閆玉平，肖世國(guó)

(西南交通大學(xué)地質(zhì)工程系，四川 成都 610031)

0 引言

堆積層滑坡在我國(guó)西部地區(qū)廣泛分布，基覆界面往往表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特性，是潛在最危險(xiǎn)滑面之一?；尕炌ń?jīng)過(guò)由局部點(diǎn)的破壞再到整體失穩(wěn)的過(guò)程，呈現(xiàn)漸進(jìn)性破壞特點(diǎn)[1]，滑帶強(qiáng)度參數(shù)存在不同區(qū)段有所不同的特征。對(duì)于此種滑坡，有學(xué)者在極限平衡法的基礎(chǔ)上[2]，以滑帶土變形為切入點(diǎn)，考慮其簡(jiǎn)化的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，反推出滑面不同位置處強(qiáng)度參數(shù)，從而分析邊坡穩(wěn)定性[3-9]。然而，該方法計(jì)算模型較為理想，實(shí)際應(yīng)用有所不便。盧應(yīng)發(fā)等[10]基于對(duì)滑體關(guān)鍵塊力學(xué)行為及力傳遞特征的分析，將滑體(含滑面)分區(qū)劃分條塊，以此分析坡體穩(wěn)定性。極限平衡法實(shí)際操作簡(jiǎn)單，但無(wú)法考慮坡體變形，數(shù)值模擬法可反映坡體變形[11-12]，因而有學(xué)者曾基于土體應(yīng)變軟化本構(gòu)模型采用此法對(duì)簡(jiǎn)單邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析[13-18]。但是，應(yīng)變軟化本構(gòu)模型的建立依賴于試驗(yàn)，因試驗(yàn)條件限制，以及數(shù)值模擬方法操作繁瑣、依賴參數(shù)較多等缺點(diǎn)[19-20]，目前采用此方法考慮滑帶應(yīng)變軟化特性分析坡體穩(wěn)定性在工程實(shí)踐中并不具有普遍性。數(shù)值模擬和極限平衡方法在滑坡穩(wěn)定性分析中各有優(yōu)劣，而將兩者結(jié)合起來(lái)對(duì)坡體進(jìn)行穩(wěn)定性分析，是一種值得考慮的途徑[21]。因此，本文在以往研究基礎(chǔ)上，基于彈塑性有限元法獲得滑坡體應(yīng)力場(chǎng)，利用摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則判斷滑帶不同位置所處應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)滑帶進(jìn)行抗剪強(qiáng)度分區(qū)，并結(jié)合傳遞系數(shù)法計(jì)算坡體穩(wěn)定系數(shù)。

1 基本分析原理

1.1 滑帶土強(qiáng)度參數(shù)分區(qū)取值

滑坡的失穩(wěn)破壞是一個(gè)由局部到整體的漸進(jìn)性破壞過(guò)程，其實(shí)質(zhì)是受控于滑帶土的應(yīng)變軟化效應(yīng)?；瑤恋膽?yīng)變軟化一般模型如圖1所示，在滑帶土剪切變形(剪應(yīng)變?yōu)棣?過(guò)程中，當(dāng)滑帶上某點(diǎn)的剪應(yīng)力τ達(dá)到其峰值抗剪強(qiáng)度τf(相應(yīng)剪應(yīng)變?yōu)棣胒)時(shí)，該點(diǎn)發(fā)生破壞；隨著剪切變形發(fā)展(γ>γf)，該點(diǎn)土體的抗剪強(qiáng)度逐漸降低，直至達(dá)到殘余抗剪強(qiáng)度τr(相應(yīng)剪應(yīng)變?yōu)棣胷)；隨著剪切變形進(jìn)一步增大(γ>γr)，土體抗剪強(qiáng)度保持為τr不變。因此，在滑帶上任一點(diǎn)應(yīng)變軟化過(guò)程中，其抗剪強(qiáng)度的變化可分為三種狀態(tài)，即：峰值強(qiáng)度及其以前的狀態(tài)(簡(jiǎn)稱峰前狀態(tài))、殘余強(qiáng)度狀態(tài)(簡(jiǎn)稱殘余狀態(tài))以及介于二者之間的過(guò)渡強(qiáng)度狀態(tài)(簡(jiǎn)稱過(guò)渡狀態(tài))。

