吳和成，肖毅華

（華東交通大學(xué)機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

陶瓷具有高強(qiáng)度、高硬度等良好的力學(xué)性能和優(yōu)異的化學(xué)穩(wěn)定性，被廣泛用作坦克、軍機(jī)和輕型裝甲車(chē)輛等裝備的防護(hù)材料[1-2]，但較差的韌性使其在防護(hù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用受到一定的制約。貝殼珍珠母作為一種天然的陶瓷復(fù)合材料[3]，其獨(dú)特的“磚-泥”式微觀結(jié)構(gòu)使其兼具強(qiáng)度高和韌性好的優(yōu)異特性，這為高性能防護(hù)材料的開(kāi)發(fā)提供了重要的借鑒。目前，模仿珍珠母的多級(jí)微觀結(jié)構(gòu)，開(kāi)發(fā)仿珍珠母復(fù)合材料和結(jié)構(gòu)受到了人們的重視。

一些研究者開(kāi)展了仿珍珠母復(fù)合結(jié)構(gòu)的抗沖擊和抗爆性能研究。Grujicic等[4-5]通過(guò)有限元模擬對(duì)比了相同面密度的碳化硼陶瓷板與仿珍珠母碳化硼/聚脲復(fù)合板的抗沖擊性能，研究表明仿珍珠母復(fù)合板的彈道性能更好。Wu等[6]通過(guò)有限元模擬和實(shí)驗(yàn)研究了珍珠母結(jié)構(gòu)中界面強(qiáng)度對(duì)其損傷模式和吸能能力的影響，結(jié)果表明：珍珠母結(jié)構(gòu)在不同界面強(qiáng)度下的失效模式不同，在最佳界面強(qiáng)度時(shí)其失效模式表現(xiàn)為層間分層和層內(nèi)裂紋擴(kuò)展同時(shí)發(fā)生，耗能最大。Wang等[7]通過(guò)落錘實(shí)驗(yàn)研究了低速?zèng)_擊下仿珍珠母陶瓷復(fù)合結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能，發(fā)現(xiàn)仿珍珠母復(fù)合結(jié)構(gòu)比層狀復(fù)合結(jié)構(gòu)具有更好的抗沖擊性能。Gu等[8]通過(guò)有限元模擬和實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)仿珍珠母復(fù)合結(jié)構(gòu)的抗沖擊性能優(yōu)于其各組成成分。Flores-Johnson等[9]通過(guò)有限元模擬發(fā)現(xiàn)仿珍珠母鋁合金/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料的抗爆性能優(yōu)于鋁合金。Haynes等[10]通過(guò)有限元模擬研究了陶瓷片的大小、形狀和黏結(jié)劑的黏結(jié)強(qiáng)度對(duì)仿珍珠母復(fù)合板抗沖擊特性的影響，并討論了仿珍珠母復(fù)合板的制備問(wèn)題。最近，Yin等[11]提出了一種抗沖擊的仿珍珠母玻璃復(fù)合材料，研究表明該材料的抗沖擊性能比夾層玻璃和鋼化玻璃高2～3倍。

已有研究重點(diǎn)考慮了仿珍珠母結(jié)構(gòu)在彈體和爆炸沖擊作用下的吸能特性，對(duì)其沖擊損傷演化過(guò)程和機(jī)理缺乏系統(tǒng)的研究。分析仿珍珠母結(jié)構(gòu)的沖擊損傷過(guò)程，對(duì)理解其破壞和吸能機(jī)理有重要意義，同時(shí)明確其在沖擊載荷作用下的損傷模式以及保持結(jié)構(gòu)完整性的能力，可以為其抗沖擊性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。本研究基于數(shù)值模擬研究陶瓷梁和仿珍珠母陶瓷/聚脲復(fù)合梁受平頭彈撞擊的損傷演化過(guò)程，對(duì)比分析兩者的損傷模式和范圍，探討彈體撞擊速度對(duì)兩者損傷演化過(guò)程的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 有限元模型

Riou等[12]通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察了碳化硅陶瓷梁受平頭彈沖擊的損傷演化過(guò)程?；贚S-DYNA建立該實(shí)驗(yàn)的有限元（FEM）模型（見(jiàn)圖1(a)），通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證數(shù)值模擬的合理性。彈體的速度為203 m/s，彈體的直徑為11 mm，長(zhǎng)度為20 mm；梁的長(zhǎng)度為100 mm，寬度為10 mm，高度為20 mm。

