吳曉紅 莫宗趙 周瑩

[摘要]基于“SEC”一致性分析模型，分析了2017-2019年桂林市中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性程度，結(jié)果表明：2017-2019年桂林市中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)之間不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上顯著的一致性，在內(nèi)容主題與認(rèn)知水平維度上二者之間存在一定的差異性，針對(duì)研究結(jié)果做了豐富中考卷內(nèi)容知識(shí)、重視課程標(biāo)準(zhǔn)要求、優(yōu)質(zhì)資源共享互換等的思考，以期能夠?yàn)橄嚓P(guān)部門(mén)及命題者提供相關(guān)數(shù)據(jù)和為一線教師提供教學(xué)參考和借鑒，從而促進(jìn)課程標(biāo)準(zhǔn)在課堂教學(xué)中更好的落實(shí)，

[關(guān)鍵字]中考數(shù)學(xué)試題，課程標(biāo)準(zhǔn)，SEC模式，一致性

《教育部關(guān)于深入推進(jìn)和進(jìn)一步完善中考改革的意見(jiàn)》指出：建立與新課程相適應(yīng)的評(píng)價(jià)與考試制度是實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵性制度建設(shè)，在我國(guó)。教育評(píng)價(jià)的普遍方式是以考試的形式。而初中學(xué)業(yè)水平考試（簡(jiǎn)稱中考）作為九年義務(wù)教育階段的最后一次測(cè)驗(yàn)，具備檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果和選拔高一級(jí)學(xué)習(xí)人才的雙重性，在實(shí)際教學(xué)中，中考命題方向已經(jīng)成為了廣大教師在日常教學(xué)的“航向”，只有當(dāng)評(píng)價(jià)這最后的出口是基于課標(biāo)的時(shí)候。教材編寫(xiě)和教師教學(xué)才有可能是基于標(biāo)準(zhǔn)的，因此。研究中考試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性。對(duì)促進(jìn)課堂教學(xué)與課程標(biāo)準(zhǔn)的高度匹配有著重要的意義，通過(guò)查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)。我國(guó)對(duì)中考數(shù)學(xué)學(xué)科在一致性研究方面還有較大的研究空間。尤其是在廣西中考數(shù)學(xué)一致性研究領(lǐng)域有待進(jìn)一步加強(qiáng)，鑒于此。本文以2017-2019年桂林市中考數(shù)學(xué)試卷為研究樣本，分析其與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性。以期能夠?yàn)槊}者提供相關(guān)數(shù)據(jù)和為一線教師提供教學(xué)參考和借鑒，從而促進(jìn)課程標(biāo)準(zhǔn)在課堂教學(xué)中更好的落實(shí)，

1 研究對(duì)象與工具

1.1 研究對(duì)象

選取2011年教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”），2017-2019年桂林市中考數(shù)學(xué)試卷（以下簡(jiǎn)稱“桂林卷”）為研究對(duì)象，

1.2 研究工具

SEC一致性分析模式是由美國(guó)學(xué)者帕特和史密斯等人提出，他們認(rèn)為衡量一致性最核心、最直接的標(biāo)準(zhǔn)是知識(shí)種類的一致性和知識(shí)深度的一致性。所以帕特等人構(gòu)建了基于知識(shí)內(nèi)容和知識(shí)深度兩個(gè)維度的一致性分析模型，關(guān)于SEC模式的分析過(guò)程是：（1）劃分主題內(nèi)容和認(rèn)知水平，構(gòu)建適合SEC的二維矩陣分析框架;（2）利用該二維矩陣對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和桂林卷進(jìn)行編碼、統(tǒng)計(jì);（3）通過(guò)二維矩陣對(duì)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將其轉(zhuǎn)化為總和為1的比率表;（4）通過(guò)兩個(gè)二維矩陣對(duì)應(yīng)的單元格數(shù)值的一致性程度比較課程標(biāo)準(zhǔn)與桂林卷的一致性。即計(jì)算一致性系數(shù)P值，其中，Porter（帕特）一致性系數(shù)計(jì)算公式為：

