李亞芯

【摘 要】在數(shù)學(xué)習(xí)題課中，教師需改變現(xiàn)有的教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本文以初中數(shù)學(xué)《平行四邊形》習(xí)題課為例，提出在數(shù)學(xué)習(xí)題課中要實(shí)施多樣化的教學(xué)方式;從學(xué)生的角度思考問題，發(fā)揮學(xué)生的主體地位;歸類講解習(xí)題，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行變式，讓學(xué)生做一題會(huì)一類。

【關(guān)鍵詞】習(xí)題課;多樣化;主體地位;變式

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2020）28-0044-03

數(shù)學(xué)課的課型主要有新授課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課、試卷講評(píng)課等。習(xí)題課是學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑，是初中數(shù)學(xué)課程不可缺少的部分[1]。很多教師上習(xí)題課就是講解習(xí)題，其模式為課前把習(xí)題發(fā)給學(xué)生，讓其回家完成，第二天上課時(shí)按順序一一講解、訂正。習(xí)題課上，主要是教師講解、學(xué)生聽講，偶爾教師也會(huì)讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生上講臺(tái)板書，如果還有時(shí)間，則會(huì)布置相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)。那么如何改變習(xí)題課中固有的教學(xué)模式，使教學(xué)方式多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？下面筆者以自己到某中學(xué)觀摩的小王老師的一節(jié)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第六章《平行四邊形》習(xí)題課為例，談?wù)劻?xí)題課的教學(xué)策略。

1? ?課堂實(shí)錄片段

師：同學(xué)們，我們看看昨天布置的第160頁的15—20題這6個(gè)題，哪位同學(xué)來說一下第15題你是怎么做的？

第15題：如圖1，在平行四邊形中，分別是和上的點(diǎn)，且平行于，求證：過的中點(diǎn)。

圖1? 平行四邊形

生A：連接（教師展示課件第15題的圖形，圖形上呈現(xiàn)了連接兩點(diǎn)），因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅?，點(diǎn)是平行四邊形對(duì)角線的中點(diǎn)，所以點(diǎn)在上且是的中點(diǎn)。因?yàn)槠叫杏?，所以四邊形是平行四邊形，所以?jīng)過點(diǎn)。

師：很好，大家聽懂了嗎？

生：聽懂了。

師：A同學(xué)為什么要連接呢？因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以要先把連接起來，A同學(xué)說得完全正確，我來板書一下這個(gè)題的解答過程。（板書過程省略）

師：下面訂正第16題，請(qǐng)B同學(xué)來說一下……

師：下面訂正第17題，請(qǐng)C同學(xué)來說一下……

……

整堂習(xí)題課從第15題一直訂正到第20題，剛訂正完第20題時(shí)，下課鈴響了。小王老師滿意地笑了笑，覺得這節(jié)課的時(shí)間把控得剛剛好，正好完成了預(yù)定的的教學(xué)

內(nèi)容。

2? ?課后訪談實(shí)錄

習(xí)題課后，筆者和小王老師進(jìn)行了交流。

筆者：你覺得這節(jié)課最大的亮點(diǎn)是什么？

師：時(shí)間把控得很好，在規(guī)定的時(shí)間里把布置的6個(gè)題都講完了。

筆者：你讓學(xué)生說題，他們?cè)诎嗌铣煽?jī)?cè)鯓樱?/p>

師：都是班上數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生，之所以選他們來講，是因?yàn)樗麄円话悴粫?huì)說錯(cuò)，最多會(huì)出現(xiàn)說得不規(guī)范或表述不完整的情況，而且我都會(huì)板書標(biāo)準(zhǔn)答案，所以每個(gè)題不會(huì)浪費(fèi)太多的時(shí)間，能順利完成課堂教學(xué)任務(wù)。

筆者：你覺得這樣的數(shù)學(xué)課學(xué)生感興趣嗎？

師：習(xí)題課不都是這樣上的嗎？我咨詢過我們組的老師，也觀摩了我們組一些老教師上習(xí)題課，他們都是這樣上習(xí)題課的，不然書上的習(xí)題就完成不了。

