王茹潔，武志斐，鄒 純

（1.太原理工大學(xué)車輛工程系，山西 太原 030024；2.中北大學(xué)山西省先進(jìn)制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051）

1 引言

純電動物流車是一種在城市廣泛應(yīng)用的新型運(yùn)輸車輛，由于行駛環(huán)境的特殊性，物流車制動較頻繁，現(xiàn)有研究表明：在城市工況下，小型車輛在制動過程中消耗的能量約占總驅(qū)動能量的50%[1]。無線[2]分析了再生制動系統(tǒng)的可行性，試驗(yàn)研究表明加裝制動系統(tǒng)的電動車在單次充滿電后可提高行駛里程（5～20）%。

為解決試驗(yàn)車輛續(xù)駛里程不足問題，文獻(xiàn)[3]基于復(fù)合控制策略，結(jié)合理想制動力I曲線與模糊控制對制動力進(jìn)行優(yōu)化分配，有效提升了電動汽車單次充滿電后的行駛里程。文獻(xiàn)[4]采用電機(jī)制動和帶ABS的機(jī)械制動并聯(lián)制動方式，得到能量回收效率為42.7%，但此方法復(fù)雜，只有改變制動狀態(tài)才能回收能量。文獻(xiàn)[5]將理想制動力I曲線和ECE法規(guī)結(jié)合進(jìn)行制動力優(yōu)化分配，可得出能量回收率為24%。文獻(xiàn)[6]采用并行制動控制策略來優(yōu)化分配制動力，得出能量回收率為15%。針對試驗(yàn)車，提出了最優(yōu)制動能量回收策略，將其模型及整車模型分別在Matlab/Simulink和AVL cruise中建立，進(jìn)行API聯(lián)合仿真，驗(yàn)證了此策略的可行性。

2 基于最優(yōu)制動能量回收控制的制動力分配

不同能量回收控制策略的最終目標(biāo)都是增加續(xù)駛里程。為了達(dá)到目標(biāo)，選取最優(yōu)制動能量回收控制策略[7]，需滿足兩個條件：一是滿足所需的總制動力；二是需維持方向的穩(wěn)定性。

汽車以一定減速度J減速制動時，前后輪制動力需滿足下式：

式中：Fb—總制動力需求；Fbr—后輪總制動力；Fbf—前輪總制動力；Fbr-mech—后輪機(jī)械制動力；Fmt—后輪再生制動力。

車輪在制動過程中易出現(xiàn)抱死現(xiàn)象，導(dǎo)致制動時間延長，操縱穩(wěn)定性喪失等安全問題。為避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，在分配制動力時，應(yīng)使其在I曲線附近，并且最低限度應(yīng)大于ECE規(guī)程所規(guī)定的值。

3 基于有效發(fā)電功率最大化的電機(jī)工作點(diǎn)優(yōu)化

電機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)時，其工作效率對有效發(fā)電功率產(chǎn)生一定作用，兩者呈正比例關(guān)系。根據(jù)電機(jī)工作效率圖知，電機(jī)發(fā)電過程中，同一轉(zhuǎn)速對應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩值與工作效率呈非線性關(guān)系，如圖1所示。

圖1 電機(jī)效率圖Fig.1 Motor Efficiency Diagram

在恒定轉(zhuǎn)速5500r/min時，有效發(fā)電功率隨著再生制動轉(zhuǎn)矩的變化曲線，如圖2所示。

圖2 電機(jī)制動轉(zhuǎn)矩對有效發(fā)電功率的影響Fig.2 Influence of Motor Braking Torque on Effective Power Generation

電機(jī)提供的轉(zhuǎn)矩小于112N·m時，有效發(fā)電功率隨著轉(zhuǎn)矩的增大而非線性增加。在112N·m值處達(dá)到最大值，當(dāng)超過112N·m時，電機(jī)的有效發(fā)電功率隨轉(zhuǎn)矩值的增大而非線性減小。因此可通過優(yōu)化手段確定電機(jī)在一定轉(zhuǎn)速下，有效發(fā)電功率達(dá)到最大值時的轉(zhuǎn)矩值，該轉(zhuǎn)矩對應(yīng)的制動力即為最大再生制動力。