圖1 滑帶土應(yīng)變軟化一般本構(gòu)模型Fig.1 General constitutive model for strain softening of sliding shear band

根據(jù)庫(kù)侖強(qiáng)度定理，土體抗剪強(qiáng)度可分為與內(nèi)摩擦角有關(guān)的分量(簡(jiǎn)稱為內(nèi)摩擦分量)和與黏聚力有關(guān)的分量(簡(jiǎn)稱為黏聚力分量)組成。實(shí)際上，在一定正壓力情況下，土體抗剪強(qiáng)度的降低是由于內(nèi)摩擦角和黏聚力降低所造成的。因此，假設(shè)在土體應(yīng)變軟化過(guò)程中，其抗剪強(qiáng)度的內(nèi)摩擦分量和黏聚力分量也具有峰前、過(guò)渡和殘余狀態(tài)。這樣，針對(duì)此3種狀態(tài)，土體內(nèi)摩擦角和黏聚力也取相應(yīng)的不同參數(shù)。也即，對(duì)于峰前、過(guò)渡和殘余狀態(tài)階段，土體強(qiáng)度參數(shù)分別取峰值、過(guò)渡和殘余參數(shù)值。

1.2 滑帶分區(qū)方法

既然滑帶上各點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度與該點(diǎn)的應(yīng)力水平密切相關(guān)，因而合理確定滑帶土的應(yīng)力場(chǎng)是正確判斷各點(diǎn)所處的強(qiáng)度狀態(tài)的前提?？紤]到實(shí)際操作的簡(jiǎn)單方便性，可采用基于彈塑性本構(gòu)模型和摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則的彈塑性有限元法確定坡體的應(yīng)力場(chǎng)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)滑面上的任一點(diǎn)P(相應(yīng)于條分法中的第j條底面中點(diǎn)，見(jiàn)圖2)，根據(jù)靜力平衡對(duì)微元體應(yīng)力變換，可得該點(diǎn)沿滑面的法向與切向應(yīng)力σαj、ταj分別為：

(1)

(2)

式中：σxj、σyj、τxyj——P點(diǎn)處應(yīng)力單元體x面正應(yīng)力、y面正應(yīng)力以及x面剪應(yīng)力(kPa)；

α——P點(diǎn)處滑面切向與豎直方向夾角(°)，其變化范圍為0°～90°。

進(jìn)而根據(jù)庫(kù)侖強(qiáng)度定理，可得該點(diǎn)的峰值抗剪強(qiáng)度τfj為：

τfj=σαjtanφj+cj

(3)

式中，φj、cj——分別為P點(diǎn)處滑面的內(nèi)摩擦角(°)和黏聚力(kPa)。

圖2 堆積層滑坡穩(wěn)定性分析模型Fig.2 Stability analysis model of bedrock-talus landslide

令無(wú)量綱參數(shù)β=ταj/τfj，采取如下步驟對(duì)滑帶進(jìn)行抗剪強(qiáng)度分區(qū)：

(1)假定坡體一穩(wěn)定系數(shù)值Fs，滑帶土取峰值強(qiáng)度參數(shù)，判斷1-β最小值所在的條塊i；

(2)對(duì)于推移式滑坡，在條塊i以上(后緣)的各條塊，因其沿滑面方向位移大于第i塊，均接近或達(dá)到破壞狀態(tài)。其中，滿足剪應(yīng)力小于或等于殘余強(qiáng)度的條塊，滑帶強(qiáng)度參數(shù)取殘余值；滿足剪應(yīng)力大于或等于峰值強(qiáng)度的條塊，滑帶強(qiáng)度參數(shù)取峰值；滿足剪應(yīng)力介于峰值與殘余強(qiáng)度之間的條塊，滑帶強(qiáng)度取參數(shù)過(guò)渡值(如：峰值與殘余的均值)。由此，此部分滑帶可劃分出峰值強(qiáng)度、殘余強(qiáng)度、過(guò)渡強(qiáng)度區(qū)段。在條塊i以下(前緣)的各條塊，處于非破壞狀態(tài)，滑帶強(qiáng)度參數(shù)取峰值。

