趙志新，李 昕，王文華，施 偉, 3

(1. 大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2. 大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；3. 大連理工大學(xué) 深海工程研究中心，遼寧 大連 116024)

風(fēng)能作為一種可再生的清潔能源，在國家能源戰(zhàn)略中占有重要地位，而海上風(fēng)能具有儲量大、分布廣、切變小和不占用土地等優(yōu)勢，使得浮式海上風(fēng)力機成為開發(fā)利用風(fēng)能的必然選擇，并且“由陸向海、由淺向深、由固定式基礎(chǔ)向浮式平臺”是未來風(fēng)能產(chǎn)業(yè)發(fā)展的必然趨勢[1]。

浮式海上風(fēng)力機是復(fù)雜的風(fēng)力機-塔架-浮式平臺-系泊系統(tǒng)強非線性相互作用(氣動-彈性-水動力學(xué)相互耦合)的剛?cè)峄旌隙囿w系統(tǒng)[2]，其動力響應(yīng)特性分析異常復(fù)雜。Jonkman等[3]開發(fā)了嵌入FAST的水動力學(xué)計算模塊HydroDyn，建立了浮式海上風(fēng)力機氣動-水動-伺服-彈性全耦合計算模型，對5 MW駁船式浮式風(fēng)力機在不同風(fēng)浪荷載下的動力響應(yīng)特性進行了分析。Jonkman和Matha[4]基于時域耦合分析程序FAST，進一步對5 MW MIT-TLP、OC3-Hywind Spar和駁船式浮式風(fēng)力機的動力響應(yīng)特性進行了對比分析，研究發(fā)現(xiàn)：駁船式浮式風(fēng)力機結(jié)構(gòu)在塔架處受力較大，而TLP和Spar式風(fēng)力機結(jié)構(gòu)所受荷載相差不大。Kvittem等[5]利用非線性氣動-水動耦合程序Simo-Riflex-AeroDyn，分析了不同水動力計算方法對WindFloat半潛浮式風(fēng)力機動力響應(yīng)特性的影響規(guī)律。閆發(fā)鎖等[6]將水動力耦合分析程序與現(xiàn)有的風(fēng)力機氣動力程序結(jié)合，實現(xiàn)了對深水浮式風(fēng)力機的動力響應(yīng)特性分析。

考慮到深海風(fēng)能開發(fā)的成本和效益，海上浮式風(fēng)力機大型化是必然趨勢[7]。目前丹麥科技大學(xué)和維斯塔斯風(fēng)力技術(shù)公司聯(lián)合提出的DTU 10 MW風(fēng)力機[8-9]成為國內(nèi)外學(xué)者廣泛接受的樣本風(fēng)力機，同時這也需要更大尺寸的浮式平臺支撐DTU 10 MW風(fēng)力機。Islam[10]、Xue[11]、Tian[12]基于DTU 10 MW風(fēng)力機，依據(jù)經(jīng)典的相似準則對OC3-Hywind Spar、MIT-TLP和WindFloat等浮式基礎(chǔ)進行了放大設(shè)計，并運用簡化耦合時域分析方法，對比分析了三種浮式風(fēng)力機結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性。然而，海上風(fēng)力機大型化后，除面臨更為復(fù)雜的海洋環(huán)境荷載外，其巨型柔性葉片的氣彈性效應(yīng)，下部浮式平臺的大幅、強非線性運動以及與系泊系統(tǒng)之間的強非線性耦合作用使得其動力響應(yīng)特性與5 MW浮式風(fēng)力機相比更具挑戰(zhàn)。

對NREL 5 MW無撐桿的半潛浮式風(fēng)力機基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進行放大設(shè)計，用于支撐DTU 10 MW風(fēng)力機，采用氣動-水動-伺服-彈性全耦合計算模型，分別對NREL 5 MW與DTU 10 MW無撐桿的半潛浮式風(fēng)力機進行時域耦合分析，并據(jù)此對其動力響應(yīng)特性進行對比分析，為超大型浮式海上風(fēng)力機動力響應(yīng)特性的分析及未來的設(shè)計與應(yīng)用提供參考。

1 風(fēng)力機主要參數(shù)

