姚云峰， 方海燕*， 朱金鵬， 孫海峰， 張 穎， 劉 欣

0 引 言

X射線脈沖星導(dǎo)航是一種新型的全源自主導(dǎo)航方式，可以為近地軌道、深空和星際空間飛行的航天器提供高精度的位置、速度、時(shí)間和姿態(tài)等導(dǎo)航信息[1].利用X射線脈沖星進(jìn)行導(dǎo)航的首要問題是如何選取適用于導(dǎo)航的脈沖星，即選星策略問題.而對(duì)于近地導(dǎo)航而言，地球、月球等天體對(duì)脈沖星的遮擋均會(huì)導(dǎo)致航天器不能接收到脈沖星信號(hào)，因此分析脈沖星可見性成為X射線脈沖星近地導(dǎo)航應(yīng)用的首要工作.

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)近地軌道航天器的X射線脈沖星可見性已經(jīng)開展了一些研究[1-5].文獻(xiàn)[2]分析了國(guó)際空間站軌道上太陽(yáng)遮擋對(duì)脈沖星可見性的影響，給出了一年內(nèi)的可見性結(jié)果，但是并未給出具體的分析方法；文獻(xiàn)[3]分析了RXTE衛(wèi)星軌道上的脈沖星可見性，同時(shí)考慮了天體遮擋、X射線源干擾及探測(cè)器觀測(cè)角度的影響，給出了一天內(nèi)36顆脈沖星可見性的仿真結(jié)果，但是其分析時(shí)間短，不能體現(xiàn)地球繞太陽(yáng)周年運(yùn)動(dòng)的遮擋情況；文獻(xiàn)[4]分析了地心天球坐標(biāo)系上一固定點(diǎn)隨高度變化的脈沖星可見情況，并給出了一年內(nèi)固定點(diǎn)上日月的遮擋情況，以及GPS軌道上B1937+21脈沖星一天內(nèi)的可見性結(jié)果，但是其并未給出脈沖星的長(zhǎng)期遮擋規(guī)律；文獻(xiàn)[5]在同時(shí)考慮天體遮擋、X射線源干擾及探測(cè)器觀測(cè)角度影響的基礎(chǔ)上分析了GPS軌道上的脈沖星可見性，但是只給出了一個(gè)軌道周期內(nèi)可見脈沖星數(shù)量的變化規(guī)律，并未對(duì)遮擋情況進(jìn)行具體的仿真分析.

毫秒級(jí)X射線脈沖星具有長(zhǎng)期穩(wěn)定度高的特點(diǎn)，而星載原子鐘具有較高的短期穩(wěn)定度，因此利用觀測(cè)到的脈沖星信號(hào)輔助北斗衛(wèi)星原子鐘可以提高守時(shí)精度[6].隨著軌道高度的增加，高軌道衛(wèi)星可見的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星數(shù)量無法滿足其定軌需求，X射線脈沖星導(dǎo)航是輔助定軌的一種可行方法[7].而目前對(duì)X射線脈沖星的可見性研究并沒有涉及我國(guó)自主研發(fā)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)，這是未來將X射線脈沖星導(dǎo)航應(yīng)用于北斗系統(tǒng)中所必須解決的問題，因此研究北斗導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星軌道上的脈沖星可見性具有重要意義.

本文在假設(shè)探測(cè)器始終朝向被觀測(cè)脈沖星的條件下，考慮了天體遮擋及X射線源干擾因素，給出了脈沖星可見的約束方程，并對(duì)常見的30顆X射線脈沖星在北斗系統(tǒng)7個(gè)軌道面上的可見性進(jìn)行了仿真分析，總結(jié)了影響脈沖星可見性的天體的遮擋規(guī)律，為利用脈沖星對(duì)北斗衛(wèi)星進(jìn)行自主定軌和守時(shí)提供了參考.

1 脈沖星可見性影響因素分析

在近地導(dǎo)航應(yīng)用中，脈沖星的可見性主要由兩個(gè)因素決定：天體遮擋和X射線源干擾.太陽(yáng)系內(nèi)的天體遮擋主要來自于地球、太陽(yáng)、月球、金星等各大天體；X射線源干擾主要來自太陽(yáng)的X射線輻射，其會(huì)對(duì)X射線探測(cè)器接收的脈沖星信號(hào)產(chǎn)生干擾.下面分別對(duì)這兩種因素的分析方法進(jìn)行介紹[3].

