李卓庭,宋郁民

(上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院,上海,201620)

曲線梁作為現(xiàn)代交通工程中的一種重要結(jié)構(gòu)形式,因其占地面積小、支撐條件靈活、造型美觀協(xié)調(diào)及保證線形平順等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于城市交通主干線、立交橋以及山區(qū)公路。相比于直線梁橋,曲線梁橋力學(xué)性質(zhì)、構(gòu)造、荷載及施工等方面都更為復(fù)雜。其中最為重要的是其結(jié)構(gòu)受力不僅承受彎矩和剪力,還有較大的翹曲和扭轉(zhuǎn)作用,彎扭耦合的影響也較大[1]。為了保證其運營的安全性和舒適性,需要對曲梁在荷載作用下的變形進行研究,通過試驗測得豎向、橫向位移、分析曲梁扭轉(zhuǎn)變形情況[2]。目前國內(nèi)外曲梁荷載試驗比較少見,此次研究以兩跨連續(xù)曲梁為研究對象,結(jié)合相關(guān)規(guī)范中的指標要求,通過施加與設(shè)計荷載等效的試驗荷載,進行相關(guān)的檢測、記錄、分析及評定工作,主要有試驗籌備、實驗進行、理論模型分析、理論和實測結(jié)果對比等幾個環(huán)節(jié)[3]。通過對兩跨連續(xù)曲梁進行荷載試驗,對比分析荷載試驗獲得的測試結(jié)果和有限元計算值之間的關(guān)系,綜合評價曲梁在使用狀態(tài)下的變形情況。

1 工程概況

單軌半徑100 m兩跨連續(xù)鋼箱曲梁,梁體為鋼結(jié)構(gòu)變截面,結(jié)構(gòu)形式為兩跨連續(xù)梁。曲梁半徑100 m,全長23.073 m,跨徑為(10.68+10.99)m;跨中梁高1.24 m,支點梁高1.49 m;梁寬0.69 m,主要材質(zhì)為Q460qENH,行駛速度為32 km/h。曲梁平面、立面圖如圖1、2所示。

圖1 曲梁平面圖

圖2 曲梁立面圖

2 靜載試驗

2.1 實驗內(nèi)容

此次荷載試驗主要有以下幾個測試內(nèi)容：第一,采用軟件Midas.civil計算1.0倍設(shè)計荷載下的內(nèi)力值和變形,使用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器繪制出各測試截面的影響線,得出最不利加載。按照各個測試截面的影響線和最不利加載,計算各個測試截面的最大內(nèi)力R,進行分級加載,測試軌道梁控制截面的豎向和橫向撓度,評價曲梁在正常使用狀態(tài)下剛度等是否滿足規(guī)范要求;第二,逐級增大試驗荷載加載值,每級增量為最大內(nèi)力值R的10%,研究結(jié)構(gòu)的安全儲備。

本次試驗共進行了兩次循環(huán)加載,加載到規(guī)定荷載后,再進行下一級加載,逐級加載到K=超加載1.5,測試其撓度。分以下3個加載組合進行分析討論：1.0倍列車荷載+二期恒載、1.3倍列車荷載+0.3(結(jié)構(gòu)自重+二期恒載)和1.5倍列車荷載 +0.5(結(jié)構(gòu)自重加二期恒載)。

2.2 測點布置及采集設(shè)備

根據(jù)連續(xù)梁受力特點,選取跨中最大正彎矩截面、支座最大負彎矩截面、固定端截面最大剪力處為測試截面,如圖3所示的A、B、C 3個截面為彎矩測試截面,D、E為最不利剪力測試截面。共計5個截面。

此次靜載試驗測試應(yīng)變采用如圖4所示的東華DH3818N靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng),撓度采用如圖5所示的YHD-50電測位移計進行測量(該儀器精度為±5 με)。

圖3 曲梁測試截面(單位：cm)

圖5 電測位移計

2.2.1 剛度測試截面測點布置

撓度測試選取A、B兩個跨中截面,在每個測試截面的曲梁凸側(cè)上下各布置4個電測位移計,距邊緣各5 cm左右,共布設(shè)8個位移計。每個測試截面測點布置如圖6所示。

