王 璟，孫克俐

（天津大學(xué) 港口海岸及近海工程系，天津 300072）

引 言

在已有的船舶撞擊高樁碼頭的研究中[1-19]，主要針對(duì)單排架的動(dòng)力響應(yīng)，缺乏碼頭空間性的考慮，撞擊作用下高樁碼頭的損傷規(guī)律和損傷位置預(yù)測(cè)研究極少。因此，本文的總體目標(biāo)即進(jìn)行船舶撞擊高樁碼頭群樁的損傷位置預(yù)測(cè)研究。采用有限元軟件ABAQUS建立了船舶撞擊力作用下的高樁碼頭群樁的空間有限元模型，得到了不同撞擊力大小、樁體剛度、撞擊位置和撞擊角度下的損傷位置。對(duì)易損位置進(jìn)行了參數(shù)分析?；诓煌暮奢d組合和樁體參數(shù)，采用ANN對(duì)群樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了損傷預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了正確率評(píng)估。

1 數(shù)值模型

以天津新港某高樁碼頭結(jié)構(gòu)作為案例進(jìn)行數(shù)值模擬研究。此碼頭采用框架式樁-梁-板結(jié)構(gòu)，分為前后承臺(tái)兩大部分，結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示。

為方便研究，本文對(duì)該工程案例進(jìn)行了適當(dāng)簡化：只選取了碼頭的前承臺(tái)進(jìn)行研究，因?yàn)榍俺信_(tái)是船舶撞擊力作用下的主要受力部位；不考慮樁-土相互作用，簡化為在土體表面對(duì)樁體施加位移約束；采用擬靜力法模擬船舶撞擊力。建立了包含5榀排架的高樁碼頭群樁模型，間距為6 m，以縱梁相連。每一排架包括前承臺(tái)的橫梁、靠船構(gòu)件、集束樁、兩根直樁和兩根斜樁。集束樁包含4根直樁，此處簡化為一根直樁。各個(gè)構(gòu)件均采用靜力彈性模量。碼頭模型各個(gè)構(gòu)件的尺寸及物理參數(shù)見表1。

圖1 天津新港某高樁碼頭結(jié)構(gòu)斷面示意

表1 高樁碼頭模型各構(gòu)件尺寸及物理參數(shù)

基于以上簡化原則和模型參數(shù)，本文使用有限元軟件ABAQUS建立了高樁碼頭群樁的整體有限元模型，如圖2所示。其中大量使用了八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分（C3D8R）實(shí)體單元，該單元在收斂性方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)[15]。

圖2 高樁碼頭群樁有限元模型

2 樁體損傷判斷準(zhǔn)則

高樁碼頭的混凝土樁體損傷情況應(yīng)根據(jù)其應(yīng)力狀態(tài)采用一定的混凝土破壞準(zhǔn)則來進(jìn)行判定。過-王準(zhǔn)則是一種常用的混凝土破壞準(zhǔn)則[20]，該準(zhǔn)則是一種基于混凝土多軸強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的經(jīng)驗(yàn)回歸公式，被《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C.4所采用[11]。過-王準(zhǔn)則表達(dá)式為：

其中，τ0、σ0、c計(jì)算式如下：

式中：f1、f2、f3分別為混凝土的三個(gè)主應(yīng)力；fc為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度；θ為偏平面夾角；a、b、ct、cc、d分別為五個(gè)參數(shù)，其取值為a=6.9638，b=0.09，ct=12.2445，cc=7.3319，d=0.9297。

采用過-王準(zhǔn)則對(duì)混凝土損傷的判別步驟如下：

1）根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，提取待求單元的三向主應(yīng)力σ1、σ2、σ3；

2）設(shè)與該單元應(yīng)力狀態(tài)同方向的破壞包絡(luò)線上的應(yīng)力向量與該單元實(shí)際應(yīng)力向量的比值為x，將xσ1、xσ2、xσ3作為三向主應(yīng)力帶入式（3）～式（5），將結(jié)果先后帶入式（2）和式（1），得到關(guān)于x的超越方程并求解；

3）判斷，若x≥1，說明此單元已發(fā)生損傷，若x＜1，說明此單元未發(fā)生損傷。

3 參數(shù)范圍及群樁命名規(guī)則

選取撞擊力大小、樁體剛度、撞擊位置和撞擊角度四個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，具體取值如表2所示。

表2 計(jì)算參數(shù)取值

參數(shù)選擇的幾點(diǎn)說明：

1）文獻(xiàn)[13]指出單排架高樁碼頭結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域?qū)M梁剛度不敏感，因此本文未選取橫梁剛度作為變量；

2）撞擊力的選取參考了《港口工程荷載規(guī)范》[21]的船舶撞擊力計(jì)算方法；

3）樁體剛度分別選取C30、C40、C75的混凝土剛度，并在損傷判斷時(shí)分別采用其對(duì)應(yīng)的單軸抗拉強(qiáng)度指標(biāo)；

