方 偉 薛龍 黃繼強 黃軍芬 曹瑩瑜 曹楷順

（1北京石油化工學(xué)院機械工程學(xué)院，北京，102617; 2北京化工大學(xué)機電工程學(xué)院，北京，100029）

0 引言

港機裝備作為現(xiàn)代港口作業(yè)中的核心裝備，其中的門座式起重機和岸橋等均由箱梁、桁架等典型大型構(gòu)件組成。由于這些大型構(gòu)件是由大尺寸的鋼構(gòu)件拼裝焊接而成[1]，故存在很多焊縫，因此，產(chǎn)品在制造過程中，考慮焊縫質(zhì)量和外觀質(zhì)量的相關(guān)要求，需要對焊縫的部分區(qū)域進(jìn)行打磨，才能夠進(jìn)入到下一道工序。目前我國港機企業(yè)在打磨工序上還主要依靠人工完成作業(yè)，存在效率低下、質(zhì)量無法保證、作業(yè)環(huán)境惡劣等問題。因此，開展大型構(gòu)件機器人打磨相關(guān)技術(shù)研究具有重要的現(xiàn)實意義。

大型構(gòu)件的機器人打磨作業(yè)存在兩大難題：因構(gòu)件焊縫打磨點多和打磨點不確定而帶來機器人打磨任務(wù)分配、路徑執(zhí)行順序規(guī)劃問題；大型構(gòu)件多機器人打磨作業(yè)容易發(fā)生碰撞問題。為此，本文基于機器人操作系統(tǒng)ROS（Robot Operating System）[2-4]以及MatLab工具對港機大型構(gòu)件機器人打磨路徑規(guī)劃中的打磨點任務(wù)分配和排序、機器人避障等問題展開研究，為機器人打磨的推廣應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 港機大型構(gòu)件打磨系統(tǒng)

港機構(gòu)件尺寸大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時在港機大型構(gòu)件上存在的焊縫數(shù)量多，單臺機器人打磨無法滿足生產(chǎn)效率的需求。為此，本文設(shè)計了一套港機大型構(gòu)件機器人打磨系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)包括2臺打磨機器人、搭載機器人的C型架以及與之相配的C型架導(dǎo)軌，其中，打磨機器人和C型架均可協(xié)同作業(yè)。

圖 1 港機大型構(gòu)件機器人打磨系統(tǒng)組成

2 機器人打磨點排序規(guī)劃

本文以典型構(gòu)件前大梁為例，其尺寸為74.2m×6.2m×8.5m，在焊接工序完成后存在多個打磨點，且因為焊接工藝的原因，每件構(gòu)件焊接完成后的打磨點存在不確定性。機器人在進(jìn)行焊縫打磨時有多條運動路徑，而運動路徑的執(zhí)行順序與機器人打磨的效率密切相關(guān)，采用人工示教方法會導(dǎo)致示教工作量非常大，費時費力，無法滿足實際工作需求。所以，對機器人打磨點進(jìn)行任務(wù)分配及排序規(guī)劃的優(yōu)劣對機器人打磨工序會產(chǎn)生直接影響，港機大型構(gòu)件機器人打磨點排序規(guī)劃算法流程如圖2所示。

2.1 打磨點任務(wù)分配

港機大型構(gòu)件機器人打磨系統(tǒng)集成2臺打磨機器人執(zhí)行打磨工序，針對這種多機器人協(xié)同作業(yè)模式，首先要解決的問題是任務(wù)分配，即將打磨點合理地分配給機器人。

在不考慮機器人碰撞的前提下，本文采用K-means聚類算法[5]解決多機器人打磨點分配問題。該算法將給定的數(shù)據(jù)集即打磨點的三維坐標(biāo)位置信息根據(jù)和初始化的兩個質(zhì)心之間的最短歐氏距離分成兩類，該質(zhì)心代表兩臺打磨機器人。K-means聚類算法的流程，見圖2中的多機器人任務(wù)分配部分。

2.2 打磨點排序算法

將港機大型構(gòu)件打磨點任務(wù)分配給單個機器人后，需要解決單臺機器人打磨點的排序問題。因考慮到使機器人完成多個打磨點作業(yè)時以總體路徑最短為優(yōu)化目標(biāo)，所以機器人打磨點排序問題可以抽象為旅行商(TSP，Traveling Salesman Problem)問題[6-7]，即尋求單一旅行者以最短路徑游覽完n個城市，同時每個城市只能通過一次，最后回到出發(fā)點。

針對機器人打磨點的排序問題，可以表述為：將機器人視為旅行商，給定旅行商所要旅行點的坐標(biāo)信息，即打磨點三維位置信息，其中為打磨點，代表打磨點的坐標(biāo)。一條打磨路線數(shù)為條路徑段組成，機器人從給定的起點出發(fā)打磨完所分配的打磨點后回到起始點，整個路徑要求最短。即要求目標(biāo)函數(shù) 函數(shù)值最小，由式（1）表示為：

