曾佑新，張怡雯，袁 盼 （江南大學 商學院，江蘇 無錫214122）

0 引 言

鮮活農(nóng)產(chǎn)品（如新鮮蔬菜、水果、水產(chǎn)品、禽畜及其肉類產(chǎn)品） 是一類生產(chǎn)周期長、銷售期短的短生命周期產(chǎn)品，具有易腐爛變質(zhì)的特點[1]。我國農(nóng)產(chǎn)品的物流成本占總成本的30%～40%，鮮活農(nóng)產(chǎn)品占比達到60%以上，在采摘、運輸、儲存等物流環(huán)節(jié)上的損失率為25%～30%[2]，加之人們對鮮活農(nóng)產(chǎn)品的需求具有較高的不確定性，即使能通過以往的數(shù)據(jù)分析得到市場需求預測值，但銷售期的實際市場需求受多種因素的影響從而發(fā)生改變，導致在農(nóng)戶投入生產(chǎn)前無法獲知銷售期真實的市場需求。因此，運輸過程中的損耗以及未知的市場需求給鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈帶來了許多難題，而如何采取有效訂購策略來保障穩(wěn)定的利潤收入，從而提高供應鏈效率，是需要著重研究的問題。

目前相關文獻研究主要分為三類：一是考慮需求不確定的供應鏈研究。一直以來，市場需求的不確定性受到國內(nèi)外學者的廣泛關注，如陳金亮等[3]研究并發(fā)現(xiàn)了在考慮需求更新且信息不對等的情況下，批發(fā)價格契約下的信息不對稱有損供應鏈及成員的利潤。丁松等[4]考慮零售商的風險偏好，研究在隨機需求情形下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的訂貨問題，得出不同風險偏好下零售商的最優(yōu)訂貨決策。凌六一等[5]在農(nóng)產(chǎn)品隨機產(chǎn)出和隨機需求情形下，研究農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的協(xié)調(diào)問題，并重點分析了產(chǎn)需不確定對供應鏈成員最優(yōu)決策的影響。Cai 等[6]假設零售商可進行需求更新且擁有兩次訂貨機會，供應商對零售商實施最低訂單數(shù)量承諾，同時在需要時能夠以高額成本向零售商提供快速交付選項，并利用Newsvendor 模型和動態(tài)編程方法獲得了最佳訂購量和最優(yōu)補貨策略。Zheng 等[7]通過考慮需求預測更新和供應限制對傳統(tǒng)報童模型進行了擴展研究，并指出需求更新可以有效提高供應鏈各成員利潤，且對零售商的利潤提升效果更明顯，同時建議零售商應該嘗試尋找多個供應商，并盡量選擇供應周期較短的供應商。二是關于鮮活農(nóng)產(chǎn)品的損耗問題。由于鮮活農(nóng)產(chǎn)品在運輸過程中產(chǎn)生的損耗非常嚴重[8]，學者們對此進行了大量的研究，如林略等[9]針對具有時間約束的鮮活農(nóng)產(chǎn)品三級供應鏈進行研究，發(fā)現(xiàn)收益共享契約能夠協(xié)調(diào)供應鏈，實現(xiàn)三方共贏；吳忠和等[10]考慮損耗和新鮮度的影響，針對由1 個生產(chǎn)商和n 個零售商構(gòu)成的鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，討論了突發(fā)事件對集權(quán)、分權(quán)供應鏈的影響。Lei 等[11]從易腐性的考慮角度出發(fā)，對鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的協(xié)調(diào)決策進行研究，并且分析了易腐性對供應鏈協(xié)調(diào)的影響。胡鋼等[12]分析了時間約束下跨區(qū)域冷鏈鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，得出集中決策下訂購量和最優(yōu)運輸時間臨界值大于分散決策的結(jié)論。三是考慮時間約束的農(nóng)產(chǎn)品訂購策略的研究，如鄧琪[13]考慮變質(zhì)率和時間因素下的最優(yōu)訂貨周期和最優(yōu)訂貨量，并提出超市應對生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗時制定如何提高收益的建議。Cai 等[14]考慮分銷商從生產(chǎn)商那里購買大量的新鮮產(chǎn)品，分銷商必須確定訂單數(shù)量，生產(chǎn)者則必須根據(jù)其對分銷商訂單數(shù)量的影響來確定批發(fā)價格。