2.3 試驗荷載工況

靜載試驗是通過試驗荷載加載檢驗結(jié)構(gòu)截面應(yīng)力狀態(tài)及整體變形情況,其試驗荷載及加載工況的確定尤為重要。根據(jù)有限元分析計算結(jié)果和規(guī)范要求,選取典型截面進行試驗,試驗中,列車活載按6輛編組的AW2型列車進行等效加載,試驗軸重取P0=140 kN,AW2軸重P=120 kN,活載圖式如圖7所示。

本次靜載試驗荷載采用反力架加載。反力架加載以模擬列車軸重荷載為原則,試驗采用4個門式反力架。依據(jù)“測試截面的試驗加載最大內(nèi)力值與設(shè)計荷載下內(nèi)力值近似相等”原則,確定每個反力架的加載位置,如圖8,工況設(shè)計結(jié)果如表1所示。

圖6 位移測點布置圖(單位：cm)

圖8 反力架加載示意圖

圖7 列車活載圖式(單位：cm)

表1 荷載工況

為確保試驗加載效率,在每個千斤頂與反力架之間布置壓力傳感器校核千斤頂加載誤差?，F(xiàn)場加載實景如圖9所示。

圖9 試驗現(xiàn)場反力架、千斤頂及壓力傳感器

3 有限元模型分析

3.1 曲梁建模

利用橋梁有限元軟件Midas civil建立分析模型,曲梁通過梁單元進行模擬,用梁格法進行建模。定義鋼材的型號為Q460qENH,分別選取跨中和支點的截面尺寸定義截面1、2,選取第1跨支點至跨中、跨中至支點兩個截面尺寸定義兩個變截面3、4,第2跨采用同樣的方式定義變截面5、6。曲梁結(jié)構(gòu)模型如圖10所示[4]。

按照相關(guān)橋梁設(shè)計規(guī)范規(guī)定,通過移動活載影響線分析,提取試驗方案關(guān)鍵截面的最不利內(nèi)力對應(yīng)的活載布置情況,通過有限元模擬工況1～5的荷載形式,如圖11所示。

圖10 曲梁有限元模型圖

圖11 曲梁有限元模型加載圖

提取不同工況下結(jié)構(gòu)變形與實測結(jié)果進行對比。從表2、3可知,豎向撓度校驗系數(shù)最大為0.84,橫向撓度校驗系數(shù)最大為0.78,曲梁實測撓度值均小于邁達斯理論計算撓度值,表明結(jié)構(gòu)剛度有一定的變形儲備。

表2 豎向撓度實測值與理論撓度值

表3 橫向撓度實測值與理論撓度值

4 試驗結(jié)果分析

4.1 豎向撓度測試結(jié)果分析

兩跨連續(xù)曲梁跨中截面在加載狀態(tài)一試驗荷載作用下,各跨中撓度實測值,如表4所示。

依據(jù)設(shè)計要求的剛度限值[5-9],實測靜活載撓跨比小于L/900,撓度值不得大于限值：f實測≤L/900=10 680/900=11.9 mm,則在1.0倍設(shè)計活載作用下：第1跨跨中A-A截面實測撓跨比：f實測/L=3.5/10 680=1/3 051＜1/900,第2跨跨中B-B截面實測撓跨比：f實測/L=4.33/10 680=1/2 467＜1/900,故梁體的豎向剛度滿足要求。

表4 1.0倍列車計活載作用下跨中截面最大撓度值/mm

依據(jù)實測撓度,進行結(jié)構(gòu)變形分析。選取K=“二恒(1.0)”～K=“超加載(1.5)”中各級加載值與循環(huán)2實測的第1跨跨中A-A截面位移撓度值和第2跨跨中B-B截面位移撓度值進行線性擬合,得擬合曲線如圖12、13所示。

