李鵬娟，LEE Wanjun, TAN Chinping, 李 穎，汪 勇

(1.暨南大學(xué) 食品科學(xué)與工程系，廣東省油料生物煉制與營(yíng)養(yǎng)安全國(guó)際聯(lián)合研究中心，廣州510632；2. 暨南大學(xué)-馬來(lái)西亞博特拉大學(xué)“油脂加工與安全”聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，廣州 510632;3. 馬來(lái)西亞博特拉大學(xué) 食品科學(xué)與技術(shù)系，馬來(lái)西亞 雪蘭莪州 沙登 43400)

油脂在煎炸過(guò)程中會(huì)發(fā)生水解、氧化和聚合等化學(xué)反應(yīng)，使油脂酸價(jià)升高、黏度增大、生成氧化聚合物，嚴(yán)重影響了油脂品質(zhì)和食用安全[1-4]。通常通過(guò)添加抗氧化劑來(lái)減緩食用油脂的氧化，如合成抗氧化劑包括丁基羥基茴香醚(BHA) 、二丁基羥基甲苯(BHT)、沒食子酸丙酯(PG)和特丁基對(duì)苯二酚(TBHQ)，以及天然抗氧化劑包括維生素E和迷迭香提取物等[5-7]。研究發(fā)現(xiàn)，迷迭香提取物應(yīng)用于油脂中具有良好的抗氧化效果[8-9]。迷迭香提取物中主要包括水溶性的迷迭香酸及油溶性的鼠尾草酸和鼠尾草酚[10]。迷迭香酸含有多個(gè)酚羥基，親水性強(qiáng)。水溶性迷迭香酸熱穩(wěn)定性好，應(yīng)用于油脂中抗氧化效果優(yōu)于油溶性鼠尾草酸[11]。

目前，已有學(xué)者對(duì)迷迭香酸在水、甲醇和乙醇等極性溶劑中的溶解度進(jìn)行模擬研究，發(fā)現(xiàn)在293.15～318.15 K(20～45℃)下，其溶解過(guò)程與修正后的Apelblat模型有著良好的擬合性[12]。同時(shí)，Apelblat模型也被發(fā)現(xiàn)適用于茱萸堿、1,6-雙[3-(3,5-二叔丁基-4-羥基苯基)]丙酰胺基己烷、二苯并噻吩和膽固醇等固體物質(zhì)在不同液體溶劑中的溶解過(guò)程[13-16]。然而，對(duì)于水溶性物質(zhì)在油脂中的溶解過(guò)程模擬及其相關(guān)熱動(dòng)力學(xué)特性卻鮮有報(bào)道。

本研究對(duì)293.15～318.15 K下水溶性迷迭香酸在大豆油中的溶解度進(jìn)行探究，通過(guò)Apelblat模型和阿倫尼烏斯方程對(duì)其溶解過(guò)程進(jìn)行擬合分析，通過(guò)研究其在不同溫度下溶解度與熱力學(xué)變量的關(guān)系，為水溶性迷迭香酸在油脂抗氧化，尤其是煎炸過(guò)程中的抗氧化應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

精煉大豆油，益海嘉里；迷迭香酸(分子式C18H16O8，相對(duì)分子質(zhì)量360.31，純度98%)，安耐吉公司。Agilent 7820A氣相色譜儀(配置氫火焰離子化檢測(cè)器)，Agilent公司；SynergyTMH1型光柵型多功能微孔板檢測(cè)儀，美國(guó)Bio-Tek公司。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 大豆油相對(duì)分子質(zhì)量的測(cè)定

利用氣相色譜儀測(cè)定大豆油中甘油三酯組成和含量，以此估算大豆油的相對(duì)分子質(zhì)量。氣相色譜儀配置氫火焰離子化檢測(cè)器和高溫氣相色譜柱(Rtx-65TG，30 m×250 μm×0.1 μm)，測(cè)定條件：柱初始溫度250℃，以20℃/min升溫至280℃，以10℃/min升溫至340℃，最后以1℃/min升溫至350℃，保持20 min；載氣為氫氣，流速40 mL/min；檢測(cè)器和進(jìn)樣口溫度分別為360℃和350℃[17]。根據(jù)本實(shí)驗(yàn)室前期研究成果及相關(guān)研究[17-18]確定大豆油中甘油三酯組成及含量。大豆油相對(duì)分子質(zhì)量根據(jù)其甘油三酯組成和含量估算。

(1)

式中：MS為大豆油相對(duì)分子質(zhì)量；n為大豆油中甘油三酯的數(shù)量；MTAG為甘油三酯相對(duì)分子質(zhì)量；Pi為對(duì)應(yīng)甘油三酯的相對(duì)含量。