1.1 天體遮擋分析

脈沖星的方位是由赤經(jīng)赤緯表示的，假設(shè)脈沖星在J2000.0太陽(yáng)系質(zhì)心天球赤道坐標(biāo)系下的赤經(jīng)赤緯分別是α、δ，則脈沖星在太陽(yáng)系質(zhì)心慣性坐標(biāo)系下的方向矢量為[cosαcosδ，sinαcosδ，sinδ].由于脈沖星距離太陽(yáng)系非常遙遠(yuǎn)，可忽略視差影響，將脈沖星的X射線輻射視作平行光.當(dāng)航天器進(jìn)入天體遮擋的陰影區(qū)時(shí)無法接收脈沖星信號(hào)，遮擋陰影區(qū)如圖1所示.

圖1 天體遮擋平面幾何關(guān)系示意圖Fig.1 Schematic diagram of plane geometric relationship of celestial body occlusion

圖1所示為判斷航天是否被天體遮擋的平面幾何關(guān)系示意圖，圖中以天體球心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，以航天器相對(duì)于該天體的位置矢量與脈沖星方向矢量確定的平面為坐標(biāo)平面.其中：r是天體半徑；rsc是航天器相對(duì)于天體的位置矢量；rp是脈沖星的方向矢量；θ是rsc相對(duì)于rp的夾角(θ∈[-π,π])；是脈沖星對(duì)航天器可見的最大角度.圖中A、B是以|rsc|為半徑的圓與陰影區(qū)邊界的交點(diǎn)，因?yàn)槭噶縊A、OB與rp的夾角大小相等方向相反，故|θ0|可表示脈沖星對(duì)航天器可見的最大角度.根據(jù)圖1所示的幾何關(guān)系可得：

|θ0|=π-arcsin(r/|rsc|)

(1)

則脈沖星對(duì)航天器可見的約束方程為：

|θ|<|θ0|

(2)

在實(shí)際應(yīng)用中，航天器的位置一般都是相對(duì)于地球來說的，因此在計(jì)算除地球以外的其它天體(日、月等)對(duì)脈沖星的遮擋情況時(shí)，需要把航天器相對(duì)于地球的位置矢量轉(zhuǎn)化成相對(duì)于該目標(biāo)天體的位置矢量，轉(zhuǎn)換的幾何關(guān)系如圖2所示.

圖2 航天器位置矢量轉(zhuǎn)換示意圖Fig.2 Schematic diagram of spacecraft position vector conversion

其中:rE/S是地球相對(duì)與太陽(yáng)系質(zhì)心的位置矢量；rSC/E是航天器相對(duì)于地球的位置矢量；rO/S是其它天體相對(duì)于太陽(yáng)系質(zhì)心的位置矢量；rSC/O是航天器相對(duì)于其它天體的位置矢量，則：

rSC/O=(rE/S+rSC/E)-rO/S

(3)

1.2 X射線源干擾分析

在X射線探測(cè)的過程中，如果在脈沖星輻射方向上存在其它天體的強(qiáng)X射線輻射，則航天器探測(cè)到的微弱X射線脈沖星信號(hào)就會(huì)被淹沒，進(jìn)而造成脈沖星的不可見.因此在航天器探測(cè)X射線脈沖星信號(hào)時(shí)應(yīng)避開這些干擾源.在近地導(dǎo)航應(yīng)用中，太陽(yáng)是主要的X射線干擾源.航天器受太陽(yáng)輻射X射線干擾的影響如圖3所示.

圖3 太陽(yáng)輻射X射線干擾示意圖Fig.3 Diagram of solar X-ray radiation interference

其中:rS/SC是太陽(yáng)相對(duì)于航天器的位置矢量；rP是脈沖星的方向矢量；β是rP與rS/SC的夾角，β=arccos(rP·rS/SC)；α是航天器受到太陽(yáng)干擾的最大角度(本文所用的太陽(yáng)遮蔽角為30o).虛線內(nèi)為太陽(yáng)遮擋陰影區(qū)，只要脈沖星相對(duì)于航天器的位置矢量穿過遮擋陰影區(qū)，該脈沖星不可見.則航天器不受太陽(yáng)輻射X射線干擾的條件是β>α.