4）表中的撞擊位置取值為位置編號(hào)，見圖3；

5）規(guī)定偏向碼頭中心的撞擊方向?yàn)檎较颉?/p>

樁體是高樁碼頭的主要承力構(gòu)件，本文只研究高樁碼頭樁體的損傷情況。為了結(jié)果展示以及基于ANN進(jìn)行損傷預(yù)測(cè)的方便性，有必要對(duì)樁體位置進(jìn)行編號(hào)，如圖3所示。

圖3 高樁碼頭群樁編號(hào)及撞擊荷載位置示意

4 高樁碼頭群樁損傷位置影響因素分析

選取撞擊力大小3 MN、樁體剛度3.25E10、撞擊位置2和正面撞擊作為典型工況，控制其他參數(shù)不變，分別對(duì)四個(gè)參數(shù)單獨(dú)變化時(shí)高樁碼頭群樁的損傷位置進(jìn)行分析，結(jié)果見圖4～圖7。

圖4 不同撞擊力對(duì)高樁碼頭群樁損傷位置的影響

圖5 不同樁體剛度對(duì)高樁碼頭群樁損傷位置的影響

圖6 不同撞擊位置對(duì)高樁碼頭群樁損傷位置的影響

圖7 不同撞擊角度對(duì)高樁碼頭群樁損傷位置的影響

顯然，隨著撞擊力的增大，高樁碼頭群樁的損傷區(qū)域在擴(kuò)大（圖4）。在撞擊力比較小時(shí)（1 MN、2 MN），只有撞擊位置對(duì)應(yīng)的排架出現(xiàn)損傷；隨著撞擊力的增大，其他排架也開始出現(xiàn)損傷?？梢园l(fā)現(xiàn)，遠(yuǎn)離撞擊位置的排架損傷發(fā)生的樁體更靠后。樁體剛度的增加意味著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的增加，不出所料地導(dǎo)致?lián)p傷區(qū)域變?。▓D5）。撞擊位置對(duì)應(yīng)的排架更易受損，而靠近撞擊位置的排架損傷位置更加靠前。隨著撞擊位置的變化，高樁碼頭群樁的損傷區(qū)域大體上隨著移動(dòng)（圖6）。由于兩根斜樁的存在，整體模型并不對(duì)稱，因此圖6（a）所示的損傷區(qū)域也不對(duì)稱。當(dāng)撞擊方向遠(yuǎn)離群樁中心時(shí)（圖7a），損傷區(qū)域較小，整個(gè)系統(tǒng)承擔(dān)荷載的關(guān)鍵樁位置比較集中。當(dāng)撞擊方向指向群樁中心時(shí)（圖7b～圖7d），損傷區(qū)域較大，且隨著撞擊角度的增大而增大，此時(shí)群樁承擔(dān)荷載的關(guān)鍵樁分布范圍比較廣。

5 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的群樁損傷位置預(yù)測(cè)

5.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP（Back Propagation）算法是一種梯度下降訓(xùn)練方法，是ANN方法中最為常用的算法[22]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由通過加權(quán)互相連接的多層神經(jīng)元組成。

三層神經(jīng)元分別是輸入層、隱藏層和輸出層。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含向前傳播和向后反饋的過程。在向前傳播過程中，輸入層接收的數(shù)據(jù)被傳到了輸出層。中間層神經(jīng)元的數(shù)據(jù)源于前一層神經(jīng)元，經(jīng)過加權(quán)產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)，通過特定的函數(shù)運(yùn)算再被傳播到下一層神經(jīng)元。在向后反饋過程中，目標(biāo)值與預(yù)測(cè)值的誤差被反饋到輸出層，根據(jù)此誤差對(duì)權(quán)重和趨勢(shì)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，目標(biāo)是使殘差平方和最小，如式（5）所示：

式中：Ns為樣本數(shù)量；No為輸出值數(shù)量；y?lk為預(yù)測(cè)輸出值；y(x)為目標(biāo)輸出值。

輸入變量和輸出變量之間的關(guān)系可表示為：

式中：b0為輸出層趨勢(shì)數(shù)；Wk為輸出層權(quán)重；bHK為隱藏層趨勢(shì)數(shù)；Wik為隱藏層權(quán)重；Pi為第i個(gè)輸出變量；f(·)為激活函數(shù)，通常使用s型函數(shù)，比如對(duì)數(shù)型函數(shù)：

5.2 損傷位置預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)

