閆杰超，徐 華

（1.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北 武漢 430050；2.南京水利科學研究院，江蘇南京 210029）

引 言

群樁作為主要的橋梁或碼頭基礎形式之一，具有減小對水流的影響及河床沖刷的特點[1]。但不同的群樁布置形式常引起水流的復雜分配，造成其水流力的計算困難，極大的影響橋梁或碼頭設計工作者對其基礎的設計工作。

群樁的水流力或水流力系數(shù)的研究是一個傳統(tǒng)的科學問題。唐士芳[2]通過模型試驗研究了方形、圓形、棱形、工字形、長板型墩柱阻力系數(shù)與水深樁徑比的關系；J.C.Heideman[3]探討了單圓柱、5×5矩形柱和正方形圓柱柱群、單矩形棱柱以及單正方形棱柱的水流阻力系數(shù)；鄧紹云[4]通過物理試驗研究了雙樁在橫排與列排條件下的遮掩影響與橫向干擾影響；翁松干等[5]研究高樁碼頭群樁的縱向遮掩及橫向干擾影響；Zdravkovich[6]通過研究串聯(lián)雙圓樁流場認為樁體之間的相互影響主要通過其產(chǎn)生的漩渦脫落變化造成的；并且鄧紹云[7]研究群樁的流態(tài)影響認為垂直于水流方向排列樁柱密度，對樁群繞流的影響甚于順水流方向樁柱的排列的密度；Hoerner[8]研究了雙柱前后布置時不同樁距的水流力系數(shù)變化規(guī)律，并且也認為前后樁水流力的不同變化是其產(chǎn)生的漩渦脫落變化造成的；鄧紹云[9]通過雙圓柱橫向及列向不同樁距下的水流力系數(shù)進行研究得到了相應的群樁水流力計算公式；呂啟兵[10]認為鄧紹云提出的樁群總阻力計算的方法與公式存在一定的局限性。從上述研究可以看出，目前關于群樁水流力或相互影響研究多以一排多樁、一列多樁或雙柱設定下在不同間距下的研究，而并未以實際群樁形式進行系統(tǒng)的研究。同時，相關研究并未結合工程實際對于外包絡線不是矩型的群樁進行研究，如菱型、圓型及啞鈴型等實際工程中已使用的橋墩基礎結構。

基于上述研究現(xiàn)狀，通過建立三維水動力模型研究了群樁在不同樁距下的橫向、縱向及總力分布規(guī)律。并對不同群樁型式的橫向、縱向及總力分布規(guī)律進行了研究，以回答目前群樁總水流力計算中出現(xiàn)的問題及為實際工程提供一定的技術指導。

1 模型建立及驗證

1.1 模型建立

數(shù)學模型采用ANSYS Fluent建立，水槽長度5.2～8.0 m，寬度2.4～3.0 m，群樁置于水槽前半部分。所研究的群樁為m列×n排，樁的類型為圓樁。其中，橫向樁距SH均等于縱向樁距SZ，并定義群樁外包絡線為群樁形狀。如圖1所示。模型湍流封閉方程采用比較成熟的RNGk-ε。

圖1 群樁模型示意

1.2 網(wǎng)格無關性驗證

首先對所建立三維水動力模型進行網(wǎng)格無關性驗證。其中，群樁為4列×6排，樁間距SH=SZ=3D，樁徑D=2.0 cm。模擬條件為V=0.185 m/s，h=0.225 m。模型群樁為4列×6排，樁間距SH=SZ=3D，樁徑D=2.0 cm。模擬條件為V=0.185 m/s，h=0.225 m。由表1可知，對所建立數(shù)學模型分別采用2.0 cm、1.5 cm及1.0 cm的全局網(wǎng)格尺寸，其群樁中各樁局部網(wǎng)格均采用6層邊界層網(wǎng)格，且第一層網(wǎng)格厚度滿足為樁徑D的1/20，其網(wǎng)格數(shù)分別約為53萬、81萬及268萬個。從模擬結果來看，隨著網(wǎng)格尺寸的減小，其水流總力的誤差也逐漸減小。當網(wǎng)格尺寸為1.0 cm時，模擬結果與實際測量結果相差約13%。為減少模擬時間及代價，研究認為1.0 cm的網(wǎng)格尺寸基本滿足研究的需要。

