王玉果，王皓吉，林?彬, ，魏金花，方?勝

SiO2編織纖維增強(qiáng)SiO2復(fù)合材料胞體表面測(cè)量

王玉果1，王皓吉1，林?彬1, 2，魏金花1，方?勝2

(1. 天津大學(xué)先進(jìn)陶瓷與加工技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2. 中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司先進(jìn)功能復(fù)合材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 101312)

面向SiO2編織纖維增強(qiáng)SiO2(WFSiO2/SiO2)復(fù)合材料在胞體層面的表面形貌測(cè)量工程，提出了一種三維測(cè)量方法．針對(duì)采樣參數(shù)設(shè)置不合理，會(huì)造成測(cè)量結(jié)果失真的問(wèn)題，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一種確定最大采樣步長(zhǎng)的方法．該方法利用誤差估計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，建立了任意采樣參數(shù)下獲得的測(cè)量結(jié)果與準(zhǔn)確測(cè)量值之間的誤差的概率密度關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上提出了判斷特定采樣步長(zhǎng)得到的測(cè)量結(jié)果是否可靠的準(zhǔn)則，進(jìn)而可以確定使測(cè)量結(jié)果符合工程要求的最大采樣步長(zhǎng)，從而將由采樣引起的測(cè)量結(jié)果誤差控制在最大殘差的15%范圍內(nèi)．應(yīng)用本文提出的方法確定了3種WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的胞體最大采樣步長(zhǎng)，數(shù)值分別為7μm、6μm和8μm．研究了WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的微觀組織結(jié)構(gòu)對(duì)其胞體層面的最大采樣步長(zhǎng)的影響，注意到材料所用的編織纖維直徑在6～8μm之間．根據(jù)纖維直徑與胞體最大采樣步長(zhǎng)之間的數(shù)值關(guān)系可以判明：在胞體層面，WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的最大采樣步長(zhǎng)與其微觀重復(fù)性特征具有密切關(guān)系，數(shù)值上約等于其微觀的增強(qiáng)纖維直徑；利用本方法確定的最大采樣步長(zhǎng)，可以實(shí)現(xiàn)WFSiO2/SiO2復(fù)合材料胞體表面不失真的采樣與測(cè)量分析．該研究成果作為編織纖維增強(qiáng)復(fù)合材料纖維束-胞體-全表面測(cè)量評(píng)價(jià)體系的一個(gè)環(huán)節(jié)，為該種材料更可靠的表面質(zhì)量檢測(cè)和工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)．

長(zhǎng)纖維編織增強(qiáng)復(fù)合材料；表面測(cè)量；最大采樣步長(zhǎng)；石英纖維

SiO2編織纖維增強(qiáng)SiO2(WFSiO2/SiO2)復(fù)合材料不僅具有高比強(qiáng)度、高比剛度、優(yōu)良的化學(xué)和熱穩(wěn)定性、低密度等優(yōu)良特性[1-2]，還具有對(duì)初始裂紋不敏感、對(duì)電磁波透射良好等性能[3]．因此，這種材料被廣泛應(yīng)用在熱防護(hù)構(gòu)件、天線罩、雷達(dá)防護(hù)結(jié)構(gòu)等國(guó)防、航空航天以及其他領(lǐng)域中[4-5]．

WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的表面形貌對(duì)于其使用性能具有顯著影響．在應(yīng)用這種材料進(jìn)行零件加工時(shí)，總期望通過(guò)控制零件的各處表面質(zhì)量來(lái)使零件的使用性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求[6]．因此，需要有合適的方法進(jìn)行WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的表面形貌的測(cè)量和評(píng)價(jià)．然而，由于這種材料具有明顯的各向異性和不均勻性，傳統(tǒng)的用于均勻材料表面的測(cè)量和評(píng)價(jià)方法對(duì)這一材料不再適用[7]．為了揭示長(zhǎng)纖維編織增強(qiáng)復(fù)合材料的表面形貌與其使用性能的關(guān)系，Wei等[8-9]提出了一種多尺度的表面測(cè)量和評(píng)價(jià)體系，分別從纖維束、胞體和全表面這3個(gè)尺度，對(duì)其表面進(jìn)行形貌學(xué)采樣、測(cè)量和參數(shù)評(píng)估．