1.2.2 迷迭香酸在大豆油中溶解度的測(cè)定

按照質(zhì)量濃度為100、50、25、12.5、6.25 mg/L將迷迭香酸溶解在大豆油中，使用超聲波輔助將其完全溶解后于362 nm下測(cè)定吸光度[19]，繪制迷迭香酸在大豆油中的溶解度標(biāo)準(zhǔn)曲線。

為了確定迷迭香酸在大豆油中的溶解達(dá)到平衡所需的時(shí)間，將迷迭香酸與大豆油混合成300 mg/L溶液，在常溫下1 500 r/min連續(xù)攪拌6 h，每小時(shí)取樣，經(jīng)5 000 r/min 離心10 min后于362 nm下測(cè)定吸光度，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)曲線計(jì)算溶解度。通過(guò)單因素實(shí)驗(yàn)確定攪拌時(shí)間后，探究20、25、30、35、40、45℃下迷迭香酸在大豆油中的溶解情況。

以摩爾分?jǐn)?shù)表示的迷迭香酸在大豆油純?nèi)軇┲械娜芙舛?XRA)的計(jì)算公式如下。

(2)

式中：mRA和mS為迷迭香酸和大豆油的質(zhì)量；MRA和MS分別為迷迭香酸和大豆油的相對(duì)分子質(zhì)量。

1.2.3 基于溶解度的理論模型

1.2.3.1 Apelblat模型

lnXRA=A+B/T+ClnT

(3)

式中：T為反應(yīng)溫度，K；A、B和C為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入可擬合得到。

1.2.3.2 阿倫尼烏斯模型

通常食品中成分在加熱或儲(chǔ)藏過(guò)程中的降解以零級(jí)、半級(jí)、一級(jí)甚至更高級(jí)的動(dòng)力學(xué)模型來(lái)表示。迷迭香酸在大豆油中溶解過(guò)程的反應(yīng)級(jí)數(shù)通過(guò)以下一般速率定律得到。

(4)

式中：Kx為反應(yīng)級(jí)數(shù)常數(shù)；n為反應(yīng)級(jí)數(shù)；t為反應(yīng)時(shí)間；Xt為在特定時(shí)間t時(shí)迷迭香酸的摩爾溶解度(XRA)。

反應(yīng)級(jí)數(shù)方程通過(guò)將方程(4)中的n指定為0、0.5、1和2，分別對(duì)應(yīng)零級(jí)、半級(jí)、一級(jí)及二級(jí)反應(yīng)。通過(guò)整理方程，得到：

零級(jí)：Xt=X0+Kxt

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：X0為反應(yīng)起始迷迭香酸的摩爾溶解度。

阿倫尼烏斯模型是反應(yīng)過(guò)程中反應(yīng)速率隨溫度變化的規(guī)律，方程如下：

(9)

式中：K為反應(yīng)速率常數(shù)；Ea為反應(yīng)所需的活化能，J/mol；R為摩爾氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；T為反應(yīng)溫度，K；C為指前因子的自然對(duì)數(shù)。

1.2.3.3 熱動(dòng)力學(xué)模型

固體物質(zhì)在某一溶劑中的溶解過(guò)程與其相關(guān)熱力學(xué)性能之間的變化相關(guān)。通過(guò)下列方程表示迷迭香酸在大豆油中溶解的熱力學(xué)特性。

ΔsolGi=-RTlnXi

(10)

(11)

(12)

式中：ΔsolGi為吉布斯自由能，kJ/mol；ΔsolHi為焓值，kJ/mol；ΔsolSi為熵值，J/(mol·K)。

1.2.4 數(shù)據(jù)分析及模型檢驗(yàn)

所有的數(shù)據(jù)均重復(fù)3次。使用回歸變量(ANOVA)分析迷迭香酸在大豆油中隨溫度變化的溶解度。通過(guò)調(diào)整擬合方程的相關(guān)誤差系數(shù)(RD)、絕對(duì)平均相關(guān)誤差系數(shù)(AARD)以及決定系數(shù)(R2)可得擬合度更高的方程。其中R2越大，RD和AARD越小，說(shuō)明方程擬合度越好。

RD=|Xcal-Xexp|/Xexp

(13)

(14)

式中：Xcal為通過(guò)模型計(jì)算得到的迷迭香酸摩爾溶解度理論值；Xexp為通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的迷迭香酸摩爾溶解度實(shí)際值;n為實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 迷迭香酸在大豆油中溶解度標(biāo)準(zhǔn)曲線

迷迭香酸在大豆油中的溶解度標(biāo)準(zhǔn)曲線方程為Y=0.002X+0.031 2，R2=0.991 8。該方程在0～100 mg/L下能較好表示迷迭香酸的溶解度。