1.3 極區(qū)和南大西洋異常區(qū)干擾分析

航天器對(duì)脈沖星信號(hào)的觀測(cè)除了受到天體遮擋和X射線源的干擾外，其觀測(cè)效果還會(huì)受到空間環(huán)境影響.在地球的兩極區(qū)域空間環(huán)境中的高能粒子隨磁力線沉降[8]，南大西洋異常區(qū)由于地磁弱，產(chǎn)生范·艾倫輻射帶凹陷，這些原因使空間高能粒子在這些區(qū)域聚集，是航天器異常和故障的高發(fā)區(qū)[9],高靈敏度探測(cè)器容易受到非常強(qiáng)烈的影響.

以南大西洋異常區(qū)為例，它是地球上磁場(chǎng)最弱的一片區(qū)域，其中心位置大約位于西經(jīng)45°，南緯30°，短時(shí)間內(nèi)位置變化不大.南大西洋異常區(qū)和極區(qū)高能粒子含量并不是均勻分布的，其含量在500～700 km的空域最高[10].設(shè)航天器位置信息為(λ,L,H),其中λ表示經(jīng)度，L表示緯度，H表示衛(wèi)星距地表的高度.用經(jīng)緯度和高度設(shè)定影響觀測(cè)的區(qū)域，例如南大西洋異常區(qū)經(jīng)度范圍(λ1,λ2)，緯度范圍(L1,L2)，高度范圍(H1,H2).

當(dāng)航天器運(yùn)行至該區(qū)域內(nèi)時(shí)，認(rèn)為脈沖星信號(hào)不可觀測(cè)，即

(4)

2 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)可見性影響因素分析

2.1 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道介紹

中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(COMPASS)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國(guó)全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系(GLONASS)之后第3個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).本文使用STK軟件對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(全球?qū)Ш?進(jìn)行仿真[11]，其衛(wèi)星星座如圖4所示.

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(全球?qū)Ш?計(jì)劃由35顆衛(wèi)星組成，包括5顆地球靜止軌道衛(wèi)星(Geosynchronous Earth Orbit，GEO)、27顆中圓地球軌道衛(wèi)星(Medium Earth Orbit Satellite，MEO)、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星(Inclined Geosynchronous Satellite Orbit，IGSO)(區(qū)域?qū)Ш接?4顆衛(wèi)星組成，5顆GEO、4顆MEO、5顆IGSO).5顆靜止軌道衛(wèi)星的軌道高度為35786 km，定點(diǎn)位置為東經(jīng)58.75°、80°、110.5°、140°、160°；中圓地球軌道衛(wèi)星軌道高度為21528 km，軌道傾角為55°，運(yùn)行在3個(gè)軌道面上，每個(gè)軌道面有9顆衛(wèi)星，軌道面之間為相隔120°均勻分布；3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星的軌道高度為35786 km，軌道傾角為55°，分布在3個(gè)軌道面內(nèi)，升交點(diǎn)赤經(jīng)分別相差120°，3顆衛(wèi)星的星下點(diǎn)軌跡重合且軌跡交叉點(diǎn)經(jīng)度為東經(jīng)118°.這3種軌道的特點(diǎn)見文獻(xiàn)[12].

由圖4可以看出，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)共有7個(gè)軌道面，因此為了全面分析北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的X射線脈沖星可見性，本文針對(duì)所有的軌道面進(jìn)行仿真分析.其中靜止軌道選取的是東經(jīng)110°的地球靜止軌道衛(wèi)星；中圓軌道選取的是升交點(diǎn)赤經(jīng)為110°、230°、350°，對(duì)應(yīng)近地點(diǎn)幅角為0°、13.3°、26.6°的3顆中圓地球軌道衛(wèi)星.

2.2 可見性影響因素分析

根據(jù)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道特點(diǎn)，需進(jìn)一步確定影響X射線脈沖星可見性的具體因素.將三種對(duì)脈沖星觀測(cè)產(chǎn)生影響的因素，分為太陽(yáng)遮擋，地球遮擋，其它天體遮擋，南大西洋異常區(qū)影響和極區(qū)影響五個(gè)方面，分別采用高中低3種軌道進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)可見性規(guī)律，進(jìn)而確定北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的影響因素.

