秦璧勛，趙世偉，招家鑫，楊向宇

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣州510640)

0 引 言

在工業(yè)伺服領(lǐng)域，電機(jī)經(jīng)常運(yùn)行在負(fù)載間歇突變的工況。而在系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景中，要求電機(jī)負(fù)載出現(xiàn)急劇變化時(shí),電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩要能跟隨負(fù)載的變化，轉(zhuǎn)速也要保持恒定值不能下降。因此，研究高過(guò)載能力的電機(jī)，在指定尺寸之內(nèi)使得電機(jī)盡可能輸出高的功率，這種提升極限輸出轉(zhuǎn)矩能力的電機(jī)具有普遍的應(yīng)用意義。

電機(jī)在其轉(zhuǎn)矩超過(guò)額定轉(zhuǎn)矩時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩不會(huì)隨著輸入電流呈線性增長(zhǎng),而是出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。在過(guò)載狀態(tài)下,電機(jī)出現(xiàn)定子鐵心飽和、電樞反應(yīng)過(guò)強(qiáng)、直軸去磁作用過(guò)大、電機(jī)溫升過(guò)高和電機(jī)可靠性下降等現(xiàn)象[1]。

針對(duì)上述限制因素，文獻(xiàn)[2]采用增加永磁體厚度和加大氣隙長(zhǎng)度來(lái)增強(qiáng)電機(jī)短時(shí)過(guò)載能力。在電機(jī)過(guò)載時(shí)，為防止磁鋼出現(xiàn)不可逆退磁現(xiàn)象，分析了不同厚度的最大去磁工作點(diǎn)；并確定永磁體厚度從性能上使電動(dòng)機(jī)的直軸電抗合理以及反電動(dòng)勢(shì)合理。分析了氣隙長(zhǎng)度與短時(shí)過(guò)載能力的計(jì)算曲線，得出在一定區(qū)間內(nèi)隨著氣隙長(zhǎng)度的增加，電抗參數(shù)減少，電機(jī)的短時(shí)過(guò)載能力增加的結(jié)論。在轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)上，文獻(xiàn)[3]提出因內(nèi)置式永磁電機(jī)電樞反應(yīng)電抗高于表貼式電機(jī)，而使得在相同大小的電流激勵(lì)下，內(nèi)置式電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)增長(zhǎng)更快而超過(guò)控制器輸出電壓的結(jié)論，因此在相同控制器電壓情況下，表貼式電機(jī)過(guò)載能力更強(qiáng)。存在的問(wèn)題是兩者對(duì)比時(shí)，沒(méi)有控制其余影響電機(jī)電樞反應(yīng)電抗的參數(shù)相同，例如定子裂比，定子槽尺寸以及導(dǎo)體數(shù)、繞組形式等。內(nèi)置式永磁同步電機(jī)可以通過(guò)改善其轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和繞組形式來(lái)減小交直軸電抗，并且由于交直軸磁路存在差異會(huì)產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩；而凸極率高的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩最高比例可占總電磁轉(zhuǎn)矩40%[4]，因此可利用磁阻轉(zhuǎn)矩顯著提升電機(jī)的過(guò)載能力，并擴(kuò)展電機(jī)恒功率運(yùn)行的范圍。

遺傳算法(GA)最早于1975年由密歇根大學(xué)的 Jonh Holland 在解釋自然界中的生物適應(yīng)性過(guò)程中模仿物種進(jìn)化的原理所構(gòu)造的人工系統(tǒng)的模型，它以自然選擇和演變過(guò)程為基礎(chǔ)并且不需要求導(dǎo)，模擬生物進(jìn)化過(guò)程中類(lèi)似于遺傳、變異的過(guò)程，是一種以“優(yōu)勝劣汰，適者生存”規(guī)則來(lái)求取最優(yōu)解的全局收斂算法[5]。本文以極限轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和波形畸變率為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)造多目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)場(chǎng)路結(jié)合法計(jì)算并結(jié)合樣機(jī)制造的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)微調(diào)后的模型參數(shù)作為初始種群，采用遺傳算法對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)一步提升了電機(jī)性能。

