朱楨

摘要：數(shù)學實驗不僅是數(shù)學家研究數(shù)學的方式，也是小學生學習數(shù)學的一種重要方式。在數(shù)學教學中引入數(shù)學實驗，有助于學生深度理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

關鍵詞：小學;數(shù)學;數(shù)學實驗

數(shù)學實驗是為探索數(shù)學規(guī)律、構建數(shù)學概念或解決數(shù)學問題，在數(shù)學思維活動的參與下，通過操作，基于所創(chuàng)設的特定物質條件進行的一種數(shù)學探索、研究活動。在小學數(shù)學教學中恰當?shù)匾霐?shù)學實驗，為學生學習數(shù)學提供一些感性材料，幫助學生從形象思維向抽象邏輯思維過度，符合學生的年齡特點。同時讓學生在參與數(shù)學知識的構建過程中體驗了探索知識的樂趣，培養(yǎng)了學生實事求是的科學態(tài)度和勇于探索的精神。

一、 情景激趣，質疑猜想

興趣是學生學習的催化劑，是推動學生學習的內驅力。在教學中教師創(chuàng)設一個情境，可以架起數(shù)學學習與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學與具體問題之間的橋梁。在教師營造的在這種輕松愉快的學習氛圍下，激發(fā)了學生的好奇心，促使他們對事物主動提出問題，對情境中的問題大膽的提出質疑、猜想。

教學片段1：《有趣的拼搭》

師：這學期我們認識了哪四位圖形朋友，你還記得它們嗎？（出示長方體、正方體、圓柱、球）

師：但是有一天，這四個圖形朋友發(fā)生了爭吵，老師去了解了一下原因，是因為它們都覺得是自己的本領最大，都互不讓步，僵持在那里。到底是誰的本領最大呢？今天我們就和這四位朋友一起，在拼拼搭搭中比比誰的本領最大。

師：它們要進行的第一個比賽項目是“滾一滾”。每個桌子上有一塊斜面，如果讓四種形狀的積木從上面往下滾，小朋友猜猜看，哪個滾得快？

學生交流自己的猜想。

片段1中教師創(chuàng)設了一個故事情境，讓學生對“誰滾得快？”這一問題進行了大膽的猜測。學生的這些猜想可能是利用了所學的舊知，可能是憑直覺的，也可能是憑經(jīng)驗的，還可能是沒有依據(jù)的，但是這些猜想確立了實驗的方向，同時激發(fā)了學生產(chǎn)生開展數(shù)學實驗的需求。

二、 交流引導，設計實驗

實驗的設計是數(shù)學實驗的重要組成部分，科學合理的實驗設計可以使實驗達到事半功倍的效果。我們設計的實驗既要易操作、同時還要有趣味性，能激發(fā)學生認知探究的欲望，給學生有進一步創(chuàng)新的空間。

教學片段2：《一張紙最多能對折多少次》

師：剛才我們猜測了一張紙最多能對折的次數(shù)，并且認為一張紙最多對折幾次和它的大小、厚度有關，這些都只是我們的猜測，實際情況是不是如此，我們還需要通過實驗來進行驗證。

師：我們要怎樣來設計我們的實驗呢？小組討論一下。

生：我們小組覺得選擇大小相同、厚度不同的紙來研究最多對折的次數(shù)和紙的厚度之間的關系，選擇厚度相同、大小不同的紙來研究最多對折的次數(shù)和紙的大小之間的關系。

根據(jù)學生回答形成板書：

實驗1：大小相同、厚度不同。

實驗2：厚度相同、大小不同。

對于實驗的設計，以往教師包辦了一切。設計表格、制定規(guī)則等這些實驗前期的工作都是由教師一手完成。長期這樣學生只是作為操作工人進行實驗操作。在進行實驗設計的時候教師應該逐步放手讓學生學會獨立設計。這兩個教學片段教師都是盡可能的讓學生通過小組交流討論來設計實驗，同時教師適當?shù)亟槿脒M行指導，讓每個小組在討論的基礎上確定和完善實驗設計。片段2的實驗是和兩個因素有關系的，因此設計每一個實驗的時候我們要讓學生明確控制一個因素不變，研究另一個因素和一張紙最多對折的次數(shù)之間的關系。

三、 實驗探究，驗證猜想

學生提出的猜想是否正確呢？這就需要通過動手實驗來進行驗證。驗證猜想為學生提供了“做數(shù)學”的機會，學生圍繞自己的猜想確定了探索的方向、根據(jù)設計的實驗選擇合適的方法，自主探究數(shù)學知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗證自己的猜想。

教學片段3：《和的秘密》

實驗1：動手研究和不變的規(guī)律

師：剛剛我們通過活動研究了3個兩位數(shù)相加的和的秘密，三位數(shù)相加的是不是也有這樣的規(guī)律呢？我們一起來研究一下。

學生利用手中的數(shù)字卡片擺一擺、算一算驗證自己的猜想。

實驗2：推理理解和不變的規(guī)律

師：想一想為什么每次擺出的3個數(shù)的和都相等？

生：兩位數(shù)相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)后，幾個一不變，幾個十不變，所以和不變，三位數(shù)相加也是如此。