筆者：你覺得今天的6道題學(xué)生都掌握了嗎？如果讓他們?cè)僮鲱愃频念}，他們會(huì)做嗎？

師：我每講完一道題，都問他們聽懂了嗎？他們都回答“聽懂了”，所以我認(rèn)為他們都懂了。

筆者：當(dāng)老師在課堂上讓學(xué)生回答是否聽懂時(shí)，學(xué)生的回答如果是“聽懂了”，則有以下幾種可能：一是這些學(xué)生真的懂了;二是沒有聽懂的學(xué)生，為了面子不好意思回答不懂;三是如果有老師聽課，即便是沒有聽懂的學(xué)生，也覺得要給上課老師面子，所以回答聽懂了。學(xué)生是不是真的懂了，需要老師走下來巡視學(xué)生完成的情況，或者讓學(xué)習(xí)成績(jī)中等的學(xué)生在講臺(tái)上板書，而不能總選成績(jī)好的學(xué)生來回答。另外，老師結(jié)合圖形讓學(xué)生回答，只有圖形和文字語言，能聽懂的是哪些學(xué)生？顯而易見，肯定只有極少數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生。數(shù)學(xué)學(xué)科有它特殊的數(shù)學(xué)語言：文字語言、符號(hào)語言和圖形語言，這三種語言的相互轉(zhuǎn)換是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。而它們的相互轉(zhuǎn)換對(duì)學(xué)生來說是個(gè)難點(diǎn)，因此老師在課堂上要把自己對(duì)三種語言轉(zhuǎn)換的能力傳授給學(xué)生。我建議在學(xué)生說的時(shí)候，老師及時(shí)板書學(xué)生“說”的內(nèi)容，或者讓學(xué)生自己板書。

師：其實(shí)我也這么想，但是我又擔(dān)心，讓學(xué)生在黑板上板書，他們會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，我還要去糾正他們的錯(cuò)誤，這樣就不能完成今天的教學(xué)任務(wù)了。

筆者：數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是幫助學(xué)生解決問題。如果老師不給學(xué)生暴露問題的機(jī)會(huì)，又怎么能解決學(xué)生的問題呢？正面講解不是唯一的方式。有時(shí)老師還要學(xué)會(huì)故意制造錯(cuò)誤，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，這樣學(xué)生才會(huì)對(duì)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤記憶猶新。為了完成教學(xué)任務(wù)而采取這樣的教學(xué)方式會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握得很不好，還不如放慢腳步，讓學(xué)生懂一題會(huì)一類。

師：是的，我也覺得學(xué)生對(duì)這樣的教學(xué)方式不是很感興趣。

筆者：在課堂上，我觀察了一下學(xué)生，當(dāng)你訂正到第17題，也就是課堂教學(xué)進(jìn)行到20分鐘左右時(shí)，多數(shù)學(xué)生都表現(xiàn)出了不專心聽講。這些學(xué)生可分為三類：一類在下面做小動(dòng)作、小聲講話;一類在下面看自己的書、做自己的題;一類在聽講，但是這些學(xué)生只是極少數(shù)，我估計(jì)都是平時(shí)學(xué)習(xí)認(rèn)真的學(xué)生，他們從小養(yǎng)成了認(rèn)真聽講的好習(xí)慣。

師：其實(shí)我也有看到這些情況。那些自己看書、做題、不聽講的學(xué)生，我想應(yīng)該是他們覺得枯燥、乏味。習(xí)題課都在講題，難以調(diào)動(dòng)他們的積極性。

筆者：興趣是學(xué)習(xí)的良師益友，在學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)，一個(gè)人的自覺性和創(chuàng)造性便會(huì)得到最大限度的激發(fā)，學(xué)習(xí)效率也會(huì)有大幅度提高，進(jìn)而會(huì)更加熱愛學(xué)習(xí)，形成一個(gè)良性循環(huán)。你為何不改變一下習(xí)題課的教學(xué)模式呢？

師：習(xí)題課就是要講習(xí)題，讓學(xué)生會(huì)做大量的題。我真的不知道該怎樣上習(xí)題課？

3? ?具體教學(xué)策略

要想調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題課的興趣，使習(xí)題課有效，應(yīng)該怎么做呢？數(shù)學(xué)教師馬明說：“從思維過程的角度來看，相同的數(shù)學(xué)現(xiàn)象可以采取多種形式，但是從傳授知識(shí)和發(fā)展智力要求的角度來看，教材處理方法和教學(xué)方法的選擇又不是隨意可行的[2]。”為此，筆者認(rèn)為，可以從以下幾個(gè)方面實(shí)施教學(xué)。