(3)對(duì)于牽引式滑坡，在條塊i以下(前緣)的各條塊，因其沿滑面方向位移大于第i塊，均接近或達(dá)到破壞狀態(tài)。滑帶強(qiáng)度參數(shù)取值方法同步驟(2)。在條塊i以上(后緣)的各條塊，處于非破壞階段，滑帶強(qiáng)度參數(shù)取峰值。

1.3 坡體穩(wěn)定系數(shù)求解方法

在根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程地質(zhì)調(diào)查判斷出滑坡為推移式或牽引式滑動(dòng)的條件下，按上述方法，一般可將滑帶劃分為三個(gè)區(qū)段(含兩個(gè)區(qū)段情況)。根據(jù)前述的各區(qū)段滑帶強(qiáng)度參數(shù)不同取值，按傳遞系數(shù)法[22](見(jiàn)式(4)、(5),公式中下標(biāo)j對(duì)應(yīng)圖2中j條塊)得到坡體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算值Fsc。比較Fs與Fsc，若二者差異較大，則調(diào)整Fs值，再?gòu)牡?1)步開(kāi)始重新計(jì)算，直到穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算值Fsc與假定值Fs接近(滿足工程精度要求)為止。

(4)

(5)

式中：Ej、Ej-1——第j、j-1條塊的剩余下滑力(kN/m)；

在盾構(gòu)到達(dá)下穿鐵路段前，設(shè)置100m試驗(yàn)掘進(jìn)段，通過(guò)試驗(yàn)段的盾構(gòu)掘進(jìn)調(diào)整各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)，對(duì)地面變形、深層土體位移等數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的監(jiān)測(cè)和分析總結(jié)，總結(jié)最佳盾構(gòu)施工技術(shù)參數(shù)，為盾構(gòu)穿越高速鐵路橋提供數(shù)據(jù)依據(jù)[1]。

θj、θj-1——第j、j-1條塊滑面傾角/(°)；

Wj——第j條塊的自重/(kN·m)；

lj——第j條塊滑面長(zhǎng)度/m；

cj——第j條塊滑面黏聚力/kPa；

φj——第j條塊內(nèi)摩擦角/(°)；

ψj——第j-1與j條塊間剩余下滑力傳遞系數(shù)。

實(shí)際上，上述方法為數(shù)值模擬與極限平衡的組合方法，其優(yōu)點(diǎn)在于不需滑帶土的應(yīng)變軟化試驗(yàn)曲線，只需獲得其峰值與殘余強(qiáng)度參數(shù)即可，在實(shí)踐中較容易操作。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)例一

如圖3所示，寶成鐵路沿線某中風(fēng)化砂巖上覆塊石土堆積體的潛在滑坡。該潛在滑坡所在區(qū)域在地質(zhì)構(gòu)造上不存在大的褶皺和斷層，構(gòu)造應(yīng)力在長(zhǎng)期地質(zhì)作用過(guò)程中已釋放完成，因此可只考慮重力作用。坡體上覆第四系全新統(tǒng)崩坡積塊石質(zhì)土，下臥侏羅系上統(tǒng)中風(fēng)化砂巖。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際勘察，該滑坡為推移式滑坡，坡體主要物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 實(shí)例一坡體主要物理力學(xué)參數(shù)