表1 網(wǎng)格無關系驗證

1.3 群樁阻力驗證

為驗證所建立數(shù)值模型的正確性，本文采用文獻[11]中物理模型試驗值進行對比驗證。模擬對比結果如表2，采用1.0 cm的全局網(wǎng)格尺寸模擬出的群樁總水流力誤差在10%左右，模擬值和試驗值基本近似，說明本數(shù)學模型科學可靠，可用于開展相關群樁水流力特性研究工作。

表2 樁群總阻力試驗值與模擬值驗證

2 矩型群樁模擬結果與分析

2.1 不同樁距的群樁縱向水流力分布特性

以研究矩型群樁在不同樁距下的縱向水流力分布規(guī)律，本文以4列×6排及樁間距SH=SZ的群樁為例，在5D、6D、7D、8D、9D及10D樁距下分析群樁中縱向水流力的分布規(guī)律。其中，單樁樁徑D=2.0 cm，單樁水流力為0.68 N。模擬條件為V=0.185 m/s，h=0.225 m。

如圖2，矩型群樁水流力縱向分布呈前排樁向后排依次減小的規(guī)律，且首排樁水流力稍微大于單樁水流力值，這與先前研究規(guī)律基本一致。從第三排樁之后，其水流力大致相同或減小較?。划旊S著樁距增大，首排樁水流力及最尾排樁水流力變化較小或基本不變，中間排樁變化稍大。其說明隨著樁距的變化，后排樁群對首排樁的影響較小，且前排樁群對最尾排樁的遮掩效應具有一定的延后性。

圖2 不同樁距矩型群樁的縱向水流力分布規(guī)律

2.2 不同樁距的群樁橫向水流力分布特性

以研究矩型群樁在不同樁距下的橫向水流力分布規(guī)律，本文仍以4列×6排及樁間距SH=SZ的群樁為例，在5D、10D及15D為例分析不同樁距的群樁橫向水流力分布特性。其中，單樁樁徑D=2.0 cm，單樁水流力為0.68 N。模擬條件為V=0.185 m/s，h=0.225 m。

如圖3所示，矩型群樁水流力橫向分布基本呈兩邊大，中間小的對稱分布規(guī)律，這與先前研究規(guī)律基本一致。首排樁的橫向水流力對稱性分布并不明顯，后排樁的分布較為明顯。隨著樁距的增大，其后排樁這種“兩頭大，中間小”的分布規(guī)律趨于均勻化，但最尾排樁仍有一定的延后性。說明隨著樁距的增加，群樁引起的兩側水流加速減小，其兩側樁的水流力與中間樁水流力相對均一化。

圖3 不同樁距時橫向水流力分布規(guī)律

2.3 不同樁間距對群樁總阻力的影響

進而本文研究了矩型群樁總水流力隨著樁距變化的響應規(guī)律，其群樁類型及水流條件與上述一致。由圖4可知，隨著樁距的增加，矩型群樁水流總力呈先增加后減小，再增大的變化規(guī)律。從實測數(shù)據(jù)點也可得出在樁距5D時的水流總力小于樁距3D時。同時，采用鄧紹云[9]提出群樁水流總力計算公式計算發(fā)現(xiàn)，其理論公式計算而得的矩型群樁水流總力也呈先增大后減小，再在增大的變化規(guī)律。但理論公式計算認為當樁距為2D時，該群樁水流總力為0，且隨著樁距的增大，其理論值與模擬值差值逐漸增大。本文研究認為其研究成果是基于雙柱在串或并聯(lián)條件下得出的縱向遮掩或橫向干擾影響系數(shù)，繼而擬合得到的計算公式，其與實際群樁在樁距變化下的規(guī)律并不一致。同時，本文研究認為群樁在第三排樁以后可近似認為相等，且橫向樁的水流力呈“兩頭大，中間小”的規(guī)律，建議矩型群樁水流力計算公式應采用縱向至少三排樁，橫向至少三排樁的排列布置來研究，而非雙樁。

