中國(guó)空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部，北京 100094

航天器火工沖擊環(huán)境是指航天器上火工品起爆時(shí)刻產(chǎn)生的高頻瞬態(tài)沖擊載荷作用在結(jié)構(gòu)上的響應(yīng)[1]，如衛(wèi)星與運(yùn)載火箭的末級(jí)分離，衛(wèi)星艙段分離，星載伸展部件展開(kāi)過(guò)程中的解鎖、釋放和分離等[2]，具有瞬態(tài)、高頻和高量級(jí)的特點(diǎn)[3]。衛(wèi)星承受沖擊載荷時(shí)，沖擊能量迅速傳遞，可能造成衛(wèi)星結(jié)構(gòu)以及儀器設(shè)備的損害和故障。

為對(duì)火工沖擊傳遞特性進(jìn)行預(yù)示分析，國(guó)內(nèi)外經(jīng)過(guò)大量研究給出了多種方法。文獻(xiàn)[4]中根據(jù)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出了在不同結(jié)構(gòu)上沖擊的衰減規(guī)律以及點(diǎn)源下沖擊傳遞的經(jīng)驗(yàn)公式；文獻(xiàn)[5]給出了沖擊環(huán)境下不同結(jié)構(gòu)連接以及距離對(duì)沖擊響應(yīng)的影響函數(shù)。兩者均依靠工程實(shí)際及試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)沖擊傳遞特性進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)性總結(jié)，但并不能對(duì)每顆衛(wèi)星進(jìn)行針對(duì)性分析。文獻(xiàn)[6]使用有限元法對(duì)復(fù)合材料板上火工沖擊遠(yuǎn)場(chǎng)響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析，但并未考慮質(zhì)量因素的影響；文獻(xiàn)[7]建立了機(jī)箱結(jié)構(gòu)與電子設(shè)備的連接模型，給出了火工沖擊環(huán)境下機(jī)箱內(nèi)部電子產(chǎn)品的沖擊響應(yīng)分析方法。上述研究從距離、連接結(jié)構(gòu)等不同方面描述了火工沖擊的傳遞特性。但在真實(shí)情況下，衛(wèi)星結(jié)構(gòu)復(fù)雜，艙板上分布大量單機(jī)設(shè)備，其質(zhì)量特性會(huì)對(duì)沖擊傳遞產(chǎn)生影響，上述研究缺少對(duì)此方面的分析，需要對(duì)單機(jī)設(shè)備進(jìn)行建模及分析。

本文使用顯式有限元法，應(yīng)用MSC.Dytran軟件，以太陽(yáng)翼解鎖過(guò)程為研究對(duì)象，對(duì)衛(wèi)星艙板及單機(jī)設(shè)備進(jìn)行有限元建模，使用組合脈沖函數(shù)模擬沖擊源載荷，對(duì)火工沖擊在垂直艙板方向的響應(yīng)進(jìn)行仿真計(jì)算。通過(guò)與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證方法的可行性，并得到質(zhì)量特性對(duì)火工沖擊傳遞影響的規(guī)律。

1 沖擊響應(yīng)傳遞及衰減機(jī)理分析

當(dāng)沖擊載荷動(dòng)態(tài)加載到結(jié)構(gòu)時(shí)，其響應(yīng)傳遞需要一定時(shí)間，結(jié)構(gòu)各部位之間是不平衡的。在分析艙板火工沖擊響應(yīng)時(shí)，除考慮單機(jī)設(shè)備與艙板之間的螺栓連接外，由于單機(jī)底板面積較大并與艙板發(fā)生接觸，因此也會(huì)發(fā)生一定的相互作用。在艙板與單機(jī)設(shè)備構(gòu)成的局部系統(tǒng)中，沖擊的傳遞體現(xiàn)在應(yīng)力波的傳播以及結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)兩個(gè)方面[8]。

1.1 應(yīng)力波的傳播

當(dāng)艙板厚度方向受到?jīng)_擊載荷時(shí)，會(huì)在厚度方向引起應(yīng)力波的傳播，由于其厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于其他方向的尺寸，應(yīng)力波會(huì)在厚度方向來(lái)回反射。當(dāng)應(yīng)力波傳播至艙板與單機(jī)設(shè)備底板的邊界時(shí)，由于二者的波阻抗(介質(zhì)密度×波速)不同，會(huì)在接觸界面發(fā)生波的反射與透射。由于僅研究艙板在厚度方向的沖擊響應(yīng)，因此可將艙板內(nèi)的應(yīng)力波簡(jiǎn)化為一維橫波，此時(shí)在交界面處將只反射和透射橫波，如圖1所示。