以DTU 10 MW風(fēng)力機為研究對象，其主要參數(shù)如表1所示，同時DTU 10 MW風(fēng)力機詳細的翼型截面、葉素氣動力系數(shù)、弦長、扭角及長度信息參見文獻[13-14]。基于Froude數(shù)相似準則和放大因子k[15]，參照LUAN和XU等設(shè)計的5 MW無撐桿(braceless)半潛浮式風(fēng)力機平臺主尺度參數(shù)[16-17]，完成DTU 10 MW半潛浮式風(fēng)力機平臺的設(shè)計，其浮式風(fēng)力機整體設(shè)計方案如圖1所示，浮式平臺主尺度參數(shù)如表2所示，錨鏈參數(shù)如表3所示，系泊系統(tǒng)布置如圖2所示。放大因子k的計算公式如下所示：

(1)

式中：mWT,upscale為DTU 10 MW風(fēng)力機質(zhì)量，包括轉(zhuǎn)子、機艙和塔架；mWT,initial為NREL 5 MW風(fēng)力機質(zhì)量。

圖1 半潛浮式風(fēng)力機設(shè)計方案Fig. 1 Layout of floating wind turbine

圖2 系泊系統(tǒng)布置Fig. 2 Arrangement of mooring system

表1 風(fēng)力機主要參數(shù)[13-14]Tab. 1 Parameters of wind turbine

表2 半潛支撐平臺主要參數(shù)[16-17]Tab. 2 Parameters of the semi-submersible platform

表3 系泊系統(tǒng)參數(shù)Tab. 3 Parameters of mooring system

2 浮式海上風(fēng)力機系統(tǒng)動力響應(yīng)分析理論

2.1 浮式海上風(fēng)力機系統(tǒng)時域運動方程

基于風(fēng)力機空氣動力學(xué)、水動力學(xué)及多體動力學(xué)基本理論，浮式海上風(fēng)力機系統(tǒng)時域運動方程為[18]：

(2)

式中：M為風(fēng)力機系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；A代表當(dāng)頻率趨向于無窮大時，浮體的附加質(zhì)量矩陣；h(t)為遲滯函數(shù)，由附加質(zhì)量矩陣和勢流阻尼矩陣計算得到；和x為浮體運動的加速度、速度和位移向量；Km為系泊系統(tǒng)回復(fù)剛度矩陣；Kh為靜水回復(fù)剛度矩陣；q為外力函數(shù)，主要包括空氣動力荷載和一階水動力荷載。

2.2 水動力荷載

基于三維勢流理論，使用ANSYS-AQWA軟件[19]對半潛浮式平臺的水動力系數(shù)和一階波浪激勵力進行計算，以生成FAST-HydroDyn模塊的水動力輸入文件；其中半潛浮式平臺的面源模型如圖3所示。頻域內(nèi)的一階波浪激勵力計算公式如下所示[20]：

(3)

式中：fωj為對應(yīng)于j運動模態(tài)的一階波浪力激勵力；ρw為海水密度；ω0為波浪固有頻率；S0為平臺在靜水中的濕表面面積；φI為波浪未經(jīng)浮體擾動的入射波速度勢；φj為對應(yīng)于j運動模態(tài)的繞射波速度勢。

二階波浪激勵力的作用對半潛浮式風(fēng)力機較為重要，且二階波浪激勵力與頻率ω和波面高度ζ相關(guān)，并可由一階波浪激勵力線性疊加得到。時域內(nèi)的二階波浪激勵力計算公式如下所示[21]：

(4)

圖3 浮式平臺水動力計算面源模型Fig. 3 Panel mesh model of floating platform

圖4 風(fēng)力機縱蕩衰減運動時程Fig. 4 Time histories of surge decay motion

2.3 氣動力荷載

基于葉素動量理論(BEM)，使用FAST-AeroDyn模塊計算DTU 10 MW風(fēng)力機葉片旋轉(zhuǎn)過程中所受的氣動荷載[22]，其中作用在每個葉素上的推力和力矩可由下式得出：

(5)

(6)

式中：dT和dQ分別為作用在單個葉素上的氣動力和力矩；CL和CD分別為葉素翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)；ρa為空氣密度；c為葉素弦長；Vrel為相對入流風(fēng)速；r為葉素到輪轂中心的距離。

此外，基于半經(jīng)驗的Beddoes-Leishman動態(tài)失速模型來考慮葉尖損失、輪轂損失和偏斜尾跡等氣動效應(yīng)[23]。

2.4 錨鏈張力

基于準靜態(tài)懸鏈線模型，使用FAST-MAP++[24]模塊計算系泊系統(tǒng)的非線性回復(fù)力，主要考慮錨鏈質(zhì)量、彈性拉伸長度以及與海底的摩擦力，但忽略錨鏈慣性力及水動力阻尼力等動力效應(yīng)。其中有臥底長度的懸鏈線方程如下所示[18]：

(7)

(8)