圖12 第1跨跨中A-A截面加載荷載值—豎向撓度值擬合曲線

圖13 第2跨跨中B-B截面加載荷載值—豎向撓度值擬合曲線

由圖12、13可知,荷載與撓度呈線性關(guān)系,且第1跨跨中A-A截面擬合的線性相關(guān)系數(shù)為0.999,第2跨跨中B-B截面擬合的線性相關(guān)系數(shù)為0.995,故兩跨連續(xù)曲梁在K=1.5設(shè)計超加載作用下,結(jié)構(gòu)處于線彈性工作狀態(tài)。

對兩次循環(huán)的相對殘余變形進行分析(如表5所示)。由表5可知,試驗荷載作用下,跨中截面相對殘余變位為0.394%～3.684%,均小于20%。參照《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》,梁體相對殘余變位(殘余變形增量/總變形增量)滿足要求。

表5 試驗荷載作用下跨中截面實測殘余變形

4.2 橫向撓度測試結(jié)果分析

曲梁跨中截面在各工況試驗荷載作用下?lián)隙葘崪y值,如表6所示。由表6可知,第1跨跨中A-A截面測點最大橫向撓度為3.75 mm在工況4測得。第2跨跨中B-B截面測點最大橫向撓度同樣在工況4中產(chǎn)生,值為4.35 mm。

選取K=“二恒(1.0)”～K=“超加載(1.5)”中各級加載值與工況4實測的第1跨跨中A-A截面位移撓度值和第2跨跨中B-B截面位移撓度值進行線性擬合,得擬合曲線如圖14、15所示。

表6 1.0倍列車計活載作用下跨中截面最大撓度值/mm

圖14 第1跨跨中A-A截面加載荷載值—橫向撓度值擬合曲線

圖15 第2跨跨中B-B截面加載荷載值—橫向撓度值擬合曲線

由圖14、15中曲線分布規(guī)律可知,在荷載小于200 kN時,曲線基本呈直線狀,而且荷載與撓度成正相關(guān),此時結(jié)構(gòu)處于線彈性工作狀態(tài)。當(dāng)荷載超過200 kN時,曲線基本保持不變且略微有上下浮動趨勢。這是由于結(jié)構(gòu)在承受豎向荷載作用時,結(jié)構(gòu)不僅發(fā)生彎曲,同時因受曲率的影響而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn),產(chǎn)生“彎扭耦合”現(xiàn)象。一開始曲梁在加載力的作用下發(fā)生豎向位移和橫向位移,當(dāng)橫向位移增大到某一程度時,可能出現(xiàn)加載力的作用點發(fā)生偏離的情況,偏離梁頂中性軸,使得曲梁發(fā)生偏心加載,且曲梁為鋼箱曲梁,曲梁設(shè)有的內(nèi)橫、豎隔板導(dǎo)致曲梁內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,加載力在梁內(nèi)發(fā)生不均勻分布,導(dǎo)致加載后期只發(fā)生豎向位移,而橫向位移基本保持不變。如果不考慮發(fā)生偏心加載情況,結(jié)構(gòu)未發(fā)生偏心加載,隨著荷載的增加結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形程度的增大,梁端約束使得曲梁產(chǎn)生的縱向正應(yīng)力增大,從而產(chǎn)生向曲面內(nèi)側(cè)的橫向抗力增大,當(dāng)荷載加載超過200 kN后,曲面內(nèi)側(cè)的橫向抗力與豎向加載時產(chǎn)生的橫向分力達到平衡,導(dǎo)致橫向位移基本處于穩(wěn)定不變狀態(tài),且結(jié)構(gòu)仍處于線彈性狀態(tài)。

由試驗所得數(shù)據(jù)計算出控制截面撓度平均值和相對殘余撓度值(見表7),撓度值以曲梁圓心向外為正,反之為負。由表7可知,相對殘余撓度變位最大為17%(滿足規(guī)范小于20%的要求),說明加載至1.5倍列車荷載后結(jié)構(gòu)大致恢復(fù)原狀,加載后期處于非彈性工作狀態(tài)。

表7 試驗荷載作用下跨中截面實測殘余撓度

4.3 翹曲、扭轉(zhuǎn)變形分析

由于荷載實驗所測得的橫向位移在工況4加載情況下最大,選擇在工況4條件下測得的第1跨跨中A-A截面和第2跨跨中B-B截面的位移測點,計算出控制截面的扭轉(zhuǎn)角。假設(shè)曲梁跨中截面外側(cè)在豎向荷載作用下發(fā)生的變形如圖16所示。

