【摘要】本文論述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的方法，提出要科學(xué)地解讀文本、深究文本內(nèi)涵，使教學(xué)預(yù)設(shè)更加貼近知識本源，促進(jìn)學(xué)生思考的深入，助推學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】深究教材 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 教學(xué)預(yù)設(shè) 真教促思

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）03A-0104-02

“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)最關(guān)注的話題之一?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出要培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析、數(shù)感、幾何直觀、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等素養(yǎng)，設(shè)置科學(xué)的學(xué)科教學(xué)和學(xué)科實踐活動來助力核心素養(yǎng)的發(fā)展。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)做一個先行者，一個科學(xué)的謀劃者，其中，深究教材、解讀文本就是教師最有力的抓手之一。

一、解讀文本，助預(yù)設(shè)推思考深入

要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師是關(guān)鍵。因為有了教師的科學(xué)指導(dǎo)、精準(zhǔn)引領(lǐng)、科學(xué)施教，才會讓學(xué)生有學(xué)習(xí)探究的機(jī)會、有合作思辨的時空、有反思成長的藍(lán)天，所以一個智慧的教師會著眼學(xué)生核心素養(yǎng)的培育，會著力于自己的點點滴滴的教學(xué)行為。其中，認(rèn)真研讀文本就是最有效的途徑，通過深度解讀文本，就能吃準(zhǔn)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，也能契合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際，滿足他們的學(xué)習(xí)發(fā)展需要，還能符合當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，從而為課堂教學(xué)提供最精致的預(yù)設(shè)，為學(xué)生持續(xù)有力的后續(xù)學(xué)習(xí)和素質(zhì)的全面提升畫出藍(lán)圖。

如，在人教版三年級數(shù)學(xué)上冊《千克和克的認(rèn)識》教學(xué)預(yù)設(shè)中，教師認(rèn)真研讀文本，吃透教材編寫意圖等成為最為關(guān)鍵所在。

一是把脈教材的編寫精神。千克的認(rèn)識在課程標(biāo)準(zhǔn)中的基本要求是什么？新課標(biāo)在1-3年級要求指出：在現(xiàn)實情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，能進(jìn)行簡單的單位換算。通過解讀標(biāo)準(zhǔn)我們不難發(fā)現(xiàn)，要實施這一階段的教學(xué)，必須創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的現(xiàn)實情境，也就是學(xué)生直觀感知的場景。有了這一研讀成果，再聯(lián)系教材，我們看到教材的三層設(shè)計，先看一看，再掂一掂，最后是稱一稱。三者之間，由淺入深，也讓學(xué)生在具體實物的引領(lǐng)下體驗千克的用途，初步感知稱量一般物體質(zhì)量要使用千克這個單位，進(jìn)而把千克與一般物體對應(yīng)起來。

二是精細(xì)謀劃教學(xué)環(huán)節(jié)。讀教材、學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，不是教師的終極目標(biāo)，而是“磨刀之工”?！肮び破涫?，必先利其器”就是最經(jīng)典的論述。為此，教師應(yīng)緊緊圍繞閱讀成果科學(xué)預(yù)設(shè)。首先，創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入情境?！靶∨笥眩銈兦?，紅棗和木耳怎么吵上架了？”（多媒體動畫呈現(xiàn)：紅棗說“我實在，我重”，木耳說“我個頭大，我重”。）“同學(xué)們，你們愿意做一個合格的調(diào)解員嗎？你打算用什么方法來調(diào)節(jié)呢？”動畫能吸引學(xué)生的眼球，引發(fā)學(xué)習(xí)關(guān)注，從而為新知的導(dǎo)入提供動力的保障。

其次，組織思考交流。有的學(xué)生認(rèn)為稱一稱，有的學(xué)生說掂一掂。此時，教師順?biāo)浦?，引?dǎo)學(xué)生掂一掂紅棗和木耳，并說出自己的感受。同時，還可以補(bǔ)充一些拎一拎、掂一掂等活動，讓學(xué)生感受紅棗與文具盒，紅棗與數(shù)學(xué)書，木耳與字典，木耳與書包等輕重，既能幫助學(xué)生建立初步的輕重意識，又能幫助學(xué)生形成一般物體的朦朧感知，還能促進(jìn)感知積累，為千克的引入提供豐富的感悟。