師：由此你還可以聯(lián)想到什么？

生1：四位數(shù)，五位數(shù)……相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。

生2：3個數(shù)，4個數(shù)……相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。

師：通過剛才的研究我們知道了：幾個數(shù)相加，交換相同數(shù)位上的數(shù)，和不變。

教學片段4：《三角形的三邊關系》

出示：2cm、3cm、5cm和3cm、5cm、8cm兩組小棒。

師：剛才同學們對于這兩組是有爭議的，那它們到底圍不圍得成呢？我們一起來看一下課件的演示。

利用多媒體的課件演示，幫助學生理解：兩邊之和等于第三邊時是圍不成三角形的。

學生進行實驗探究的方法是多種多樣的，可以是利用學具動手操作來進行探究，例如片段3中的實驗1通過擺數(shù)字卡片研究和的秘密。有時還可以借助多媒體來進行實驗，例如片段4，由于實驗材料的誤差關系，當兩根小棒的長度和第三跟小棒一樣長的時候每組學生得出的實驗結論會不一樣，這時就需要借助多媒體的演示來幫助學生尋求到正確的答案。在借助外在的實驗材料的研究之后我們還可以通過推理來研究、理解實驗結果例如片段3的實驗2。我們在進行實驗探究的過程中不能急于求成，不能過多引導，要讓學生充分地思考和反復地實驗。從而獲得感性——理性認識，形成初步的知識結論。

四、 實驗分析，得出結論

數(shù)學的本質是理性的，我們的實驗課在進行了大量的直觀操作之后還要讓學生回歸到理性的思考之中。因此在進行實驗研究之后我們還要對實驗的成果進行分析，總結、歸納，從而讓學生加深認識理解，進一步認識發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成確信的知識結論。

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：紙的長和寬越來越小，厚度越來越大。

生2：長和寬中間有一個數(shù)每次除以2，厚度每次都是乘2。

師：對折到第6次厚度是原來的多少倍？第7、第8呢？

生3：我發(fā)現(xiàn)長方形紙中短的一條邊與厚度越來越近近。

生4：我覺得當紙的厚度超過長方形的短邊時就不能對折了。

師：在對折過程中紙的厚度和較短的那條邊越來越接近，比較薄的紙如果對折之后厚度超過較短邊就沒法對折了。稍微厚一點的紙對折之后厚度接近較短邊就沒法對折了。

學生匯報了實驗的結果，教師引導學生對實驗的數(shù)據(jù)展開分析，同時進行適當?shù)囊龑Вl(fā)現(xiàn)了對折過程中這張紙的長、寬以及厚度是怎樣變化的。在這個過程中學生相互交流、集思廣益，取長補短達到共識，他們體驗了成功的快樂，同時數(shù)學思維也獲得了更大的發(fā)展。

五、 實踐應用，拓展延伸

我們數(shù)學實驗的目的并不僅僅在于獲得一個結論，掌握一個規(guī)律，更應該引導學生將探究學習活動中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡單的實際問題。我們的實驗探究也不應該僅僅局限于四十分鐘的課堂內，應該引導孩子將問題延展到課后繼續(xù)實驗，用更多的實驗數(shù)據(jù)來驗證自己的猜想。

教學片段6：《一張紙最多能對折多少次》

師：在課上我們利用生活中的一些常見的紙進行了實驗，那如果老師拿一張很大的紙來折，你來猜猜看結果會怎樣呢？

生1：我覺得還是只能對著6～8次。

生2：我覺得次數(shù)可能會多幾次。

師：中央電視臺的《原來如此》欄目研究了這個問題，我們一起來看一下。

學生觀看視頻。

師：看了視頻你又有什么想說的？

……

師：今天這節(jié)課我們采用橫豎對折的方式來研究了一張紙最多對折的次數(shù)，如果采用先一直橫向對折到不能對折再縱向對折的方式來對折，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？感興趣的同學可以課后進行研究。

片段6中，學生利用生活中常見的紙研究了一張紙最多對折的次數(shù)和紙的大小、厚度之間的關系，這時教師提出“如果更大的紙呢，又會是怎樣的情況。”一石激起千層浪，學生迫不及待希望通過研究來獲得結論，但是由于研究材料的特殊性，本節(jié)課我們無法在教室里進行此項研究，怎么辦呢？我們通過觀看他人研究的視頻來解決。通過視頻學生發(fā)現(xiàn)再大的紙，研究的結果和我們的研究也是一致的。在課的最后教師提出“出于研究的需要，本節(jié)課采用了橫豎對折的方法進行對折，如果采用其他的對折方法又會有怎樣的結果呢？”學生可以利用課后的時間再次進行研究，這樣我們這節(jié)課的研究主題也就得到了更好的延續(xù)。

教育的最終目的是讓學生更好的掌握知識，并能在實踐中運用知識。“引入實驗模式不僅能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓小學生樂意去學數(shù)學，更能在實踐中培養(yǎng)學生學會學習的能力和探索合作創(chuàng)新精神。因此在數(shù)學教學中，我們教師要轉變教學理念，充分挖掘實驗素材，創(chuàng)設良好的數(shù)學實驗環(huán)境，有效開展數(shù)學實驗教學，讓我們的學生體驗數(shù)學、理解數(shù)學、探索數(shù)學……