3.1? 多樣化的教學(xué)方式

教學(xué)方式單一，難免會(huì)讓學(xué)生覺得枯燥乏味，審美疲勞。數(shù)學(xué)習(xí)題課，不應(yīng)變成單純的講題課，可以采取如下方式使得教學(xué)方式多樣化：①教師講題，學(xué)生補(bǔ)充;②學(xué)生講題，學(xué)生補(bǔ)充;③教師提出問題，學(xué)生回答;④學(xué)生提出問題，學(xué)生回答;⑤讓成績(jī)中等的學(xué)生板演習(xí)題過程，其他學(xué)生指出他存在的問題從而解決問題;⑥讓學(xué)生觀看習(xí)題方面的微課，提出自己的疑惑，再由師生一起解決。

3.2? 發(fā)揮學(xué)生的主體地位

教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，教師的作用是引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，將自己的所知與能力傳授給學(xué)生。但在課堂上，有的教師雖然能說會(huì)道，講解清晰、思路清晰、板書規(guī)范漂亮，而學(xué)生一旦脫離了教師，就變得不會(huì)做題、不會(huì)思考，這是因?yàn)榻處熯^于展示自己而忽略了學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)。因此，習(xí)題課前，教師要從學(xué)生的角度思考問題，做好課前預(yù)設(shè)：哪些題學(xué)生容易出錯(cuò)、哪些題對(duì)學(xué)生來說是難題。如下面這些例題。

如圖2，是直徑，，，，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）。

預(yù)設(shè)學(xué)生錯(cuò)誤1：沒有注意看題目括號(hào)里“結(jié)果保留根號(hào)和”的要求，遇到帶根號(hào)的數(shù)和就將其化為小數(shù)，導(dǎo)致求得的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)答案有誤差。

預(yù)設(shè)學(xué)生錯(cuò)誤2：扇形的概念模糊，將看成一個(gè)扇形，從而得到錯(cuò)誤答案

預(yù)設(shè)學(xué)生錯(cuò)誤3：用復(fù)雜的方法做題，沒有將（）看成一個(gè)整體并加上括號(hào)，導(dǎo)致如下錯(cuò)誤答案：

3.3? 歸類講解適當(dāng)變式

不按照習(xí)題的順序講解，要有針對(duì)性地講解。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生都會(huì)做的題，可以不講;對(duì)于可歸為一類的題，如題目涉及的知識(shí)點(diǎn)、方法和技巧基本相同，就可以將它們歸為一類講解。不要局限于學(xué)生會(huì)做題就行，教師應(yīng)該在原題的基礎(chǔ)上，將試題變式。甚至如果學(xué)生的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，教師也可以指導(dǎo)學(xué)生如何將試題變式，以提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生達(dá)到做一題會(huì)一類。

如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：。

變式1：改變結(jié)論，圖形不變、條件不變。

（1）如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：。

（2）如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：。

（3）如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：四邊形是平行四邊形。

（4）如圖3，在中，，，垂足分別為。求證：。

……

變式2：改變條件，圖形、結(jié)論不變。

（1）如圖3，在中，//，求證：

。

（2）如圖3，在中，，求證：。

……

變式3：改變圖形、條件，結(jié)論不變。

（1）如圖4，在中，分別為邊的中點(diǎn)，求證：。

（2）如圖5，在中，，，求證：。

……

總之，一堂好的數(shù)學(xué)習(xí)題課能夠達(dá)到查缺補(bǔ)漏、開闊學(xué)生思路的效果。習(xí)題課的題不要多，要少而精，要能起到以點(diǎn)覆面的作用。習(xí)題課中不僅要要求學(xué)生得出正確的結(jié)果，更要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，注重學(xué)生的思維訓(xùn)練。教師要切忌就題講題，不要把習(xí)題課上成講題課，習(xí)題課也需要備課，需要精心準(zhǔn)備，不僅要“備”知識(shí)點(diǎn)，更要“備”學(xué)生，使習(xí)題課成為學(xué)生真正感興趣的課。

【參考文獻(xiàn)】

[1]廖天飛.初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)設(shè)計(jì)研究——以人教版九年級(jí)下反比例函數(shù)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（6）.

[2]周彬.基于學(xué)生本位的初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（2）.