◎隋金城

一、引言

最近幾年，越來越多的專家學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行股票預(yù)測，但普遍存在選取的輸入屬性過少，預(yù)測天數(shù)普遍過短的問題。因此，本文在選擇輸入屬性時，不僅僅使用所選股票金陵藥業(yè)自身的指標(biāo)，還增加了深證成指和中國生物醫(yī)藥指數(shù)連續(xù)5天共計135個輸入屬性，預(yù)測金陵藥業(yè)接下來5天的收盤價。使用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，構(gòu)建遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的股票預(yù)測模型。不僅提高了預(yù)測的準(zhǔn)確度，而且縮短了模型的運行時間。

二、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

1.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由多個網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成，分別是輸入層、隱含層和輸出層。它的運行過程包含前饋傳播和反向傳播兩個部分。在前饋傳播中，信息從輸入層，經(jīng)過隱含層，到達(dá)輸出層。每一層的狀態(tài)只能影響其下一層的狀態(tài)，而不能對其它層產(chǎn)生任何影響。若輸出層沒有獲得理想的輸出，則開始反向傳播，誤差信號將沿著原網(wǎng)絡(luò)返回，每一層的連接權(quán)值和閾值會逐一修改。該過程不斷迭代，直到誤差信號滿足標(biāo)準(zhǔn)。

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始神經(jīng)元之間的權(quán)值和閾值是隨機選擇的，容易陷入局部最小值。因此本文使用遺傳算法對初始神經(jīng)元之間的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化。

2.遺傳算法。

遺傳算法是一種特殊的進(jìn)化算法，包含了遺傳、變異等生物學(xué)知識?？梢哉f，遺傳算法是一種優(yōu)化技術(shù)，它試圖找出產(chǎn)生最佳輸出的輸入值。

首先要產(chǎn)生初始種群。編碼長度為輸入屬性的數(shù)量，用二進(jìn)制方法編碼，編碼值為“0”或“1”。隨機產(chǎn)生 n個個體，即 n 個初始種群。

然后計算適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)是遺傳算法獲得最佳結(jié)果的關(guān)鍵，適應(yīng)度越大，則個體遺傳進(jìn)入下一代的概率也就越高。本文選擇誤差平方和作為適應(yīng)度函數(shù)。

選擇運算選用輪盤賭方法，個體適應(yīng)度越大，被選擇的可能性就越大。交叉運算使用算術(shù)交叉算子，將個體兩兩隨機配對獲得新個體。變異運算采用非均勻變異算子，隨機產(chǎn)生變異點，防止陷入局部最優(yōu)，維持種群豐富性。

3.遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：

（1）初始化種群。

（2）計算適應(yīng)度函數(shù)。

（3）用輪盤賭方法選擇個體。

（4）交叉、變異，獲得新個體。

（5）計算新個體的適應(yīng)度。

（6）如果獲得符合預(yù)期的個體或超過設(shè)置的最大迭代次數(shù)，繼續(xù)下一步。否則，返回（2）繼續(xù)執(zhí)行。

（7）解碼，獲得優(yōu)化的權(quán)值和閾值。

三、實驗與結(jié)果分析

1.實驗數(shù)據(jù)。

利用Python從開放金融大數(shù)據(jù)平臺Tushare獲取金陵藥業(yè)（000919）、深證成指（399001）和生物醫(yī)藥指數(shù)（399441）的股票數(shù)據(jù)。使用2013年1月17日到2019年3月20日共計1500個交易日的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。共選擇135個輸入屬性（金陵藥業(yè)、深證成指和中國生物醫(yī)藥指數(shù)連續(xù)5天的開盤價、收盤價、最高價、最低價、漲跌幅、成交額、成交量、5日均值及5日均量）。用GA-BP模型預(yù)測2019年3月21日到2019年3月27日期間5個交易日的股票收盤價。

本文特別選擇將深證成指（深圳證券交易所成份股價指數(shù)）和中國生物醫(yī)藥指數(shù)加入到訓(xùn)練數(shù)據(jù)。深證成指代表了所有深圳證券交易所上市公司的股票價格波動；而生物醫(yī)藥指數(shù)是一個行業(yè)指數(shù)，它可以衡量中國生物醫(yī)藥行業(yè)股票的表現(xiàn)?？紤]這兩個指數(shù)是因為深證成指提供了中國股市的總體情況，而生物醫(yī)藥指數(shù)則提供了中國生物醫(yī)藥行業(yè)的特定情況。

2.評價指標(biāo)。

使用平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）和均方根誤差（RMSE）來衡量模型預(yù)測股價的性能。

它們的計算公式如式（1）-（3）所示。

其中，xi代表第 i個樣本預(yù)測值，ti代表第i個樣本實際值，N為樣本數(shù)目。

3.實驗結(jié)果分析。

共有135個輸入屬性，預(yù)測未來5天收盤價，隱藏層為1層，神經(jīng)元個數(shù)為50個，建立3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為135-50-5。傳遞函數(shù)方面，隱藏層使用S型正切函數(shù)tansig，輸出層使用線性函數(shù)purelin。為了消除不同數(shù)據(jù)間量級差異大而造成的預(yù)測誤差，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使用matlab中的premnmx函數(shù)將網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)歸一化到[-1，1]。訓(xùn)練算法選擇 Levenberg-Marquardt算法，可以獲得更快的訓(xùn)練速度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.1，最大訓(xùn)練次數(shù)1000，目標(biāo)誤差0.00001。利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，染色體長度設(shè)置成135，種群大小40，最大迭代次數(shù)100。對比分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，得到股價預(yù)測圖如圖3所示。預(yù)測性能的優(yōu)劣通過MAE、MAPE、RMSE及模型的運行時間評判，對比結(jié)果如表1所示。

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相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測準(zhǔn)確度更高，建模時間也更短。

四、結(jié)語

本文用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，構(gòu)建了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，預(yù)測中國生物醫(yī)藥公司金陵藥業(yè)連續(xù)5天的股價，相較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了更好的預(yù)測效果。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備和初步分析是提高股票價格預(yù)測模型準(zhǔn)確性的一個有效方法。在以后的研究中，可以嘗試加入更多相關(guān)的輸入屬性進(jìn)行預(yù)測，以求獲得更好的預(yù)測效果。