注：括號(hào)內(nèi)為殘余值，過(guò)渡值取峰值與殘余值的均值。

根據(jù)第1.2節(jié)所述分區(qū)方法，首先建立數(shù)值分析模型(圖4)，模型左右和前后兩個(gè)邊界面采用水平位移約束，底面采用水平和豎向雙向位移約束，利用FLAC3D獲得坡體應(yīng)力場(chǎng)。在取Fs=1時(shí)，得到滑帶分區(qū)結(jié)果如圖3中所示?？梢?jiàn)，因坡體后緣產(chǎn)生拉裂區(qū)，其抗剪強(qiáng)度取為零；在坡體中后部β=1，說(shuō)明該區(qū)域滑帶處于破壞狀態(tài)；坡體前緣局部β<1，說(shuō)明該區(qū)域滑帶處于峰前狀態(tài)?；诖朔謪^(qū)，采用傳遞系數(shù)法計(jì)算得到穩(wěn)定系數(shù)為1.039，與假設(shè)值誤差為3.9%，認(rèn)為滿足精度要求。

圖3 實(shí)例一橫截面示意圖及滑帶強(qiáng)度分區(qū)Fig.3 Sketch map of crosssection of landslide example 1 and its strength partition of shear band

圖4 實(shí)例一數(shù)值分析模型Fig.4 Numerical analysis model of example 1

2.2 實(shí)例二

如圖5所示，遵義市正安縣廟塘鎮(zhèn)半邊街某中風(fēng)化粉砂巖上覆碎石土堆積體的潛在滑坡。該滑坡所在區(qū)域在地質(zhì)構(gòu)造上也不存在大的褶皺和斷層，且可只考慮重力作用。坡體碎石土為含黏粒的碎石角礫土，呈棕黃、褐灰等色，硬塑-軟塑狀；粉砂巖呈棕灰色，成分以石英為主，含暗(黑色)巖屑、黏土礦物，泥鈣質(zhì)膠結(jié)，粉粒結(jié)構(gòu)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察，該滑坡為推移式滑坡，主要物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

與實(shí)例一類似，首先利用FLAC3D獲得坡體應(yīng)力場(chǎng)。然后，采用前述方法得到在取Fs=1.1時(shí)滑帶分區(qū)結(jié)果如圖5中所示?？梢?jiàn)，在坡體中后部β=1，說(shuō)明此時(shí)該區(qū)域處于破壞狀態(tài)；坡體前緣局部β<1，說(shuō)明該區(qū)域處于峰前狀態(tài)。根據(jù)此分區(qū)，采用傳遞系數(shù)法計(jì)算得到坡體穩(wěn)定系數(shù)為1.19，與假設(shè)值誤差為8.2%，認(rèn)為滿足精度要求。

表2 實(shí)例二坡體主要物理力學(xué)參數(shù)

注：括號(hào)內(nèi)為殘余值，過(guò)渡值取峰值與殘余值的均值。

圖5 實(shí)例二橫截面示意圖及滑帶強(qiáng)度分區(qū)Fig.5 Sketch map of crosssection of landslide example 2 and its strength partition of shear band

3 討論

前面所述的分區(qū)方法是在采用理想彈塑性本構(gòu)模型的有限元法(簡(jiǎn)稱方法Ⅰ)獲得坡體應(yīng)力場(chǎng)基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的。實(shí)際上，坡體應(yīng)力場(chǎng)也可采用考慮應(yīng)變軟化本構(gòu)模型的彈塑性有限元方法(簡(jiǎn)稱方法Ⅱ)或者近似采用彈性有限元方法(簡(jiǎn)稱方法Ⅲ)獲得，前者的數(shù)值模型更為復(fù)合實(shí)際，而后者計(jì)算效率更高。為說(shuō)明獲得坡體應(yīng)力場(chǎng)的不同方法對(duì)坡體穩(wěn)定性分析結(jié)果的影響，這里仍針對(duì)實(shí)例一和實(shí)例二，進(jìn)行3種應(yīng)力場(chǎng)獲得方法的比較。

圖6、圖7分別為實(shí)例一、二的方法Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的滑帶分區(qū)計(jì)算結(jié)果?？梢?jiàn)，其滑帶中后部土體均處于殘余狀態(tài)，前緣局部處于峰前狀態(tài)。但是，方法Ⅰ、Ⅲ得到的滑帶分區(qū)均為峰前和殘余狀態(tài)兩段，而方法Ⅱ得到的滑帶分區(qū)還包含了過(guò)渡狀態(tài)段。因此，從實(shí)際滑帶土強(qiáng)度弱化過(guò)程而言，基于方法II的滑帶分區(qū)方法相對(duì)更為合理。