其中，n表示二維矩陣中單元格數(shù)量，X_i和Y_i分別表示課程標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容分析矩陣和評(píng)價(jià)內(nèi)容分析矩陣中第i個(gè)單元格的比率值，Porter的一致性系數(shù)P值的取值范圍是：0≤P≤1.0代表桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)差異性最大，一致性最弱;1代表桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)完全符合，一致性最強(qiáng)，也就是說(shuō)一致性系數(shù)P值與一致性吻合程度成正比例關(guān)系，P值越大，桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性就越高，

2 研究過(guò)程

2.1 一致性分析編碼框架

在SEC模式中。進(jìn)行一致性分析最首要的是構(gòu)建“內(nèi)容主題×認(rèn)知水平”二維編碼矩陣框架，通過(guò)參考周南南、周瑩等學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，將“主題內(nèi)容”劃分為“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”“圖形的坐標(biāo)”“統(tǒng)計(jì)與概率”7個(gè)知識(shí)模塊，認(rèn)知水平維度則選用課程標(biāo)準(zhǔn)中的認(rèn)知性目標(biāo)水平。即“了解”“理解”“掌握”和“運(yùn)用”4個(gè)層次，由此構(gòu)成了如表1所示的“7×4”的“內(nèi)容主題×認(rèn)知水平”的二維編碼框架，“7”表示課程標(biāo)準(zhǔn)中主題內(nèi)容的7個(gè)知識(shí)模塊?！?”表示選用課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知性目標(biāo)的4個(gè)認(rèn)知水平，

2.2 研究對(duì)象的整理及編碼

2.2.1 對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的編碼

基于SEC模式的理念。對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編碼，首先。將七個(gè)內(nèi)容主題“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”“圖形的坐標(biāo)”“統(tǒng)計(jì)與概率”分別編碼為：1.2.3.4.5.6.7.其次，對(duì)每個(gè)主題內(nèi)容下的二級(jí)主題進(jìn)行編碼。例如在“數(shù)與式”的4個(gè)二級(jí)主題分別編碼為“1.1有理數(shù)、1.2實(shí)數(shù)、1.3代數(shù)式、1.4整式與分式”，最后。對(duì)二級(jí)主題下的具體目標(biāo)進(jìn)行編碼。例如“數(shù)與式”二級(jí)主題下的具體目標(biāo)分別編碼為“1.1.01.1.1.02.1.1.03.…”，特別地，結(jié)合中考數(shù)學(xué)試題的實(shí)際情況主要對(duì)結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞進(jìn)行考查。制定了以下幾點(diǎn)編碼原則：

（1）本研究只對(duì)含有“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞的具體目標(biāo)進(jìn)行編碼。不對(duì)含有“經(jīng)歷”“體驗(yàn)”“探索”等描述過(guò)程目標(biāo)的行為動(dòng)詞的具體目標(biāo)進(jìn)行編碼：

（2）在對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)編碼時(shí)，需同時(shí)考慮行為動(dòng)詞和名詞短語(yǔ)，當(dāng)某一具體目標(biāo)出現(xiàn)多個(gè)行為動(dòng)詞或者多個(gè)短語(yǔ)時(shí)。需要進(jìn)行拆分編碼;

（3）當(dāng)同一知識(shí)點(diǎn)有兩個(gè)不同認(rèn)知水平的行為動(dòng)詞時(shí)。按照認(rèn)知水平高的行為動(dòng)詞進(jìn)行編碼，例如“能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算”“能”屬于認(rèn)知水平3.“運(yùn)用”屬于認(rèn)知水平4。則按照認(rèn)知水平4來(lái)編碼，

按照上述對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)編碼的原則。將課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體目標(biāo)共編碼為378個(gè)，編碼結(jié)果原始數(shù)據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一化后的比率值如表2所示。

2.2.2對(duì)桂林卷的編碼

首先，分析試卷的每一道題及解答過(guò)程，明確考查的知識(shí)點(diǎn)及其認(rèn)知水平;接著，參照課程標(biāo)準(zhǔn)的編碼表找到對(duì)應(yīng)的具體目標(biāo)，對(duì)試題進(jìn)行編碼，并對(duì)考查的知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知水平做出判斷。若考察的知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知水平符合“了解”則記為“（1）”，符合“理解”則記為“（2）”，符合“掌握”則記為“（3）”，符合“運(yùn)用”則記為“（4）”，試卷編碼過(guò)程以2017年桂林卷第1小題編碼為例：