對(duì)于長(zhǎng)纖維編織增強(qiáng)復(fù)合材料來(lái)說(shuō)，其編織結(jié)構(gòu)決定了它們表面上具有周期性分布的圖樣．這種由不同方向的纖維束和基體組成的最小可重復(fù)單元即被稱(chēng)為胞體[10]．一種長(zhǎng)纖維編織增強(qiáng)復(fù)合材料的表面，可由胞體進(jìn)行平移復(fù)制而進(jìn)行擴(kuò)展分析．因此，對(duì)于長(zhǎng)纖維編織增強(qiáng)復(fù)合材料的表面形貌研究來(lái)說(shuō)，胞體尺度的研究是連接纖維束尺度和全表面尺度的關(guān)鍵一環(huán)[11]．而對(duì)于面積較小的長(zhǎng)纖維編織增強(qiáng)復(fù)合材料表面來(lái)說(shuō)，其表面面積如果小于一個(gè)胞體面積，那么對(duì)其胞體的測(cè)量和研究就相當(dāng)于對(duì)其全表面的測(cè)量和研究．綜合而言，對(duì)于長(zhǎng)纖維編織增強(qiáng)復(fù)合材料的表面形貌研究來(lái)說(shuō)，胞體層面的測(cè)量、分析和評(píng)價(jià)具有重要意義．在此基礎(chǔ)上，本文主要著力于WFSiO2/SiO2復(fù)合材料在胞體尺度上的表面測(cè)量方法研究．

對(duì)于表面形貌的測(cè)量來(lái)說(shuō)，有兩個(gè)問(wèn)題需要解決：其一是選用二維還是三維測(cè)量方法[12]；其二是選用何種采樣參數(shù)進(jìn)行表面測(cè)量．對(duì)于測(cè)量方法的選用來(lái)說(shuō)，Wei等[9]的前期研究已經(jīng)表明，對(duì)于纖維束尺度的表面來(lái)說(shuō)，應(yīng)該選用二維測(cè)量方法．這是由于纖維束的方向性嚴(yán)重影響著其表面的測(cè)量結(jié)果．必須選用垂直于纖維束表面紋理方向的采樣方向?qū)w維束表面進(jìn)行測(cè)量，才能得到有統(tǒng)計(jì)意義的測(cè)量結(jié)果．而對(duì)于胞體表面來(lái)說(shuō)，由于胞體是多種方向纖維束以及基體材料的集合，并不具有纖維束表面那種紋理的方向性，因此，本文采用三維測(cè)量方法進(jìn)行胞體表面的測(cè)量研究．對(duì)于三維測(cè)量來(lái)說(shuō)，需要確定的采樣參數(shù)就僅有采樣步長(zhǎng)一項(xiàng)，即每隔多長(zhǎng)距離進(jìn)行一次表面高度的采樣．如果采樣步長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)，那么采樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)就會(huì)過(guò)于稀疏，不足以真實(shí)地反映出完整的表面信息，因而造成表面形貌的失真，使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確．而如果采樣步長(zhǎng)過(guò)短，對(duì)于同樣面積的測(cè)量表面，就需要進(jìn)行過(guò)量的采樣工作，從而產(chǎn)生過(guò)量的數(shù)據(jù)．這些過(guò)量的工作和數(shù)據(jù)會(huì)造成測(cè)量和分析時(shí)間的無(wú)效浪費(fèi)，因此降低測(cè)量效率．綜上所述，需要確定一個(gè)合適的“最大采樣步長(zhǎng)”，使按照這一采樣步長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，可以用最少的測(cè)量數(shù)據(jù)，反映出不失真的表面，從而既精確又高效地實(shí)現(xiàn)對(duì)WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的胞體表面形貌的測(cè)量．

因此，本文設(shè)計(jì)了一種可以實(shí)現(xiàn)不失真采樣的最大采樣步長(zhǎng)的確定方法，并研究了材料微觀結(jié)構(gòu)對(duì)其最大采樣步長(zhǎng)的影響．本文的實(shí)驗(yàn)覆蓋了3種常見(jiàn)的WFSiO2/SiO2復(fù)合材料，取得的結(jié)論對(duì)于大部分WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的胞體表面測(cè)量具有普適的指導(dǎo)意義．

