閆 健,高長元,于廣濱

(1.哈爾濱理工大學 經(jīng)濟與管理學院，黑龍江 哈爾濱 150080;2.北京信息科技大學 科技處，北京 100192;3.哈爾濱理工大學 鹽城動力傳動及智能裝備產(chǎn)業(yè)研究院,鹽城 江蘇 224015)

0 引言

隨著全球能源緊缺，風能在全球備受關注，風電的并網(wǎng)和利用在過去十年急劇增長。隨著海上風電場并網(wǎng)裝機容量的不斷增長，風力發(fā)電功率預測顯得越來越重要，風速所特有的間歇性和隨機性給風力發(fā)電機組的可靠運行帶來了巨大挑戰(zhàn)。因此，海上風電功率預測的準確性是提高電網(wǎng)質(zhì)量的關鍵因素，電網(wǎng)需求隨用戶用電量的變化而變化，精確的功率預測可以滿足不同區(qū)域電力系統(tǒng)的需求。

海上風電功率預測方法可分為基于物理模型的方法和基于統(tǒng)計建模的方法兩大類。作為一種基于物理模型的方法，數(shù)值天氣預報(Numerical Weather Prediction, NWP)技術(shù)依賴于物理模型，包括表征當?shù)貧庀蠛偷乩硖匦?如溫度，大氣壓力，表面粗糙度和障礙物)的數(shù)值參數(shù)[1-2]。然而，當天氣條件的隨機不確定性增強時，NWP方法的預測能力顯著降低。因為物理模型本身并不能很好地捕捉到風速的隨機性，所以建立了風速預測的統(tǒng)計建模方法，時間序列模型和機器學習模型是用于風速預測的兩種主要統(tǒng)計建模方法[3-4]。國內(nèi)外專家學者在風電預測方法及其適用條件、風電預測誤差和風電預測模型的分類以及氣象條件等方面進行了大量研究，取得了一定的研究成果。

在風電功率預測方法及其適用條件方面，梁沛等[5]在構(gòu)建風電功率短期預測模型時，提出一種分時段的自回歸移動平均預測模型，以歷史數(shù)值天氣預報信息數(shù)據(jù)為輸入，采用分時段方式預測未來24 h的風電功率，提高了整體預測精度。楊家然等[6]以數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)為基礎，利用聚類的方法將原始數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)分成若干天氣類型，針對不同的天氣類型建立時間序列模型、多元線性回歸模型，利用智能優(yōu)化算法對模型進行優(yōu)化，得到了比較好的預測效果。王勃等[7]提出一種定性分析的方法來預測風電功率,采用對敏感氣象因子的誤差分布函數(shù)進行估計的方法，隨機抽樣實現(xiàn)了對風電功率預測不確定性的估計，與傳統(tǒng)風電功率預測不確定性估計方法相比，該方法對風電場歷史運行數(shù)據(jù)要求低，且不需要單獨建模，具有較高的工程實用性。

在風電功率預測誤差方面，Wang等[8]研究了海上風速和風力發(fā)電的短期可預測性，研究發(fā)現(xiàn)，海上風力發(fā)電場的預測誤差主要依賴短期(48 h)電力輸出的預測，混合預測優(yōu)于單一預測，短期36 h預測的額定功率相對均方根誤差為16%。Wei等[9]在傳統(tǒng)的自動回歸(Auto Regressive, AR)模型中，采用平均風速與所有發(fā)電機測量的平均風速進行校正的方法，利用輸入風力發(fā)電轉(zhuǎn)換模塊進行輸出功率的預測，其發(fā)電量的預測精度提高了6%。Joel等[10]研究了發(fā)電機的工作狀態(tài)和使用條件，在充分考慮歷史數(shù)據(jù)的基礎上，加入了NWP數(shù)據(jù)，使短期預測方法能夠根據(jù)不同的研究對象進行分類，進而提高預測精度。

