李銓輝

摘 要：在當(dāng)今時(shí)代背景下，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平日益受到重視。然而在實(shí)際教學(xué)中了解到，一些教師和學(xué)生沒能對(duì)數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生清晰認(rèn)識(shí)。針對(duì)這一問題，筆者擬從幾個(gè)角度思考以建模素養(yǎng)為目標(biāo)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效策略。

關(guān)鍵詞：建模素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);教學(xué)方法

建模是把理論知識(shí)和生活實(shí)際關(guān)聯(lián)的重要形式，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展極其重要。與此同時(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的關(guān)注，也是教師改變傳統(tǒng)教學(xué)模式的契機(jī)。它將突出課堂中的師生、生生交流，且在各種思維方法的引入之下，實(shí)現(xiàn)學(xué)生想象力和觀察力的發(fā)展目標(biāo)。

一、在情境中引導(dǎo)意識(shí)

在高中數(shù)學(xué)課堂中引入建模素養(yǎng)目標(biāo)，可讓生活問題在抽象轉(zhuǎn)化后，成為典型的數(shù)學(xué)問題。這樣的轉(zhuǎn)化過程，會(huì)使學(xué)生在生活情境中感受數(shù)學(xué)的趣味、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的問題。教師的任務(wù)則首先在于幫助學(xué)生在生活情境中形成建模意識(shí)。舉例來講，當(dāng)接觸到數(shù)列的知識(shí)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)下述問題。問題一是關(guān)于國際象棋的傳說：使每格棋盤上所放的麥粒數(shù)排成一列數(shù);問題二是按照從小到大的順序排列出提供的一些正整數(shù);問題三是觀察兒歌“門前大橋下，游過一群鴨”中的數(shù)列規(guī)律;等等。事實(shí)證明，經(jīng)過對(duì)上面具有生活化色彩問題的解答，學(xué)生自然可以從感性觀察的角度進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)，并主動(dòng)分析其背后所隱藏的本質(zhì)屬性。在此之后，數(shù)列定義、數(shù)列的項(xiàng)以及數(shù)列的常規(guī)形式等知識(shí)點(diǎn)將自然浮現(xiàn)，學(xué)生的建模意識(shí)在情境引導(dǎo)中得到了初步發(fā)展。

二、在問題中滲透方法

我們知道，在高中數(shù)學(xué)教材中所列舉的很多問題，都是實(shí)際生活問題的提煉與概括，是抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、設(shè)立參數(shù)之后形成的新技術(shù)。在解決此類問題時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師需要指導(dǎo)學(xué)生在設(shè)立問題與模型假設(shè)方面付出努力，以便適應(yīng)題目的宗旨。即在實(shí)際操作中，教師利用應(yīng)用類題型，在問題中滲透方法，訓(xùn)練學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面的能力。舉例來講，圖表中若給出購鞋的腳長(zhǎng)與鞋號(hào)對(duì)應(yīng)關(guān)系，要求學(xué)生尋找能夠滿足圖表對(duì)應(yīng)規(guī)律的計(jì)算公式。此問題便屬于典型的考查學(xué)生建模能力的問題，教師即可以在問題中滲透方法，要求學(xué)生認(rèn)真觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，找出圖表中兩個(gè)數(shù)列可滿足的遞推關(guān)系，再根據(jù)已經(jīng)形成的計(jì)算公式計(jì)算實(shí)際問題。這樣的問題難度不大，只要應(yīng)用得當(dāng)，就完全可以幫助學(xué)生達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)效果的。

三、在小組中深化素養(yǎng)

值得注意的一點(diǎn)是，建模素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展，應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生有主動(dòng)聯(lián)系生活情境的意識(shí)，在發(fā)散的思維狀態(tài)下維系建模思維的持續(xù)性。也就是說，我們倡導(dǎo)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，從教育最終目的上講，是使學(xué)生提升自我適應(yīng)未來生活的水平，在生活中感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。筆者認(rèn)為，讓學(xué)生在小組中加強(qiáng)理論知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使其素養(yǎng)得以發(fā)展會(huì)是比較理想的做法。這是由于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)、建模素養(yǎng)的發(fā)展，需要讓學(xué)生仔細(xì)品味后才能獲得深刻體驗(yàn)。而小組學(xué)習(xí)恰具有這樣的優(yōu)勢(shì)，它將有益于改變學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的刻板印象，同時(shí)增加建模訓(xùn)練的機(jī)會(huì)。所以，在開展課堂教學(xué)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)勇于、敢于“放權(quán)”，讓學(xué)生自主探索，在組成建模小組之后，以小組為單位進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。而在活動(dòng)過程中，教師則需要把自身定位為指導(dǎo)者，幫助學(xué)生解決數(shù)據(jù)與變量關(guān)系不夠清晰等問題，助力于學(xué)生完善建模過程。舉例來講，教師可以讓學(xué)生以小組為單位，在“一只青蛙，一張嘴，兩只眼睛，四條腿”這則童謠中發(fā)現(xiàn)數(shù)列概念的應(yīng)用可能性，并完成相應(yīng)的建模任務(wù)。學(xué)生可在討論后迅速制作數(shù)據(jù)列表，并通過列表發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間所蘊(yùn)含的規(guī)律，從而以合作的形式直觀感受等差數(shù)列所具有的基本特征，加深對(duì)概念的認(rèn)知。這可以說是典型的后續(xù)模型建設(shè)基礎(chǔ)準(zhǔn)備工作，是值得提倡的做法。在小組建模活動(dòng)完成之后，教師、學(xué)生則共同對(duì)本次建模小組活動(dòng)成果展開討論，思考過程中有哪些細(xì)節(jié)是應(yīng)當(dāng)改善的，以便在下次活動(dòng)中做出積極調(diào)整。

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是高中生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵內(nèi)容，應(yīng)作為重點(diǎn)任務(wù)在課堂教學(xué)中加以體現(xiàn)。為了加快培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)需要從意識(shí)引導(dǎo)、方法滲透、素質(zhì)深化幾個(gè)角度做出努力，不斷提升學(xué)生對(duì)建模的深度思考與應(yīng)用程度。

參考文獻(xiàn)：

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