2.2 攪拌時(shí)間對(duì)迷迭香酸在大豆油中溶解度的影響

圖1表示在室溫下隨著攪拌時(shí)間延長(zhǎng)迷迭香酸在大豆油中溶解度的變化。由圖1可見，迷迭香酸在大豆油中的溶解度在0～4 h內(nèi)不斷升高，在4～6 h基本達(dá)到平衡，無(wú)顯著性差異。由此可見，迷迭香酸在大豆油中溶解度較低，需要長(zhǎng)時(shí)間攪拌分散?？紤]到溫度對(duì)迷迭香酸在大豆油中的溶解度有影響，因此采用6 h作為攪拌時(shí)間繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以保證迷迭香酸在不同溫度下能夠充分溶解。

圖1 迷迭香酸在大豆油中的溶解度與攪拌時(shí)間的關(guān)系

2.3 溫度對(duì)迷迭香酸在大豆油中溶解度的影響

將迷迭香酸與大豆油混合成300 mg/L溶液，分別在20、25、30、35、40、45℃下按1.2.2方法進(jìn)行溶解，考察溫度對(duì)迷迭香酸在大豆油中溶解度的影響，結(jié)果見圖2。

圖2 迷迭香酸在大豆油中的溶解度與溫度的關(guān)系

由圖2可見，迷迭香酸在大豆油中的溶解度隨著溫度的升高而增加。不同溫度下，攪拌1 h內(nèi)迷迭香酸在大豆油中的溶解度都明顯升高，1 h后，隨著攪拌時(shí)間的延長(zhǎng)，迷迭香酸在大豆油中溶解度的增長(zhǎng)幅度較低，最終達(dá)到一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)。在40、45℃下，在2～5 h之間迷迭香酸仍有一定幅度的增長(zhǎng)，但在5～6 h之間，迷迭香酸在大豆油中的溶解度較穩(wěn)定。

2.4 基于溶解度的理論模型

2.4.1 Apelblat模型

Apelblat模型應(yīng)用中需要根據(jù)各物質(zhì)質(zhì)量及相對(duì)分子質(zhì)量計(jì)算迷迭香酸的摩爾質(zhì)量。迷迭香酸相對(duì)分子質(zhì)量為360.31，大豆油的相對(duì)分子質(zhì)量根據(jù)其甘油三酯含量估算870。

Apelblat模型是半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通常用?lái)表示和預(yù)測(cè)液固相平衡數(shù)據(jù)[20]。根據(jù)不同溫度下迷迭香酸在大豆油中的摩爾溶解度實(shí)驗(yàn)值擬合Apelblat模型，結(jié)果如下：

lnXRA=-670.27+27 986.55/T+99.93lnT(R2=0.97，RD=0.031)

(15)

迷迭香酸在大豆油中摩爾質(zhì)量實(shí)驗(yàn)值與Apelblat模型計(jì)算理論值對(duì)比及相關(guān)誤差結(jié)果如表1所示。由表1可見，在293.15～318.15 K范圍內(nèi)隨著溫度的升高，迷迭香酸在大豆油中的溶解度不斷增大。同時(shí)，通過(guò)Apelblat模型計(jì)算得到與實(shí)驗(yàn)值相同的趨勢(shì)，說(shuō)明Apelblat模型與迷迭香酸在大豆油中的溶解特性有較好的相關(guān)性。

表1 不同溫度下大豆油中迷迭香酸摩爾溶解度及熱動(dòng)力學(xué)變量

注：Xmod指由Apelblat模型計(jì)算的溶解度。

2.4.2 阿倫尼烏斯模型

阿倫尼烏斯方程是反應(yīng)速率常數(shù)隨溫度變化的方程。首先，根據(jù)阿倫尼烏斯方程測(cè)算不同級(jí)數(shù)反應(yīng)與迷迭香酸在大豆油中溶解度的相關(guān)性，結(jié)果見表2。由表2可見，零級(jí)反應(yīng)AARD最小(< 20)，說(shuō)明零級(jí)反應(yīng)能較好地表達(dá)迷迭香酸在大豆油中的溶解過(guò)程。反之，半級(jí)和一級(jí)反應(yīng)的AARD較大，說(shuō)明其表達(dá)該溶解過(guò)程的效果較差[21]。

表2 不同級(jí)數(shù)反應(yīng)與迷迭香酸在大豆油中的溶解擬合度

注：NC為non-converged points(非收斂點(diǎn))。

根據(jù)上述結(jié)果，將阿倫尼烏斯方程應(yīng)用于零級(jí)反應(yīng)，整理得到方程：

(16)

