李保紅，李繼文

（大連民族大學(xué)化學(xué)工程系，遼寧大連116600）

引 言

在環(huán)境問題備受關(guān)注的今天，節(jié)能減排已經(jīng)成為時代發(fā)展的主題。能源價格的不斷上漲，促使現(xiàn)有工廠不得不通過提高能源利用效率以降低能耗[1]。調(diào)查顯示，隨著各項技術(shù)尤其是設(shè)備制造技術(shù)的發(fā)展，大多數(shù)現(xiàn)有工廠都具有節(jié)能潛力，加之激烈的市場競爭和更嚴(yán)格的環(huán)境法規(guī)，改造現(xiàn)有換熱網(wǎng)絡(luò)（HEN）顯得尤為重要[2-4]。然而，從技術(shù)上講，新建工廠HEN 的設(shè)計方法要比舊廠HEN 的改造方法更為成熟[5]。

在國內(nèi)，數(shù)學(xué)規(guī)劃法是改造HEN 的主流技術(shù)[6]。劉新文等[7]對比了換熱網(wǎng)絡(luò)的全新優(yōu)化設(shè)計和改造優(yōu)化設(shè)計，對兩種方法分別建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用改進(jìn)的混合遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化求解?；粽琢x等[8]在分級超結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立了不依賴夾點約束的換熱網(wǎng)絡(luò)改造同步優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并采用雙層優(yōu)化策略對其進(jìn)行求解。蔣寧等[9]同時考慮了改造和運行費用，以非等溫混合分流分級超結(jié)構(gòu)建立了換熱網(wǎng)絡(luò)改造模型，并采用遺傳算法進(jìn)行求解。隨后，蔣寧等[10]在換熱網(wǎng)絡(luò)固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，利用遺傳算法求解得到節(jié)能量最大的改造方案。

然而，數(shù)學(xué)規(guī)劃法通常求解困難，并且由于解的不確定性，獲得的往往是局部最優(yōu)解。特別是在運用同步設(shè)計方法處理大型復(fù)雜問題時，難以獲得實用的解決方案[11]。此外，數(shù)學(xué)規(guī)劃法的求解主要反映輸入與輸出的關(guān)系，無助于人們增加對所求解問題本質(zhì)的認(rèn)識和理解[12]。啟發(fā)式方法使用圖形工具如組合曲線來確定能量集成目標(biāo)，進(jìn)而實現(xiàn)這些目標(biāo)。這些方法的主要優(yōu)點是簡單、問題可以圖形化表示，以及設(shè)計人員可以參與到整個設(shè)計過程中。

近年來，許多可視化圖形工具被提出并被廣泛用作換熱網(wǎng)絡(luò)改造過程的輔助工具。Wan等[13]提出了能同時確定能量目標(biāo)和設(shè)計換熱網(wǎng)絡(luò)的流股溫焓圖（STEP），并給出一套具體的設(shè)計步驟確保設(shè)計者能獲得最大能量回收（MER）網(wǎng)絡(luò)。隨后Lai 等[14]以換熱器為單位繪制STEP，將STEP 用于換熱網(wǎng)絡(luò)改造。Li 等[15]將溫度-焓（T-H）圖用于識別HEN 中穿越夾點的負(fù)荷，并基于夾點分析法消除這些負(fù)荷以實現(xiàn)HEN 的能量集成目標(biāo)。Yong 等[16]提出了同時考慮熱力學(xué)和換熱負(fù)荷的轉(zhuǎn)換后的熱力學(xué)改造網(wǎng)格圖（SRTGD），并用其篩選HEN 中可行與不可行的改造選項。為了識別跨夾點換熱器和HEN 改造選項，Gadalla[17]分別以過程冷、熱流股的溫度作為橫、縱坐標(biāo)，繪制了過程熱流股與過程冷流股溫度圖（TPHSTPCS）。Bonhives 等[18]提出了換熱器負(fù)荷圖（HELD）用于換熱網(wǎng)絡(luò)的改造，但是僅作為橋分析法改造的可視化輔助工具，缺少一套完整的方法用于生成改造后的HEN。