1 PMSM輸出轉(zhuǎn)矩分析

分析PMSM常用的方法是用dq軸數(shù)學(xué)模型。取轉(zhuǎn)子永磁體基波磁場(chǎng)軸線為d軸,q軸逆時(shí)針超前d軸90°,建立永磁同步電機(jī)dq軸數(shù)學(xué)模型。

電壓方程：

(1)

(2)

磁鏈方程：

ψd=Ldid+Lmdif

(3)

ψq=Lqiq

(4)

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

Tem=p(ψdiq-ψqid)

(5)

式中，u為電壓，i電流，ψ為磁鏈，下標(biāo)d、q分別表示各物理量在d軸、q軸的分量；R1為電樞繞組電阻，ω為電機(jī)角速度，Ld、Lq為dq軸等效電樞電感，Lmd為定轉(zhuǎn)子間dq軸互感，if為永磁體等效勵(lì)磁電流，Tem為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，p為極對(duì)數(shù)。

圖1為PMSM的空間矢量圖，其中β為定子磁鏈和永磁體產(chǎn)生的磁鏈的空間電角度，θ為轉(zhuǎn)子位置角。

圖1 PMSM空間矢量圖

將式(3)、式(4)代入式(5)，并根據(jù)圖1中定子電流空間矢量關(guān)系，將電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)一步表示為空間矢量形式：

Tem=p[Lmdifissinβ+(Ld-Lq)idiq]=
p[ψffiq+(Ld-Lq)idiq]

(6)

上式表明，永磁同步電機(jī)的力矩包含兩個(gè)部分：一部分是pψfiq，為永磁電機(jī)的永磁轉(zhuǎn)矩Tm；另一部分p(Ld-Lq)idiq，是由于轉(zhuǎn)子不對(duì)稱(chēng)，即由于磁路上磁阻不均勻產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩。此次設(shè)計(jì)內(nèi)置式永磁電機(jī)屬于凸極電機(jī)，為提高磁阻轉(zhuǎn)矩，從電機(jī)磁路結(jié)構(gòu)方面考慮，可以加大磁路的不對(duì)稱(chēng)性，即在磁路設(shè)計(jì)上，可以提高凸極率作為目標(biāo)。

(7)

將式(7)代入式(6)，輸出轉(zhuǎn)矩為

(8)

式中，ψf為永磁體磁鏈，ψf=E0/ω，E0為空載反電動(dòng)勢(shì);i1定子相電流有效值;φ為i1和E0夾角，也稱(chēng)內(nèi)功率因數(shù)角;ΔL為L(zhǎng)d-Lq。

式(8)對(duì)φ求導(dǎo)，得到：

(9)

令式(9)為零，得：

(10)

對(duì)式(8)二次求導(dǎo)，得：

(11)

依據(jù)d2Tem/dφ2≤0時(shí)，Tem取得極大值，因此當(dāng)轉(zhuǎn)矩取極大值時(shí)對(duì)應(yīng)的φ值為

(12)

為方便計(jì)算，取K=(Ld-Lq)|i1|/ψf，進(jìn)一步得到轉(zhuǎn)矩最大值為

(13)

由上式可以看出，影響永磁同步電機(jī)的峰值轉(zhuǎn)矩的主要因素為極對(duì)數(shù)p、空載反電動(dòng)勢(shì)E0、電樞電流I1、交軸電感Lq、直軸電感Ld等參數(shù)。

其中，空載反電動(dòng)勢(shì)E0主要和主磁通大小φ有關(guān)，而永磁電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中磁通和磁動(dòng)勢(shì)由永磁體提供，因此可以改變永磁體尺寸或性能來(lái)合理設(shè)計(jì)E0，進(jìn)而提升峰值轉(zhuǎn)矩。

另一方面，由于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的交、直軸磁路都經(jīng)由定、轉(zhuǎn)子齒部，氣隙和定子軛部閉合，因此交、直軸電抗和定子齒部寬度，定子槽寬度、高度以及氣隙長(zhǎng)度等參數(shù)有關(guān)，考慮到樣機(jī)加工的工藝限制，氣隙長(zhǎng)度不宜取得太小，選取的范圍有限，因此不予考慮其影響。