透射波、反射波與入射波的應(yīng)力幅值關(guān)系為[9]：

(1)

(2)

式中：σI、σT、σR分別為入射波、透射波和反射波的應(yīng)力幅值；ρAcA和ρBcB分別為衛(wèi)星艙板和單機(jī)設(shè)備的機(jī)械阻抗。當(dāng)兩種介質(zhì)的機(jī)械阻抗相等時(shí)，應(yīng)力波完全透射，否則會(huì)產(chǎn)生反射波，其方向取決于兩種介質(zhì)機(jī)械阻抗的大小關(guān)系。因此，艙板與單機(jī)設(shè)備之間會(huì)以應(yīng)力波的透射與折射進(jìn)行能量傳遞，并在實(shí)際的接觸情況下存在一定的傳遞效率。

1.2 結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)

當(dāng)應(yīng)力波不足以使材料失效時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)，應(yīng)力波經(jīng)過(guò)多次反射，使厚度方向應(yīng)力趨于零應(yīng)力狀態(tài)，但在艙板不同位置處產(chǎn)生了一定的速度，使艙板產(chǎn)生了動(dòng)態(tài)變形，此時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槌掷m(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，即結(jié)構(gòu)的慣性效應(yīng)。由于應(yīng)力波作用時(shí)間遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程，因此在分析結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，可忽略應(yīng)力波的影響。

沖擊響應(yīng)在衛(wèi)星艙板與單機(jī)設(shè)備之間的傳遞可以簡(jiǎn)化為二自由度阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)，如圖2所示。

在沖擊源處施加沖擊載荷后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)開(kāi)始在艙板上傳遞，當(dāng)響應(yīng)傳遞至單機(jī)設(shè)備處時(shí)，艙板與單機(jī)設(shè)備的振動(dòng)相互耦合，可看作具有一定初始條件的二自由度阻尼系統(tǒng)自由振動(dòng)。艙板的剛度與阻尼可等效為k1和c1；艙板與單機(jī)設(shè)備之間由于接觸擠壓產(chǎn)生的彈性變形，視為剛度作用，用k2表示；由表面不平整而產(chǎn)生的塑性變形，視為阻尼作用，用c2表示。由此可見(jiàn)，艙板自身對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)具有衰減作用，并在與單機(jī)設(shè)備的接觸間進(jìn)行能量的傳遞、耗散。

經(jīng)過(guò)上述分析，在沖擊的兩種傳遞方式下，單機(jī)設(shè)備均使艙板上的沖擊響應(yīng)衰減。因此，在研究沖擊響應(yīng)的傳遞規(guī)律時(shí)，質(zhì)量特性成為不可忽略的因素。根據(jù)沖擊響應(yīng)的傳遞機(jī)理，衛(wèi)星艙板與單機(jī)設(shè)備間的響應(yīng)傳遞多發(fā)生在兩者的接觸面上，因此對(duì)衛(wèi)星艙板及單機(jī)設(shè)備進(jìn)行沖擊有限元建模時(shí)，在考慮質(zhì)量大小、質(zhì)心位置、截面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等要素的同時(shí)，還應(yīng)對(duì)底面接觸進(jìn)行建模分析。

2 火工沖擊響應(yīng)仿真分析

2.1 衛(wèi)星艙板布局特性

本文以太陽(yáng)翼解鎖過(guò)程為研究對(duì)象，進(jìn)行火工沖擊響應(yīng)分析。太陽(yáng)翼火工品壓緊點(diǎn)位于衛(wèi)星通信艙南北板，兩個(gè)艙板上分別有8個(gè)火工品分5次進(jìn)行起爆。在部分火工品壓緊點(diǎn)附近的150 mm、300 mm、500 mm處布置有沖擊加速度傳感器，來(lái)測(cè)量火工品起爆時(shí)該測(cè)點(diǎn)處的加速度響應(yīng)。沖擊源附近分布有單機(jī)設(shè)備，通過(guò)板內(nèi)的埋件，使用螺栓與艙板連接。不同火工品壓緊點(diǎn)附近單機(jī)設(shè)備的布局情況不同，選取4個(gè)具有不同布局特征的壓緊點(diǎn)，其附近的單機(jī)布局如圖3所示。圖3中黑色正方形為太陽(yáng)翼火工品壓緊點(diǎn)，以其為圓心的3個(gè)圓分別代表距離沖擊源150 mm、300 mm、500 mm的范圍；黑色三角形代表沖擊加速度傳感器粘貼點(diǎn)，即沖擊加速度測(cè)量點(diǎn)，螺栓為單機(jī)設(shè)備與艙板連接點(diǎn)。