在以往文獻的研究中，學者們雖然注意到了運輸時間這一因素對供應鏈效率的影響，但是大多都忽略了訂購量與實際到達超市處的農(nóng)產(chǎn)品量之間的區(qū)別，鮮有學者考慮到運輸過程中的實體損耗會造成二者間數(shù)量的差距。除此以外，學者們多是研究分析供應鏈的一次訂購決策，而鮮有研究二次訂購對供應鏈效率的影響。因此，本文作如下研究：（1） 本文擬研究對比兩種訂購策略，一種是銷售期來臨前直接進行一次訂購的一次訂購策略，另一種是在生產(chǎn)期之前進行提前訂購、銷售期來臨前再進行二次訂購的二次訂購策略。（2） 由于“農(nóng)超對接”模式能有效地縮短農(nóng)產(chǎn)品地流通過程[15]，因此本文以“農(nóng)戶+超市”為研究對象，能更直觀地貼近目前“農(nóng)超對接”模式，減去不必要環(huán)節(jié)的浪費。（3） 考慮到運輸過程中的農(nóng)產(chǎn)品損耗，本文定義了區(qū)別于訂購量的農(nóng)產(chǎn)品持有量這一概念，進一步研究運輸時間對供應鏈效率的影響?；趯湶┺哪Ｐ偷那蠼猓接懝湹淖顑?yōu)訂購策略，并且尋求合適的協(xié)調(diào)機制，使供應鏈成員合作共贏。

1 問題描述與模型假設

考慮一個由農(nóng)戶和超市組成的具有時間約束的鮮活農(nóng)產(chǎn)品二級供應鏈，有兩種訂購策略可以選擇。一種是一次訂購策略，即超市在銷售期來臨前向農(nóng)戶進行一次訂購；另一種是二次訂購策略，即超市在生產(chǎn)期前可以向農(nóng)戶進行提前訂購，在銷售期來臨前，超市向農(nóng)戶進行二次訂購，兩次訂購的批發(fā)價格不同。由于農(nóng)產(chǎn)品的特點是生產(chǎn)周期長、銷售期短，所以農(nóng)戶無法進行二次生產(chǎn)，農(nóng)戶將根據(jù)超市公布的需求信息進行一次性生產(chǎn)。因此供應鏈內(nèi)部信息共享，農(nóng)戶和超市組成的是合作型供應鏈。具體過程如圖1 所示。

圖1 二級鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的兩種訂購策略

假設條件：

（1） 考慮農(nóng)產(chǎn)品貯運輸過程中的損耗，本文參照以往文獻[16-17]描述的農(nóng)產(chǎn)品損耗與運輸時間的關系，引入如下相關參數(shù)：

與運輸時間t相關的新鮮度函數(shù)為其中為農(nóng)產(chǎn)品的生命周期，

與損耗相關的有效比例因子表示為β=1-α，隨著時間t增大，有效比例因子β 隨之減小，β∈［0,1 ］；

當農(nóng)產(chǎn)品到達超市時，超市的農(nóng)產(chǎn)品持有量為有效比例因子β 與訂購量q的乘積，表示為H=βq。

（2） 在生產(chǎn)期前，超市能夠根據(jù)以往的市場需求信息，向農(nóng)戶公布一個與銷售價格pi和運輸時間t有關的需求函數(shù)di=aθ（t）-kpi，其中a為鮮活農(nóng)產(chǎn)品的市場規(guī)模，k為鮮活農(nóng)產(chǎn)品需求價格彈性，pi為超市在不同訂購策略下的鮮活農(nóng)產(chǎn)品銷售價格，i=1,2，“1”表示一次訂購策略，“2”表示二次訂購策略。