雖然目前用于HEN 改造的圖形工具較多，但是這些工具大部分只以節(jié)能為改造目標(biāo)，很少考慮其他參數(shù)。能量回收量的增大往往會導(dǎo)致?lián)Q熱單元數(shù)目增多，而換熱器的數(shù)目對設(shè)備投資費用的影響較大[19]。本文采用橫、縱坐標(biāo)交換后的HELD 作為改造HEN 的主要工具，基于夾點分析法，提出了一種系統(tǒng)化的換熱網(wǎng)絡(luò)改造新方法。該方法在實現(xiàn)能量改造目標(biāo)的同時，通過定義改造區(qū)間，縮小了HEN 改造的影響范圍，將復(fù)雜的HEN 改造問題簡化。應(yīng)當(dāng)指出，采用所提方法得到的只是初步的改造方案，該方法可與數(shù)學(xué)規(guī)劃法結(jié)合使用，有助于縮小數(shù)學(xué)規(guī)劃法的搜索空間。以一個工業(yè)造紙廠為例，對其進(jìn)行了改造方案設(shè)計，驗證了新方法的有效性。

1 換熱器負(fù)荷圖

為了與夾點分析法建立聯(lián)系，現(xiàn)將溫度作為換熱器負(fù)荷圖（HELD）的縱坐標(biāo)，焓值作為橫坐標(biāo)，且在構(gòu)建HELD 前，需將溫度按最小傳熱溫差轉(zhuǎn)換為虛擬溫度。

1.1 HELD的構(gòu)建

將冷公用工程安置在換熱器負(fù)荷圖的最左端并以H = 0 kW 為起點，將各冷流股按目標(biāo)溫度升序排列，從冷公用工程的累積焓值ΔH 處繪制第一條冷流股，再以第一條冷流股的累計焓值為起點，繪制第二條冷流股，重復(fù)此步，直到繪制完所有冷流股。與冷公用工程對應(yīng)的熱流股段按換熱網(wǎng)絡(luò)中冷卻器排列順序繪制，其余的熱流股段和熱公用工程根據(jù)現(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)繪制于要匹配的冷流股上方。為了方便處理多流股問題，冷公用工程和冷流股用藍(lán)色實線表示，熱公用工程和熱流股用紅色實線表示，過程熱流股的起始端和目標(biāo)端用實心方塊表示，中間分段的端點用空心方塊表示。同一流股的低溫段和高溫段分別冠以下標(biāo)“L”和“H”區(qū)分。如案例的圖4 所示，冷公用工程CU 被放置于HELD的最左側(cè)，橫坐標(biāo)從0～20067 kW。冷流股OI 以橫坐標(biāo)20067 kW（即CU 的累積焓值）為起點繪制于CU 右側(cè)。現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)中與OI 匹配的熱流股RCH繪制于OI上方。

1.2 HELD的使用方法

在HELD 中，公用工程及冷流股固定不動（涉及流股分支除外），通過在水平方向上平移熱流股以改變換熱匹配，實現(xiàn)熱負(fù)荷的重新分配。

2 改造步驟

換熱網(wǎng)絡(luò)的能量目標(biāo)是基于最小傳熱溫差ΔTmin確定的。不斷上漲的能源價格和先進(jìn)的換熱設(shè)備制造技術(shù)都使HEN 改造所選定的ΔTmin越來越小。當(dāng)選定ΔTmin后，可依據(jù)以下步驟進(jìn)行改造。

（1）預(yù)測節(jié)能目標(biāo)和夾點溫度。

根據(jù)選定的ΔTmin確定冷、熱夾點溫度和能量回收目標(biāo)。這一步驟可利用一些商業(yè)熱集成工具實現(xiàn)，如ICHEME開發(fā)的夾點分析電子表格。