3.1 約束條件

電機(jī)最大再生制動轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速n[8]有一定的函數(shù)關(guān)系，如下式：

式中：P—電機(jī)最大功率；n0—電機(jī)的基速；n—電機(jī)轉(zhuǎn)速。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

電機(jī)的有效發(fā)電功率可通過式（4）求得：

式中：T—電機(jī)轉(zhuǎn)矩；η—電機(jī)效率。

為得到最佳的制動能量回收效果，需最大化電機(jī)有效發(fā)電功率，優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：Pamax—電機(jī)允許最大發(fā)電功率；Pn—當(dāng)前轉(zhuǎn)速下允許的發(fā)電功率；Pcmax—電路允許最大發(fā)電功率。

η[9]定義：在選取的整個循環(huán)工況中，儲能元件動力電池所回收并且存儲的能量與整車動能變化量的比值，可通過式（6）求出：

式中：Ebat—動力電池回收的能量；ΔE—整車動能變化量；U—動力電池電壓；I—動力電池電流；v1、v2—整車初始速度和末速度。

3.3 優(yōu)化計算

在（500～6000）r/min范圍內(nèi)，以 500 r/min為間隔，選用粒子群優(yōu)化算法[10]優(yōu)化相應(yīng)轉(zhuǎn)速下電機(jī)最大有效發(fā)電功率對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩值。在粒子群優(yōu)化過程中，首先需要選取種群的個數(shù)，將種群的位置和更新速度初始化，獲得初始局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值；然后根據(jù)式（7）的速度進(jìn)化方式和式（8）的粒子進(jìn)化方式進(jìn)行粒子更新；最后通過公式計算并且逐步比較粒子的適應(yīng)度，即可最終確定最佳粒子的位置，也就是最優(yōu)解。

電機(jī)進(jìn)行再生制動時，通過獲得的最優(yōu)解，利用最小二乘法，擬合出最大有效發(fā)電功率對應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速與再生制動轉(zhuǎn)矩的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩優(yōu)化關(guān)系Fig.3 Optimal Relationship Between Motor Speed and Torque

式中：w—慣性權(quán)重；c1、c2—學(xué)習(xí)因子；p（K）—局部最優(yōu)粒子位置；g（K）—全局最優(yōu)粒子位置；rand（）—介于［0，1］間隨機(jī)數(shù)；x（K）—粒子當(dāng)前位置。

一定轉(zhuǎn)速下電機(jī)有效發(fā)電功率最大時，根據(jù)其對應(yīng)的再生制動轉(zhuǎn)矩計算出的最大制動力即為Fe，可通過式（9）求出：

式中：r—車輪半徑；i—總傳動比；η0—電動機(jī)到車輪的傳動效率。

4 制動能量回收控制策略

制動力優(yōu)化分配應(yīng)盡可能在I曲線附近，其滿足以下三個條件：（1）滿足了附著條件的限制，以免車輪打滑；（2）能始終保持車輛的穩(wěn)定性；（3）能保證前后輪同時抱死。I曲線通常，如式（10）所示：