1?采樣參數(shù)的確定方法

在WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的表面測(cè)量過(guò)程中，一般的步驟是先使用表面形貌測(cè)量?jī)x器對(duì)被測(cè)表面的高度信息進(jìn)行采樣，從而得到該表面的高度點(diǎn)云數(shù)據(jù)．之后，選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)(如表面粗糙度、表面峭度等)，利用高度點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算該表面的這些指標(biāo)數(shù)值，并利用這些數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)一個(gè)表面的形貌和質(zhì)量.適合的采樣參數(shù)對(duì)于獲得精確的測(cè)量結(jié)果至關(guān)重要．一般來(lái)說(shuō)，采樣參數(shù)包含廣義的采樣范圍和采樣步長(zhǎng)這兩類(lèi)．

采樣范圍對(duì)于二維測(cè)量來(lái)說(shuō)，就是采樣線的長(zhǎng)度；對(duì)于三維測(cè)量來(lái)說(shuō)，就是采樣區(qū)域的面積．采樣范圍越大，采樣的范圍就越能覆蓋更多的表面形貌，因而一般來(lái)說(shuō)采樣結(jié)果就越具有統(tǒng)計(jì)意義．對(duì)于胞體表面的測(cè)量來(lái)說(shuō)，由于選用三維測(cè)量方法，而胞體本身就是一個(gè)最小周期性結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部不再含有規(guī)律性，因此，必須對(duì)其胞體的全部面積進(jìn)行采樣，才能達(dá)到準(zhǔn)確、客觀測(cè)量的目的．因此，對(duì)于胞體測(cè)量的采樣面積已經(jīng)確定為胞體的面積，是一個(gè)不需要額外確定的常參數(shù)．

而對(duì)于采樣步長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，就是指每隔多少距離進(jìn)行一次高度信息的測(cè)量，也就是采樣的頻率．采樣步長(zhǎng)對(duì)于測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性非常重要，如果采樣步長(zhǎng)過(guò)大，就可能造成采樣的失真．使用失真的高度點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算，就會(huì)得到不準(zhǔn)確或者不穩(wěn)定的測(cè)量結(jié)果．對(duì)于實(shí)際測(cè)量工作來(lái)說(shuō)，可能造成多次重復(fù)測(cè)量得到的結(jié)果差異巨大，或者測(cè)量結(jié)果與表面真實(shí)狀態(tài)不一致等現(xiàn)象．為了避免上述現(xiàn)象，必須確定一個(gè)合適的采樣步長(zhǎng)．因此，本文的重點(diǎn)工作就是提出一種確定最大采樣步長(zhǎng)的方法，使用不大于這一步長(zhǎng)的采樣步長(zhǎng)對(duì)胞體表面進(jìn)行采樣，就可以保證采樣結(jié)果不失真，進(jìn)而保證對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確和穩(wěn)定．

1.1?選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了進(jìn)行采樣步長(zhǎng)的研究，首先要選用合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)．這些評(píng)價(jià)指標(biāo)一方面要能夠?qū)Πw表面的質(zhì)量做出客觀、有效的評(píng)價(jià)，另一方面要能夠通過(guò)采樣得到的高度點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算．本文研究根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 25178[13]，選擇4個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)測(cè)量的采樣參數(shù)是否合適．這4個(gè)指標(biāo)分別是表面算術(shù)平均偏差a、表面均方根偏差q、表面偏度sk和表面峭度ku.選擇這些指標(biāo)的主要原因是它們計(jì)算方便、使用范圍廣泛并且對(duì)測(cè)量表面的形貌具有明顯的統(tǒng)計(jì)特征意義．同時(shí)，與它們對(duì)應(yīng)的二維評(píng)價(jià)指標(biāo)已經(jīng)證?明[7]可以有效地評(píng)估長(zhǎng)纖維編織增強(qiáng)復(fù)合材料的纖維束表面的形貌質(zhì)量．

a是采樣面積內(nèi)各數(shù)據(jù)點(diǎn)與基準(zhǔn)表面高度差的平均值，反映了測(cè)量表面的粗糙度信息；q反映了實(shí)際表面與基準(zhǔn)表面的偏差程度，一般和a具有相同的統(tǒng)計(jì)趨勢(shì)；sk反映了測(cè)量的實(shí)際表面與高斯分布表面之前的不對(duì)稱(chēng)偏差，可以用來(lái)描述測(cè)量表面整體的高度情況；ku反映了測(cè)量表面高度分布的離散程度．由于sk和ku相比于a和q來(lái)說(shuō)，是更高階的表面參數(shù)，因此它們對(duì)于表面的缺陷信息更為敏感.這4個(gè)參數(shù)可以用來(lái)對(duì)一個(gè)表面的粗糙度和缺陷信息進(jìn)行清晰刻畫(huà)．