[解析]考查絕對(duì)值的求法，

[編碼]1.1.07——（3），

三套試卷的最終編碼結(jié)果數(shù)據(jù)比率值如表3所示，

3 研究結(jié)果及分析

3.1 桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)“內(nèi)容主題”的比較

根據(jù)表2和表3中各內(nèi)容主題的小計(jì)（即表中的橫向小計(jì)）的比率值數(shù)據(jù)，制作了“內(nèi)容主題”的分布直方圖（見(jiàn)圖1），由圖1可知，在內(nèi)容主題維度，三套試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致陸在七個(gè)內(nèi)容主題的表現(xiàn)參差不齊。但差異不大，在“數(shù)與式”知識(shí)模塊。2017年和2018年卷低于課程標(biāo)準(zhǔn)的比率值，2019年卷則高于課程標(biāo)準(zhǔn)的比率值;在“方程與不等式”知識(shí)模塊，三套試卷都高于課程標(biāo)準(zhǔn)的比率值，2018年卷達(dá)到了最大比率值;在“函數(shù)”知識(shí)模塊。2017年和2019年卷與課程標(biāo)準(zhǔn)基本持平，2018年卷則低于課程標(biāo)準(zhǔn)的比率值;在“圖形的性質(zhì)”知識(shí)模塊2017和2018年卷與課程標(biāo)準(zhǔn)基本持平，但2019年卷低于課程標(biāo)準(zhǔn);在“圖形的變化”知識(shí)模塊基本保持一致，在“圖形的坐標(biāo)”知識(shí)模塊。2017年卷低于課程標(biāo)準(zhǔn)。2018年和2019年高于課程標(biāo)準(zhǔn)，從2017至2019年比率值成一個(gè)上升的趨勢(shì);在“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)模塊，三套試卷都低于課程標(biāo)準(zhǔn)，從2017至2019年比率值成一個(gè)下降的趨勢(shì)，

3.2 桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)“認(rèn)知水平”的比較

根據(jù)表2和表3的各認(rèn)知水平主題的小計(jì)（即表格中縱向的小計(jì)）的比率值數(shù)據(jù)。制作了“認(rèn)知水平”的分布直方圖（見(jiàn)圖2），由圖2可知，在認(rèn)知水平維度，三套試卷在“了解”和“運(yùn)用”兩個(gè)層次的比率值都低于課程標(biāo)準(zhǔn)，并且“了解”層次的比率值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求;在“理解”和“掌握”兩個(gè)層次的比率值則都高于課程標(biāo)準(zhǔn)，且在“掌握”層次的比率值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于課程標(biāo)準(zhǔn)要求，由此可見(jiàn)三套試卷對(duì)認(rèn)知水平的考查側(cè)重在“理解”和“掌握”層次，

3.3 總體一致性的數(shù)據(jù)分析

3.3.1 一致性系數(shù)P的臨界值

在得到基于“SEC”模式的桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)是否具備一致性結(jié)論前。先確認(rèn)一致性系數(shù)P的臨界值，當(dāng)且僅當(dāng)桂林卷的一致性系數(shù)P值大于臨界值時(shí)。才能得到桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上顯著的一致性的結(jié)論，對(duì)于7×4的二維矩陣。如果采用雙側(cè)檢驗(yàn)，為了使其在0.05水平上達(dá)到顯著性一致，通過(guò)參考周南南在研究中參照富爾默的研究獲得擬合函數(shù)y=0.77ln（x）+0.401.其中R²=0.995說(shuō)明擬合程度非常好。將378代人函數(shù)得到了對(duì)應(yīng)的一致性系數(shù)的臨界值為P=0.8580.