式中：m—汽車的重力；hg—質(zhì)心高度；L2—質(zhì)心到后軸的距離；L—車輛軸距；Fbf—前輪制動力；Fbr—后輪制動力。

ECE法規(guī)已分別針對貨車、轎車提出了不同的制動力分配方法[11]，試驗(yàn)車輛按貨車的需求分配，邊界方程為式（11）：

式中：z—制動強(qiáng)度。

f曲線表示前輪抱死時前后輪地面制動力之間的關(guān)系，如式（12）所示：

可行區(qū)域abdgk是由I曲線、φ=0.8的f線和ECE規(guī)程線共同組成，前后輪制動力必須在abdgk范圍內(nèi)，如圖4所示。

圖4 前后輪制動力分布Fig.4 Distribution of Front and Rear Wheel Braking Force

試驗(yàn)用的純電動物流車是后驅(qū)型，為了回收更多能量，應(yīng)確保電機(jī)工作在有效發(fā)電功率最大值處，減少摩擦損失耗散大量能量。按此策略制動時的制動模式如下：（1）下長坡制動，制動過程是緩慢的，滿足制動性能的總制動力較低，因此制動力僅依靠電機(jī)供給。（2）中輕度制動，滿足制動性能所需的制動力適中，且大于最大再生制動力，不能僅依靠電機(jī)制動，應(yīng)確保電機(jī)制動與機(jī)械制動協(xié)調(diào)配合?？砂凑兆畲笤偕苿恿e所在區(qū)域分為三種情況，相同點(diǎn)是前輪制動力完全由機(jī)械制動力承擔(dān)。Fe小于可行區(qū)域的最小值。如z=0.7時，可按線段eg分配，由圖知，g點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)值小于Fe，因而按照e點(diǎn)分配前后輪的制動力。電機(jī)制動不能滿足后輪需求時，其余不足部分由機(jī)械制動力承擔(dān)；Fe在可行域范圍之內(nèi)。如z=0.5，可按線段cd分配，由圖知最大再生制動力位于d點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)值與c點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)值之間，因而按照h點(diǎn)來分配前后輪的制動力。后輪全部由電機(jī)再生制動承擔(dān)；Fe大于可行域的最大值。如z=0.2，可按線段ab分配，由圖知a點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo)值小于或等于Fe，因而按a點(diǎn)來分配前后輪的制動力。后輪全部由電機(jī)再生制動承擔(dān)。（3）緊急制動，由于制動過程相當(dāng)緊急，且受限于附著力，應(yīng)按照k點(diǎn)來分配前后輪的制動力，并由機(jī)械制動力全部承擔(dān)。

5 建模與仿真分析

5.1 制動能量回收控制策略模型與整車模型建立

根據(jù)前面提出的控制策略，在Simulink環(huán)境中建立控制模型，如圖5所示。在AVL cruise中根據(jù)后驅(qū)試驗(yàn)車技術(shù)參數(shù)，建立整車模型，如圖6所示。并將Simulink模型嵌入Matlab API模塊中，對控制策略的有效性進(jìn)行研究。

圖5 Simulink控制模型Fig.5 Simulink Control Model

圖6 制動能量回收整車模型Fig.6 Braking Energy Recovery Vehicle Model

5.2 仿真分析

選取適用于測試輕型載貨汽車的UDDS城市運(yùn)行工況進(jìn)行仿真分析，如圖7所示。并設(shè)置仿真初始SOC值為0.8，仿真結(jié)束后記錄完整工況下的整車能耗以及制動回收能量，使用η對能量回收效果進(jìn)行評價。同時，在UDDS工況下，SOC值由0.8下降到0.725，變化過程相對平緩，可得出試驗(yàn)車在整個工況下電池所回收的能量。此工況下動力電池SOC變化v如圖8所示。試驗(yàn)車的能量消耗量以及所回收并儲存的能量，如表1所示。在確保試驗(yàn)車保持制動方向穩(wěn)定性的條件下，使用最優(yōu)制動能量回收控制策略，使得制動力分配傾向于后輪，同時盡量確保電機(jī)工作在有效發(fā)電功率最大點(diǎn)處，由表1計算可得出在UDDC工況下有效回收率為28.71%。相比文獻(xiàn)[5-6]得出的能量回收率24%、15%，上文采用的控制策略可以增加續(xù)駛里程。

圖7 UDDS工況Fig.7 UDDS Operating Conditions

圖8 SOC變化Fig.8 SOC Change

表1 能量回收效果Tab.1 Effect of Energy Recovery

6 結(jié)論

（1）針對試驗(yàn)用的后驅(qū)型純電動物流車，基于最優(yōu)制動能量回收控制策略，可以回收部分能量，驗(yàn)證了控制策略的可行性。（2）利用AVL cruise和Matlab/Simulink對機(jī)械制動力與再生制動力分配進(jìn)行API聯(lián)合仿真，結(jié)果分析出有效回收率達(dá)28.71%，續(xù)駛里程可以提高，回收效果顯著。