王光勇，曹安生，余 銳，林加劍

（1.河南理工大學土木工程學院，河南 焦作 454000；2.安徽大學電氣工程與自動化學院，安徽 合肥 230601）

鉆地彈鉆入被攻擊目標后再發(fā)生爆炸，對武器庫、指揮部和避難所等建在地下的重要軍事、民用設(shè)施形成威脅。近年來，鉆地彈頻繁出現(xiàn)在戰(zhàn)場上，世界各軍事強國都在加緊對鉆地彈的研究，鉆地彈的發(fā)展對地下防護工程提出了更高的要求。地下防護工程的安全與否直接關(guān)系著戰(zhàn)爭的成敗。我國著名防護工程專家錢七虎院士曾指出[1]：“如果說核彈是銳利的矛，那么防護工程則是堅固的盾”。如何增強地下防護工程抵御鉆地彈精確打擊的能力，成為目前亟待解決的問題。因此，研究爆炸荷載作用下地下洞室的動力響應(yīng)，對提升地下防護工程這一“地下鋼鐵長城”的抗爆能力具有重要的歷史和現(xiàn)實意義。

錨桿是一種具有經(jīng)濟有效、施工速度快等特點的支護方式，在地下工程中得到廣泛應(yīng)用。目前國內(nèi)外學者對錨固洞室在動荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)進行了大量的研究。國內(nèi)方面，顧金才等[2-9]從人防方面通過相似模型試驗和數(shù)值模擬，從圍巖應(yīng)力、洞壁位移、洞室振動加速度以及破壞形態(tài)等方面對地下洞室的抗爆性能進行了研究，并提示了錨固洞室在動載作用下的破壞機理，提出了進一步提高錨固洞室抗爆能力的技術(shù)措施。為了揭示錨桿對地下洞室抗爆效果的影響，單仁亮[10]、王正義[11]、吳擁政[12]等從民用方面應(yīng)用模型試驗、數(shù)值分析等方法研究了錨固巷道在動載作用下的動態(tài)響應(yīng)，并對錨固巷道的損傷破壞機制進行揭示，探討了錨桿受力機理，給出了相應(yīng)破壞類型及判據(jù)。國外的相關(guān)研究主要集中在民用方面，Rajmeny等[13]通過試驗研究了臨近采場高應(yīng)力區(qū)洞室在爆破動載作用下圍巖破壞現(xiàn)象及預測方法。在露天開采爆破時，Singh[14]指出爆破圍巖振動幅度值是決定洞室圍巖產(chǎn)生裂縫和剝離破壞程度的主要因素。Hagedorn[15]采用UDEC程序評估了噴錨支護洞室在兩次相繼沖擊作用后的穩(wěn)定性。Yugo等[16]通過現(xiàn)場監(jiān)測發(fā)現(xiàn)相鄰錨固巷道受連續(xù)爆破荷載作用時會發(fā)生破壞，并提出相應(yīng)的抗爆措施。Deng等[17]研究了在爆破動載作用下含節(jié)理圓形巷道的破壞程度及形式，并得出錨桿能夠有效地提高巷道抗動載能力。雖然國內(nèi)外已經(jīng)在地下錨固洞室爆炸動態(tài)響應(yīng)方面取得很多成果，但成果大多關(guān)于單爆源作用下洞室的動態(tài)響應(yīng)，很少有對多爆源同時作用下的洞室進行研究。實際戰(zhàn)爭中，地下防護工程可能面臨不同位置爆源同時爆炸的影響。故本研究基于相似模型試驗，通過數(shù)值分析，對地下洞室在拱頂、拱腰側(cè)兩處集中裝藥爆源同時作用下的應(yīng)力波傳播、裂紋形成及洞壁圍巖位移分布開展研究，從而進一步豐富地下錨固洞室抗爆設(shè)計。