1.2?確定最大采樣步長(zhǎng)

對(duì)于一個(gè)已經(jīng)加工完成的表面，其表面形貌就是一個(gè)客觀存在的定值．當(dāng)采樣參數(shù)選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，對(duì)于這一個(gè)表面的測(cè)量結(jié)果應(yīng)該在一個(gè)合理的范圍內(nèi)浮動(dòng)．因此，可以利用置信區(qū)間的思想建立第1.1節(jié)4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的接受區(qū)間，并在此基礎(chǔ)上確定合適的最大采樣步長(zhǎng)：對(duì)于使用某一個(gè)采樣步長(zhǎng)測(cè)量的表面高度數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，如果這4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果處于可以接受的區(qū)間范圍內(nèi)，那么就認(rèn)為該采樣步長(zhǎng)是合適的；這樣，逐漸增大采樣步長(zhǎng)，當(dāng)采樣步長(zhǎng)足夠大，產(chǎn)生的誤差必然使上述4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果落在可接受的區(qū)間范圍外，那么采樣步長(zhǎng)就不合適；由此，可以確定一個(gè)最大采樣步長(zhǎng)，使任何小于等于此步長(zhǎng)的采樣都可以得到不失真的結(jié)果．下面需要解決的問(wèn)題就是如何確定合理的接受區(qū)間．

1＝2(1)

考慮這兩個(gè)測(cè)量值的差

～(2－1，12＋22)(3)

聯(lián)立式(1)和式(3)可得

～(0，12＋22)(4)

通過(guò)上述分析可得，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的擴(kuò)展，可以證明，對(duì)于一組采用不同采樣長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量的結(jié)果來(lái)說(shuō)，它們和基準(zhǔn)值的殘差R應(yīng)該獨(dú)立同分布于一個(gè)均值為0的正態(tài)分布．即

R～(0，2)(5)

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的矩估計(jì)方法，通過(guò)使用若干種不同的采樣步長(zhǎng)得到的殘差值，可以估計(jì)出殘差R所服從的正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差. 對(duì)于任何實(shí)際工程問(wèn)題，總能根據(jù)要處理的實(shí)際情況，得出一個(gè)可以接受的殘差的范圍．對(duì)于本文研究課題的實(shí)際情況，可以認(rèn)為當(dāng)一個(gè)測(cè)量值的殘差位于所有測(cè)量殘差中最小值的?±15%之內(nèi)時(shí)，這個(gè)測(cè)量值的誤差就可以被接受．根據(jù)正態(tài)分布的概率密度規(guī)律，可以很容易得出殘差小于±15%時(shí)，相對(duì)的測(cè)量值的可接受范圍為

2?實(shí)驗(yàn)和材料

本文采用一套商用的光學(xué)非接觸式表面形貌測(cè)量系統(tǒng)NANOVEA?ST400，來(lái)進(jìn)行WFSiO2/SiO2復(fù)合材料表面形貌的測(cè)量．該測(cè)量系統(tǒng)采用白光干涉原理．測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量頭發(fā)射一組包含若干波長(zhǎng)的激光照射被測(cè)樣品，由于樣品本身高低不平，這組激光在接觸樣品并反射的過(guò)程中，會(huì)發(fā)生特定波長(zhǎng)激光的干涉現(xiàn)象．對(duì)于不同高度的被測(cè)點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生不同波長(zhǎng)的激光干涉，因而測(cè)量頭會(huì)探測(cè)到不同狀態(tài)的反射光．根據(jù)光的干涉原理，干涉的發(fā)生與否只與相干光波長(zhǎng)的光程差有關(guān)，因此通過(guò)分析反射光信息，可以得到被測(cè)點(diǎn)的高度數(shù)值．之前的研究[8-9]已經(jīng)證明這套系統(tǒng)可以被用于進(jìn)行復(fù)合材料表面形貌的測(cè)量，并且因?yàn)槠洳粫?huì)在測(cè)試過(guò)程中損傷被測(cè)表面，這套系統(tǒng)與傳統(tǒng)的接觸式測(cè)量系統(tǒng)相比具有明顯優(yōu)勢(shì)．