本節(jié)以脈沖星J0218+4243為例，進(jìn)行了可見性進(jìn)行仿真.采用的軌道高度分別為600 km、21528 km和35786 km，軌道傾角為75°，升交點(diǎn)赤經(jīng)為120°，近地點(diǎn)幅角為0°.仿真時(shí)段為2016年7月1日0時(shí)至2016年7月2日0時(shí)，時(shí)長(zhǎng)一天，仿真步長(zhǎng)60 s.各軌道該脈沖星的可見性如圖5、6、7所示，圖中E表示地球遮擋，S表示太陽(yáng)遮擋，O表示其它天體遮擋，A表示南大西洋異常區(qū)影響，P表示極區(qū)影響；縱坐標(biāo)1表示可觀測(cè)，0表示不可觀測(cè).

圖5 600 km軌道高度可見性Fig.5 Visibility of 600 km orbit height

圖6 21528 km軌道高度可見性Fig.6 Visibility of 21528 km orbit height

圖7 軌道高度35786 km可見性Fig.7 Visibility of 35786 km orbit height

仿真結(jié)果表明在一天的觀測(cè)時(shí)間內(nèi)，由于航天器圍繞地球運(yùn)行受到地球遮擋的影響最大.其它天體由于遠(yuǎn)離航天器影響極小，在仿真結(jié)果中沒有體現(xiàn)出遮擋.此外，由于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為一年，短時(shí)間的觀測(cè)無法體現(xiàn)太陽(yáng)的遮擋規(guī)律，圖中顯示無遮擋是由于仿真時(shí)段恰好位于J0218+4243不受太陽(yáng)影響的時(shí)段內(nèi).南大西洋異常區(qū)和極區(qū)只在軌道高度為600 km時(shí)對(duì)觀測(cè)產(chǎn)生影響，這是由于高能粒子在距地球表面400 km到700 km的區(qū)域含量最為豐富，更高的軌道不會(huì)穿過高能粒子聚集區(qū).

通過仿真分析，由于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道高度均高于20000 km，不會(huì)穿過高能粒子聚集的區(qū)域，而且北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道傾角最大為55°，不會(huì)經(jīng)過兩極區(qū)域，因此在研究北斗系統(tǒng)對(duì)脈沖星的可見性時(shí)不需要考慮南大西洋異常區(qū)和極區(qū)的影響.另一方面，由于太陽(yáng)遮擋在短時(shí)觀測(cè)中無法體現(xiàn)出遮擋規(guī)律，因此為分析太陽(yáng)對(duì)脈沖星可見性的影響，必須進(jìn)行長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間的仿真.為此，在后續(xù)分析中，主要考慮太陽(yáng)、地球及其它天體遮擋等影響因素，同時(shí)為充分分析各天體對(duì)可見性的影響規(guī)律，進(jìn)行短期觀測(cè)和長(zhǎng)期觀測(cè)的仿真.

3 X射線脈沖星數(shù)據(jù)源選取及仿真流程

近年來射電脈沖星巡天研究十分活躍，發(fā)現(xiàn)的脈沖星數(shù)目迅速增加，目前已知脈沖星數(shù)目多達(dá)2525顆[13].可用于導(dǎo)航的X射線脈沖星的優(yōu)選準(zhǔn)則包括精確的脈沖星位置矢量、高信噪比的脈沖輪廓、高精度的脈沖計(jì)時(shí)模型、較高的X射線輻射流量、較短的脈沖周期、尖銳的脈沖形狀以及長(zhǎng)期的周期穩(wěn)定性等[14].本文從澳大利亞國(guó)家天文臺(tái)(Australia telescope nation facility，ATNF)提供的脈沖星數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了30顆良好的脈沖星源進(jìn)行可見性仿真分析，表1所示為所選脈沖星的方位數(shù)據(jù).脈沖星可見性分析仿真流程如圖8所示.