1 數(shù)值計算

1.1 幾何模型

數(shù)值計算模型取自室內(nèi)試驗模型[9]，為方便計算，模型經(jīng)過二維處理，模型寬、高、厚分別取240、230、4 cm，洞室跨度取60 cm。按照試驗模型中拱頂和拱腰側(cè)爆源相同位置，在數(shù)值計算模型拱頂和拱腰側(cè)同時布置質(zhì)量為50 g的TNT炸藥，如圖1所示。洞室采用錨桿間、排距均為4 cm，長24 cm的單排全長黏結(jié)式錨桿錨固。為了測量圍巖的壓應(yīng)力，在計算模型上布置9個圍巖應(yīng)力測點，即在拱頂爆源下20、40和60 cm處布置測點P1、P2和P3，在相鄰兩爆源的中點與洞室拱部圓心的連線上布置間距為20 cm的P4、P5和P63個測點，P7、P8和P9為拱腰側(cè)爆源在洞室徑向的3個測點。為了監(jiān)測洞壁圍巖位移，在洞壁的周圍布置編號為①～?的監(jiān)測點，具體見圖1。

圖1 數(shù)值計算模型（單位: cm）Fig.1 Model of numerical analysis (Unit: cm)

1.2 材料模型及參數(shù)

為模擬爆炸應(yīng)力波在巖體中的傳播，將計算模型上表面設(shè)為自由邊界，左右側(cè)面和下表面設(shè)置為無反射邊界，前、后兩個面設(shè)置為水平位移為零邊界，不計巖體自重的影響。巖體、炸藥設(shè)為3DSolid164單元，錨桿設(shè)為Beam161單元，采用拉格朗日網(wǎng)格建模。選用材料編號為78，定義方式為*MAT_SOIL_CONCRETE的混凝土本構(gòu)模型來模擬巖體。當巖體單元的受拉強度超過其抗拉強度時，根據(jù)von Mises破壞準則，巖體單元失效，刪除失效單元，從而形成裂紋，以描述巖體破壞。數(shù)值分析中采用高能炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 和*EOS-JWL 狀態(tài)方程來描述炸藥。爆轟過程中壓力和比容的關(guān)系為

式中：A、B、R1、R2、ω為材料常數(shù)，p為壓力，V為相對體積，E0為初始比內(nèi)能。對于錨桿，用各向同性彈塑性模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC作為本構(gòu)模型。巖體、炸藥、錨桿的材料密度分別為1.70、1.63和2.72 g/cm3，其他材料參數(shù)見表1[18]，其中G、K為巖體材料的剪切模量、體積彈性模量，pCJ為炸藥爆轟壓力，DH為炸藥的爆速，E、μ為錨桿材料的彈性模量、泊松比。

表1 數(shù)值計算模型的材料參數(shù)[18]Table 1 Material parameters for the analysis model[18]

2 數(shù)值計算結(jié)果分析

2.1 試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

為了驗證計算模型中材料參數(shù)的可用性，將模擬中測點的壓應(yīng)力時程曲線與試驗中同位置的壓應(yīng)力時程曲線進行對比，由于試驗只做了拱頂爆炸，所以只對拱頂爆源作用下的模擬和試驗結(jié)果進行對比分析。圖2為拱頂單爆源作用下P1、P2和P3測點的計算模型進行炸藥當量折算后與試驗實測壓應(yīng)力時程曲線的對比。由圖2可以得到：模擬和試驗的壓應(yīng)力時程曲線形態(tài)比較相似，都是先迅速上升達到峰值，然后下降，最后達到平衡，但數(shù)值分析的應(yīng)力波明顯比試驗中的應(yīng)力波超前到達各測點，作用時間也較試驗短。對比相同位置的壓應(yīng)力峰值發(fā)現(xiàn)：P1的試驗壓應(yīng)力峰值大于數(shù)值分析值，P2的試驗壓應(yīng)力峰值與數(shù)值分析結(jié)果比較接近，而P3的試驗壓應(yīng)力峰值小于數(shù)值分析結(jié)果，因此試驗中應(yīng)力波強度明顯比數(shù)值分析中應(yīng)力波強度衰減得快。產(chǎn)生以上現(xiàn)象的主要原因是數(shù)值計算模型把巖體理想化了，忽略了巖體中的不連續(xù)結(jié)構(gòu)面對應(yīng)力波傳播的影響，而試驗中的巖體是分層夯實形成，會有類似巖體中節(jié)理面的存在，此節(jié)理面能增加應(yīng)力波能量的耗散，從而導致數(shù)值分析的應(yīng)力波強度衰減得更慢，傳播得更快。以上結(jié)果充分說明數(shù)值分析結(jié)果是可信的。