綜上所述，本次研究的重點(diǎn)是分析出定子齒部寬度，定子槽高度和永磁體尺寸等參數(shù)對(duì)電機(jī)過(guò)載能力的影響規(guī)律。

2 IPMSM過(guò)載能力研究

2.1 設(shè)計(jì)方案

參照安川伺服電機(jī)SGM7A-20A，設(shè)計(jì)一臺(tái)額定功率為2 kW( 8極、24槽) 的永磁同步電動(dòng)機(jī)，并進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證設(shè)計(jì)的理論，初步電機(jī)設(shè)計(jì)方案的要求和對(duì)照電機(jī)的參數(shù)如表所示。

表1 電機(jī)設(shè)計(jì)主要參數(shù)

圖2 初選電機(jī)模型圖

2.2 齒部寬度和槽高度對(duì)過(guò)載能力的影響

高過(guò)載電機(jī)運(yùn)行中需要數(shù)倍級(jí)的額定電樞電流，需要更多的電負(fù)荷，則需要更大的槽面積容納導(dǎo)線，減少電機(jī)的銅耗，最終提高輸出轉(zhuǎn)矩。但是齒槽寬度比過(guò)小，較小的齒面積會(huì)則會(huì)讓電機(jī)更早出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象，鐵耗則會(huì)增加，電機(jī)效率降低，輸出能力降低，鐵心發(fā)熱電機(jī)溫升增高等不利影響?？紤]到在過(guò)載時(shí)銅耗是電機(jī)損耗的主要因素，鐵耗可以忽略，因此，本次設(shè)計(jì)中電機(jī)的磁負(fù)荷研究主要集中在如何提高峰值轉(zhuǎn)矩。

圖3 定子沖片圖

表1著重分析了在7倍額定電流情況下，不同齒部寬度bt對(duì)電機(jī)進(jìn)入飽和運(yùn)行區(qū)的分析，僅改變了齒部寬度bt和并同時(shí)調(diào)整導(dǎo)體數(shù)和導(dǎo)體截面積來(lái)控制槽滿(mǎn)率接近75%，其他尺寸參數(shù)保持不變。

表2 齒部寬度對(duì)電機(jī)參數(shù)影響

(其中，電流密度為額定電流所對(duì)應(yīng)的電流密度，齒部最大、平均磁密為7倍額定電流時(shí)對(duì)應(yīng)的值。)

上表結(jié)果表明：齒槽寬比越小時(shí)，齒部磁密越飽和，過(guò)載轉(zhuǎn)矩越低；齒槽寬比越大時(shí)，齒部磁密更低，有利于實(shí)現(xiàn)高的過(guò)載轉(zhuǎn)矩。

但矛盾之處在于齒槽寬比越大時(shí)，槽面積越少，電流密度會(huì)增加，熱負(fù)荷上升顯著?？紤]到熱負(fù)荷的限制，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，永磁電機(jī)電流密度一般選擇在8A/mm2以下，因此齒槽寬度比在1.36附近最為合適，滿(mǎn)足散熱要求的同時(shí)較其他比例更不容易進(jìn)入飽和區(qū)間，有利于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩更高過(guò)載。

圖4 齒部磁密測(cè)量位置

圖5 過(guò)載運(yùn)行時(shí)齒部磁密圖(齒槽寬比1.36)

槽高度ht2的變化對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩造成影響在兩方面：從上表可分析出，在一定范圍內(nèi)，電機(jī)過(guò)載輸出轉(zhuǎn)矩隨著槽高度降低而增大，另一方面轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)呈現(xiàn)上升的狀態(tài)。槽高度的減小可以拓展軛部高度，降低軛部飽和程度，但考慮到槽高過(guò)小時(shí)，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大的問(wèn)題以及電樞繞組空間過(guò)小的問(wèn)題，因此軛高應(yīng)該給予一定裕量，故控制槽高h(yuǎn)t2為9 mm。

