張 恒 ，韓 玲， 趙永華， 張庭瑜， 張 陽， 韓霽昌

(1.長安大學(xué) 地球科學(xué)與資源學(xué)院，自然資源部退化及未利用土地整治工程重點實驗室，陜西省土地整治重點實驗室，西安 710064； 2.陜西省土地工程建設(shè)集團有限責(zé)任公司， 西安 710075)

1 研究背景

溝道是黃土丘陵溝壑區(qū)的地貌骨架，是在地表流水作用的不斷切割、侵蝕下形成的不同級別、不同規(guī)模的系統(tǒng)[1]。作為流域的中樞骨架網(wǎng)絡(luò)，溝道是連接流域坡面和流域河道的橋梁。溝道也是流域中最活躍的要素[2]，流域侵蝕物質(zhì)的產(chǎn)生、搬運和堆積過程均在溝道中進行，因此成為水土流失防治和流域綜合治理的重要部位。同時，溝道也是流域重要的水文特征[3]，溝道特征集中反映了流域內(nèi)的綜合水文過程。因此，研究溝道特征對于揭示黃土丘陵溝壑區(qū)地貌發(fā)育規(guī)律、水沙運移規(guī)律、綜合水文特征等具有重要的理論和現(xiàn)實意義。

目前關(guān)于溝道系統(tǒng)特征的研究主要從不同地貌類型尺度上進行分析[4]，已有的研究結(jié)果[5]表明，從整個陜北黃土高原尺度來看，陜北地區(qū)自北向南地貌類型分異具有明顯的層次性，不同地貌類型單元的內(nèi)部地貌形態(tài)呈現(xiàn)有序組合。例如，曹建軍等[6]從整個陜北黃土丘陵溝壑區(qū)尺度出發(fā)，將陜北黃土丘陵溝壑區(qū)自北向南劃分為黃土峁?fàn)钋鹆隃羡?、黃土梁狀丘陵溝壑和黃土塬等7種地貌類型。在同一地貌類型區(qū)域內(nèi)部，海拔、坡度、粗糙度和溝壑密度等溝道特征具有一定的空間同質(zhì)性；在不同地貌類型區(qū)域之間，溝道特征具有空間分異性。已有相關(guān)研究主要從較大尺度對溝道特征進行了較多探索，但從更小尺度下，如流域尺度和溝道尺度，對溝道特征分異規(guī)律的研究卻不多見。

隨著3S技術(shù)的不斷發(fā)展，基于DEM數(shù)據(jù)的數(shù)字地形分析和水文分析技術(shù)成為了溝道系統(tǒng)相關(guān)研究的有力工具[7]。在GIS平臺的支持下，溝道系統(tǒng)的自動提取、溝道網(wǎng)絡(luò)分級分類、溝道基本特征計算已經(jīng)可以更快速、更準(zhǔn)確、更詳細(xì)地實現(xiàn)。為了更清楚地理解黃土丘陵溝壑區(qū)溝道地貌特征，本文基于GIS技術(shù)以延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域為研究區(qū)，從流域尺度和溝道尺度兩種尺度下，對溝道特征及其分異規(guī)律進行研究。

2 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于延安市寶塔區(qū)，地理坐標(biāo)北緯36°39′13″～36°44′11″，東經(jīng)109°27′51″～109°35′26″，屬于延河流域的一級子流域(圖1)，流域總面積為53.9 km2，覆蓋21個小流域。碾莊溝流域平均海拔高度為1 123.4 m，全流域溝壑密度為2.17 km/km2，地表被千溝萬壑割裂，屬于較為典型的黃土高原黃土丘陵溝壑地貌類型。據(jù)統(tǒng)計，區(qū)域多年平均降水量為535 mm, 7-9月多集中較高強度降水[8]，區(qū)域主要氣候類型屬于半干旱大陸性季風(fēng)氣候 。本研究使用的數(shù)字地表模型數(shù)據(jù)為ALOS World 3D 30m (AW3D30)數(shù)據(jù)[9]，該數(shù)據(jù)由陸地觀測衛(wèi)星ALOS上搭載的PRISM立體傳感器于2014年對地觀測獲得，由日本JAXA機構(gòu)發(fā)布并開放使用，其柵格分辨率為30 m，高程精度為5 m(角度1′)[10]。

3 研究方法

3.1 基于DEM的溝道提取方法

DEM是按照規(guī)則鑲嵌數(shù)據(jù)模型建立的地面高程矩陣，用以形成數(shù)字地面[11]，其基于DEM的坡面流模擬方法，由于方法簡單、算法穩(wěn)定性高等優(yōu)點，在黃土溝道提取中得到普遍應(yīng)用。該方法的基本思想是：根據(jù)地表水文分析基本原理，坡面徑流總是沿著坡面坡度最大的方向從高處流向低處，并在下游不斷地匯集，因此山谷的匯水量是最多的。通過水文分析方法進行地面填洼，形成流向柵格[12]，進一步可以得到每個柵格單元的匯流累積量，通過設(shè)置一定匯流累積量閾值條件，就可以得到初步的溝道提取結(jié)果[13]。