利用阿倫尼烏斯方程和零級(jí)反應(yīng)的轉(zhuǎn)化方程(15)對(duì)迷迭香酸在大豆油中的溶解度隨反應(yīng)溫度和攪拌時(shí)間的變化進(jìn)行分析，得到實(shí)驗(yàn)值與理論值變化關(guān)系曲線，結(jié)果見圖3。由圖3可見：同一反應(yīng)溫度下隨著攪拌時(shí)間的延長(zhǎng)，迷迭香酸在大豆油中的溶解度不斷增加；同時(shí)，同一攪拌時(shí)間下隨著反應(yīng)溫度的升高，迷迭香酸溶解度也不斷升高。該結(jié)果與前期單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，并且方程(16)對(duì)溶解度的估算誤差不超過(guò)±10%，這說(shuō)明阿倫尼烏斯方程和零級(jí)反應(yīng)能較好地預(yù)測(cè)迷迭香酸在大豆油中的溶解過(guò)程。

圖3 不同溫度下迷迭香酸在大豆油中溶解度實(shí)驗(yàn)值與應(yīng)用阿倫尼烏斯方程和零級(jí)反應(yīng)模型后計(jì)算值擬合曲線

2.4.3 熱動(dòng)力學(xué)模型

固體在液體中的溶解與某些熱力學(xué)參數(shù)的變化有關(guān)。任意固體在液體中的溶解可以用熱力學(xué)變量ΔsolGi、ΔsolHi和ΔsolSi表示。通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)迷迭香酸在大豆油中的溶解度符合Apelblat模型，因此將該模型應(yīng)用于熱力學(xué)變量ΔsolGi、ΔsolHi和ΔsolSi中，可以得到以下方程：

ΔsolGi=-RT(-670.27+27 986.55/T+99.93lnT)

(17)

ΔsolHi=-R(27 986.55-99.93T)

(18)

ΔsolSi=R(-670.27+99.93lnT+99.93)

(19)

方程(18)中假設(shè)熱容量為常數(shù)，則熔融焓是溫度的函數(shù)。利用等式(17)～(19)可計(jì)算出迷迭香酸在大豆油中溶解的熱力學(xué)參數(shù)ΔsolGi、ΔsolHi和ΔsolSi(見表1)。關(guān)于熱力學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確性，由導(dǎo)數(shù)計(jì)算的方程準(zhǔn)確性沒有由測(cè)定值直接計(jì)算的方程準(zhǔn)確性高[21]。這說(shuō)明ΔsolHi和ΔsolSi(由導(dǎo)數(shù)計(jì)算得到)預(yù)測(cè)精度不及ΔsolGi(由測(cè)定溶解度計(jì)算得到)。雖然ΔsolHi和ΔsolSi在預(yù)測(cè)過(guò)程中存在不確定性，但當(dāng)前溶解度測(cè)定的熱力學(xué)參數(shù)值與文獻(xiàn)[12, 22-24]中同類測(cè)定值一致，說(shuō)明在本實(shí)驗(yàn)中ΔsolGi、ΔsolHi和ΔsolSi的測(cè)定值具有可信度。在溫度從293.15 K上升至318.15 K的溶解過(guò)程中，ΔsolGi從17.379 6 kJ/mol降至17.072 9 kJ/mol，且一直為正值，說(shuō)明迷迭香酸在大豆油中的溶解過(guò)程為非自發(fā)過(guò)程，需要外界提供能量。該結(jié)論也與前期實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，在溶解過(guò)程中隨著溫度的升高，迷迭香酸在大豆油中的溶解度增大。同時(shí)，隨著溫度升高，ΔsolGi下降，說(shuō)明溫度升高易促使迷迭香酸在大豆油中溶解行為的發(fā)生。ΔsolHi從10.874 1 kJ/mol升高至31.644 6 kJ/mol，這說(shuō)明該反應(yīng)是一個(gè)吸熱的過(guò)程，亦論證了溫度升高溶解度增大的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。ΔsolSi從-22.191 8 J/(mol ·K)上升至45.801 2 J/(mol ·K)，說(shuō)明隨著溫度的升高，迷迭香酸在大豆油中的溶解度增加，溶液的穩(wěn)定性增加。

3 結(jié) 論

在本研究中，通過(guò)測(cè)定293.15～318.15 K溫度范圍內(nèi)迷迭香酸在大豆油中的溶解度變化，發(fā)現(xiàn)迷迭香酸的溶解度隨著溫度的升高而增大。同時(shí)，通過(guò)Apelblat模型、阿倫尼烏斯方程對(duì)該溶解過(guò)程進(jìn)行擬合，理論值與實(shí)驗(yàn)值具有較好的相關(guān)性。利用溶解度對(duì)反應(yīng)過(guò)程中的熱力參數(shù)進(jìn)行分析，迷迭香酸在大豆油中的溶解屬于非自發(fā)吸熱且穩(wěn)定性不斷增加的過(guò)程。本研究以水溶性抗氧化劑迷迭香酸為例，其在大豆油中的溶解度變化規(guī)律和熱力學(xué)特性結(jié)果將為其他水溶性抗氧化劑在油脂抗氧化應(yīng)用方面提供理論基礎(chǔ)。