí)際教學(xué)中，通過探究活動(dòng)，親身經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證和對(duì)照的過程，培養(yǎng)多種能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。例如，可將全班學(xué)生被分成三大組，即質(zhì)量組、面積組和時(shí)間組，每個(gè)大組再分別以四人為一組分成N個(gè)小組。質(zhì)量組設(shè)計(jì)測(cè)量一億枚硬幣或一億粒大米的重量，面積組設(shè)計(jì)測(cè)量一億張A4紙的面積，時(shí)間組設(shè)計(jì)感受一億秒有多長(zhǎng)，分組情況見表2。

設(shè)計(jì)意圖：將全班學(xué)生分成三大組，引導(dǎo)學(xué)生用生活中的事物來說明“一億有多大”。每個(gè)大組又各有對(duì)照組的目的，一是鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣，二是讓學(xué)生感受一開始誤差不大，但當(dāng)積累到一億時(shí)，就是“失之毫厘謬以千里”了。這樣的分組不僅使學(xué)生從時(shí)間上體會(huì)了“一億有多大”，而且還從質(zhì)量、面積等方面讓學(xué)生感受了“一億有多大”，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感，最終達(dá)到“teaching for understanding”的目的。

（四）質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)價(jià)是落實(shí)核心素養(yǎng)教育的支柱之一，是檢驗(yàn)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的手段之一。核心素養(yǎng)下的“綜合與實(shí)踐”評(píng)價(jià)，既要評(píng)價(jià)活動(dòng)過程中學(xué)習(xí)者的參與狀態(tài)，又要評(píng)價(jià)活動(dòng)結(jié)束后學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果，還要從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)習(xí)者未來的影響 [2]。因此，每個(gè)小組展示后，教師都要給予一定的評(píng)價(jià)，學(xué)生與教師最好都參與到這個(gè)過程中。馬曉丹博士給出了數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”評(píng)價(jià)體系 [2]，可依據(jù)此體系，制定“一億有多大”的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（見表3）。

《一億有多大》是數(shù)學(xué)中難得的一次數(shù)的動(dòng)手活動(dòng)，是數(shù)學(xué)核心概念和數(shù)學(xué)方法的思考，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。數(shù)在現(xiàn)實(shí)中是看不到的，但量可以看到。一億是數(shù)，一億張紙、一億枚硬幣、一億粒米是量。將一億轉(zhuǎn)換為一億張紙、一億枚硬幣、一億粒米來認(rèn)識(shí)一億，是思維方式的轉(zhuǎn)換。因此，在“一億有多大”的教學(xué)中，教師有必要向?qū)W生說明，當(dāng)我們遇到直接解決問題比較困難時(shí)，要善于換個(gè)角度思考，找到解決問題的辦法。這就是教學(xué)大數(shù)的思維價(jià)值所在。

參考文獻(xiàn)：

[1] ?林崇德. 構(gòu)建中國(guó)化的學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)[J]. 北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2017（01）：66-73.

[2] ?馬曉丹. 核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”[J]. 課程教學(xué)研究，2017（12）：63-66，69.

[3] ?林崇德. 中國(guó)學(xué)生核心素養(yǎng)研究[J]. 心理與行為研究，2017，15（2）：145-154.