蔣敏

【摘要】核心問題應(yīng)具備兩個要素：1.立足教材，是對教材的深入解讀;2.基于學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情需要，在學(xué)生的思維困惑處、知識生長點，推波助瀾。圍繞核心問題，師生之間、生生之間互相對話、質(zhì)疑、討論、辨析，思維不斷地摩擦、碰撞，知識結(jié)構(gòu)不斷地拓展、深入，從而引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在知識的探索中自給自足，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);核心問題;深度學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

深度學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體，以學(xué)生思維為導(dǎo)向，通過一系列的數(shù)學(xué)活動、探究、體驗，在課堂上主動發(fā)現(xiàn)問題、整合舊知解決新問題，逐步系統(tǒng)化的過程。在這個過程中如何引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題正是我們老師需要進(jìn)行研究探討的。學(xué)貴有思，思始于疑。疑是思維的本源，在課堂教學(xué)中如何有效地啟發(fā)學(xué)生的思維能力是我們研究的重點。匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為，教師在學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)中僅僅是“助產(chǎn)士”，他的主導(dǎo)作用在于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西。學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的過程離不開問題的引領(lǐng)，那么如何提問則成了打造深度課堂的關(guān)鍵。回顧我們的數(shù)學(xué)課堂，都是由一個又一個的問題推動著學(xué)生的思維不斷往前發(fā)展的。筆者曾經(jīng)做過一個以問題為抓手的課堂學(xué)習(xí)觀察研究，記錄一堂課上老師提的所有問題，然后對問題進(jìn)行分類、分析，發(fā)現(xiàn)近80%都是表層問題，青年教師這個比例甚至更高，但真正能推動學(xué)生思維發(fā)展的正是那些深層問題，或者說是核心問題。會提問，是我們老師的必修課，也是一項需要不斷打磨的技能，更是引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的教學(xué)藝術(shù)。

一、什么是核心問題

數(shù)學(xué)思維是在啟發(fā)學(xué)生真思考、真研究、真討論的過程中逐步積累和形成的，而問題正是推動學(xué)生思考的載體。核心問題直指學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的困惑點、生長點，以問題的形式突破學(xué)生的困惑，給課堂留白，給予學(xué)生思考討論的時間與空間，讓學(xué)生在知識的探索中自給自足，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【案例1】六年級的“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”的教學(xué)

探究活動：探索的計算方法

出示例題：做一朵綢花要用米綢帶，做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

出示直條圖：

談話：你會在圖上表示出來嗎？

要求：在直條圖中涂色表示做3朵綢花的米數(shù)，再列出算式。

觀察直條圖：米表示？（把1米平均分成10份，取其中的3份就是米。）3朵呢？（3格為一朵，3朵就要3個3格。）

學(xué)生列式1：++

學(xué)生列式2：

提問：你是怎么想到用乘法列式的？（幾個相同的數(shù)相加可以用乘法計算。）

探討：=？

展示學(xué)生答案：你是怎么知道的？

引導(dǎo)：=++=? ? ? ?=? ? ? =

觀察“=? ? ? ”：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是如何計算的？

【評析】

這里的探究活動都是圍繞“3朵綢花一共用多少米”展開的，這就是一個核心問題，但緊隨其后老師設(shè)置了直條圖、連加算式，對學(xué)生思考的計算方法的思維性卻降低了，

也就弱化了核心問題的引領(lǐng)作用。核心問題的提出應(yīng)該是要讓學(xué)生圍繞這個問題不斷去思索解決問題的方向、方法，由問題聯(lián)想到A再到B再到C……串聯(lián)式的，環(huán)環(huán)相扣，最終指向目標(biāo)，或者是由問題聯(lián)想到A想到B想到C……并聯(lián)式的，ABC呈現(xiàn)形式不同，但核心本質(zhì)相同，它們之間互相印證。在這種腦力活動的碰撞下，能迸發(fā)出思維的火花。因此在學(xué)習(xí)單上應(yīng)放手讓學(xué)生自由發(fā)揮，可以小組討論，想解決問題的辦法，之后收