圖2 模擬與實驗巖體單元壓應(yīng)力時程曲線對比Fig.2 Comparison of pressure curves of rock elements between numerical and experimental results

2.2 應(yīng)力波傳播及作用過程分析

圖3顯示了在拱頂和拱腰側(cè)兩處爆源同時爆炸作用下錨固洞室圍巖中應(yīng)力波的傳播過程，圖中正值表示巖體受壓，負值表示受拉。集中裝藥爆源爆炸時瞬間釋放出巨大的能量，在爆生氣體高溫高壓的作用下，兩爆源附近的巖體被極度壓碎破壞形成爆腔，各個爆源爆炸產(chǎn)生的壓應(yīng)力波以圓形向周圍傳播，壓應(yīng)力波波形曲線是先增加后減小，見圖3（a），這與集中裝藥爆炸理論比較吻合。當應(yīng)力波作用到0.3 ms時，兩個爆源產(chǎn)生的壓應(yīng)力波開始相遇，此時發(fā)生相遇的是峰值前上升階段的波，但是從圖3（b）中可以看出應(yīng)力相互作用區(qū)域的應(yīng)力波的強度是最大的，明顯高于單爆源產(chǎn)生的壓應(yīng)力波峰值，達到11.6 MPa，說明兩個壓應(yīng)力波相互作用會形成更強的壓應(yīng)力波。隨著應(yīng)力波繼續(xù)向前傳播，兩個爆源產(chǎn)生的壓應(yīng)力波相遇區(qū)域一直是同時刻應(yīng)力波最強的地方，并且應(yīng)力波最強區(qū)域越來越扁平，如圖3（c）和圖3（d）所示，與此同時，當應(yīng)力波向上傳播到地表自由面時，會由于壓應(yīng)力波反射形成拉伸波而出現(xiàn)“層裂”現(xiàn)象，形成一定的拉伸裂紋。當應(yīng)力波傳播到0.7 ms時，應(yīng)力波向下已經(jīng)傳播到地下錨固洞室，雖然前面壓應(yīng)力波已經(jīng)反射成拉伸波，但由于應(yīng)力是先上升，所以反射拉伸波與后面的壓應(yīng)力波作用后還是呈現(xiàn)受壓狀態(tài)，直到應(yīng)力波傳播到0.8 ms時應(yīng)力波作用呈現(xiàn)拉應(yīng)力狀態(tài)，此時拉應(yīng)力大于錨固圍巖動態(tài)抗拉強度，形成局部裂紋。隨著應(yīng)力波傳播時間推移，地表自由面下面的裂紋逐漸沿著兩爆源的中點與洞室拱部圓心的連線向下延伸，一直延伸到爆源以下，并且埋深越大，裂紋的分布越窄；錨固洞室附近的裂紋隨著應(yīng)力波的傳播，除了在錨固洞室自由面附近形成小孔洞，由于錨桿的加固作用使錨固區(qū)錨桿之間形成一定數(shù)量的劈裂裂紋，當反射拉應(yīng)力波繼續(xù)向前傳播到非錨固區(qū)，產(chǎn)生的劈裂裂紋越來越少，但橫向裂紋越來越多，逐漸沿著兩爆源的中點與洞室拱部圓心的連線向上延伸，與此同時，地表自由面反射的拉伸波和錨固洞室反射的拉伸波相互作用，拉應(yīng)力得到加強，從而在爆源兩側(cè)附近形成“八”字形的裂紋區(qū)，并且圖中左邊裂紋比右邊裂紋更粗、更廣，這是由于左邊的應(yīng)力波疊加處的傳播路徑比右邊的短，應(yīng)力波能量損耗小，疊加處的拉應(yīng)力較右邊大。