當銷售季來臨，由于其他因素的不確定變動，市場需求會受到不確定因子ε 的影響，產(chǎn)生一個新的市場需求市場Di。參考以往文獻[18]的研究，加法形式的需求函數(shù)比乘法形式需求函數(shù)更貼合具有易損耗這一特性的鮮活農(nóng)產(chǎn)品的實際市場需求，所以本文假設在銷售期的實際市場需求函數(shù)為Di=di+ε，即Di=aθ（t）-kpi+ε。

市場需求不確定因子ε 服從均勻分布ε～U（n,m），參數(shù)應滿足-di＜n＜0＜m＜di，分布函數(shù)為F（x），概率密度函數(shù)為f（x）。

（3） 農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)受隨機生產(chǎn)擾動因子v的影響，生產(chǎn)擾動因子服從均勻分布v～U（1,2 ），分布函數(shù)為G（x），概率密度函數(shù)為g（x），農(nóng)戶的產(chǎn)量為Qi=vdi。

（4） 農(nóng)戶和超市不存在缺貨損失，均為風險中性，具有相同的信息結(jié)構(gòu)，且均為理性人。

其他參數(shù)說明：

c為農(nóng)產(chǎn)品單位生產(chǎn)成本，s為農(nóng)產(chǎn)品剩余價值，上標“*”為最優(yōu)決策值，上標“'”為分散決策下的有關參數(shù)，φ 為供應鏈協(xié)調(diào)的利潤分配比例系數(shù)，上標“φ”為供應鏈協(xié)調(diào)后的參數(shù)；

w1為一次訂購的批發(fā)價格，q1為一次訂購量，πC1為一次訂購策略下的供應鏈利潤，πM1為一次訂購策略下的農(nóng)戶利潤，πR1為一次訂購策略下的超市利潤。

w0為提前訂購的批發(fā)價格，w2為二次訂購的批發(fā)價格，q0為提前訂購量，q2為二次訂購量，πC2為二次訂購策略下的供應鏈利潤，πM2為二次訂購策略下的農(nóng)戶利潤，πR2為二次訂購策略下的超市利潤。

2 兩種訂購策略下的供應鏈最優(yōu)決策

2.1 一次訂購策略下的供應鏈最優(yōu)決策

生產(chǎn)期前，農(nóng)戶根據(jù)需求預測值d1=aθ（t）-kp1進行生產(chǎn)，生產(chǎn)量為Q1=vd1；銷售期來臨前，超市根據(jù)觀測到更新的實際市場需求D1=aθ（t）-kp1+ε 進行一次訂購。此時，由于信息共享，可以將農(nóng)戶與超市看作一個整體進行集中決策，超市按照實際需求量進行訂購，沒有農(nóng)產(chǎn)品剩余，超市的一次訂購持有量為H1=βq1=D1，所以一次訂購量可表示為

超市的利潤函數(shù)為πR1=p1E（D1）-w1E（q1）；

農(nóng)戶的利潤函數(shù)為πM1=w1E（q1）-cE（Q1）；

供應鏈的利潤函數(shù)為πC1=πM1+πR1=p1E（D1）-cE（Q1）。

命題1：在一次訂購策略下，鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的最優(yōu)決策如下：

證明：在一次訂購策略中，鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的利潤函數(shù)為：

求πC1關于p1的一階偏導數(shù)，得到繼而求π 關于p二階偏導數(shù)，得到C11

所以有：

命題1 得證。

2.2 二次訂購策略下的供應鏈最優(yōu)決策

農(nóng)戶根據(jù)需求預測值d2=aθ（t）-kp2進行生產(chǎn)，生產(chǎn)量為Q2=vd2；實際的鮮活農(nóng)產(chǎn)品市場需求為D2=aθ（t）-kp2+ε，超市的提前訂購量為q0，二次訂購量為q2；超市的提前訂購持有量為H0=βq0，最終持有量為此時由于提前決策，無法獲知確切的實際市場需求，所以超市的銷售量表示為min（H2,D2），剩余鮮活農(nóng)產(chǎn)品表示為s（H2-D2）++s（H0-D2）+。