同時(shí)，建立了仿珍珠母碳化硅陶瓷/聚脲復(fù)合梁受彈體撞擊的有限元模型（見(jiàn)圖1(b)），模擬其損傷演化過(guò)程。為了方便與陶瓷梁對(duì)比，彈體和梁的尺寸均與前述相同。在仿珍珠母復(fù)合梁中，陶瓷片和聚脲的厚度分別為0.45和0.10 mm，陶瓷片的邊長(zhǎng)為4.95 mm，陶瓷片的邊長(zhǎng)/厚度比為11，與實(shí)際珍珠母中文石片的面內(nèi)尺寸/厚度比相近。

在彈體撞擊陶瓷梁的模型中，采用自動(dòng)面面接觸算法定義彈體與梁之間的接觸。在彈體撞擊仿珍珠母復(fù)合梁的模型中，采用帶侵蝕的面面接觸算法定義彈體與梁之間的接觸，采用TIED型面面接觸算法定義陶瓷與聚脲間的黏結(jié)；同時(shí)，采用單面接觸算法定義聚脲破壞后陶瓷片間可能存在的接觸，并采用帶侵蝕的單面接觸算法模擬聚脲破壞后可能存在的內(nèi)部接觸。

1.2 材料模型及參數(shù)

彈體的材料特性采用Johnson-Cook模型（*MAT_98）描述。碳化硅陶瓷的材料特性采用JH-2模型（*MAT_110）描述。兩者的材料參數(shù)分別見(jiàn)表1[13]和表2[14]。表1中，ρ為密度，A、B、n、C為屈服強(qiáng)度常數(shù)；表2中，G為剪切模量，Ac為完好材料的歸一化強(qiáng)度參數(shù)，Bc為失效材料的歸一化強(qiáng)度參數(shù)，M為失效材料的壓力指數(shù)，N為完好材料的壓力指數(shù)，T為最大抗拉強(qiáng)度，σHEL為Hugoniot彈性極限，pHEL為Hugoniot彈性極限壓力，D1為失效應(yīng)變系數(shù)，D2為失效應(yīng)變指數(shù)，K1、K2、K3為狀態(tài)方程壓力系數(shù)。聚脲材料為ESU630D，其密度為1 065 kg/m3，其材料特性采用Mooney-Rivlin模型（*MAT_27）描述。聚脲的材料參數(shù)通過(guò)輸入Mohotti等[15]測(cè)得的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線（應(yīng)變率：400 s-1）并經(jīng)LS-DYNA自動(dòng)擬合得到。根據(jù)Mohotti等[15]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，ESU630D聚脲在各應(yīng)變率下的斷裂應(yīng)變均約為0.7，故本研究取最大主應(yīng)變?yōu)?.7作為侵蝕準(zhǔn)則，模擬聚脲的失效。

表1 彈體的材料參數(shù)[13]Table 1 Material parameters for projectile[13]

表2 陶瓷的材料參數(shù)[14]Table 2 Material parameters for ceramic[14]

2 結(jié)果與討論

2.1 203 m/s撞擊速度下梁的損傷

圖2給出了幾個(gè)典型時(shí)刻的梁的損傷云圖。由圖2(a)可見(jiàn)，在1.9 μs時(shí)，陶瓷梁的損傷從彈著點(diǎn)處彈體的邊緣開(kāi)始呈錐形擴(kuò)展，損傷帶窄而長(zhǎng)；同時(shí)，梁的背面附近出現(xiàn)損傷，這主要是由于壓縮應(yīng)力波到達(dá)自由面反射形成拉伸波而造成的。到4.9 μs時(shí)，錐形損傷帶繼續(xù)向背面擴(kuò)展，損傷帶內(nèi)的材料完全損傷，發(fā)生失效，陶瓷錐形成；錐形損傷帶間出現(xiàn)較大的損傷區(qū)域，表明陶瓷材料發(fā)生破碎；同時(shí)，彈著點(diǎn)處出現(xiàn)輕微的成坑現(xiàn)象。到7.9 μs時(shí)，錐形損傷帶進(jìn)一步向背面擴(kuò)展，并出現(xiàn)明顯的橫向擴(kuò)展；中間區(qū)域的損傷程度也變得更嚴(yán)重，且損傷區(qū)域橫向范圍擴(kuò)大；同時(shí)，彈著點(diǎn)處出現(xiàn)較明顯的成坑現(xiàn)象。圖2(b)為實(shí)驗(yàn)觀察得到的圖像。在1.9 μs時(shí)，可以看到從彈著點(diǎn)處萌生出錐形的裂紋區(qū)域，兩條較密的裂紋帶間的區(qū)域出現(xiàn)稀疏的裂紋；到4.9 μs時(shí)，錐形裂紋區(qū)域向背面擴(kuò)展，陶瓷錐基本形成，整個(gè)錐形區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)較多細(xì)密的裂紋，說(shuō)明陶瓷出現(xiàn)比較嚴(yán)重的碎裂；到7.9 μs時(shí)，錐形裂紋區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，兩條錐形裂紋帶及其間區(qū)域內(nèi)的裂紋密度都變得更大。對(duì)比圖2(a)和圖2(b)可見(jiàn)，數(shù)值計(jì)算較好地預(yù)測(cè)了陶瓷錐的形成，再現(xiàn)了陶瓷梁的損傷演化過(guò)程。圖2(c)給出了仿珍珠母復(fù)合梁的損傷演化過(guò)程。在1.9 μs時(shí)，仿珍珠母復(fù)合梁的損傷從彈著點(diǎn)處彈體的邊緣出發(fā)，形成兩條損傷帶，損傷帶寬且短，此時(shí)梁的背面尚無(wú)損傷。到4.9 μs時(shí)，損傷帶朝背面擴(kuò)展并稍有加寬，損傷區(qū)域大體呈圓柱狀，彈著點(diǎn)處出現(xiàn)成坑現(xiàn)象。到7.9 μs時(shí)，損傷帶擴(kuò)展至梁背面，其橫向擴(kuò)展不明顯，損傷帶間的損傷區(qū)域變大，彈著點(diǎn)處成坑更明顯。由圖2(a)和圖2(c)可見(jiàn)，陶瓷梁和仿珍珠母復(fù)合梁呈現(xiàn)出完全不同的損傷過(guò)程。