表3 槽高對(duì)電機(jī)參數(shù)影響

2.3 永磁體厚度對(duì)過(guò)載能力的影響

永磁體在運(yùn)行中，作為磁源向外磁路提供磁動(dòng)勢(shì)。增加永磁體厚度，能提高每對(duì)極磁動(dòng)勢(shì)幅值，這樣可以增加磁負(fù)荷提高最大輸出轉(zhuǎn)矩。

表4詳細(xì)分析了在5倍過(guò)載電流情況下，隨著永磁體厚度增加時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以及過(guò)載比和定子齒軛部磁密變化情況。

表4 永磁體厚度對(duì)電機(jī)參數(shù)影響

結(jié)果表明，隨著永磁體的厚度增加，輸出轉(zhuǎn)矩有所提高，過(guò)載比在一段區(qū)間內(nèi)顯著上升，并且定子磁飽和情況也會(huì)更飽和；另一個(gè)變化情況是隨著厚度增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有所下降，原因是在磁動(dòng)勢(shì)回路中，磁鋼本身也是磁阻，并且磁導(dǎo)率和空氣相當(dāng)，因此在厚度增加時(shí)，磁阻越大，繞組的電感越小，減弱了電樞反應(yīng)的影響。

圖6 永磁體厚度對(duì)過(guò)載比和磁飽和的影響

圖(3)從表(3)中單獨(dú)分離出永磁體厚度對(duì)過(guò)載比和定子鐵心磁飽和度影響的情況。

從圖中可以看出永磁體厚度越厚時(shí)，過(guò)載比和輸出能力能進(jìn)一步提高，但是一方面從磁飽和度限制的情況來(lái)看，定子齒部磁密一般不超過(guò)1.85T,厚度超過(guò)3 mm繼續(xù)增加時(shí)，定子齒部磁密越容易進(jìn)入飽和非線性區(qū)間；另一方面，從節(jié)約成本的角度看，厚度3 mm已經(jīng)可以接近5倍過(guò)載的需要，進(jìn)一步增加厚度所提升的空間有限。因此從兩個(gè)角度分析后，設(shè)定永磁體的厚度為3 mm。

2.4 過(guò)載能力的評(píng)定

為了檢驗(yàn)設(shè)計(jì)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出性能,進(jìn)行了有限元仿真分析，通過(guò)改變輸入電流，分別輸入1倍到8倍(間隔0.5倍)的額定電流觀察輸出轉(zhuǎn)矩。各倍數(shù)額定電流激勵(lì)下的輸出轉(zhuǎn)矩情況如圖4所示。

由上圖分析可知，當(dāng)輸入電流達(dá)到84 A，即額定電流的7倍時(shí)，轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)見(jiàn)緩，并且繼續(xù)增加電流時(shí)，轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)趨于飽和；且輸入電流達(dá)到84 A時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為145.56 V，其對(duì)應(yīng)的線電壓幅值為356.54 V，尚在母線電壓的380 V限制范圍內(nèi)。

圖7 不同電流激勵(lì)下的輸出轉(zhuǎn)矩

由于控制器容量限制，所以在電機(jī)最高輸入電流限制下，選定額定電流7倍的值作為最高電流，此時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩接近30 Nm，過(guò)載倍數(shù)接近5倍。

圖8 7倍額定電流一相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形

3 遺傳算法優(yōu)化

3.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法(GA)的求解過(guò)程可分為以下步驟：

1)編碼

對(duì)優(yōu)化問(wèn)題中每個(gè)自變量用設(shè)定的編碼方案編碼成有限長(zhǎng)度的字符串，由n個(gè)自變量字符串組成的1條染色體，對(duì)應(yīng)于1組電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2)確定種群大小

種群大小即為染色體的數(shù)目，它是由所有可能的解組成的解集。

3)評(píng)估適應(yīng)度

遺傳算法按照個(gè)體適應(yīng)度來(lái)評(píng)估其遺傳至下一代的概率。通常要先算出每個(gè)個(gè)體目標(biāo)函數(shù)大小，按照一定轉(zhuǎn)化規(guī)律轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度。