研究中采用3種WFSiO2/SiO2復(fù)合材料進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)和比較．如圖1所示，對(duì)于編織復(fù)合材料來(lái)說(shuō)，其材料制備一般包含如下過(guò)程：將若干根石英纖維捻成纖維束；將纖維束按照要求編織制成纖維預(yù)制體；將纖維預(yù)制體利用熔融滲透、溶膠滲透或者化學(xué)氣相沉積的方法注入基體石英陶瓷材料，形成最終的WFSiO2/SiO2復(fù)合材料成品．由于其制備過(guò)程中的編織結(jié)構(gòu)，WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的表面必然存在周期性的規(guī)律結(jié)構(gòu)，即為胞體．一般來(lái)說(shuō)，制備WFSiO2/SiO2復(fù)合材料選用的石英纖維直徑為4～10μm，而捻成的纖維束直徑為0.5～3.0mm．

圖1?WFSiO2/SiO2復(fù)合材料纖維、纖維束、胞體示意

本文研究選用的3種材料，其中兩種是具有不同胞體面積的3維編織的SiO2/SiO2復(fù)合材料，另外一種是2.5維編織的SiO2/SiO2復(fù)合材料．所用材料的細(xì)節(jié)見(jiàn)表1. 每種材料都用一個(gè)對(duì)應(yīng)的編號(hào)以簡(jiǎn)化名稱(chēng)．所有的材料的待測(cè)量表面都采用相同的加工參數(shù)進(jìn)行加工：使用砂輪平磨，砂輪等效線速度10m/s，磨削深度0.1mm，進(jìn)給速度1m/min，砂輪粒度120#．加工的3個(gè)表面使用純酒精擦拭，以去除表面的碎屑．在加工過(guò)程中，由于纖維束直徑一般是毫米級(jí)，加之編織過(guò)程中的預(yù)緊力和基體的固定作用，砂輪只會(huì)將磨削深度附近的纖維和基體材料去除，并不會(huì)破壞整根纖維束，因此也不會(huì)破壞材料表面的胞體編織結(jié)構(gòu)．

表1 3種WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的細(xì)節(jié)及胞體信息

Tab.1 Details and cell body information of the three types of WFSiO2/SiO2 composites

圖2～圖4展示了各個(gè)待測(cè)表面的宏觀圖像、使用NANOVEA?ST400進(jìn)行高度測(cè)量后重建的高度點(diǎn)云圖像以及單個(gè)胞體的局部放大圖像．通過(guò)圖2～圖4可以清晰看出，胞體的形態(tài)和面積可根據(jù)材料編織方法的不同而有所變化，但是對(duì)于任何一個(gè)已經(jīng)加工完成的表面來(lái)說(shuō)，其胞體的形態(tài)已經(jīng)固定．

圖2?WFSiO2/SiO2復(fù)合材料A的表面圖像

圖3?WFSiO2/SiO2復(fù)合材料B的表面圖像

圖4?WFSiO2/SiO2復(fù)合材料C的表面圖像

3?測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)分析

3.1?各測(cè)試表面的最大采樣步長(zhǎng)