圖2 梁的損傷演化Fig.2 Damage evolution of beams

陶瓷梁和仿珍珠母復(fù)合梁出現(xiàn)前述不同損傷模式的主要機(jī)理如下。對(duì)于陶瓷梁，當(dāng)彈體撞上梁的中間部分時(shí)，梁左右兩側(cè)受彎曲作用，在靠近彈體周邊附近的梁上表面處產(chǎn)生較大拉應(yīng)力，由于在拉應(yīng)力作用下陶瓷材料很容易破壞，因此該處陶瓷材料迅速損傷和失效，形成初始裂紋；當(dāng)彈體繼續(xù)向下撞擊梁的中間部分時(shí)，梁中間部分向下運(yùn)動(dòng)，初始裂紋產(chǎn)生張開(kāi)趨勢(shì)，裂尖處的陶瓷材料因受拉伸作用而進(jìn)一步損傷和失效，因而裂紋發(fā)生擴(kuò)展，上述過(guò)程持續(xù)下去就形成前面所述的錐形損傷帶（裂紋）；由于錐形裂紋將梁中間部分和兩側(cè)部分隔開(kāi)，撞擊產(chǎn)生的應(yīng)力波在中間錐形區(qū)域內(nèi)反復(fù)反射和傳播，造成該區(qū)域內(nèi)陶瓷材料的損傷不斷加劇。對(duì)于仿珍珠母復(fù)合梁，層內(nèi)的陶瓷片間和相鄰層的陶瓷片間均有聚脲黏結(jié)；從梁的縱向（長(zhǎng)度方向）看，由于聚脲材料的強(qiáng)度相比陶瓷強(qiáng)度低很多，主要通過(guò)層內(nèi)陶瓷片間的聚脲發(fā)生變形而使梁發(fā)生彎曲，而層內(nèi)陶瓷片所受彎曲作用和變形沿遠(yuǎn)離彈體方向迅速減小，因而仿珍珠母梁的變形和損傷局限在縱向較小的范圍內(nèi)；從梁的橫向（高度方向）看，各陶瓷片層和聚脲層通過(guò)擠壓作用傳遞載荷，因而損傷從梁的正面向背面逐漸擴(kuò)展。

圖3給出了30 μs時(shí)梁的損傷云圖，此時(shí)，彈體速度基本保持穩(wěn)定。由圖3可見(jiàn)，陶瓷梁的損傷擴(kuò)展至其整個(gè)長(zhǎng)度范圍，發(fā)生整體性破壞。仿珍珠母復(fù)合梁的損傷集中在較小的柱狀區(qū)域內(nèi)，發(fā)生局部破壞。因此，相對(duì)于陶瓷而言，仿珍珠母陶瓷/聚脲復(fù)合結(jié)構(gòu)能更好地保持結(jié)構(gòu)完整性，有利于抗多次撞擊。