式中：HF和VF為導(dǎo)纜孔處錨鏈有效張力的水平向和豎向分力，ωM為錨鏈在水中單位長度重量，A為錨鏈的橫截面面積，CB為海床與錨鏈之間的靜摩擦系數(shù)，L為錨鏈未拉伸長度，EA為錨鏈的拉伸剛度。

3 環(huán)境條件

參照文獻[18]，針對浮式海上風(fēng)力機主要遭受風(fēng)和波浪荷載，選取典型計算工況參數(shù)如表4所示，波浪譜選取JONSWAP譜，且風(fēng)浪作用同向，如圖2所示。

表4 環(huán)境參數(shù)Tab. 4 Parameters of environment

4 計算結(jié)果分析

4.1 風(fēng)力機系統(tǒng)特征頻率

如圖1所示，對5 MW和10 MW浮式風(fēng)力機平臺運動六個自由度以及塔架沿xg(Fore-aft，F(xiàn)-A)和yg(Side-to-side，S-S)方向兩個自由度的自由衰減運動分別進行數(shù)值模擬，其中5 MW和10 MW風(fēng)力機縱蕩衰減運動時程如圖4所示，并通過傅里葉變換計算得到風(fēng)力機系統(tǒng)主要特征頻率如表5所示。對比可知：5 MW和10 MW風(fēng)力機平臺運動的固有頻率非常接近，但風(fēng)力機塔架基頻和飛輪轉(zhuǎn)動頻率相差較大。

表5 風(fēng)力機系統(tǒng)主要特征頻率Tab. 5 Natural frequencies of wind turbine system

4.2 風(fēng)力機平臺運動響應(yīng)

由表6中5 MW和10 MW風(fēng)力機平臺運動響應(yīng)統(tǒng)計值可知：對比工況LC2和LC3平臺運動響應(yīng)標(biāo)準差和均值：平臺運動響應(yīng)的振蕩幅度由波浪荷載主導(dǎo)，且在額定風(fēng)速以上工況(LC3)，由于控制系統(tǒng)變槳調(diào)節(jié)作用使得氣動荷載減小，這導(dǎo)致了平臺運動響應(yīng)均值的減小，故平臺運動響應(yīng)的均值由風(fēng)荷載主導(dǎo)。同時，在各典型工況下，10 MW風(fēng)力機平臺運動響應(yīng)的極值和均值較5 MW風(fēng)力機增大，但5 MW風(fēng)力機平臺運動響應(yīng)在其平衡位置振蕩更為劇烈。

由圖5所示5 MW和10 MW風(fēng)力機在LC2工況下平臺運動響應(yīng)功率譜對比可知：5 MW和10 MW風(fēng)力機縱蕩和縱搖運動響應(yīng)均主要包括風(fēng)荷載激勵產(chǎn)生的低頻共振反應(yīng)以及波浪荷載激勵產(chǎn)生的波頻運動，其中10 MW風(fēng)力機由風(fēng)荷載激勵產(chǎn)生的低頻共振反應(yīng)幅值較5 MW風(fēng)力機大，但5 MW風(fēng)力機由波浪荷載激勵產(chǎn)生的波頻運動幅值較大。因此結(jié)合圖6在LC2工況下風(fēng)力機推力時程可預(yù)測：浮式風(fēng)力機大型化后，相較于水動力荷載，風(fēng)力機氣動荷載增大的比例更大，這使得氣動荷載對浮式風(fēng)力機系統(tǒng)運動響應(yīng)的作用更為突出，進而導(dǎo)致平臺運動響應(yīng)由風(fēng)荷載激勵產(chǎn)生的低頻共振反應(yīng)比例增大，而波浪荷載激勵產(chǎn)生的波頻運動比例減小。

表6 平臺運動響應(yīng)統(tǒng)計Tab. 6 Statistics of platform motion responses

圖5 平臺運動功率譜Fig. 5 Power spectrum density(PSD)of platform motions

圖6 推力時程Fig. 6 Time histories of thrust

4.3 風(fēng)力機葉片動力響應(yīng)

由表7中5 MW和10 MW風(fēng)力機葉根面外彎矩(RootMyc1)統(tǒng)計值可知：由于10 MW 風(fēng)力機葉片大型化后，風(fēng)力機葉片變的更柔，導(dǎo)致10 MW風(fēng)力機葉根面外彎矩的極值、均值和波動幅度在各典型工況下均較5 MW風(fēng)力機增大，特別是在額定風(fēng)速工況下，5 MW和10 MW風(fēng)力機葉根面外彎矩的均值相差2.92倍。