根據(jù)本文第1.2節(jié)提出的最大采樣步長(zhǎng)的確定方法，使用NANOVEA?ST400表面測(cè)量系統(tǒng)對(duì)上述3種WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的表面進(jìn)行了測(cè)量．各待測(cè)表面的測(cè)量面積等于其對(duì)應(yīng)的單個(gè)胞體面積．考慮到表1所列出的，材料纖維直徑在4～10μm之間，纖維束直徑在0.5～2.5mm之間，單個(gè)胞體的邊長(zhǎng)在0.93～4.00mm之間，測(cè)量所用的采樣步長(zhǎng)從最小1μm起逐漸增加，直到48μm．這樣設(shè)計(jì)采樣步長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，是為了探究采樣步長(zhǎng)與纖維直徑、纖維束直徑的數(shù)量級(jí)之間的關(guān)系，同時(shí)確保即便使用最大的采樣步長(zhǎng)(48μm)參數(shù)進(jìn)行采樣實(shí)驗(yàn)，每條纖維束上都能夠至少被測(cè)量一個(gè)采樣點(diǎn)．圖5～圖7分別表示本文第1.1節(jié)提出的4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在各個(gè)采樣步長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)的結(jié)果．圖中紅框圈出的是各評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果第1次落在可接受區(qū)間之外所對(duì)應(yīng)的采樣步長(zhǎng)，其前一個(gè)采樣步長(zhǎng)就是該評(píng)價(jià)指標(biāo)的最大采樣步長(zhǎng)．綜合4個(gè)指標(biāo)的最大采樣步長(zhǎng)，可以確定各個(gè)測(cè)試表面的最大采樣步長(zhǎng)，結(jié)果如表2所示．

由圖5～圖7可以看出，在采樣步長(zhǎng)較小時(shí)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)波動(dòng)較小，且可以穩(wěn)定在可接受的上下區(qū)間之內(nèi)．當(dāng)采樣步長(zhǎng)逐漸增大，測(cè)量的不準(zhǔn)確性越來(lái)越嚴(yán)重，導(dǎo)致對(duì)這4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果也產(chǎn)生較大的波動(dòng)．最后，當(dāng)采樣步長(zhǎng)大于最大采樣步長(zhǎng)時(shí)，對(duì)該評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)量結(jié)果超出可接受的限制區(qū)間．相同的趨勢(shì)在另外兩種復(fù)合材料中都可以發(fā)現(xiàn)，也就印證了最大采樣步長(zhǎng)在WFSiO2/SiO2復(fù)合材料胞體表面測(cè)量過(guò)程中確實(shí)存在，并對(duì)其測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性具有決定性影響．

圖5?復(fù)合材料A的Sa、Sq、Ssk、Sku對(duì)采樣步長(zhǎng)的變化趨勢(shì)

圖6?復(fù)合材料B的Sa、Sq、Ssk、Sku對(duì)采樣步長(zhǎng)的變化趨勢(shì)

圖7?復(fù)合材料C的Sa、Sq、Ssk、Sku對(duì)采樣步長(zhǎng)的變化趨勢(shì)

表2?3種復(fù)合材料的最大采樣步長(zhǎng)

Tab.2?Maximum sampling step of three materials

3.2?最大采樣步長(zhǎng)的影響因素

通過(guò)分析表2的數(shù)據(jù)可以看出，雖然3種復(fù)合材料的纖維編織形式和胞體形態(tài)有很大區(qū)別，但是它們的最大采樣步長(zhǎng)都是7μm左右．為了得到最大采樣步長(zhǎng)和材料本身微結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，進(jìn)而研究決定一個(gè)編織復(fù)合材料最大采樣步長(zhǎng)的主要因素，本文采用PHENOM掃描電子顯微鏡對(duì)各材料的微結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀測(cè)，照片如圖8所示．

圖8?3種復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)圖像

由于復(fù)合材料A、B是采用相同的纖維束、使用不同的編織方法制造的，它們的纖維束表面微觀結(jié)構(gòu)一樣．如圖8所示，3種復(fù)合材料的纖維束表面都存在一個(gè)周期性分布的規(guī)律，即每根纖維．對(duì)于排布齊整的纖維束來(lái)說(shuō)，存在一個(gè)纖維直徑的基頻．由于在加工過(guò)程中，每根纖維都經(jīng)受了相同的加工過(guò)程，其表面的微結(jié)構(gòu)趨向一致，在胞體尺度上觀測(cè)材料表面的微結(jié)構(gòu)，最主要的周期性特質(zhì)就是由一根根纖維帶來(lái)的．通過(guò)測(cè)量，這3種復(fù)合材料的纖維直徑都在6～8μm之間，基本和其最大采樣步長(zhǎng)相當(dāng)．因此可以得出結(jié)論：WFSiO2/SiO2復(fù)合材料胞體尺度表面測(cè)量的最大采樣步長(zhǎng)，主要由這種復(fù)合材料的纖維尺寸決定，大約等于纖維直徑，而與纖維束直徑、胞體的形態(tài)以及材料的編織形式無(wú)關(guān)．