3.3.2 研究對(duì)象的P值

將課程標(biāo)準(zhǔn)和桂林卷編碼結(jié)果的比率值數(shù)據(jù)代人一致性系數(shù)公式。計(jì)算出桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)之間的一致性系數(shù)P值，其計(jì)算結(jié)果如表4所示，由表4可知，2017年桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性系數(shù)最大，其次是2019年桂林卷。而2018年桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性系數(shù)最小，但是。2017-2019年桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的Porter一致性系數(shù)均小于臨界值0.8580.因此，桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)之間不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上顯著的一致性，

4結(jié)論及思考

4.1 結(jié)論

通過(guò)基于“SEC”模式的一致性研究可知。桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性系數(shù)低于臨界值，二者之間不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上顯著的一致性。桂林卷中2017年卷一致性程度最高，其次是2019年卷，2018年卷一致性程度最低，

在內(nèi)容主題維度分布上，桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性程度差異不大;在認(rèn)知水平維度分布上，桂林卷與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性程度差異較明顯。表現(xiàn)為在“了解”和“運(yùn)用”水平層次桂林卷的考查力度均低于課程標(biāo)準(zhǔn)要求。而在“理解”和“掌握”水平層次桂林卷的考查力度均高于課程標(biāo)準(zhǔn)要求，

4.2 思考

4.2.1 影響一致性的因素思考

第一。試卷考查的知識(shí)種類相對(duì)較單一，在對(duì)桂林市三年的中考數(shù)學(xué)試卷編碼過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這三年的試卷考查的知識(shí)種類相對(duì)較單一，例如例1和例2分別是2017年第5題考查了中心對(duì)稱圖形和2018年第2題考查軸對(duì)稱圖形，

例1：（2017年桂林）下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是（），

這兩道題考查的知識(shí)點(diǎn)雖不一樣。但是都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，都分別只以矩形和圓作為基本圖形，為了使內(nèi)容主題多樣化，可以一個(gè)選項(xiàng)設(shè)置一種基本圖形（如三角形、平行四邊形、正方形、菱形等）或是設(shè)置生活中常見(jiàn)圖標(biāo)的簡(jiǎn)化圖（如剪紙、風(fēng)箏、大眾車標(biāo)等），

第二。試卷考查內(nèi)容知識(shí)的認(rèn)知水平超出課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，例如2019年桂林卷第25題（1）小題要求“求證：△ACB是等腰直角三角形”，認(rèn)知水平為“證明”。而課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求是“掌握等腰三角形的判斷定理”和“掌握有兩個(gè)角互余三角形是直角三角形”，認(rèn)知水平要求為“掌握”，

第三。中考命題者對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)地位重視程度不夠，課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：對(duì)于相似三角形的判定定理、性質(zhì)定理的考查，本標(biāo)準(zhǔn)的要求是“了解”，不要求用這些定理證明其他命題，而在2017年和2019年桂林卷的第25題，都需要利用相似三角形的判定定理、性質(zhì)定理求解，

4.2.2 促進(jìn)課程標(biāo)準(zhǔn)更好落實(shí)課堂教學(xué)的思考

第一。豐富內(nèi)容主題，中考命題時(shí)適當(dāng)以當(dāng)?shù)匚幕厣貏e是少數(shù)民族及鄉(xiāng)鎮(zhèn)本土文化為背景，以豐富內(nèi)容主題，比如在設(shè)置“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)的題目時(shí)，適當(dāng)增加具有桂林市本土民族特色的背景知識(shí)，一來(lái)通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生了解隨機(jī)抽樣。二來(lái)促進(jìn)教師在課堂教學(xué)中重視就地取材落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，

第二，開(kāi)展多向交流學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)資源互換，有關(guān)教育部門(mén)為一線教師與高校研究生搭建更多的交流學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)?；蛘邉?chuàng)造合作項(xiàng)目開(kāi)展相關(guān)的一致性研究工作，通過(guò)優(yōu)質(zhì)資源共享互換，不僅可以促進(jìn)高校學(xué)生的成長(zhǎng)，而且促進(jìn)一線教師專業(yè)化發(fā)展。從而促進(jìn)課程標(biāo)準(zhǔn)更好的落實(shí)課堂教學(xué)，

第三。通過(guò)研發(fā)多元化的一致性研究工具。建立更全面、更符合我國(guó)國(guó)情的學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究體系。