選取的4個(gè)壓緊點(diǎn)附近，從布局a～d單機(jī)設(shè)備分布逐漸增加：其中布局a～c中，測(cè)量點(diǎn)路徑上無(wú)單機(jī)設(shè)備分布，但路徑周?chē)O(shè)備分布逐漸增多；布局d中測(cè)量點(diǎn)路徑上存在單機(jī)設(shè)備。針對(duì)4種布局情況，進(jìn)行有限元建模與分析計(jì)算，并與試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證有限元建模的合理性。

圖3 衛(wèi)星艙板上4個(gè)火工品壓緊點(diǎn)附近的單機(jī)設(shè)備布局Fig.3 Layouts of satellite equipment around 4 compression points of initiating explosive devices

2.2 結(jié)構(gòu)有限元建模

使用MSC.Patran建立有限元模型。衛(wèi)星艙板使用蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)[10]，將其簡(jiǎn)化為復(fù)合材料板，即shell殼單元，其中上下面板為鋁合金材料，采用各向同性材料，厚度0.3 mm，密度2 700 kg/m3，彈性模量70 GPa，剪切模量27 GPa，泊松比0.3；蜂窩芯子采用正交各向異性材料，厚度25 mm，密度104.8 kg/m3，其材料參數(shù)只定義垂直板面方向的剪切剛度為112 MPa。這種建模方式可以真實(shí)地模擬艙板受力情況，使彎曲剛度由面板提供，剪切剛度由芯子提供。網(wǎng)格使用面四邊形單元(Quad4)，網(wǎng)格尺寸為10 mm，四周采取固支邊界條件。

單機(jī)設(shè)備根據(jù)其外形及質(zhì)心位置簡(jiǎn)化為線彈性材料的立方體，模擬單機(jī)的質(zhì)量特性及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。單元模型采用拉格朗日體單元，網(wǎng)格使用六面體單元(Hex8)，網(wǎng)格尺寸為10 mm。單機(jī)設(shè)備在螺栓連接處使用剛性多點(diǎn)約束(MPC)與艙板連接，限制平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。在單機(jī)設(shè)備底面與艙板之間建立主-從面接觸，模擬兩平面之間的相互作用，并防止穿透現(xiàn)象的發(fā)生。對(duì)于板殼單元的結(jié)構(gòu)碰撞問(wèn)題，由于單元節(jié)點(diǎn)取在板殼結(jié)構(gòu)的中性層上，為真實(shí)模擬發(fā)生接觸的位置，須考慮板單元厚度及間隙，接觸厚度為艙板厚度的一半和單機(jī)設(shè)備與艙板之間的間隙之和，設(shè)置為13 mm。有限元模型如圖4所示。

圖4 艙板局部有限元模型Fig.4 FEM model of local satellite board

2.3 沖擊源載荷

沖擊源的沖擊特性復(fù)雜，沖擊量級(jí)高，使得沖擊載荷函數(shù)獲取較難。文獻(xiàn)[11]中使用梯形脈沖模擬航天器夾具展開(kāi)時(shí)的沖擊源力函數(shù)；文獻(xiàn)[12]中使用三角形脈沖模擬天線展開(kāi)時(shí)的沖擊源力函數(shù)。因此可采用簡(jiǎn)單脈沖函數(shù)來(lái)模擬沖擊源力函數(shù)，使其能夠模擬真實(shí)的沖擊響應(yīng)。

本文在火工品起爆點(diǎn)處施加垂直艙板的力函數(shù)，模擬火工品起爆時(shí)垂直艙板方向的沖擊載荷。通過(guò)對(duì)不同簡(jiǎn)單脈沖函數(shù)進(jìn)行組合疊加，得到如下結(jié)論：脈沖波形影響沖擊響應(yīng)譜走勢(shì)；幅值影響沖擊響應(yīng)譜的最大值，且呈線性關(guān)系；脈寬影響中頻段極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率。