2.3 算法尋優(yōu)求解

TSP問題一般采用智能尋優(yōu)算法來求解，通常選擇粒子群算法。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法是一種基于群智能的演化計算方法[8-10]。其原理為：假設(shè)存在一個D維的空間，隨機的初始化一個大小為N的種群和每個粒子的初始速度。粒子速度與位置根據(jù)式(3)、(4)更新而獲得：

標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法雖然操作簡單，但是隨著迭代次數(shù)的不斷增加，在種群收斂集中的同時，各粒子越來越相似，在局部最優(yōu)解周邊無法跳出，同時，采用隨機初始化種群的方法所產(chǎn)生的初始粒子的適應(yīng)值差異性比較大，進(jìn)而導(dǎo)致算法的進(jìn)化效率和收斂速度降低。

為了避免標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法自身的弊端，本文提出改進(jìn)的粒子群算法——TSP-混合PSO算法（見圖2多機器人打磨點排序）。該算法利用貪心算法進(jìn)行種群初始化來得到較優(yōu)的初始解，同時引入了遺傳算法中的交叉和變異操作，摒棄了傳統(tǒng)粒子群算法中通過跟蹤極值來更新粒子位置的方法。使用粒子同個體極值和群體極值的交叉以及粒子自身變異的方式來搜索最優(yōu)解，能夠有效地避免標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法在尋優(yōu)過程中的弊端。

1）改進(jìn)種群初始化方法。

采用貪心算法對粒子種群初始化，不考慮整體最優(yōu)，從問題的初步解一步一步進(jìn)行且只考慮當(dāng)前最優(yōu)。在將港機大型構(gòu)件打磨點進(jìn)行排序時，假設(shè)粒子種群大小為N，貪心算法初始化種群的過程如下：

第一步：選擇機器人打磨起點加入最終最優(yōu)打磨序列，并在原始種群中刪除該打磨點；

第二步：計算原始種群中未加到最優(yōu)打磨序列的打磨點到打磨起點最短距離的打磨點，然后添加入到最優(yōu)打磨序列，并在原始種群中刪除該打磨點；

第三步：重復(fù)第二步，直到將原始種群中所有的打磨點依次加入到最優(yōu)打磨序列中，得到一組經(jīng)優(yōu)化的粒子個體；

第四步：根據(jù)粒子種群規(guī)模N重復(fù)上述步驟第一步、第二步、第三步，最終得到一組大小為NN的經(jīng)優(yōu)化的初始種群。

2）引入遺傳算法中的交叉和變異操作。

交叉操作是指采用整數(shù)交叉法，隨機選擇交叉位置3和5（如圖3所示），將個體和個體極值或個體極值與群體極值進(jìn)行交叉得到新個體。

圖3 交叉操作示意圖

交叉操作后產(chǎn)生的新個體假如存在位置一致的情況要進(jìn)行調(diào)整，其方法為用新個體中沒有出現(xiàn)的原始打磨點來替代重復(fù)出現(xiàn)的打磨點（如圖4所示），同時采用保存優(yōu)秀個體的策略，即用新舊粒子的適應(yīng)度值來評價是否更新粒子。

圖4 調(diào)整操作示意圖

變異操作是指采用互換個體內(nèi)部兩位的方法，隨機選擇變異位置2和4，變異結(jié)果如圖5所示, 同時采用保存優(yōu)秀個體的策略，即用新舊粒子的適應(yīng)度值來評價是否更新粒子。

圖5 變異操作示意圖

基于本文所提出的TSP-混合PSO算法的解算，得到機器人打磨點排序結(jié)果，具體見后面的仿真結(jié)果。

3 機器人避障規(guī)劃

3.1 機器人打磨障礙工況分析

機器人對大型構(gòu)件進(jìn)行打磨時，存在兩種障礙工況。

一是，打磨工件主要由箱梁和桁架構(gòu)成，當(dāng)打磨點A和打磨點B位于橫梁兩側(cè)（如圖6所示）時，橫梁和桁架將被視為障礙物，機器人需跨過障礙物完成打磨工作，因而必須對機器人進(jìn)行避障規(guī)劃。

圖 6 打磨工件障礙示意圖

二是，為使機器人打磨作業(yè)覆蓋整個大型構(gòu)件，打磨系統(tǒng)采用雙機器人協(xié)同作業(yè)，這種多機器人協(xié)同打磨模式會產(chǎn)生工作路徑交叉的情況，該情況下機器人之間互相視對方為障礙物，因而需要做避障規(guī)劃，如圖7所示。