圖4 矩型群樁水流總力隨樁距變化關系

3 異型群樁模擬結果分析

3.1 不同樁間距對群樁總阻力的影響

橋梁或碼頭工程中，其群樁并非都是矩型的，也存在菱型群樁、圓形群樁及啞鈴型群樁。如蘇通大橋及南京四橋采用了啞鈴型群樁型式，銅陵大橋采用了圓型群樁型式等。

對于異型群樁水流力，研究在實際工程中常采用的2D、3D、4D及5D樁距下的水流總力變化規(guī)律。其中，樁徑D=2.0 cm，模擬條件為V=0.185 m/s，h=0.225 m。如圖5，隨著樁距的增加，菱型群樁水流總力呈增加的趨勢，而圓型及啞鈴型群樁水流總力呈先增大后減小的趨勢。從受水流總力影響出發(fā)，建議實際工程中采用2D樁距進行異型群樁的基礎設計。

圖5 異型群樁水流總力隨樁距變化關系

3.2 不同樁距的群樁縱向水流力分布規(guī)律

對于異型群樁的縱向水流力分布。如圖6所示，菱型群樁縱向水流力呈先減小后增大，再減小的變化規(guī)律。增大位置在后排群樁寬度減小處，可能水流在該處加速，導致兩側樁水流力增大。同時，隨著樁距的增大，縱向各樁水流力也相應呈增大趨勢；圓型群樁縱向水流力呈減小的趨勢，從第三排樁后，縱向各樁水流力基本相等。同時，隨著樁距的增加，第三排后的各樁水流力變化較?。粏♀徯腿簶犊v向水流力也呈先減小后增大，再減小的分布規(guī)律。增大位置是在啞鈴增寬處，此排兩側樁水流力受上游樁遮掩較小，受水流力較大。同時，隨著樁距的增加，縱向各樁水流力也相應增加。

圖6 不同樁距異型群樁的縱向水流力變化規(guī)律

3.3 不同樁距的群樁橫向干擾系數(shù)影響

圖7 不同樁距圓型群樁的橫向水流力分布特性

圖8 不同樁距啞鈴型群樁的橫向水流力分布特性

以圓型群樁與啞鈴型群樁為例，分析其在3D和5D間距下的橫向水流力分布規(guī)律。如圖7與圖8所示，圓型群樁的橫向水流力也呈“兩邊大，中間小”的分布規(guī)律，且隨著樁距的增大，其橫向水流力分布有均勻化的趨勢。同理，啞鈴型群樁的橫向水流力也呈“兩邊大，中間小”的分布規(guī)律，且隨著樁距的增大，其橫向水流力分布有均勻化的趨勢。說明樁距的增大減小了群樁與水流的相互影響。

4 結 語

本文通過建立三維水動力數(shù)學模型研究了不同型式群樁在不同樁距下的水流力分布特性，并結合水動力學理論分析了其出現(xiàn)不同分布規(guī)律的本質(zhì)機理，為相關的研究提供一定的指導，也可為實際橋梁或碼頭工程的基礎設計提供一定借鑒。

1）通過研究發(fā)現(xiàn)，矩型群樁在第三排樁之后，其水流力大致相同或減小較?。划旊S著樁距增大，首排樁水流力及最尾排樁水流力變化較小或基本不變，中間排樁變化稍大。其說明隨著樁距的變化，后排樁群對首排樁的影響較小，且前排樁群對最尾排樁的遮掩效應具有一定的延后性。

2）矩型群樁首排樁的橫向水流力對稱性分布并不明顯，后排樁的分布較為明顯。隨著樁距的增大，其后排樁這種“兩頭大，中間小”的分布規(guī)律趨于均勻化，但最尾排樁仍有一定的延后性。說明隨著樁距的增加，群樁引起的兩側水流加速減小，其兩側樁的水流力與中間樁水流力相對均一化。

3）通過對異型群樁研究發(fā)現(xiàn)：其縱向及橫向水流力與矩型群樁的分布特性并不相同，這與其群樁型式密切相關。并建議實際工程設計中，應采用2D樁距進行異型群樁的基礎設計。