圖8 脈沖星可見性分析流程圖Fig.8 Flow chart of pulsar visibility analysis

表1 J2000坐標(biāo)系下脈沖星方位數(shù)據(jù)Tab.1 Azimuth data of pulsars in J2000 coordinate system

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 短期可見性分析

仿真的起止時(shí)間為2016年5月1日0時(shí)到2016年5月2日0時(shí)，經(jīng)測(cè)試仿真步長(zhǎng)取60 s.圖6所示為北斗系統(tǒng)在一天的時(shí)間內(nèi)不同軌道面上可見脈沖星數(shù)隨時(shí)間變化的情況.其中同步軌道1、2、3的升交點(diǎn)赤經(jīng)分別相差120°；中圓軌道1、2、3的升交點(diǎn)赤經(jīng)為110°、230°、350°，對(duì)應(yīng)近地點(diǎn)幅角為0°、13.3°、26.6°.

由圖9可以看出，在仿真時(shí)段內(nèi)不同的軌道面上都可以觀測(cè)到脈沖星且被觀測(cè)到的脈沖星數(shù)在24顆以上，并未出現(xiàn)某一時(shí)刻不能觀測(cè)到脈沖星信號(hào)的情況；由于中圓軌道周期約為12小時(shí)，因此在一天時(shí)間內(nèi)中圓軌道面上的可見脈沖星個(gè)數(shù)成準(zhǔn)周期性變化；隨著軌道高度降低，可見脈沖星數(shù)量波動(dòng)更劇烈，即脈沖星更易受到遮擋影響.表2給出了不同軌道面上脈沖星被遮擋情況的詳細(xì)數(shù)據(jù)，包括被遮擋的脈沖星、遮擋天體、遮擋時(shí)間等.

圖9 一天時(shí)間內(nèi)各軌道上的可見脈沖星數(shù)的變化Fig.9 Changes in the number of visible pulsars in different orbits in a day

表2 一天內(nèi)不同軌道面脈沖星被遮擋數(shù)據(jù)Tab.2 Data of pulsars blocked by different orbital planes in one day

續(xù)表

其中，遮擋百分比是指脈沖星被遮擋的時(shí)間與仿真時(shí)間之比.從表2中可以看出：在仿真時(shí)段內(nèi)，影響脈沖星可見性的主要因素是太陽(yáng)和地球遮擋；脈沖星J0218+4232全程不可見，其主要被太陽(yáng)遮擋；隨著軌道高度降低，脈沖星受地球遮擋的百分比增加即脈沖星受到地球遮擋的影響越大.

4.2 長(zhǎng)期可見性分析

為進(jìn)一步分析太陽(yáng)對(duì)脈沖星可見性影響，必須進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的仿真，因此將仿真起止時(shí)間設(shè)置為2015年4月1日0時(shí)到2016年4月1日0時(shí)，仿真步長(zhǎng)為1000 s.仿真結(jié)果表明，太陽(yáng)遮擋的影響與衛(wèi)星軌道面無關(guān)，脈沖星在七個(gè)軌道面上受太陽(yáng)影響的時(shí)間段基本一致，個(gè)別脈沖星除外(例如J0218+4232，其在七個(gè)軌道面上受太陽(yáng)影響的時(shí)間段不一致).這是由于本文可見性算法中地球遮擋的優(yōu)先級(jí)最高，當(dāng)脈沖星同時(shí)受到地球和太陽(yáng)的影響時(shí)，取地球遮擋的影響作為計(jì)算結(jié)果，因此在個(gè)別軌道面，脈沖星受太陽(yáng)影響的時(shí)間變短.圖10給出了當(dāng)太陽(yáng)遮蔽角α為30°時(shí)，在J2000地心天球坐標(biāo)系下所選脈沖星的空間分布及太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)示出了被遮擋脈沖星的編號(hào)以及太陽(yáng)遮擋陰影區(qū)范圍，圖中位于陰影區(qū)中間的曲線為太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)軌跡.表3給出了一年時(shí)間內(nèi)受太陽(yáng)影響的脈沖星名稱以及僅受太陽(yáng)影響的時(shí)間段.