圖3 30 μs時(shí)梁的損傷云圖Fig.3 Damage contours of beams at 30μs

圖4給出了梁背面中心位置的z向（彈體撞擊方向）正應(yīng)力的時(shí)程曲線。撞擊引起的壓縮波傳播到陶瓷梁和仿珍珠母復(fù)合梁背面的時(shí)間分別為1.8和6.4 μs，仿珍珠母復(fù)合梁中的平均波速明顯低于陶瓷梁中的波速，這是因?yàn)榫垭逯械牟ㄋ俦忍沾芍械牟ㄋ俚秃芏?。壓縮波在梁背面反射形成拉伸波，拉伸應(yīng)力導(dǎo)致陶瓷迅速發(fā)生損傷和破壞。這與圖2(a)和圖2(c)中陶瓷梁和仿珍珠母復(fù)合梁分別在1.9和7.9 μs之前背面附近出現(xiàn)損傷的現(xiàn)象一致。同時(shí)，從圖4還可以看出，由于聚脲層的緩沖作用，仿珍珠母復(fù)合梁背面的峰值壓縮應(yīng)力（91.6 MPa）遠(yuǎn)小于陶瓷梁背面的峰值壓縮應(yīng)力（482.1 MPa）。

圖4 梁背面中心點(diǎn)的z向正應(yīng)力(σz)的時(shí)程曲線Fig.4 History curves of normal stress in z-direction (σz)for center point on back face of beams

2.2 撞擊速度對(duì)梁損傷的影響

為了研究不同撞擊速度下兩種梁的沖擊損傷情況，進(jìn)一步計(jì)算了彈體撞擊速度為25、50和100 m/s的3種工況。圖5對(duì)比了上述3種工況下兩種梁的損傷情況。當(dāng)撞擊速度為25 m/s時(shí)：陶瓷梁內(nèi)產(chǎn)生兩條損傷帶，沿縱向擴(kuò)展并貫穿梁的整個(gè)高度，且在梁的背面處也發(fā)生一定程度的損傷；仿珍珠母復(fù)合梁只有第一層陶瓷片發(fā)生較嚴(yán)重的損傷，損傷區(qū)域很小。當(dāng)撞擊速度為50 m/s時(shí)：陶瓷梁的損傷沿橫向擴(kuò)展，損傷范圍明顯比撞擊速度為25 m/s時(shí)大，損傷程度更嚴(yán)重，梁中間部分的材料基本上完全損傷，表明梁將沿中間發(fā)生整體斷裂；仿珍珠母復(fù)合梁的橫向損傷范圍也較大，損傷擴(kuò)展至梁的背面，但除了梁的第一層彈著點(diǎn)處陶瓷片完全損傷外，其余部分的損傷程度較輕。當(dāng)撞擊速度增加到100 m/s時(shí)：陶瓷梁的損傷形式變得跟前述203 m/s時(shí)的情況相似，其損傷范圍擴(kuò)大至整個(gè)梁，梁內(nèi)形成陶瓷錐，梁的損傷程度進(jìn)一步加?。环抡渲槟笍?fù)合梁的橫向損傷范圍與50 m/s時(shí)相比沒(méi)有進(jìn)一步擴(kuò)大，但損傷程度有所增大。

圖5 不同撞擊速度下梁的損傷云圖Fig.5 Damage contours of beams at different impact velocities

3 結(jié) 論

基于有限元數(shù)值模擬，研究了陶瓷梁和仿珍珠母陶瓷/聚脲復(fù)合梁受平頭彈撞擊的沖擊損傷，對(duì)比了兩者的損傷演化過(guò)程，分析了撞擊速度對(duì)其損傷過(guò)程的影響。

(1)在彈體高速（203 m/s）撞擊下，陶瓷梁的損傷呈錐形擴(kuò)展，形成陶瓷錐，梁的損傷范圍擴(kuò)展至整個(gè)長(zhǎng)度范圍，發(fā)生整體性破壞；而仿珍珠母復(fù)合梁的損傷呈柱狀擴(kuò)展，梁的損傷范圍較小，發(fā)生局部性破壞。因此，仿珍珠母復(fù)合結(jié)構(gòu)比陶瓷結(jié)構(gòu)能更好地保持結(jié)構(gòu)的完整性，有利于抗多次撞擊。

(2)隨著彈體撞擊速度的增加，陶瓷梁的損傷范圍加大，損傷程度加劇，而仿珍珠母復(fù)合梁的損傷范圍在撞擊速度大于50 m/s后變化不大，但損傷程度有所增加。

(3)在低速（25 m/s）撞擊下，陶瓷梁會(huì)發(fā)生貫穿梁的整個(gè)高度的損傷，而仿珍珠母復(fù)合梁僅會(huì)在彈著點(diǎn)附近產(chǎn)生很小的損傷區(qū)域。