我們不難發(fā)現(xiàn)，要駕馭好數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)充分解讀文本，通過教師的讀，悟出教材的意圖，構(gòu)思出合適的教學(xué)預(yù)設(shè)，擬訂好學(xué)生學(xué)習(xí)探究的方向，從而讓教學(xué)預(yù)設(shè)更加符合知識架構(gòu)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特征，為有效教學(xué)、快樂學(xué)習(xí)奠定厚重的基礎(chǔ)。

二、深究教材，助真教促思考升級

數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是“將具體的數(shù)學(xué)知識都忘掉以后剩下的東西”。細(xì)讀這句名言，我們能發(fā)現(xiàn)什么？筆者認(rèn)為，它告訴我們數(shù)學(xué)教育不只是單純的知識傳授，知識會遺忘，而根植于腦海深處、烙印在思維之上的是那些不朽的基本思想、基本技能、基本活動經(jīng)驗等。如何實現(xiàn)這樣的夙愿呢？教師應(yīng)深究教材內(nèi)涵，著力教學(xué)精細(xì)化處理。

如，在四年級數(shù)學(xué)上冊《兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)》例題1教學(xué)中，為精準(zhǔn)地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)有效教學(xué)，教師應(yīng)深究教材編寫意圖，把脈對應(yīng)知識架構(gòu)，從而科學(xué)預(yù)設(shè)，最終實現(xiàn)助力現(xiàn)實數(shù)學(xué)思維發(fā)展的根本目的。

首先，教師要瀏覽例題1，了解基本知識框架分布狀況。通過審視教材筆者發(fā)現(xiàn)，例題1是以圖文的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，接著展示對應(yīng)的思考算式，然后是動畫人物蘿卜、辣椒的思考結(jié)果圖，再是豎式計算的范式。最后一部分則是“試一試”部分，這部分安排不只是例題1的模仿，還有所拓展，有一道被除數(shù)是三位數(shù)的整十?dāng)?shù)的除法。教材的閱讀，能夠讓教師把握相關(guān)知識的分布情況，了解該例題的基本概況，從而為精準(zhǔn)預(yù)設(shè)、靈活施教提供最基本的保證。

其次，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教師還要解讀這部分知識的前世今生，厘清邏輯脈絡(luò)。經(jīng)過深思，教師要關(guān)注“表內(nèi)乘法”這部分知識，做好復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)等鋪墊工作。另外，教師還要重視除法知識的喚醒，設(shè)計合適的復(fù)習(xí)情境，幫助學(xué)生認(rèn)清除法的基本結(jié)構(gòu)和豎式計算的基本方法等。同時，教師還要重視必要的口算乘除法的訓(xùn)練。通過這樣的思考謀劃，能夠較好地把握例題的知識定位，采取以復(fù)習(xí)為引，以嘗試為主，以辯論歸納為魂，以訓(xùn)練為綱的策略去掌控教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，這樣學(xué)生的自主意識就會被激發(fā)，學(xué)習(xí)熱情也會被調(diào)動，無形中促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識的增強(qiáng)和思考意識的發(fā)展。

再次，深究教材最終目的就是更科學(xué)地開展教學(xué)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)精準(zhǔn)地把握好教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)，特別是當(dāng)學(xué)生得出60÷20=? 時，教師不要急于呈現(xiàn)教材中的三類思考，而應(yīng)設(shè)計開放式教學(xué)活動，面對算式，不是引導(dǎo)，也不要指導(dǎo)，而是拋出“看到這個算式，你想說些什么？還想到用什么方法去解決它”的問題，促進(jìn)學(xué)生的理解。學(xué)生在問題的啟迪下積極思考，創(chuàng)新思考。我們有理由相信，教材中的三種模式一定會被學(xué)生發(fā)現(xiàn)。同時，我們可能還會有新的收獲?！懊?0盒一摞，60盒就是6摞，除以20就是2摞為1份，這樣就是3份，可以包成3包。”“60就是6個十，20是2個十，所以可以把60÷20看成6÷2，得到3?！边@僅僅是兩則學(xué)習(xí)成果，但折射出的卻是學(xué)生學(xué)習(xí)智慧的一面。從中也告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)具有很強(qiáng)的自主性，也有超乎教師預(yù)設(shè)的創(chuàng)造性。因此，在教學(xué)過程中教師要學(xué)會放手，讓學(xué)生真正成為知識獲取的主人。