圖10 J2000坐標(biāo)系下脈沖星空間分布及太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌跡圖Fig.10 Space distribution of pulsars and the trajectory of thesun in J2000 coordinate system

編號(hào)被遮擋脈沖星遮擋時(shí)間1B0531+212015/05/15-2015/07/172B1821-242015/11/28-2016/01/264J0218+42322015/04/24-2015/05/229J1811-19252015/11/25-2016/01/2311B1823-132015/11/30-2016/01/2512J1617-50552015/11/26-2015/12/2214J2124-33582016/01/09-2016/02/2617J0751+18072015/06/18-2015/08/1919B1706-442015/11/21-2016/01/0325B0656+142015/06/07-2016/08/0626B1800-212015/11/23-2016/01/2127B0950+082015/07/21-2015/09/2028J0538+28172015/05/17-2015/07/1730B0823+262015/06/25-2015/08/25

由表3可以看出受太陽(yáng)影響的時(shí)間段分布在夏至點(diǎn)(6月21日)與冬至點(diǎn)(12月21日)附近.當(dāng)太陽(yáng)沿著黃道面運(yùn)動(dòng)到夏至點(diǎn)時(shí)，其在天球上的投影位于赤道坐標(biāo)系的北緯，因此當(dāng)脈沖星方位在天球上的投影位于赤道坐標(biāo)系的北緯時(shí)，該脈沖星有可能被太陽(yáng)遮擋；冬至點(diǎn)情況與夏至點(diǎn)類似，位于南緯的脈沖星有可能被遮擋.

在天球赤道坐標(biāo)系上，太陽(yáng)運(yùn)行軌跡點(diǎn)的緯度在24°以下且在夏至點(diǎn)(90°)和冬至點(diǎn)(270°)附近達(dá)到最大值(為23°26′).由于太陽(yáng)遮蔽角為30°，因此只要脈沖星的位置與太陽(yáng)運(yùn)行軌跡點(diǎn)上下緯度差值不超過30°，均會(huì)受到太陽(yáng)影響.遮擋區(qū)范圍如圖10中陰影區(qū)所示，結(jié)合表3可知，離太陽(yáng)軌跡越近的點(diǎn)，其受太陽(yáng)影響的時(shí)間越長(zhǎng).

本文針對(duì)脈沖星導(dǎo)航比較關(guān)注的三顆脈沖星(B0531+21、B1937+21、B1509-58)，總結(jié)了它們?cè)谝荒陜?nèi)的遮擋情況，如表4所示.其中B0531+21主要受到太陽(yáng)影響并在中圓軌道上受到月球遮擋；B1509-58只在同步軌道2和中圓軌道3受到地球遮擋；B1937+21只在中圓軌道1受到地球遮擋.脈沖星全年受地球遮擋的百分比與一天受地球遮擋百分比在理論上應(yīng)該近似相等，而本文得出的結(jié)果與理論分析存在出入，這是由于在長(zhǎng)期可見性分析仿真中步長(zhǎng)設(shè)置較長(zhǎng)造成的.本文全年遮擋仿真中為提高效率步長(zhǎng)設(shè)置為1000 s,而一天遮擋仿真中步長(zhǎng)為60 s.

表4 B0531+21、B1937+21、B1509-58的遮擋數(shù)據(jù)Tab.4 Simulation results of B0531+21、B1937+21 and B1509-58

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)軌道面上脈沖星可見性理論分析與仿真后，得出以下結(jié)論：(1)在北斗衛(wèi)星軌道上每一時(shí)刻均有脈沖星是可見的，在所選取的30顆脈沖星中可見脈沖星數(shù)在24顆以上；(2)隨著軌道高度降低，脈沖星受地球遮擋的影響變大；(3)在仿真時(shí)段的一年時(shí)間內(nèi)，脈沖星受太陽(yáng)遮擋的時(shí)間段是連續(xù)的，且集中在夏至點(diǎn)與冬至點(diǎn)附近；(4)當(dāng)太陽(yáng)遮蔽角為30°時(shí)受太陽(yáng)影響的時(shí)間為1～2個(gè)月，若太陽(yáng)遮蔽角增大受影響的時(shí)間也會(huì)相應(yīng)增大；(5)當(dāng)脈沖星與太陽(yáng)方位參數(shù)中的赤經(jīng)值相等時(shí)，赤緯差值越小，脈沖星受太陽(yáng)影響的時(shí)間則越長(zhǎng)；(6)脈沖星受月球遮擋的次數(shù)很少，且每一次受遮擋的時(shí)間段都很短(小于等于步長(zhǎng)1000 s).