圖6 實(shí)例一3種獲應(yīng)力場(chǎng)方法的滑帶分區(qū)結(jié)果Fig.6 Results of strength partition of shear band using three methods for stress fields in landslide example 1

三種方法得到的坡體穩(wěn)定系數(shù)如表3所示。表中也同時(shí)給出了不考慮滑帶強(qiáng)度分區(qū)(滑帶強(qiáng)度參數(shù)取峰值或殘余值)的坡體穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算結(jié)果。可見(jiàn)，方法Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ得到的穩(wěn)定系數(shù)非常接近，均介于峰值穩(wěn)定系數(shù)(強(qiáng)度參數(shù)取峰值)和殘余穩(wěn)定系數(shù)(強(qiáng)度參數(shù)取殘余值)之間。在這3種方法獲得坡體初始應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，方法Ⅰ采用的是Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，方法Ⅱ則是在Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則中關(guān)聯(lián)了軟化特征，而方法Ⅲ則是采用彈性分析，這對(duì)于在峰值強(qiáng)度狀態(tài)下自然坡體較為穩(wěn)定的情況(此兩實(shí)例)，三者獲得的坡體應(yīng)力場(chǎng)差異較小。同時(shí)，與此相關(guān)的滑帶分區(qū)總體差異也不大，尤其是對(duì)于方法Ⅰ和Ⅲ，兩者獲得的滑帶分區(qū)結(jié)果幾乎一致，方法Ⅱ滑帶分區(qū)會(huì)出現(xiàn)局部較小的過(guò)渡狀態(tài)區(qū)。因此，這兩個(gè)實(shí)例分析結(jié)果顯示這3種方法確定的坡體穩(wěn)定系數(shù)差異較小。

對(duì)于實(shí)例一、二，就方法Ⅰ而言，考慮滑帶分區(qū)得到的穩(wěn)定系數(shù)比峰值穩(wěn)定系數(shù)分別小14.1%、21.6%，比殘余穩(wěn)定系數(shù)分別大1.1%、10.2%。

表3 3種獲得應(yīng)力場(chǎng)方法得到的兩坡體穩(wěn)定系數(shù)Table 3 Safety factors by three methods for stress fields in the two landslide examples

圖7 實(shí)例二3種獲應(yīng)力場(chǎng)方法的滑帶分區(qū)結(jié)果Fig.7 Results of strength partition of shear band using three methods for stress fields in landslide example 2

4 結(jié)論

(1)基于彈塑性有限元分析法獲得坡體應(yīng)力場(chǎng)，根據(jù)滑帶上任一點(diǎn)剪應(yīng)力與抗剪強(qiáng)度大小關(guān)系，著眼于滑帶土的峰值強(qiáng)度、過(guò)渡強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度，給出了包括推移式滑坡與牽引式滑坡的滑帶抗剪強(qiáng)度分區(qū)方法。

(2)根據(jù)滑帶分區(qū)方法與傳遞系數(shù)法，給出了考慮滑帶土不同區(qū)段抗剪強(qiáng)度參數(shù)取不同值的坡體穩(wěn)定性分析方法。

(3)實(shí)例分析表明，確定坡體應(yīng)力場(chǎng)的基于理想彈塑性本構(gòu)模型、考慮應(yīng)變軟化本構(gòu)模型的彈塑性有限元方法和彈性有限元方法，所得到的考慮滑帶強(qiáng)度參數(shù)分區(qū)的坡體穩(wěn)定系數(shù)差異較小。同時(shí)，考慮滑帶分區(qū)得到的坡體穩(wěn)定系數(shù)比不考慮分區(qū)的峰值穩(wěn)定系數(shù)約小14.1%～21.6%，比殘余穩(wěn)定系數(shù)約大1.1%～10.2%。