4)選擇

選取優(yōu)良的個(gè)體進(jìn)行繁殖，來(lái)構(gòu)成下一代群體。

5)交叉

對(duì)于上一步已選中的個(gè)體，隨機(jī)選中染色體的某位置，將雙親的該位置遺傳信息予以互換，其余位置的基因不變，以此產(chǎn)生兩個(gè)后代。

6)變異

變異是隨機(jī)選中個(gè)體對(duì)其隨機(jī)進(jìn)行某一位置的基因信息進(jìn)行反轉(zhuǎn)，變異以一定概率進(jìn)行并且和交叉配合有效增加種群多樣性，克服早熟等缺點(diǎn)。

本次優(yōu)化的基本遺傳算法流程圖如圖9所示。

圖9 IPMSM基本遺傳算法流程圖

3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型建立

1)優(yōu)化變量的選取

理論上講，電機(jī)所有結(jié)構(gòu)參數(shù)均可作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，實(shí)際上，一般選取對(duì)電機(jī)優(yōu)化目標(biāo)影響較大的參數(shù)即可?？紤]氣隙磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)矩影響較大，經(jīng)過(guò)理論分析及大量仿真發(fā)現(xiàn)下列尺寸對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩具有較大影響：永磁體磁化方向長(zhǎng)度HM、永磁體底部到轉(zhuǎn)子內(nèi)徑距離O2、相鄰兩極間距離RIB、轉(zhuǎn)子外徑DO2、鐵心軸向長(zhǎng)度LEF等5個(gè)變量，因此上述變量可作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，在保證定子外徑以及氣隙長(zhǎng)度不變前提下，這些相關(guān)參數(shù)是綜合考慮了電機(jī)性能和實(shí)際加工制作后所選取的。記設(shè)計(jì)變量為

x=[x1,x2,x3,x4,x5]T=
[HM,O2,RIB,DO2,LEF]T

(14)

相關(guān)優(yōu)化參數(shù)變化范圍以及模型圖如圖10所示。

表5 主要優(yōu)化參數(shù)的初值和變化范圍

圖10 IPMSM優(yōu)化參數(shù)模型圖

2)目標(biāo)函數(shù)的確定

在本次電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中，過(guò)載能力作為設(shè)計(jì)的重要目標(biāo)要優(yōu)先考慮，其次考慮到電機(jī)運(yùn)行性能，因此結(jié)合波形畸變率作為設(shè)計(jì)目標(biāo)，建立的目標(biāo)函數(shù)如下：

minf(X)=-ω1×T/T0+ω2×THD/THD0+1

(15)

式中，ω1和ω2為權(quán)重系數(shù)，滿(mǎn)足ω1+ω2=1,此次優(yōu)化取ω1=0.6，ω2=0.4，主要優(yōu)化提升轉(zhuǎn)矩的同時(shí)兼顧降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及波形畸變率；T是轉(zhuǎn)矩，負(fù)號(hào)目的是為了最大值；THD是空載氣隙磁密波形畸變率，期望是最??；T0和THD0是為了消除兩個(gè)目標(biāo)的數(shù)量級(jí)差異而設(shè)置的基準(zhǔn)值。

3)約束條件的設(shè)置

電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)中需要設(shè)置約束條件以滿(mǎn)足實(shí)際要求和工藝限制，同時(shí)是為了引導(dǎo)優(yōu)化過(guò)程的向包含目標(biāo)最優(yōu)解的可行域進(jìn)行搜索。

本文除對(duì)數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化變量上有限制外，還考慮到在高過(guò)載情況下，定子齒、軛部磁密可能會(huì)過(guò)高的現(xiàn)象，因此重點(diǎn)對(duì)飽和現(xiàn)象加以約束，即選取過(guò)載情況下的定子齒部磁密Bt、軛部磁密Bj進(jìn)行限制，另外還選取其余性能約束，包括氣隙磁密Bδ、效率η、過(guò)載轉(zhuǎn)矩T以及槽滿(mǎn)率Sf加以約束。根據(jù)綜合設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)以及數(shù)學(xué)模型的邊界范圍, 選擇變量約束和函數(shù)約束如下：