經(jīng)過(guò)對(duì)比大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到?jīng)_擊源附近沖擊響應(yīng)譜特征，并以上述規(guī)律為依據(jù)反推沖擊源模擬力函數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中沖擊響應(yīng)譜的量級(jí)以及頻率分布范圍，經(jīng)擬合，使用幅值4 000 N、脈寬0.6 ms的半正弦波脈沖與幅值1 000 N、脈寬0.6 ms的三角形脈沖來(lái)模擬沖擊源力函數(shù)，得到的沖擊響應(yīng)譜與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相當(dāng)，可用來(lái)作為沖擊源的輸入函數(shù)。沖擊源附近100 mm處的沖擊響應(yīng)譜與多個(gè)火工品起爆點(diǎn)附近100 mm處的沖擊響應(yīng)譜對(duì)比情況如圖5所示。

圖5 沖擊源模擬曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5 Comparison of simulated curve and test data of pyroshock source

2.4 沖擊響應(yīng)分析計(jì)算結(jié)果

分別對(duì)上述4種布局特性進(jìn)行建模與分析，計(jì)算測(cè)量點(diǎn)處的沖擊響應(yīng)譜，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。其中試驗(yàn)數(shù)據(jù)為整星地面太陽(yáng)翼解鎖時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，其整星布局、測(cè)點(diǎn)分布和有限元模型相同。

分別提取仿真計(jì)算與實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的沖擊響應(yīng)譜最大值，并計(jì)算二者之間的誤差，誤差計(jì)算公式如下：

(3)

式中：A1和A2分別為分析計(jì)算與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)沖擊響應(yīng)譜的最大值。誤差代表了沖擊響應(yīng)譜的相對(duì)大小。

(1)布局a

布局a的仿真計(jì)算結(jié)果如圖6所示，分析計(jì)算與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)沖擊響應(yīng)譜最大值與誤差如表1所示。

圖6 布局a中測(cè)量點(diǎn)的沖擊響應(yīng)譜Fig.6 SRS of measuring points in layout a

表1布局a中測(cè)量點(diǎn)沖擊響應(yīng)譜最大值與誤差
Table 1 The maximum and error of SRS in layout a

距沖擊源距離/mm分析計(jì)算值/gn試驗(yàn)實(shí)測(cè)值/gn誤差/dB15026752503+0.5830025042280+0.8150019302073-0.62

(2)布局b

布局b的仿真計(jì)算結(jié)果如圖7所示，分析計(jì)算與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)沖擊響應(yīng)譜最大值與誤差如表2所示。

圖7 布局b中測(cè)量點(diǎn)的沖擊響應(yīng)譜Fig.7 SRS of measuring points in layout b

表2布局b中測(cè)量點(diǎn)沖擊響應(yīng)譜最大值與誤差
Table 2 The maximum and error of SRS in layout b

距沖擊源距離/mm分析計(jì)算值/gn試驗(yàn)實(shí)測(cè)值/gn誤差/dB15035282524+2.9130024441683+3.245001206985+1.76

(3)布局c

布局c的仿真計(jì)算結(jié)果如圖8所示，分析計(jì)算與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)沖擊響應(yīng)譜最大值與誤差如表3所示。

圖8 布局c中測(cè)量點(diǎn)的沖擊響應(yīng)譜Fig.8 SRS of measuring points in layout c

表3布局c中測(cè)量點(diǎn)沖擊響應(yīng)譜最大值與誤差
Table 3 The maximum and error of SRS in layout c

距沖擊源距離/mm分析計(jì)算值/gn試驗(yàn)實(shí)測(cè)值/gn誤差/dB15021102138-0.11300634789-1.90500308390-2.05

(4)布局d

布局d的仿真計(jì)算結(jié)果如圖9所示，分析計(jì)算與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)沖擊響應(yīng)譜最大值與誤差如表4所示。

根據(jù)分析計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，沖擊響應(yīng)譜最大值誤差最大為+3.24 dB，最小為0 dB，且沖擊響應(yīng)譜走勢(shì)相近。在沖擊試驗(yàn)中，試驗(yàn)條件容許偏差要求沖擊響應(yīng)譜值與試驗(yàn)條件相差不超過(guò)±6 dB，因此在實(shí)際工程應(yīng)用中，此建模方法可以在一定程度上對(duì)火工沖擊響應(yīng)進(jìn)行模擬。