采用表2中的4個(gè)變量作為輸入量，高樁碼頭群樁的損傷位置向量作為輸出量，共有4×3×3×4=144組數(shù)據(jù)。隨機(jī)選取其中100組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，44數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。其中，每一組數(shù)據(jù)的輸入量應(yīng)為4維向量，分別4個(gè)變量的值；輸出量應(yīng)為25維向量，分別代表按照?qǐng)D3進(jìn)行編號(hào)的樁的損壞情況，即損壞時(shí)值為1，否則值為0。此時(shí)，每組數(shù)據(jù)有限元的輸出觀測(cè)向量的分量為布爾值，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出向量的分量類型為實(shí)數(shù)，二者的數(shù)據(jù)類型不匹配。為使損傷預(yù)測(cè)更符實(shí)際，參考張剛剛[18]的研究，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值進(jìn)行真分量和偽分量的定義如下：

設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值的第i個(gè)分量為yi，i=1，2，…，25，有：1）若相對(duì)應(yīng)的有限元輸出觀測(cè)值為1，并滿足0.5≤yi≤1.25，認(rèn)為yi是真分量；2）若相對(duì)應(yīng)的有限元輸出觀測(cè)值為0，并滿足-1≤yi＜0.5，認(rèn)為yi是偽分量。

基于此定義，分別考慮高樁碼頭群樁尺度和單樁尺度得出損傷位置正確預(yù)測(cè)的定義：1）群樁尺度下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值中所有的真分量對(duì)應(yīng)的有限元觀測(cè)值為1，且所有的偽分量對(duì)應(yīng)的有限元觀測(cè)值為0；2）單樁尺度下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值中的某個(gè)分量的真?zhèn)魏蛯?duì)應(yīng)的有限元觀測(cè)值相一致?；谶@兩種定義，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)成功率為：

式中：n為正確預(yù)測(cè)的樣本數(shù)；N為樣本總數(shù)。

5.3 損傷位置預(yù)測(cè)效果

根據(jù)兩種尺度下?lián)p傷位置正確預(yù)測(cè)的定義，分別統(tǒng)計(jì)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)效果，其正確率如表3所示。

表3 兩種尺度下?lián)p傷位置的預(yù)測(cè)效果

顯然，兩種尺度下訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)正確率都要高于測(cè)試樣本。在高樁碼頭群樁尺度下，訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)正確率為46%，測(cè)試樣本預(yù)測(cè)正確率僅有20%。這是因?yàn)闃颖据斎胫禐?維向量，實(shí)際輸出值為25維向量，這種輸入輸出信息的嚴(yán)重不對(duì)稱對(duì)損傷預(yù)測(cè)的正確率影響很大。若考慮單樁尺度，訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本則分別有91%和87%的正確率，預(yù)測(cè)效果良好。根據(jù)預(yù)測(cè)正確和不正確的樣本數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在在預(yù)測(cè)不正確的輸出向量中仍可對(duì)損傷情況有一定的反映，并且預(yù)測(cè)損傷區(qū)域較少的情況時(shí)正確率相對(duì)較高。

5.4 輸入?yún)?shù)重要性分析

圖8展示了每個(gè)輸入變量的重要性指數(shù)，包括撞擊力、樁體剛度、撞擊位置和撞擊角度。該指數(shù)代表了每個(gè)輸入變量對(duì)損傷預(yù)測(cè)結(jié)果的敏感程度和影響力，是由其相對(duì)應(yīng)的計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)通過比較得來的[23]。結(jié)果表明，四個(gè)輸入變量都對(duì)損傷結(jié)果有著顯著的影響，其中撞擊力大小和撞擊位置的重要性要明顯高于另外兩個(gè)變量。

圖8 輸入變量的相對(duì)重要性指數(shù)

6 結(jié) 語

1）船舶撞擊位置所對(duì)應(yīng)排架的損傷區(qū)域相對(duì)更大。遠(yuǎn)離撞擊位置排架的位置相對(duì)更靠后。高樁碼頭群樁系統(tǒng)的損傷區(qū)域隨著撞擊力的增大或者樁體剛度的減少而變大，并且會(huì)大體上隨著撞擊位置的移動(dòng)而移動(dòng)。當(dāng)撞擊方向遠(yuǎn)離群樁中心時(shí)，損傷區(qū)域較小。當(dāng)撞擊方向指向群樁中心時(shí)，損傷區(qū)域較大，且會(huì)隨著撞擊角度的增大而增大。

2）由于輸入輸出信息的嚴(yán)重不對(duì)稱，在高樁碼頭群樁尺度下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)正確率較低。在單樁尺度下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)正確率很高。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)損傷區(qū)域較少的情況時(shí)正確率相對(duì)較高，而在預(yù)測(cè)不正確的輸出向量中仍可對(duì)損傷情況有一定的反映。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高樁碼頭群樁的損傷預(yù)測(cè)中具有可行性。

3）撞擊力、樁體剛度、撞擊位置和撞擊角度4個(gè)輸入變量都對(duì)損傷結(jié)果有著顯著的影響，其中撞擊力大小和撞擊位置的重要性要明顯高于另外兩個(gè)變量。