教師深究教材，科學(xué)地調(diào)整教材的編排，設(shè)計趣味性強(qiáng)、有誘惑性的情境，勢必能引導(dǎo)學(xué)生在開放式的問題引領(lǐng)下主動參與知識探究，經(jīng)歷知識的形成過程。通過深究教材，能夠找到學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的支撐點，找好學(xué)習(xí)抽象的落腳點，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必定充滿智趣，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新素養(yǎng)也會獲得長足的發(fā)展。

三、吃透教材，助創(chuàng)新促素養(yǎng)培育

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是空談就能做到的，而是要落實在每一節(jié)課的教學(xué)活動之中，體現(xiàn)在每一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。因此，教師應(yīng)把更多的精力投入到具體教學(xué)內(nèi)容的研讀上，通過學(xué)習(xí)思考，領(lǐng)悟教材知識編排的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，厘清教材知識編寫的意圖和內(nèi)容編排的規(guī)律，從而有的放矢地滲透于課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)研究中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到訓(xùn)練，獲得發(fā)展。

以四年級數(shù)學(xué)下冊《加法交換律》的內(nèi)容為例，教師吃透教材本真，應(yīng)具體體現(xiàn)在對教學(xué)內(nèi)容的解讀上。

教材的編寫分三個層次：第一層次，現(xiàn)實背景主題圖和該背景下“跳繩的有多少人”的問題。針對具體的問題，應(yīng)審視圖片信息，找準(zhǔn)跳繩的對象，分析清楚相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息——跳繩的男生28人，女生17人。分析后學(xué)生能夠輕松地得到28+17和17+28兩個加法算式，通過口算，也能感悟17+28=28+17。學(xué)生為什么會如此順利地生成這樣的思考呢？教師要善于通讀教材，了解學(xué)情。一方面可以依據(jù)兩道加法算式的計算結(jié)果而得到的，另一方面則是基于同樣的現(xiàn)實背景思考所得，因為不管怎么列式，它們都是解決同一個問題;或兩個算式看似不同，但兩個加數(shù)都只有28和17。綜合上述思考，我們不難發(fā)現(xiàn)，加法交換律不是憑空捏造的，而是基于現(xiàn)實背景之下抽象生成的。所以教師吃透文本，就成為靈動教學(xué)的根本保證了。

第二層次，看似只有一句話，“你能再寫幾個這樣的等式嗎”，但學(xué)生現(xiàn)實仿寫的過程，其本質(zhì)就是在類化學(xué)習(xí)的過程，也是一種學(xué)習(xí)類推的過程。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷這樣的思考、模仿后，他就會形成某種思維直覺，得到某種冥冥中的妙想。當(dāng)再度回到真實的計算中時，猜想得以驗證，感悟得到加深，那么學(xué)習(xí)變得厚重還是問題嗎？

第三層次，教材用一句話刺激學(xué)習(xí)的深化：“你有什么發(fā)現(xiàn)？能用自己喜歡的方法表示出來嗎？”教材的編寫就是用真實的情景、模仿感悟到創(chuàng)新變通。當(dāng)學(xué)生用圖形符號、文字、圖表、字母等不同的符號表示出自己的思考時，學(xué)習(xí)就不再是模仿，而是一種思維的升華，由具體的數(shù)到具體的形，再到簡單的字母符號的抽象嬗變之旅，它真真切切地幫助學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型思想的簡單應(yīng)用。

總之，要切實履行好發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的義務(wù)，教師應(yīng)學(xué)會研讀教材文本，學(xué)會領(lǐng)悟教材內(nèi)容的編寫特點與活動設(shè)計意圖，能夠精準(zhǔn)地把握教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，并在具體的教學(xué)實踐中科學(xué)地引導(dǎo)學(xué)生感悟蘊(yùn)含知識學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)活動中的基本的數(shù)學(xué)思想、活動經(jīng)驗等，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實在真真切切的每一個教學(xué)細(xì)節(jié)之中。

作者簡介：馮麗蘭（1976— ），女，廣西陸川人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）