集學(xué)生各類解決方法，如先呈現(xiàn)這種方法，沒有了直條圖

的鋪墊，可以去傾聽學(xué)生腦袋里最真實的想法，看學(xué)生是如何轉(zhuǎn)化的。然后再呈現(xiàn)畫圖的方法、連加的方法，舊知喚新知。

計算算理的發(fā)現(xiàn)應(yīng)該是經(jīng)過多組計算比較后推理得出，因此只通過一個計算例子就推導(dǎo)出計算方法不符合數(shù)學(xué)性?！胺?jǐn)?shù)乘整數(shù)是如何計算的？”是對這類算式的進(jìn)一步探究，

圍繞這一核心問題，讓學(xué)生自己舉一個分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的例子，可以繼續(xù)借由畫圖、連加計算來驗證乘得的結(jié)果。再將這些例子進(jìn)行比較，推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

二、核心問題從何而來

如何找準(zhǔn)課堂的核心問題？核心問題是以目標(biāo)為導(dǎo)向的啟發(fā)學(xué)生的思維，其思維主體是學(xué)生。因此核心問題應(yīng)具備兩個要素：1.立足教材，是對教材的深入解讀;2.基于學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情需要，在學(xué)生的思維困惑處、知識生長點，推波助瀾。簡單來說，就是在設(shè)置問題時找準(zhǔn)學(xué)生的思維起點，指向目標(biāo)終點，尋找這兩個點之間的連接點，由此發(fā)散問題。

【案例2】五年級的“異分母分?jǐn)?shù)加減法”

1.導(dǎo)入情境：幼兒園“趣味跳遠(yuǎn)”。規(guī)則：每人跳兩次，

兩次之和大的贏。小聰?shù)谝淮翁?，第二次跳米。小亮第一次跳米，第二次跳米。誰能獲勝？

談話：要比較誰能獲勝，你需要先求出什么？

小聰：+=？

思考：為什么分子2+3可以直接相加？

出示直條圖：

理解：就是把1米平均分成7份，取其中的3份就是，再取其中的2份就是。這里的每份都是，每份大小相同，所以合起來一共是3+2=5份。3個加2個合起來是5個，這里的是和的分?jǐn)?shù)單位。同分母分?jǐn)?shù)加減法，因為

分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接把分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)相加，3個+2個=5個，也就是分子相加。

2.探索新知：+=？

第一層次：畫圖、折紙、通分、化小數(shù)等轉(zhuǎn)化的方法。

小亮：+=？和上面的分?jǐn)?shù)加法有什么不同？怎么算？同桌商量，你可以通過畫一畫、折一折、寫一寫等方式，把你的想法表示出來。

方法1：畫圖

討論：這里能直接1份+3份=4份嗎？

理解：每份大小不同，所以想到把再分。

方法2：折紙

觀察：折紙過程中，轉(zhuǎn)化成了。

方法3：通分 +=+=

提問：你是怎么想到把轉(zhuǎn)化成的？（異分母分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位不同不能直接相加，所以要轉(zhuǎn)化成同分母，使分?jǐn)?shù)單位變相同）這個轉(zhuǎn)化的過程就是通分。