表7 葉根面外彎矩統(tǒng)計Tab. 7 Statistics of blade-root out-of-plane bending moments

由圖7中5 MW和10 MW風(fēng)力機在LC2工況下葉根面外彎矩反應(yīng)功率譜對比可知：5 MW和10 MW風(fēng)力機葉根面外彎矩反應(yīng)均主要受到1倍的飛輪轉(zhuǎn)動頻率的激勵作用，其對10 MW風(fēng)力機葉根面外彎矩反應(yīng)的激勵作用更為顯著。此外，相對于10 MW風(fēng)力機，3倍的飛輪轉(zhuǎn)動頻率對5 MW風(fēng)力機葉根面外彎矩反應(yīng)的激勵作用較明顯，而波浪荷載對10 MW風(fēng)力機葉根面外彎矩反應(yīng)的激勵作用更為突出，這主要由于10 MW風(fēng)力機系統(tǒng)大尺寸的支撐平臺使得其遭受較大的波浪荷載，而較大的波浪荷載導(dǎo)致超大型浮式風(fēng)力機系統(tǒng)產(chǎn)生強非線性運動，并引起風(fēng)力機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的劇烈震蕩，特別對于超大型風(fēng)力機巨大柔性的葉片，波浪荷載引起葉片結(jié)構(gòu)的震蕩更為劇烈，這導(dǎo)致超大型風(fēng)力機葉根彎矩反應(yīng)大幅增加。

圖7 葉根面外彎矩功率譜Fig. 7 PSD of blade-root out-of-plane bending moments

圖8 塔頂加速度功率譜Fig. 8 PSD of tower top acceleration

4.4 風(fēng)力機塔架動力響應(yīng)

由表8中5 MW和10 MW風(fēng)力機塔頂加速度統(tǒng)計值可知：在各典型工況下5 MW和10 MW塔頂加速度動力響應(yīng)差別不大，且其最大值均出現(xiàn)額定風(fēng)速工況，主要由于此時作用在塔頂?shù)耐屏ψ畲蟆?/p>

表8 塔頂加速度統(tǒng)計Tab. 8 Statistics of tower top acceleration

由圖8中5 MW和10 MW風(fēng)力機在LC2工況下塔頂加速度反應(yīng)功率譜對比可知：5 MW和10 MW風(fēng)力機塔頂加速度反應(yīng)均主要由波浪荷載的激勵作用主導(dǎo)，且波浪荷載對10 MW風(fēng)力機塔頂加速度反應(yīng)的激勵作用更為顯著；同時高頻塔架彈性反應(yīng)對10 MW風(fēng)力機塔頂加速反應(yīng)的激勵作用也較為明顯；但3倍的飛輪轉(zhuǎn)動頻率對5 MW風(fēng)力機塔頂加速度反應(yīng)的激勵作用更為突出。

由表9中5 MW和10 MW風(fēng)力機塔基彎矩統(tǒng)計值可知：風(fēng)力機大型化后，飛輪、機艙、塔架的質(zhì)量以及塔架高度大幅度增加，且半潛浮式風(fēng)力機系統(tǒng)所受的氣動荷載和水動力荷載均顯著增加，這使得各典型工況下10 MW風(fēng)力機塔基面外彎矩的極值、均值及波動幅度均顯著大于5 MW風(fēng)力機，特別在LC2工況下，10 MW風(fēng)力機塔基彎矩的最大值是5 MW風(fēng)力機的2.98倍。

表9 塔基面外彎矩統(tǒng)計Tab. 9 Statistics of tower-base fore-aft bending moments

圖9 塔基彎矩功率譜Fig. 9 PSD of tower-base fore-aft bending moments

由圖9所示5 MW和10 MW風(fēng)力機在LC2工況下塔基彎矩反應(yīng)功率譜對比可知：5 MW和10 MW風(fēng)力機塔基彎矩反應(yīng)均以波浪荷載的激勵作用為主，且波浪荷載對10 MW風(fēng)力機塔基彎矩反應(yīng)的激勵作用更為顯著。這主要由于超大型浮式風(fēng)力機所遭受的大波浪荷載引起風(fēng)力機結(jié)構(gòu)劇烈震蕩，且因超大型風(fēng)力機超高柔性塔架和較大的轉(zhuǎn)子和機艙質(zhì)量，使得風(fēng)力機結(jié)構(gòu)的震蕩效應(yīng)被放大，并最終導(dǎo)致塔基彎矩反應(yīng)大幅增加。但3倍的飛輪轉(zhuǎn)動頻率對5 MW風(fēng)力機塔基彎矩反應(yīng)的激勵作用較10 MW風(fēng)力機明顯。此外，由風(fēng)荷載激勵產(chǎn)生的平臺低頻運動以及高頻塔架彈性反應(yīng)也會引起10 MW風(fēng)力機塔基彎矩反應(yīng)的產(chǎn)生。