圖1 延安市寶塔區(qū)碾莊溝流域位置示意圖

3.2 溝道系統(tǒng)分級方法

目前已有的溝道分級方法有斯持拉勒法、霍頓分級法和施里夫分級法等。斯持拉勒分級主要思想是：流域內(nèi)無分支的最小溝谷為一級溝谷，二級溝谷由兩個一級溝谷匯流得到，三級溝谷由兩個二級溝谷匯流得到，以此類推，直至流域內(nèi)所有的溝谷均已分級[14]；霍頓分級的主要思想是：流域中不可再分的溝谷為一級溝谷，僅接納一級溝谷的溝谷屬于二級溝谷，僅接納二級溝谷的溝谷屬于三級溝谷，以此類推；而施里夫分級的溝谷級別則是上游溝谷級別的疊加，在施里夫分級中，1條一級溝谷與1條二級溝谷匯成1條三級溝谷，1條二級溝谷與1條三級溝谷匯成1條五級溝谷。綜合考慮各種分級方法的優(yōu)缺點，本研究最終選用斯持拉勒法對研究區(qū)溝道進行分級。

3.3 溝道特征計算

溝道是黃土丘陵溝壑區(qū)的基本地貌形態(tài)，而溝道侵蝕促進著溝道在水平和垂直方向上不斷擴展和延伸[15]，不同的溝道特征正是不同的溝道發(fā)育過程的最終結(jié)果，溝道級別、溝長、比降和高差分別從不同角度反映了溝道的發(fā)育過程。

本研究將溝道抽象為線狀地物，并在不同級別溝道交匯的節(jié)點處打斷為獨立要素，選擇了溝道級別、溝長、溝道比降、溝道高差4個基本特征進行分析。溝道級別與溝道的形成發(fā)育過程密切相關(guān)，能夠體現(xiàn)溝道網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性，并且與溝道發(fā)育程度具有一定的相關(guān)性。一般而言，溝道級別越高，溝道發(fā)育越成熟，主溝形成了溝道網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的主要骨架。溝長則是溝道在水平方向延伸的直觀反映，與溝壑面積和溝壑密度密切相關(guān)。溝道高差和比降則可以反映垂直方向上溝道侵蝕的劇烈程度，其中溝道高差是指一條溝道中最大高程與最小高程的差值，可以反映溝道的地勢特征。溝道比降是描述溝道下降快慢的量，反映了溝道的平緩程度[16]。

3.4 流域溝道特征空間自相關(guān)分析

為分析流域尺度下的空間全局自相關(guān)性，本研究引入莫蘭指數(shù)(Moran′sI)。Moran′sI指數(shù)反映整個研究區(qū)域上鄰近或鄰接的空間對象的相似程度、分布模式及顯著性[17]。Moran′sI指數(shù)的計算公式如下：

(1)

式中：n為樣本單元總數(shù)；xi為第i個單元上的觀測屬性值；Wij為量化空間要素之間拓?fù)潢P(guān)系的空間結(jié)構(gòu)權(quán)重矩陣。Moran′sI指數(shù)可以反映空間要素的空間自相關(guān)性的強弱，當(dāng)Moran′sI的絕對值越接近1時，表明空間要素觀測值之間的空間自相關(guān)性越強烈，其中，Moran′sI大于0時，表明空間要素的觀測值之間可能存在全局空間正相關(guān)性，反之則存在全局空間負(fù)相關(guān)性；而當(dāng)Moran′sI的絕對值越接近0時，空間要素的全局空間自相關(guān)程度越弱[18]。為對莫蘭指數(shù)進行顯著性檢驗，引入Z值，Z的計算公式為：

(2)

式中：E(I)為所有樣本單元Moran′sI的期望值； VAR(I)為所有樣本單元Moran′sI的方差[19]。

4 結(jié)果與分析

地學(xué)現(xiàn)象普遍具有尺度效應(yīng)[20]，在不同的空間尺度下，地理現(xiàn)象表現(xiàn)出不同的規(guī)律和特征，溝道特征的分異規(guī)律同樣如此。本研究從兩個不同的尺度分析4個溝道特征的分異規(guī)律。一是溝道尺度，分析各溝道特征在不同級別溝道的分異規(guī)律；二是流域尺度，分析各溝道特征在不同小流域的空間分異性。