表4 布局d中測(cè)量點(diǎn)沖擊響應(yīng)譜最大值與誤差Table 4 The maximum and error of SRS in layout d

圖9 布局d中測(cè)量點(diǎn)的沖擊響應(yīng)譜Fig.9 SRS of measuring points in layout d

2.5 火工沖擊衰減特性分析

根據(jù)上述仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，垂直板面方向沖擊量級(jí)隨著距沖擊源距離的增加而逐漸衰減。在4種仿真計(jì)算的布局下，沖擊響應(yīng)的衰減程度不同。

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別對(duì)分析計(jì)算與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的衰減情況進(jìn)行對(duì)比，將150 mm處的沖擊響應(yīng)作為基準(zhǔn)，對(duì)沖擊響應(yīng)量級(jí)進(jìn)行比較，結(jié)果如表5、表6所示。

由表5、表6可得，在不同的布局情況下，火工沖擊響應(yīng)的衰減規(guī)律有較大差異。從分析計(jì)算與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合情況來(lái)看，分析結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相差不超過(guò)10%，能夠在一定程度上模擬沖擊傳遞衰減的規(guī)律。

從沖擊衰減的特性來(lái)看，從布局a～d，測(cè)點(diǎn)附近的單機(jī)設(shè)備依次增加。當(dāng)在測(cè)量點(diǎn)附近沒(méi)有或有極少量單機(jī)設(shè)備時(shí)，沖擊衰減現(xiàn)象很小，在500 mm處的沖擊響應(yīng)仍有150 mm處的80%左右。當(dāng)測(cè)量點(diǎn)附近以及傳遞路線上的單機(jī)設(shè)備逐漸增加后，沖擊響應(yīng)的衰減現(xiàn)象逐漸明顯，500 mm處的沖擊響應(yīng)衰減至30%～40%。當(dāng)測(cè)點(diǎn)之間存在單機(jī)設(shè)備時(shí)，500 mm處的沖擊響應(yīng)衰減至20%以下。

表5 沖擊響應(yīng)衰減情況對(duì)比(分析計(jì)算)Table 5 Comparison of attenuation of pyroshock response (calculation)

表6 沖擊響應(yīng)衰減情況對(duì)比(試驗(yàn)數(shù)據(jù))Table 6 Comparison of attenuation of pyroshock response (test)

在工程實(shí)際中，由于單機(jī)設(shè)備質(zhì)量特性對(duì)沖擊傳遞的影響較大，且不同衛(wèi)星單機(jī)設(shè)備分布差異較大，因此衰減情況也會(huì)存在較大差異，需要結(jié)合具體情況進(jìn)行建模與分析。

3 火工沖擊傳遞特性仿真分析

上文中，通過(guò)將火工沖擊響應(yīng)仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了沖擊有限元建模的合理性。但是仿真分析有限元模型是基于實(shí)際衛(wèi)星型號(hào)的布局建立，單機(jī)設(shè)備的位置及質(zhì)量特性均已確定，因此無(wú)法獲得某些具體因素對(duì)沖擊響應(yīng)傳遞的影響規(guī)律。

為探究質(zhì)量大小及質(zhì)量分布對(duì)沖擊響應(yīng)傳遞的影響規(guī)律，基于上述方法對(duì)一種常見(jiàn)的簡(jiǎn)單布局進(jìn)行有限元建模及分析。在艙板模型上布置一火工品起爆點(diǎn)，距其100 mm處分布有兩臺(tái)單機(jī)設(shè)備，質(zhì)量均為m，兩者之間的距離為ΔL，計(jì)算距火工品起爆點(diǎn)350 mm處的沖擊響應(yīng)。模型布局示意如圖10所示，其中黑色正方形為火工品起爆點(diǎn)，長(zhǎng)方形為單機(jī)設(shè)備，黑色三角形為火工沖擊響應(yīng)計(jì)算點(diǎn)。

圖10 艙板模型布局Fig.10 Layout of satellite board model

當(dāng)艙板模型上沒(méi)有單機(jī)設(shè)備時(shí)，經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算得到距起爆點(diǎn)350 mm處的沖擊響應(yīng)譜最大值為2 156g。當(dāng)增加單機(jī)設(shè)備后，計(jì)算點(diǎn)處的沖擊響應(yīng)發(fā)生變化，本文將以無(wú)設(shè)備時(shí)距起爆點(diǎn)350 mm處的沖擊響應(yīng)為基準(zhǔn)，衡量在同一位置處由于設(shè)備增加而導(dǎo)致的沖擊響應(yīng)衰減程度，即衰減程度等于同一位置處增加設(shè)備后的沖擊響應(yīng)與無(wú)設(shè)備時(shí)沖擊響應(yīng)的比值。