由公式θ=l/r計算可得：第1跨跨中A-A截面測點①處的扭轉(zhuǎn)角θ=(3.75/119× 180°=5°40′; 第 1跨跨中 A-A 截面測點②處的扭轉(zhuǎn)角θ=(1.3/5)×180°=46°48′;第2跨跨中B-B截面測點處⑤的扭轉(zhuǎn)角θ=(4.35/119)×180°=6°35′;第2跨跨中B-B截面測點處⑥的扭轉(zhuǎn)角θ=(1.47/5)×180°=52°54′。由計算結(jié)果可以看出,①、⑤處的扭轉(zhuǎn)角明顯小于②、⑥處的扭轉(zhuǎn)角,由此可知當(dāng)施加豎向荷載時,曲梁外壁未維持平面狀態(tài),發(fā)生向外的凸向變形。

由表7可知,在兩跨跨中A、B截面的橫向測點位移中,距梁頂較近測點①、⑤的位移大于距梁頂較遠測點②、⑥的位移,說明曲梁有半徑向外方向的扭轉(zhuǎn)趨勢。在測試的豎向位移測點中,距曲梁半徑方向較近測點③、⑦的位移大于較遠測點④、⑧的位移,由此可知,由于曲梁發(fā)輕微扭轉(zhuǎn),使得曲梁受到豎向荷載加壓后,力沒有均勻從梁頂傳向梁底,梁頂靠半徑向外測點位置的力小于靠里的力,曲梁底面不均勻受力,導(dǎo)致同一截面的豎向位移存在差異,發(fā)生翹曲。

圖16 跨中截面豎向位移測點扭轉(zhuǎn)分析圖

5 結(jié)論

此次試驗以某連續(xù)鋼箱曲梁為測試研究對象,根據(jù)有限元計算分析和現(xiàn)場靜力荷載試驗,得到以下結(jié)論：(1)將理論計算值和實驗值比較分析,豎向撓度校驗系數(shù)最大為0.84,橫向撓度校驗系數(shù)最大為0.78,曲梁實測撓度均小于理論計算撓度,表明結(jié)構(gòu)剛度有一定的變形儲備;(2)列車靜活載作用下,曲梁跨中截面實測豎向撓度最大值4.33 mm,滿足梁體豎向剛度的要求。荷載與豎向撓度呈線性關(guān)系,且其相對殘余變位小于20%,結(jié)構(gòu)處于線彈性工作狀態(tài)。曲梁跨中最大撓跨比為1/2467在工況4下的第2跨中截面取得,滿足《跨座式單軌交通設(shè)計規(guī)范》的剛度限值小于1/900的要求;(3)列車靜活載作用下,第1跨中截面測點最大橫向撓度為3.75 mm。第2跨中截面測點最大橫向撓度值為4.35 mm。在荷載小于200 kN時,荷載—橫向撓度曲線基本呈直線狀,荷載與撓度成正相關(guān),結(jié)構(gòu)處于線彈性工作狀態(tài)。當(dāng)荷載超過200 kN時,曲線基本保持不變且略微有上下浮動趨勢,且橫向相對殘余撓度最大為17%,滿足規(guī)范小于20%的要求,說明結(jié)構(gòu)加載至1.5倍列車荷載后整體大致恢復(fù)原狀,加載后期處于彈性工作狀態(tài);(4)曲梁側(cè)面同一截面的上緣和下緣兩測點,計算出的扭轉(zhuǎn)角相差較大,且上緣小于下緣,說明曲梁在豎向荷載下,曲梁外壁未維持平面狀態(tài),發(fā)生了向外的凸像變形;(5)在兩跨跨中A、B截面的橫向測點位移中,距梁頂較近測點位移大于距梁頂較遠測點位移,說明曲梁有半徑向外方向的扭轉(zhuǎn)趨勢。在測試的豎向位移測點中,距曲梁半徑方向較近測點位移大于較遠測點位移,說明曲梁同時發(fā)生翹曲變形。