(16)

永磁同步電機(jī)優(yōu)化屬于有約束、非線性的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，但GA屬于一種無(wú)約束優(yōu)化方法，并且不能單獨(dú)處理約束條件，因此引入罰函數(shù)，讓目標(biāo)函數(shù)與其一起構(gòu)成無(wú)約束的增廣目標(biāo)函數(shù)，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)中出現(xiàn)違反約束的個(gè)體時(shí)，罰函數(shù)予以懲罰，因此可以轉(zhuǎn)化為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。罰函數(shù)構(gòu)建如下：

(17)

其中，H(y)為階躍函數(shù)：

(18)

因此，增廣目標(biāo)函數(shù)為

F(x)=f(x)+p(x)

(19)

3.3 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

表6 主要優(yōu)化參數(shù)優(yōu)化前后數(shù)值對(duì)比

為驗(yàn)證GA優(yōu)化算法的有效性，下面對(duì)比分析了優(yōu)化前后IPMSM的電磁性能：

圖11 遺傳算法目標(biāo)函數(shù)值

首先遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)值經(jīng)過(guò)數(shù)代優(yōu)化后此后逐漸收斂到1附近，優(yōu)化的主要目標(biāo)是峰值轉(zhuǎn)矩及波形畸變率。

圖12 優(yōu)化前后峰值轉(zhuǎn)矩對(duì)比圖

優(yōu)化之前的峰值轉(zhuǎn)矩為28.49 Nm；優(yōu)化后，峰值轉(zhuǎn)矩達(dá)到30.20 Nm，峰值轉(zhuǎn)矩提升幅度6%。

提升峰值轉(zhuǎn)矩的同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制是很有必要的，因?yàn)檗D(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制以后會(huì)對(duì)整個(gè)電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行有很大的改善。優(yōu)化后，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)從7.5%降至4.37%，提高了電機(jī)的平穩(wěn)運(yùn)行性。

圖13 氣隙磁密對(duì)比圖

圖14 氣隙磁密FFT對(duì)比圖

氣隙磁密影響電機(jī)能輸出的轉(zhuǎn)矩大小，優(yōu)化后的基波氣隙磁密得以提高，從優(yōu)化前后的波形對(duì)比上看，優(yōu)化后的波形更接近正弦形狀。

氣隙磁密傅里葉分解圖顯示，優(yōu)化后基波幅值上升，從0.714T提升至0.86T,除5次諧波、13次諧波外的其余高次諧波含量在優(yōu)化后均得到了不同程度的抑制，表明此次優(yōu)化提升了峰值轉(zhuǎn)矩的同時(shí)降低了波形畸變率。

表7 優(yōu)化前后性能指標(biāo)對(duì)比

4 結(jié) 論

從推導(dǎo)永磁同步電機(jī)的極限輸出轉(zhuǎn)矩的公式入手，分析出一系列存在影響過(guò)載能力的因素：空載反電動(dòng)勢(shì)和凸極率等電磁參數(shù)，從而改變結(jié)構(gòu)參數(shù)例如定子齒寬比、永磁體厚度等，在指定外徑尺寸和磁飽和以及電機(jī)輸入容量等邊際條件內(nèi)，盡可能提高電機(jī)極限輸出轉(zhuǎn)矩，設(shè)計(jì)出1臺(tái)額定功率2 kW，并通過(guò)遺傳算法優(yōu)化使過(guò)載能力達(dá)到5倍的永磁同步電機(jī)。本文設(shè)計(jì)的電機(jī)過(guò)載能力和同等尺寸和同功率的常規(guī)電機(jī)相比，具有過(guò)載能力強(qiáng)的特點(diǎn)，可應(yīng)用在工業(yè)伺服領(lǐng)域中具有極端特殊要求的場(chǎng)景，因此具有廣闊的應(yīng)用價(jià)值。