農(nóng)戶的利潤函數(shù)為πM1=w0q0+w2q2-cE（Q2）；

命題2：在二次訂購策略下，供應鏈的最優(yōu)決策如下：

（3） 最優(yōu)二次訂購量為

證明：在二次訂購策略下，鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈的利潤函數(shù)為：

求πC2關于q0、q2、p2的一階偏導數(shù)，得到：

繼而πC2求關于q0、q2的二階偏導數(shù)，得到：

命題2 得證。

3 最優(yōu)訂購策略下的供應鏈協(xié)調(diào)研究

3.1 供應鏈的最優(yōu)訂購策略

參照文獻[9-18]中的實例設置參數(shù)，c=12，s=4，a=300，T=30，t=4，k=2，m=20，n=-10。根據(jù)2.1 和2.2 得到的公式進行運算，則可得到新鮮度函數(shù)為有效比例因子為

由此，使用MATLAB R2014a 進行求解，得到在兩種訂購策略下，供應鏈的利潤關于運輸時間t的函數(shù)圖像，如圖2 所示。

根據(jù)圖2 可知，在二次訂購下的供應鏈利潤大于一次訂購下的供應鏈利潤?？梢缘玫浇Y(jié)論：對于供應鏈而言，二次訂購優(yōu)于一次訂購。因此，下文需進一步探討如何在二次訂購策略下對農(nóng)戶和超市進行利潤分配，從而使農(nóng)戶和超市均能獲得不低于一次訂購策略下的利潤。

3.2 供應鏈協(xié)調(diào)機制

圖2 運輸時間對兩種訂購策略下的供應鏈利潤的影響

根據(jù)兩種訂購策略下的超市利潤函數(shù)，解得分散決策下的最優(yōu)決策分別為：

通過利潤分配，將超市的一部分利潤分享給農(nóng)戶，利潤分配比例系數(shù)為φ，那么在協(xié)調(diào)機制下農(nóng)戶和超市的利潤函數(shù)可表示為：

命題3：存在較為合適的利潤分配比例系數(shù)φ，使得農(nóng)戶和超市均能在二次訂購策略下獲得不低于一次訂購策略下的利潤。

證明：為了使農(nóng)戶和超市均能積極的選擇二次訂購，則必須滿足條件：農(nóng)戶和超市在協(xié)調(diào)機制下的利潤分別都大于集中決策下的利潤，即從而解得：

命題3 得證。

4 算例分析

本文以“農(nóng)超對接”為背景，為了更加真實地反應運輸時間和需求價格彈性對農(nóng)戶、超市及供應鏈利潤的影響，結(jié)合本文提出的訂購策略，本節(jié)運用數(shù)據(jù)來驗證模型及理論探討得到的相關結(jié)論。

參照鄭宇婷等[18]以及林略等[9]的參數(shù)設計，假設一個二級鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈，其中鮮活農(nóng)產(chǎn)品的單位成本價格為c=12，剩余價值為s=4，市場容量為a=300，生命周期為T=30 天，運輸時間為t=4，由于鮮活農(nóng)產(chǎn)品對價格的敏感程度較高[19]，所以設價格需求彈性為k=2，m=20，n=-10。由此，可得到不同決策下的供應鏈利潤，如表1 所示。

從表1 可以看出，原本二次訂購策略下的超市利潤低于一次訂購策略下的超市利潤，若超市堅持進行一次訂購，那么農(nóng)戶的利潤會受到嚴重損失。由3.1 可知，通過集中決策，二次訂購策略下的供應鏈利潤要比一次訂購策略下的供應鏈利潤高，因此農(nóng)戶通過利潤分配，將自身的一部分利潤分享給超市，不僅能激勵超市選擇二次訂購，農(nóng)戶的利潤也依舊高于一次訂購的利潤。從表1 中可看出，通過協(xié)調(diào)供應鏈利潤，使得農(nóng)戶和超市的利潤均高于一次訂購集中決策下各自的利潤，從而使得農(nóng)戶和超市均有意愿采取二次訂購策略。