4?結(jié)?論

本文提出了一種確定適合的采樣參數(shù)的確定方法，以確定WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的胞體表面測(cè)量過(guò)程中的最大采樣步長(zhǎng)．通過(guò)使用3種不同結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn)，可以得到以下結(jié)論．

(1) 在胞體尺度進(jìn)行WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的表面測(cè)量時(shí)，應(yīng)使用三維測(cè)量方法．

(2) 進(jìn)行胞體尺度的表面測(cè)量時(shí)，需要控制的采樣參數(shù)是采樣步長(zhǎng)，只有合適的采樣步長(zhǎng)能獲得準(zhǔn)確的測(cè)量結(jié)果，不合適的采樣步長(zhǎng)會(huì)引入較大的誤差，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果的不可信．

(3) 本文提出的方法可以有效地確定WFSiO2/SiO2復(fù)合材料胞體表面測(cè)量的最大采樣步長(zhǎng)，使用不大于此長(zhǎng)度的采樣步長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量，可以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性．

(4) WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的最大采樣步長(zhǎng)主要由其編織纖維的尺寸決定，數(shù)值上大約等于纖維直徑．最大采樣步長(zhǎng)與材料的編織方法、胞體形態(tài)等因素?zé)o關(guān)．

利用本文提出的方法和結(jié)論，可以方便地確定測(cè)量一種WFSiO2/SiO2復(fù)合材料的胞體表面時(shí)，需要使用的采樣步長(zhǎng)，從而保證測(cè)量結(jié)果的可靠性．這一成果可以用于指導(dǎo)WFSiO2/SiO2復(fù)合材料零件的表面質(zhì)量檢測(cè)和控制，并且有助于進(jìn)一步分析該類(lèi)材料表面質(zhì)量和加工方法的關(guān)系，及其對(duì)使用性能的影響．

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Cell Body Surface Measurement of SiO2Woven Fiber Reinforced SiO2Matrix Composite

Wang Yuguo1，Wang Haoji1，Lin Bin1, 2，Wei Jinhua1，F(xiàn)ang Sheng2

(1. Key Laboratory of Advanced Ceramics and Machining Technology of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Key Laboratory of Advanced Functional Composites，CASC，Beijing 101312，China)

A three-dimensional measurement method was proposed for the surface topographical measurement engineering of SiO2woven，fiber reinforced SiO2matrix(WFSiO2/ SiO2)composite on the cell body scale．In order to solve the problem of improperly set sampling parameters，the measurement result may be distorted. Thus，a method to determine the maximum sampling step(MaxSS)was designed．The method was based on the statistical principle of error estimation．It established the probability density of the error between the measurement results obtained under random sampling parameters and the accurate values．A criterion was then put forward to judge whether the measurement results of the specific sampling step length were reliable．Eventually，the MaxSS could be determined by making the measurement results meet the requirements of the project．This method could control the measurement error caused by sampling within 15% of the maximum residual．The MaxSS of three WFSiO2/SiO2composites were determined using the proposed method，with values of 7μm，6μm，and 8μm respectively．The influence of the microstructure of WFSiO2/SiO2composite on the MaxSS of the cell body scale was studied，noting that the diameters of the fibers were 6—8μm．The numerical relationship between the fiber diameter and the MaxSS could show that，on this scale，the MaxSS of a WFSiO2/SiO2composite material was closely related to its microscopic repeatability，and was approximately equal to the diameter of its microscopic reinforcing fiber．The MaxSS determined by this method can be used to achieve undistorted sampling and measurement of the WFSiO2/SiO2composite cell body．As a part of the measurement and evaluation system of the fiber bundle，cell body，and whole surface of the woven，fiber-reinforced composites，the results of this research can lay a foundation for more reliable surface quality detection and engineering applications of these types of materials．

long fiber reinforced woven composites；surface measurement；maximum sampling step；quartz fiber

TH115

A

0493-2137(2020)06-0609-08

10.11784/tdxbz201905024

2019-05-07；

2019-10-11.

王玉果（1975—??），女，博士，副教授，wyuguo@tju.edu.cn.

林?彬，linbin@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51375333，51305296).

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51375333，No.51305296).

(責(zé)任編輯：孫立華)