比較3種方法：畫圖、折紙、通分有什么相同點？（異分母轉(zhuǎn)化為同分母）

方法4：化小數(shù)+=0.25+0.375=0.625

比較轉(zhuǎn)化為同分母或小數(shù)：都是將新知轉(zhuǎn)化為舊知，利用舊知解決新問題。

【評析】

異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理本質(zhì)是相同分?jǐn)?shù)單位直接相加減（即每份大小相同）。找準(zhǔn)核心問題，就是要明確同分母分?jǐn)?shù)與異分母分?jǐn)?shù)的區(qū)別，分母不同也就是什么不同呢？學(xué)生不會主動地將分母與分?jǐn)?shù)單位聯(lián)系起來，那么老師要直白地去問嗎？直白地問學(xué)生就會缺少知識的主動生長，但又要達(dá)到這樣的效果，那該如何設(shè)置呢？可以出示+后，改問“這里能直接1份+3份=4份嗎”，如此既溝通了同分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法，又能引起學(xué)生注意，發(fā)現(xiàn)異分母的區(qū)別，進(jìn)行反向思考，溝通分?jǐn)?shù)單位。這也讓學(xué)生對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)這三類數(shù)的加減計算方法進(jìn)行系統(tǒng)比較時，體會其內(nèi)在計算本質(zhì)的一致性，即相同單位（包括計數(shù)單位、分?jǐn)?shù)單位，甚至長度單位、時間單位等）直接相加減。從而縱向溝通，構(gòu)建起整個小學(xué)階段加減運算框架，使學(xué)生的運算體系更系統(tǒng)化。

三、如何引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

核心問題直擊學(xué)生的思維困惑點、知識生長點，圍繞這個核心問題，師生之間、生生之間互相對話、質(zhì)疑、討論、辨析，思維不斷地摩擦、碰撞，知識結(jié)構(gòu)不斷地拓展、深入。在這個過程中要給予學(xué)生發(fā)揮的空間，給學(xué)生的思維留白，盡可能地讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、獲得。深度學(xué)習(xí)應(yīng)包含以下幾個特點：1.學(xué)生主體;2.主動思考;3.知識遷移;4.解決問題;5.敢于質(zhì)疑。深度學(xué)習(xí)課堂老師只是一個輔助作用，課堂上的所有生成都是由學(xué)生創(chuàng)造。

研讀學(xué)生與知識的生長點，以學(xué)生發(fā)展為導(dǎo)向。知識的掌握應(yīng)該是在課堂上通過教師的引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生在思考探究的過程中自然而然生長出來的，而不應(yīng)該是教師直接給的。如長度單位的構(gòu)建是因生活中測量的需要而主動去探索生成的。

建立1分米的長度觀念，可以通過“指—畫—比—找”四個活動一步一步加深理解?！爸浮奔丛诔呱现敢恢笍目潭葞椎娇潭葞资?分米。當(dāng)學(xué)生能很快地找到直尺上的1分米后，進(jìn)入下一階段——畫1分米。接著是比劃1分米，這是這節(jié)課的重點，當(dāng)學(xué)生能正確地用手比劃出1分米，能借助身體尺去記憶這個長度，才能內(nèi)化為自己的知識。

【兩次比劃，加深1分米的長度觀念】

第一次比劃：我們桌上有一根小棒，量一下這根小棒多長？（10厘米、1分米）用你的大拇指和食指輕輕夾住這根小棒，手指不動，把中間的小棒移走，大拇指和食指之間的這段距離就是1分米?？匆豢矗@個1分米有多長。

第二次比劃：這次，不用小棒，請你直接用手比劃出1分米的長度。再拿出小棒和你的1分米比一比，調(diào)整一下。

身體尺：1分米和我們小朋友手掌的長度差不多長。

通過兩次比劃，加強學(xué)生對1分米長度的掌握，最后是找生活中的1分米，然后從1分米過渡到幾分米。借助刻度尺認(rèn)識“2個10厘米，就是2分米”，再認(rèn)識1米=10分米，最后估一估課桌的長度大約是幾分米，進(jìn)一步體會哪些物體的長度用分米做單位比較合適。

深度學(xué)習(xí)講求學(xué)生思維的橫向發(fā)散、縱向發(fā)展，這正是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種體現(xiàn)。核心問題引領(lǐng)課堂，其表現(xiàn)形式是讓學(xué)生主動探索，通過核心問題，促使學(xué)生引領(lǐng)學(xué)生，形成生本課堂。