表1 不同決策下的供應鏈利潤

表2 刻畫了運輸時間對供應鏈利潤的影響。隨著運輸時間的增加，新鮮度逐漸減小，鮮活農(nóng)產(chǎn)品的品質(zhì)受損越嚴重，兩種訂購策略下的供應鏈系統(tǒng)利潤與超市利潤均不斷降低，雖然一次訂購策略下的最優(yōu)一次批發(fā)價格逐漸減小，但農(nóng)戶利潤不變，二次訂購策略下的農(nóng)戶利潤與最優(yōu)提前批發(fā)價格和最優(yōu)二次批發(fā)價各隨著運輸時間的增加而變高，這從另一個角度反映了超市有投入保鮮努力的動機，且在二次訂購策略下，農(nóng)戶有隱瞞農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的動機。除此以外，最優(yōu)訂購量的不斷增加，反映了運輸時間越久，到達超市處的農(nóng)產(chǎn)品持有量與訂購量的差距越大，超市為了滿足市場需求，會相對多訂購一些農(nóng)產(chǎn)品，而最優(yōu)銷售價格不斷減小，也正反映了品質(zhì)受損越嚴重的農(nóng)產(chǎn)品，它的市場價格越低，這與實際市場規(guī)律相符。

從表3 可以看出，隨著需求價格彈性的增大，最優(yōu)訂購量是逐漸減少的，除了一次訂購策略下的農(nóng)戶利潤不變以外，其余參數(shù)的供應鏈成員利潤也是逐漸減少的，最優(yōu)批發(fā)價格也是逐漸減少的，從而整個供應鏈的最優(yōu)利潤也是逐漸減少的。

表2 運輸時間對供應鏈利潤的影響（k= 2）

表3 需求價格彈性對供應鏈利潤的影響（t= 4）

由表2 和表3 的數(shù)據(jù)可以看出，二次訂購策略下的供應鏈最優(yōu)訂購量總是高于一次訂購策略下的供應鏈最優(yōu)訂購量，兩種訂購策略下的最優(yōu)銷售價格是相同的，所以二次訂購策略下的供應鏈最優(yōu)利潤總是高于一次訂購策略下的供應鏈最優(yōu)利潤。

5 結(jié)論與建議

“農(nóng)超對接”模式是我國農(nóng)業(yè)發(fā)展的新趨勢，本文以“超市+農(nóng)戶”組成的二級鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈為研究對象，從考慮農(nóng)產(chǎn)品運輸損耗的角度出發(fā)，研究在需求不確定情況下，分析對比一次訂購策略和二次訂購策略對供應鏈及成員的影響，并且建立了供應鏈協(xié)調(diào)機制，從而激勵供應鏈各成員選擇較優(yōu)的二次訂購策略。通過對一次訂購模型和二次訂購模型的建立，得到了兩種策略下超市的最優(yōu)訂購量、最優(yōu)銷售價格以及農(nóng)戶的最優(yōu)批發(fā)價，并且分析了運輸時間以及需求價格彈性對最優(yōu)解和供應鏈及各成員利潤的影響。

研究結(jié)果可以總結(jié)為這幾點：（1） 對整個供應鏈而言，二次訂購策略優(yōu)于一次訂購策略，供應鏈各成員能通過利潤共享的方式，激勵對方選擇二次訂購策略，實現(xiàn)合作共贏；（2） 運輸時間越短，對超市越有利，而對農(nóng)戶不利，因此超市更有動機投入保鮮努力；（3） 需求價格彈性越小，對供應鏈越有利。

本文研究了運輸時間和需求價格彈性對農(nóng)戶與超市組成的二級鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應鏈訂購決策的影響，對“農(nóng)超對接”模式在面臨市場需求不確定和運輸損耗的情況下如何選擇訂購策略具有一定的參考價值和借鑒意義。在接下來的研究中，可以從農(nóng)戶與多個超市間的訂購策略來展開，探討如何減小市場需求不確定以及農(nóng)產(chǎn)品損耗對供應鏈效率的影響；或者還可以探討投入保鮮努力對訂購策略的影響。