圖3 應(yīng)力波傳播過程Fig.3 Process of stress wave propagation

上面主要是從定性方面分析爆炸應(yīng)力波的傳播規(guī)律，在不同爆炸情況下的具體應(yīng)力波強度變化規(guī)律還是不清楚，為了更好地了解錨固洞室在爆炸荷載作用下的破壞情況，有必要對錨固洞室附近關(guān)鍵部位的應(yīng)力波強度規(guī)律進行分析，從而為進一步提高錨固洞室的抗爆能力提供理論依據(jù)。單爆源下（頂爆或拱腰側(cè)爆）P1～P9壓應(yīng)力時程曲線如圖4所示。其中P1、P2、P3是在頂爆作用下的壓應(yīng)力時程曲線，P7、P8、P9是在拱腰側(cè)爆作用下的壓應(yīng)力時程曲線，由于頂爆和拱腰側(cè)爆中相同位置的P4、P5、P6曲線一樣，P4、P5、P6為兩者中任一單爆源條件下的壓應(yīng)力時程曲線。圖5是拱頂和拱腰側(cè)爆源同時起爆時P1～P9的壓應(yīng)力時程曲線。對比分析圖4和圖5可以得到：單爆源作用下的壓應(yīng)力時程曲線和峰值衰減規(guī)律與實際爆炸規(guī)律比較相似，每條時程曲線都是由上升和下降兩個階段組成，離爆源越近的點越先起跳，離爆源越遠的點的壓應(yīng)力峰值越小，其中P1、P2、P3和P7、P8、P9測點對應(yīng)的壓應(yīng)力峰值比較接近，而由于爆心距較大，P4、P5、P6測點的壓應(yīng)力峰值相對小一點；在頂爆和拱腰側(cè)爆同時起爆作用下，P1、P2、P7、P8由于受相鄰爆炸的影響在應(yīng)力波下降階段再次形成一個波峰，曲線由單爆源作用下的單波峰變成了雙波峰，雙爆源作用下P3和P9的壓應(yīng)力峰值比單爆源作用下大，甚至比雙爆源作用下P2和P8的壓應(yīng)力峰值大，并且雙爆源普遍比單爆源作用下應(yīng)力波作用時間要短；在雙爆源作用下，P1、P2、P3和P7、P8、P9的壓應(yīng)力峰值仍然比較相近，但P4、P5、P6的壓應(yīng)力峰值明顯比它們相應(yīng)位置要大，分別比P1、P2、P3大 16.4%、70.6%、45.3%，比P7、P8、P9大 28.0%、69.8%、42.4%。P4、P5、P6壓應(yīng)力峰值明顯比單爆源作用下大得多，分別是單爆源作用下壓應(yīng)力峰值的177.2%、195.4%、235.9%。

圖4 單爆源作用下錨固洞室?guī)r體單元壓應(yīng)力時程曲線Fig.4 Time history curve of compressive stress of rock elements from anchorage chamber under single explosion

圖5 拱頂和拱腰側(cè)爆源同時起爆錨固洞室?guī)r體單元壓應(yīng)力時程曲線Fig.5 Time history curve of compressive stress of rock elements from anchorage chamber under explosion load from top and side of arch