3.1 質(zhì)量大小對(duì)沖擊傳遞的影響

衛(wèi)星南北板上的大多數(shù)單機(jī)設(shè)備質(zhì)量分布在5～25 kg范圍內(nèi)，保持兩單機(jī)設(shè)備之間的距離ΔL=100 mm，在此范圍內(nèi)改變單機(jī)設(shè)備的質(zhì)量m，計(jì)算得到?jīng)_擊響應(yīng)衰減程度如圖11所示。

圖11 質(zhì)量大小對(duì)沖擊傳遞的影響Fig.11 The influence of quality on pyroshock transmission

由圖11可得，保持質(zhì)量分布情況不變，增大單機(jī)設(shè)備質(zhì)量時(shí)，沖擊響應(yīng)略微減小，但在5～25 kg內(nèi)，衰減程度均保持在75%～85%之間，計(jì)算結(jié)果表明在此范圍內(nèi)質(zhì)量大小的改變對(duì)沖擊響應(yīng)傳遞影響較小。

3.2 質(zhì)量分布對(duì)沖擊傳遞的影響

保持兩單機(jī)設(shè)備的質(zhì)量m=10 kg，在0～200 mm范圍內(nèi)改變兩單機(jī)設(shè)備之間的距離ΔL，計(jì)算得到?jīng)_擊響應(yīng)衰減程度如圖12所示。

圖12 質(zhì)量分布對(duì)沖擊傳遞的影響Fig.12 The influence of quality distributing on pyroshock transmission

由圖12可得，保持質(zhì)量大小不變，當(dāng)兩單機(jī)設(shè)備間距為零時(shí)，計(jì)算點(diǎn)的沖擊響應(yīng)僅為無(wú)設(shè)備分布時(shí)的30%；在0～80 mm范圍內(nèi)，隨著單機(jī)設(shè)備間距的增加，沖擊響應(yīng)逐漸增大；當(dāng)間距大于80 mm后，沖擊響應(yīng)衰減程度保持在70%～80%。由此可得當(dāng)起爆點(diǎn)與測(cè)量點(diǎn)之間有單機(jī)設(shè)備分布時(shí)，沖擊響應(yīng)會(huì)大幅衰減，但沖擊響應(yīng)隨著間距的增大而逐漸增大，最終保持在一個(gè)穩(wěn)定的范圍。

根據(jù)上述兩方面的對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：在此算例的計(jì)算范圍內(nèi)，質(zhì)量分布對(duì)沖擊傳遞的影響大于質(zhì)量大小對(duì)沖擊傳遞的影響。因此在工程實(shí)際中應(yīng)更加注重艙板上單機(jī)設(shè)備的布局情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)衛(wèi)星艙板上部分布局特性進(jìn)行建模與仿真計(jì)算分析，計(jì)算出了艙板上的沖擊響應(yīng)，并對(duì)質(zhì)量特性對(duì)沖擊響應(yīng)傳遞特性的影響進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

1)沖擊響應(yīng)預(yù)示結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)誤差控制在±3.5 dB以內(nèi)，驗(yàn)證了有限元建模以及沖擊源模擬函數(shù)的合理性，可在一定程度上對(duì)沖擊響應(yīng)進(jìn)行預(yù)示分析；

2)使用組合脈沖函數(shù)可以有效地對(duì)火工沖擊環(huán)境進(jìn)行模擬，對(duì)沖擊輸入載荷進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化，從而進(jìn)行后續(xù)沖擊響應(yīng)預(yù)示工作；

3)火工沖擊傳遞特性復(fù)雜，質(zhì)量特性對(duì)沖擊響應(yīng)影響較大，可參考此特性對(duì)艙板布局進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化；

4)通過(guò)算例得出質(zhì)量特性對(duì)沖擊響應(yīng)影響規(guī)律的基礎(chǔ)是有限元建模的合理性，后續(xù)還應(yīng)進(jìn)行相關(guān)的試驗(yàn)來(lái)對(duì)結(jié)論進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證及完善。