（2）將流股溫度轉(zhuǎn)換為虛擬溫度，構(gòu)建HELD，并標(biāo)出夾點。

對于只有一個全局ΔTmin的情況，通常在熱流股的溫度值上減去ΔTmin2，冷流股的溫度值上加上ΔTmin2。對于多個ΔTmin的情況，對每個流股分配一個ΔTcont，流股的虛擬溫度T*= T + ΔTcont[20]。將虛擬溫度下的流股按1.1節(jié)的方法構(gòu)建出HEN 的原始HELD，并在圖上標(biāo)示夾點溫度。

（3）識別跨夾點傳熱的流股段，在夾點兩側(cè)確定改造區(qū)間。

此時的HELD 與用于識別跨夾點負(fù)荷的溫-焓（T-H）圖表達(dá)的內(nèi)涵一致，T-H 圖只展示了夾點附近冷、熱流股的匹配情況，HELD 將其拓展為展示整個HEN 中冷熱流股的匹配情況。因此識別跨夾點傳熱的流股段時沿用Li等[21]提出的T-H圖跨夾點模型，確定夾點之上跨夾點傳熱的熱流股，夾點之下跨夾點匹配的冷流股。

夾點之上，以跨夾點的過程熱流股段的高溫端作水平虛線，虛線與夾點水平線之間為夾點之上的改造區(qū)間；夾點之下，以跨夾點的過程冷流股段的低溫端作水平虛線，虛線與夾點水平線之間為夾點之下的改造區(qū)間。當(dāng)存在多個跨夾點傳熱的熱或冷流股段時，夾點之上，以流股高溫端的溫度最高者作水平虛線；夾點之下，以流股低溫端的溫度最低者作水平虛線。

（4）在改造區(qū)間里選擇匹配目標(biāo)，簡化HELD。

夾點之上，為跨夾點傳熱的過程熱流股選擇匹配目標(biāo)；夾點之下，為跨夾點傳熱的過程冷流股選擇匹配目標(biāo)。一般對于一個跨夾點流股段，只選擇一個匹配目標(biāo)。在改造區(qū)間中，首先選擇既消耗公用工程，又可連接的流股段（如3.2.1節(jié)所述）作為匹配目標(biāo)，將這樣的流股段連接后再匹配既能減少公用工程用量，又可減少換熱器數(shù)目；其次選擇當(dāng)前消耗公用工程的流股段作為匹配目標(biāo)，重新匹配這些流股段意味著公用工程用量的減少；最后根據(jù)改造應(yīng)遵循的規(guī)則（如第3 節(jié)所述），選擇改造區(qū)間中其余的流股作為匹配目標(biāo)。

將跨夾點的流股段、選中的匹配目標(biāo)及原網(wǎng)絡(luò)中與之匹配的流股段保留，舍去其余無關(guān)流股，重新繪制HELD，得到簡化后的HELD。

(5)重新匹配跨夾點的流股段。

使用簡化后的HELD，在水平方向上平移熱流股實現(xiàn)換熱負(fù)荷的重新分配。這一過程需要參考第3節(jié)的經(jīng)驗規(guī)則，尤其是一些特殊的改造選項，如流股分支。平移過程中被移動的流股段會占用其他熱流股段的換熱區(qū)域，此時應(yīng)將被占用的流股段從占用區(qū)域分段，被占用段向左或向右平移，使得與過程冷流股相匹配的熱流股在水平方向上首尾相接。

（6）根據(jù)HELD生成HEN。

根據(jù)所得的HELD可設(shè)計出改造后的HEN。其特點往往是改動范圍小，新增換熱器數(shù)目少。

3 改造過程應(yīng)該遵循的規(guī)則

改造過程中遵循以下規(guī)則，將更容易找到滿意的初步改造方案。

3.1 夾點法準(zhǔn)則

夾點法準(zhǔn)則的引入主要用于指導(dǎo)改造步驟（5）中熱負(fù)荷的重新分配。嚴(yán)格根據(jù)夾點法準(zhǔn)則進(jìn)行過程流股的重新匹配是滿足溫度可行性的重要保證。