4.5 風(fēng)力機錨鏈張力反應(yīng)

以順風(fēng)向錨鏈ML1為研究對象，如圖2所示，并由表10中5 MW和10 MW風(fēng)力機錨鏈ML1張力統(tǒng)計值對比可知：在各典型工況下，10 MW風(fēng)力機錨鏈張力的極值、均值及波動幅度均較5 MW風(fēng)力機顯著增大，特別在LC2工況下因平臺縱蕩運動平均偏移最大，故順風(fēng)向錨鏈ML1張力均值最小，但10 MW風(fēng)力機錨鏈張力的均值是5 MW風(fēng)力機的3.1倍。因此。對于大型半潛浮式風(fēng)力機，必須依靠錨鏈張力來降低平臺縱蕩運動響應(yīng)。

圖10 錨鏈張力功率譜Fig. 10 PSD of mooring lines tension

由圖10所示5 MW和10 MW風(fēng)力機在LC2工況下錨鏈張力反應(yīng)功率譜對比可知：5 MW和10 MW風(fēng)力機系泊系統(tǒng)在海洋環(huán)境中主要受到與浮式平臺低頻運動(縱蕩和縱搖)相關(guān)的風(fēng)荷載低頻激勵作用、波浪荷載的波頻激勵作用以及由高頻塔架彈性反應(yīng)、高倍的飛輪轉(zhuǎn)動頻率引起高頻激勵作用，其中由風(fēng)荷載激勵產(chǎn)生的平臺低頻運動和塔基彈性反應(yīng)對10 MW風(fēng)力機錨鏈張力反應(yīng)的激勵作用明顯高于5 MW風(fēng)力機，同時也進一步表明浮式平臺運動與錨鏈張力反應(yīng)之間存在明顯的耦合效應(yīng)。但波浪荷載對5 MW風(fēng)力機錨鏈張力反應(yīng)的激勵作用較為明顯。此外，3倍的飛輪旋轉(zhuǎn)頻率對5 MW和10 MW風(fēng)力機錨鏈張力反應(yīng)的激勵作用相接近。

表10 錨鏈張力統(tǒng)計Tab. 10 Statistics of mooring lines tension

5 結(jié) 語

1) 在典型工況下，大型和超大型風(fēng)力機動力響應(yīng)統(tǒng)計值除塔頂加速度反應(yīng)相近外，葉根彎矩、塔基彎矩以及錨鏈張力成倍增加，但平臺運動響應(yīng)未線性增加，這體現(xiàn)了浮式風(fēng)力機系統(tǒng)強非線性特點。

2) 在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，1倍飛輪轉(zhuǎn)動頻率和波浪荷載對超大型風(fēng)力機葉片動力響應(yīng)的激勵作用較為明顯，但相對于超大型風(fēng)力機，高倍飛輪轉(zhuǎn)動頻率對大型風(fēng)力機葉片動力響應(yīng)的激勵作用較為明顯。

3) 在風(fēng)浪聯(lián)合作用下，大型和超大型風(fēng)力機塔頂加速度和塔基彎矩反應(yīng)均以波浪荷載激勵為主，并且相對于超大型風(fēng)力機，3倍的飛輪轉(zhuǎn)動頻率對大型風(fēng)力機塔頂加速度和塔基彎矩反應(yīng)的激勵作用比較明顯，但高頻塔架彈性反應(yīng)對超大型風(fēng)力機塔頂加速度和塔基彎矩反應(yīng)的激勵作用較為顯著。此外，超大型風(fēng)力機的塔基彎矩反應(yīng)也會受到平臺低頻運動的激勵作用。

4) 浮式風(fēng)力機大型化后，相較于水動力荷載，風(fēng)力機氣動荷載增大的比例更大，這使得超大型浮式風(fēng)力機平臺由風(fēng)荷載激勵產(chǎn)生的低頻運動比例增大，波浪荷載激勵產(chǎn)生的波頻運動的比例減小，即氣動荷載效應(yīng)對超大型風(fēng)力機系統(tǒng)運動響應(yīng)的激勵作用更為突出，這也導(dǎo)致了由風(fēng)荷載激勵產(chǎn)生的平臺低頻運動對錨鏈張力反應(yīng)的激勵作用更為顯著。