圖 7 雙機器人協(xié)同打磨障礙示意圖

3.2 機器人避障規(guī)劃算法

機器人在對港機大型構(gòu)件打磨作業(yè)時，采用的模型是C型架導(dǎo)軌搭載兩臺打磨機器人，單套裝置共有8個自由度。對于這種多自由度機器人的避障規(guī)劃問題，本文選擇RRT*算法來解決。RRT*算法既繼承了RRT(Rapidly Exploring Random Tree)算法[11]的優(yōu)點，同時還保證了路徑的相對次優(yōu)。

RRT*算法[12]使用隨機節(jié)點生成路徑，通過在新的節(jié)點附近建立周圍節(jié)點集合來比較路徑代價的方式去改進(jìn)現(xiàn)存的搜索樹，即遍歷這些周圍節(jié)點以檢查是否存在一段更優(yōu)路徑，如果存在，則用這條更優(yōu)路徑去替換現(xiàn)有的最短路徑。RRT*算法的基本流程如圖8所示。

圖 8 RRT＊算法流程圖

通過RRT*算法可以快速地得到港機大型構(gòu)件機器人打磨最短的無碰撞路徑，具體見下節(jié)的結(jié)果。

4 路徑規(guī)劃仿真

4.1 打磨點任務(wù)分配算法仿真

本文利用MatLab軟件，結(jié)合K-means聚類算法對多機器人任務(wù)分配進(jìn)行仿真驗證。從實際焊接工件中隨機提取50個打磨點的三維位置信息（x,y,z），如圖9所示。經(jīng)過K-means聚類算法進(jìn)行任務(wù)分配后，將50個打磨點分為兩類，分別交給機器人A和機器人B進(jìn)行打磨，如圖10所示。

圖 9 初始打磨點分布圖

圖 10 打磨點任務(wù)分配圖

4.2 打磨點排序算法仿真

為驗證提出的TSP-混合PSO算法在對打磨點的排序優(yōu)化問題上的可行性，本文基于MatLab平臺進(jìn)行該算法的仿真驗證。設(shè)置粒子群規(guī)模分別為經(jīng)K-means算法所分配給機器人A和機器人B的打磨點為30和20，最大迭代次數(shù)100。TSP-混合PSO算法將打磨點分配結(jié)果按照路徑最短的原則進(jìn)行排序，規(guī)劃結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖 11 機器人A規(guī)劃的打磨路徑圖

圖 12 機器人B規(guī)劃的打磨路徑圖

同時，為了驗證TSP-混合PSO算法性能的優(yōu)劣，本文將標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和TSP-混合PSO粒子群算法進(jìn)行了比較，結(jié)果如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和TSP-混合PSO粒子群算法的比較

從表1可以看出，本文提出的TSP-混合PSO算法在程序執(zhí)行時間以及路徑長度方面的效果均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。

4.3 機器人避障規(guī)劃仿真

通過ROS中設(shè)置障礙物，該障礙物包括上述的兩種情況，即以港機大型構(gòu)件中的橫梁、桁架為障礙物以及雙機器人協(xié)同作業(yè)時互為障礙物。如圖13所示，在沒有選擇RRT*算法進(jìn)行避障規(guī)劃時，機器人直接穿過橫梁到達(dá)目標(biāo)點。而利用RRT*算法進(jìn)行避障規(guī)劃后，仿真結(jié)果顯示通過RRT*算法進(jìn)行避障規(guī)劃所形成的路徑，如圖14所示，可以看到，機器人由起點到達(dá)終點完全避開了橫梁和桁架等障礙物。雙機器人協(xié)同作業(yè)時的避障規(guī)劃如圖15所示，機器人在執(zhí)行打磨任務(wù)時成功避開了另一機器人。

圖 13 機器人無避障路徑圖

圖 14 機器人避障路徑圖

圖 15 雙機器人作業(yè)時的避障規(guī)劃圖

5 結(jié)語

針對港機大型構(gòu)件結(jié)構(gòu)特點，本文首先利用K-means算法對多機器人打磨點進(jìn)行任務(wù)分配，然后基于分配結(jié)果，提出TSP-混合PSO算法對單臺機器人打磨點進(jìn)行優(yōu)化排序，得到港機大型構(gòu)件機器人打磨任務(wù)分配和路徑執(zhí)行順序結(jié)果，解決了機器人打磨由于打磨點多以及打磨點的不確定性而帶來的任務(wù)分配以及路徑排序困難。同時，針對港機大型構(gòu)件機器人的打磨路徑規(guī)劃中存在的兩種避障難題，本文結(jié)合RRT*算法，實現(xiàn)了港機構(gòu)件的橫梁、桁架為障礙物以及雙機器人協(xié)同作業(yè)時互為障礙物的可靠避障。