3.1.1 熱容流率可行性準(zhǔn)則 在緊鄰?qiáng)A點區(qū)間，F(xiàn)Cp,進(jìn)≤FCp,出，這里FCp,進(jìn)和FCp,出分別表示流入和流出夾點的流股熱容流率。夾點之上熱流股斜率較大，或者夾點之下熱流股斜率較小，否則，換熱過程易出現(xiàn)溫度交叉，導(dǎo)致不可行的傳熱[22]。

3.1.2 流股段數(shù)或者分支數(shù)目可行性準(zhǔn)則 在夾點之上或者之下的改造區(qū)間，要求流入夾點的流股段數(shù)或者分支數(shù)目之和應(yīng)小于等于流出夾點的流股段數(shù)或者分支數(shù)目之和，N進(jìn)≤N出，這里N進(jìn)和N出分別表示夾點同一側(cè)，流入和流出流股段或者分支的數(shù)目。

在夾點附近的改造區(qū)間，如果夾點之上的冷流股段或者分支數(shù)目小于熱流股的數(shù)目；或者夾點之下的冷流股段或者分支數(shù)目大于熱流股的數(shù)目，則需要進(jìn)行流股分支[23]，否則，需要在夾點之上引入冷公用工程，或者在夾點之下引入熱公用工程，顯然違背了的夾點原則。如果此約束不滿足，則需要在夾點之上，對冷流股分支或者分段；在夾點之下，對熱流股分支或者分段。

3.2 經(jīng)驗規(guī)則

在改造過程中參照經(jīng)驗規(guī)則可有效降低改造后換熱網(wǎng)絡(luò)中換熱單元的數(shù)目。規(guī)則1主要用于指導(dǎo)改造步驟（4）（2.4 節(jié)），選擇匹配目標(biāo)。規(guī)則2 和規(guī)則3主要用于指導(dǎo)改造步驟（5），跨夾點流股段的重新匹配。

規(guī)則1：最大換熱負(fù)荷準(zhǔn)則。

為保證最小數(shù)目的換熱單元，每一次匹配應(yīng)至少完成兩股物流中一股的換熱任務(wù)[19]。即在改造區(qū)間上，若同時存在同一流股的不同流股段，應(yīng)將它們連接后重新匹配，這樣就會減少換熱器設(shè)備的數(shù)目。如圖1(a)所示，熱流股的熱負(fù)荷可全部提供給冷流股換熱，但是圖中只有熱流股的高溫段與冷流股匹配，導(dǎo)致需要3 個換熱器才能完成換熱。通過連接熱流股的低溫段與高溫段，并將熱流股的全部負(fù)荷用于滿足冷流股的需求，從而只需要2 個換熱器即可完成換熱，如圖1(b)所示。

圖1 用HELD表示最大換熱負(fù)荷準(zhǔn)則Fig.1 Maximum heat transfer load criterion represented by HELD

規(guī)則2：從冷流股的起始端或者目標(biāo)端開始匹配。

同一流股被分段的次數(shù)越少，該流股所需的換熱器數(shù)目就越少。因此，兩條流股匹配換熱，在沒有其他條件限制下，熱流股應(yīng)從冷流股的起始端或者目標(biāo)端開始匹配，否則會增加換熱器數(shù)目。如圖2(a)所示，熱流股與冷流股的中溫段進(jìn)行換熱，致使冷流股被分成三段，為滿足冷流股的熱需求，至少需要3 個換熱器。如圖2(b)所示，通過將熱流股向左平移至冷流股的起始端，冷流股被分成兩段，此時只需2 個換熱器即可滿足冷流股的熱需求。

圖2 用HELD來表示規(guī)則2Fig.2 Rule 2 represented by HELD

規(guī)則3：熱容流率相近的冷、熱流股相匹配。

在考慮最大換熱負(fù)荷準(zhǔn)則的前提下，應(yīng)盡量選擇熱容流率相近的流股匹配換熱。這樣做的優(yōu)點是得到的換熱器結(jié)構(gòu)簡單，有效能損失小[24]。

