戴向陽

數(shù)學(xué)家奧加涅說：“很多習(xí)題潛在著進(jìn)一步擴展其數(shù)學(xué)功能和教育功能的可行性，”初中數(shù)學(xué)教材外亦有不少內(nèi)涵豐富、具有很強探究性的基本圖形，若能有效挖掘，不但能鞏固基礎(chǔ)知識，增強學(xué)生變式能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能得到“敲山之石”，下面的基本圖形，是初中幾何中最常見的圖形，它有著瑰麗的“變形”，神奇的作用，現(xiàn)把它展示給讀者，以期與廣大同仁交流，

1 基本圖性質(zhì)

2 變形應(yīng)用

小小的基本圖形藏著大乾坤，讀者朋友只需要把圖形動起來，就會發(fā)現(xiàn)它有著豐富的變形和廣泛的應(yīng)用，

2.1 對教材基本定理的證明

（1）“旗形”——證明三角形的外角定理

把圖l中CD，繞C點旋轉(zhuǎn)至與CO重合，基本圖退化為“旗形”（粗線部分），此時基本圖中∠C=O°，如圖3所示，根據(jù)圖l基本圖的性質(zhì)有∠BOC=∠BAC+∠B+∠C=∠BAC+∠B，從而證明了三角形的外角定理，

一題多解固然是數(shù)學(xué)解題的一種追求，盡管它可培養(yǎng)人的思維品質(zhì)與發(fā)散思維能力，但仍然停泊在解決問題層面;而一題多挖才能步向“發(fā)現(xiàn)問題”“提出問題”的領(lǐng)域，屬于創(chuàng)新層面，在“動”中“變”，在“變”中尋找統(tǒng)一結(jié)構(gòu)，串珠成鏈，“以小見大”，是學(xué)習(xí)者“活”之本，是數(shù)學(xué)“活”之源，“變”的能量，可攻它山之石。