2.3 爆炸荷載作用下巖體裂紋分析

待裂紋發(fā)展穩(wěn)定后，取拱頂和拱腰側(cè)單爆源和兩爆源同時作用下的錨固洞室裂紋分布情況進行對比分析，如圖6所示。圖6中包括單爆源作用下錨固洞室的裂紋分布及雙爆源作用下毛洞和錨固洞室的裂紋分布，從4種情況下的裂紋分布可以知道：從作用機理上分，所有的裂紋主要包括由于“層裂”在地表自由面下面和洞室自由面上面區(qū)域產(chǎn)生的裂紋以及由于反射拉伸波相遇產(chǎn)生的“八”字形裂紋；在雙爆源作用下，由于錨桿的作用，使地表自由面下的破壞深度變淺，地下洞室自由面上面區(qū)域裂紋由毛洞的橫向裂紋變成錨固洞室的徑向劈裂和橫向裂紋，并且裂紋變得更細；雙爆源作用下錨固洞室的裂紋并不是兩個單爆源作用下裂紋疊加，雙爆源作用下錨固區(qū)的裂紋主要分布在兩爆源的中點與洞室拱部圓心的連線上，比單爆源作用下錨固區(qū)裂紋更窄，但寬，錨固區(qū)與非錨固區(qū)之間的裂紋明顯比單爆源作用下分布得更廣、更寬，雙爆源作用下地表自由面下的破壞明顯比單爆源作用下深，一旦兩爆炸源的威力足夠大，會在中點與洞室拱部圓心的連線方向形成貫通，從而導致錨固洞室破壞。

2.4 爆炸荷載作用下錨固洞室動態(tài)位移分析

洞壁位移能夠反映洞室的破壞特征，為了分析單爆源和兩爆源洞壁位移的特點，將頂爆、拱腰側(cè)爆和兩爆源同時爆炸時的錨固洞壁周圍12個監(jiān)測點（見圖1）的位移峰值繪制成圖7，其中沿洞室徑向的直線長度代表該監(jiān)測點位移的大小。由圖7可知：由于應(yīng)力波的相互作用，雙爆源作用下的位移峰值分布與單爆源作用下的位移峰值分布明顯不同，在單爆源作用下離爆源最近的洞壁位移峰值最大，并由此向兩側(cè)逐漸減小，而雙爆源作用下兩爆源中間洞室徑向上的②號監(jiān)測點的位移峰值最大，向兩側(cè)逐漸減弱，錨固洞室右側(cè)位移峰值明顯比左側(cè)位移峰值大，并且其最大位移峰值比兩個爆源單獨作用下的位移之和還大22.8%，這也和前面的壓應(yīng)力分析結(jié)果相吻合。

圖6 圍巖裂紋分布情況Fig.6 Crack distributions of surrounding rock

圖7 洞壁位移（單位: mm）Fig.7 Displacement of the cavern (Unit: mm)

3 結(jié) 論

（1）兩個集中藥包同時起爆后，爆源附近的巖體在爆生氣體高溫高壓作用下，被極度壓碎破壞形成爆腔，其應(yīng)力波分別以爆源為中心以圓形（球面波）向周圍巖體傳播，在兩應(yīng)力波相遇處，壓應(yīng)力強度增加且明顯大于周圍巖體。

（2）當應(yīng)力波傳至模型上自由表面、洞室自由面時，反射后形成拉伸波，當拉應(yīng)力大于巖體動態(tài)抗拉強度時，巖體發(fā)生“層裂”現(xiàn)象，出現(xiàn)多層裂紋，并且兩個自由面上反射產(chǎn)生的裂紋在兩爆源的中點與洞室拱部圓心的連線上延伸，最終可能形成貫通。當兩拉伸波在爆源下方不遠處相遇并疊加時，在波陣面交匯處產(chǎn)生“八”字形錐形裂紋面。

（3）錨桿的錨固作用使錨固區(qū)的裂紋分布范圍變小，且能夠抑制裂紋橫向發(fā)展，使錨固區(qū)圍巖沿錨桿產(chǎn)生徑向劈裂裂紋。

（4）兩爆源中間的洞壁位移峰值最大，易產(chǎn)生破壞，從此處向兩側(cè)洞壁的位移峰值逐漸減小，錨固洞室右側(cè)位移峰值明顯比左側(cè)位移峰值大。