4.1 溝道尺度下的溝道特征分異規(guī)律

為探析4種溝道特征在溝道尺度下的分異規(guī)律，首先基于溝道尺度下，在獲取每條溝道特征值(級別、溝長、比降、高差)的基礎(chǔ)上，對溝道特征值進行描述性統(tǒng)計分析，分別統(tǒng)計每種溝道特征在不同溝道級別的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以分析特征值在不同溝道級別的分布情況，統(tǒng)計結(jié)果見表1。最終溝道分級、溝道比降、溝道高差的計算結(jié)果分別見圖2～4，溝長則可以通過圖上直接看出。

圖2 研究區(qū)溝道分級圖 圖3 研究區(qū)溝道比降分布 圖4 研究區(qū)溝道高差分布

表1 溝道特征值描述性統(tǒng)計

總體來看，不同級別溝道的數(shù)量差異較大，不同級別溝道的溝長、高差和比降3種特征具有明顯的分異性，但隨著溝道級別的增加，溝道數(shù)量、溝長、比降的變化呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律：溝道級別越高，溝道數(shù)量越少，溝長越長，比降越小，高差則沒有明顯的變化規(guī)律。也就是說，越靠近下游，溝谷的地形越趨于平緩。這種規(guī)律經(jīng)過地圖可視化后在地圖上表現(xiàn)地更為明顯，這與黃土溝谷、河谷系統(tǒng)的形成及演化過程及溝谷地面的組成物質(zhì)有關(guān)。

為進一步驗證溝道特征分異規(guī)律的科學(xué)性，本研究對溝道的4個特征進行相關(guān)性分析，通過計算Pearson相關(guān)系數(shù)分析溝道特征之間的相關(guān)性，計算結(jié)果見表2。

表2 溝道特征值相關(guān)性分析

注：**表示0.01雙側(cè)顯著性水平。

相關(guān)性分析結(jié)果表明：溝道級別與溝長Pearson相關(guān)系數(shù)為0.684，具有較強的正相關(guān)性，溝道級別與比降之間的Pearson相關(guān)系數(shù)為-0.362，具有較弱的負(fù)相關(guān)性，溝道級別與高差相關(guān)系數(shù)為-0.111，無明顯相關(guān)性。溝長與比降相關(guān)系數(shù)為-0.276，具有較弱的負(fù)相關(guān)性，高差與比降相關(guān)系數(shù)為0.516，具有中等程度正相關(guān)性。該結(jié)果與前述規(guī)律具有一致性。

4.2 流域尺度下的溝道特征分異規(guī)律

為進一步探析4種溝道特征在流域尺度下的分異規(guī)律，將整個流域劃分為21個小流域，并且以每個小流域為區(qū)域統(tǒng)計單元，統(tǒng)計每個小流域單元內(nèi)所有溝道的溝道最大級別、溝道平均溝長、溝道平均高差和溝道平均比降，結(jié)果如圖5所示。

圖5 流域內(nèi)溝道最大級別、溝道平均長度、溝道平均高差和溝道平均比降分布

由圖5可以看出，在小流域單元尺度下，不同流域之間溝道最大級別、溝道平均長度、溝道平均高差、溝道平均比降均具有明顯的空間分異性。而從距離延河的距離遠(yuǎn)近來看，流域間溝道特征的變化規(guī)律與距離延河的距離并沒有明顯關(guān)系。為進一步分析流域間溝道特征是否具有空間自相關(guān)性，分別計算了各溝道特征的莫蘭指數(shù)，計算結(jié)果見表3。

表3 流域尺度下溝道特征值空間自相關(guān)分析

全局空間自相關(guān)分析結(jié)果表明：流域之間的4種溝道特征的莫蘭指數(shù)絕對值均較小，并且P值均大于0.05，說明在小流域尺度下，流域之間溝道級別、溝道長度、溝道高差和溝道比降4種溝道特征的空間自相關(guān)性不顯著。

5 結(jié) 論

本研究以延河流域一級子流域碾莊溝流域為研究區(qū)，分別從溝道尺度和流域尺度下，選取了溝道級別、溝道長度、溝道高差和溝道比降4種特征，采用了基于DEM的溝道提取及分級方法、Pearson相關(guān)分析法和空間自相關(guān)分析多種方法，分析了溝道特征及其分異規(guī)律，研究得出的基本結(jié)論如下：

(1)在溝道尺度下，溝道級別、溝道長度、溝道高差和溝道比降4種特征具有明顯的空間分異規(guī)律，溝道級別與溝道長度、溝道比降之間具有較強的相關(guān)性，溝道級別越高，溝道數(shù)量越少，溝道長度越大，溝道比降也越小，而溝道高差則沒有明顯的變化規(guī)律。溝長與比降具有較弱的負(fù)相關(guān)性，高差與比降具有中等程度的正相關(guān)性。

(2)在小流域尺度下，不同流域的最大溝道級別、平均溝道長度、平均溝道高差和平均溝道比降具有空間分異性，但沒有明顯的空間分異規(guī)律，空間自相關(guān)性不顯著。