4 案例研究

該案例來自于Lal 等[25]的研究。這是一個位于新西蘭的造紙廠，其流股數(shù)據(jù)見表1。現(xiàn)有的HEN總共消耗熱公用工程9143 kW，冷公用工程20067kW。原始網(wǎng)絡(luò)如圖3 所示，包括5 個冷卻器，5 個換熱器和4個加熱器。選擇氣體流股的最小傳熱溫差貢獻(xiàn)ΔTcont為10℃，液體流股的最小傳熱溫差貢獻(xiàn)ΔTcont為5℃作為改造目標(biāo)。

表1 造紙廠的流股數(shù)據(jù)Table 1 Stream data of the paper mill

采用ICHEME開發(fā)的夾點分析電子表格確定了夾點為70 ℃，最小熱公用工程用量為4316 kW，最小冷公用工程用量為15240 kW。改造的最大能量回收目標(biāo)為4827 kW，是當(dāng)前使用量與公用工程目標(biāo)值之差。根據(jù)現(xiàn)有的HEN 和改造流股數(shù)據(jù)表，可以構(gòu)建HELD，如圖4 所示，此圖將用于指導(dǎo)改造過程。圖4 中能明顯看到夾點之下的冷流股BW 和HW 與夾點之上的熱公用工程換熱，因而，加熱器H1、H2 跨夾點傳熱。在BW 和HW 跨夾點段的低溫端作水平虛線，虛線與夾點水平線間的區(qū)域即為改造區(qū)間。改造區(qū)間中存在EX1L和EX2L既消耗公用工程，又可分別與EX1H和EX2H連接，因此選擇EX1L和EX2L作為匹配目標(biāo)，并保留EX1H和EX2H及與之匹配的冷流股BB、PV。

圖3 造紙廠的原始網(wǎng)格圖Fig.3 Grid diagram representation of the existing HEN

圖4 造紙廠的HELDFig.4 HELD of the paper mill

圖5 造紙廠簡化后的HELDFig.5 Simplified HELD of the paper mill

至此，可將問題簡化為一個6 流股問題，如圖5所示。圖5 中夾點之上，過程熱流股數(shù)和過程冷流股數(shù)均為0；夾點之下，過程熱流股數(shù)為2，過程冷流股數(shù)為4，根據(jù)3.1.2節(jié)的可行性準(zhǔn)則，需對熱流股進(jìn)行分支或者分段。嘗試將EX1 連接后再分支，以便滿足BB和PV的用熱需求，該匹配為夾點匹配，其熱容 流 率 ： FCPH= 255.4 ＞FCPC= 62.7+ 47.1=109.8(kW/℃)，滿足3.1.1 節(jié)的準(zhǔn)則。對于連接后EX2 的匹配換熱有兩種可能：一是依據(jù)互相匹配的冷、熱流股的熱容流率接近的原則，將連接后的EX2高溫段與冷流股BW 匹配，余熱直接排放至環(huán)境中。改造后的簡化HELD 如圖6 所示，最終的網(wǎng)格圖見圖7，稱為方案1。二是將EX2 分支以便同時滿足BW 和HW 的用熱需求，稱為方案2。該改造方案的HELD見圖8，改造后的網(wǎng)格圖見圖9。

圖6 造紙廠改造方案1的簡化HELDFig.6 Simplified HELD of retrofit 1 for the paper mill

回到圖4，如果不考慮分段流股連接后匹配的機(jī)會，此問題將簡化為一個4流股問題，即兩條熱流股EX1和EX2，兩條冷流股BW 和HW。由于溫度限制，熱流股都無法滿足冷流股高溫端的用熱需求，使EX1 和EX2 分別與BW 和HW 匹配，并在熱流股的起始端與冷流股達(dá)到最小傳熱溫差，滿足冷流股的用熱需求后將熱流股分段由冷公用工程冷卻，得到改造方案3，相應(yīng)的HELD 如圖10 所示，改造后的HEN網(wǎng)格圖見圖11。

圖7 改造方案1的HEN網(wǎng)格圖Fig.7 Grid diagram of HEN retrofit 1

圖8 造紙廠改造方案2的簡化HELDFig.8 Simplified HELD of retrofit 2 for the paper mill

為了便于比較，對三個方案中換熱面積發(fā)生變化的換熱器進(jìn)行了計算與統(tǒng)計，對比結(jié)果見表2。取換熱器裕度為±25%，則換熱面積變化率不超過25%的換熱器均可不必進(jìn)行改造而直接用于新匹配。三個方案的換熱器變更情況見表3。

方案1 通過流股分支，實現(xiàn)了2805 kW 的能量回收，需要新增1 個換熱器，改造1 個換熱器，共需要14 個換熱器。方案2 通過兩次分流回收能量3837 kW，需要新增2 個換熱器，改造1 個換熱器，共需要15個換熱器。方案3節(jié)省能量3023 kW，新增2個換熱器，改造2 個換熱器，共需要16 個換熱器。雖然方案1 節(jié)省的能量略低于方案3，但是方案1 通過流股分支減少了換熱器數(shù)量。而方案2不僅節(jié)能量高于方案3，所需的換熱器也比方案3 少，作為初步設(shè)計方案，明顯更優(yōu)于方案3。

表2 不同方案換熱器的換熱面積變化率Table 2 Variation rate of heat transfer area of heat exchangers under different retrofit scenarios

表3 不同方案的換熱器變更情況Table 3 Changes of heat exchangers under different retrofit scenarios

圖9 改造方案2的HEN網(wǎng)格圖Fig.9 Grid diagram of HEN retrofit 2

圖10 方案3簡化后的HELDFig.10 Simplified HELD of retrofit 3 for the paper mill

該案例最初由Lal 等[25]運用METD 和橋分析法進(jìn)行改造，得到的最佳方案與方案3相同，但他們承認(rèn)使用METD 改造HEN 無法得到包含流股分支的解。然而，換熱器負(fù)荷圖(HELD)作為圖形工具，在指導(dǎo)多流股復(fù)雜換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改造時具有讀數(shù)不準(zhǔn)確的缺點。尤其是當(dāng)改造的HEN 僅有較小負(fù)荷穿越夾點時，在HELD 上可能無法直接看出，此時運用網(wǎng)格圖和公式計算可以方便地解決此類問題。

5 結(jié) 論

圖11 改造方案3的HEN網(wǎng)格圖Fig.11 Grid diagram of HEN retrofit 3

本文基于夾點分析，提出了一套使用HELD 改造換熱網(wǎng)絡(luò)的方法，相比于傳統(tǒng)的網(wǎng)格圖設(shè)計，減少了繁瑣的熱量衡算和溫度可行性檢查。通過選擇改造目標(biāo)區(qū)域可將復(fù)雜的HEN 改造問題簡化，且在實現(xiàn)能量回收的同時，縮小了HEN 改動范圍，減少了要改動的換熱器數(shù)目。本文的方法應(yīng)用于一個造紙廠案例中，獲得了三種節(jié)能目標(biāo)值不同的改造方案。相較于文獻(xiàn)報道的改造方案3，方案1的節(jié)能目標(biāo)值近似，但是所需換熱器數(shù)目更少；與方案3相比，方案2 的節(jié)能目標(biāo)值提高了27%，且無論是需要改造的換熱器數(shù)目還是HEN 的換熱器總數(shù)均少于方案3。相較于改造前的換熱網(wǎng)絡(luò)，方案2的節(jié)能率達(dá)到了79.5%，付出的代價是多了兩臺換熱器的投資費。綜上可得出結(jié)論，所提出的新方法可以有效地找到多個接近最優(yōu)的改造方案，且易于采用。應(yīng)當(dāng)指出，所提的改造方法針對的問題是改造方案的初步設(shè)計，所獲得的網(wǎng)絡(luò)配置和多個改造方案是進(jìn)一步完成其他改造設(shè)計細(xì)節(jié)的起點，比如具體配套管路改動、改造的費用和投資回收期等。