在研究風電預測模型的分類以及氣象條件方面，Ouyang等[11]利用大氣穩(wěn)定性對數(shù)據(jù)進行分塊處理，同時對預測模型進行修正，以提高模型的性能。Munteanu等[12]將獲取的風電數(shù)據(jù)利用k-最近鄰算法進行處理，將處理后的數(shù)據(jù)進行分析，得到了很好的效果。Saleh等[13]通過對氣象數(shù)據(jù)進行多場景采樣、支持向量機、時間序列分析、線性預測等多種預測方法的分析，得出風速和風向變化頻繁度和不確定性。Kuldeep等[14]根據(jù)印度季風季節(jié)出現(xiàn)的氣象特征，并根據(jù)降雨量、模式和位置的誤差分解，分析了風電功率預測誤差的網(wǎng)格分辨率。

根據(jù)上述分析，為了對風電功率進行準確預測，不同風電場應采用不同的預測方法，使所選擇的預測方法能準確預測出風電功率，供企業(yè)人員進行調(diào)度規(guī)劃，本文通過對AR模型和k-最近鄰(k-Nearest Neighbor，kNN)模型進行改進，分別使用神經(jīng)網(wǎng)絡模型和機器學習時間序列模型來預測提前24 h的海上風力發(fā)電量，將風能情況用作基本負荷，峰值負荷忽略不計，通過降低碳排放量，從而降低電力生產(chǎn)成本。結(jié)果表明，改進的兩種模型的預測誤差較之前均有所降低，預測精度得到了很大改善，這為海上風電并網(wǎng)科學調(diào)度管理打下基礎，使調(diào)度能夠合理地安排常規(guī)電源，從而使得電網(wǎng)可以最大限度地接收風力發(fā)電功率，為未來風電場的建設提供了有力依據(jù)。

1 風速、風向與風電功率的關系分析

1.1 風速與風電功率的關系

風電場的輸出功率受風速、風向、濕度、溫度、壓強等因素影響，其中風速和風向的影響權(quán)重占到了96.4%。為了更好地研究風速，構(gòu)建雙因素威布爾(Weibull)風速分布模型[15]，它是單峰的，有兩個影響因素，可以通過改變這兩個參數(shù)來實現(xiàn)模擬各種風速狀況，其中，Weibull分布的風速概率密度函數(shù)為：

(1)

式中：v為風速，c為Weibull尺度系數(shù)(m/s)，k為Weibull形狀系數(shù)(k∈[1.5,303])。

概率分布函數(shù)為：

(2)

在平均風速情況下，擬合Weibull分布風速曲線，其中參數(shù)k=2.491 2，尺度參數(shù)c=4.049 7。結(jié)果如圖1所示。

通常情況下，風速與高度成正比，高度越高，風速越大，實際情況下風速與高度之間的關系如下：

(3)

式中：v為距地面h處的風速；v1為已知距地面h1處的風速；h、h1為距地面的高度；n∈[0.125,-0.5]，穩(wěn)定情況下n=1/7，風機高度越高，風速越大，風機獲得的機械能更大。

風的氣流越大，風機扇葉掃掠的風能就越大，風能轉(zhuǎn)換公式為：

(4)

式中：P為風電功率(單位：W)；A為風輪掃掠面積(單位：m2)；v為風速(單位：m/s)；ρ為空氣密度(單位：kg/m3)，通常取1.225 kg/m3。

風機捕獲功率

(5)

式中：P為風機的輸出功率(單位：KW)；ρ為空氣的密度(單位：km/m3)；Cp為風機功率系數(shù)；A為風機扇葉的掠過面積(單位：m2)；v為風的速度(單位：m/s)。

在實際運行過程中，由于風速存在波動性和間歇性，風電場的輸出功率并不是一直能夠滿足并網(wǎng)要求的，甚至不是一直存在的。當風速滿足風機運行約束條件時，風機輸出功率緩慢增長，當風速高于額定風速小于切出風速，風機按最大額定輸出功率輸出。函數(shù)表達如式(6)：

(6)

式中：Pw為風電實際輸出功率；pc為風電額定輸出功率；v為風速；vin為風機切入風速；vout為風機切出風速；vr為風機額定風速。

在實際情況下，風速的空間分布不完全遵守對數(shù)風廓線，而且在風機對準風的最大來向的過程中存在滯后性，因此，在風速大小相似的情況下，存在輸出功率不唯一的問題。此外，還需要考慮極端情況。首先，考慮風力驟降，從某時開始，風速沿某一斜率急速下降，當風速低于風機規(guī)定切入風速時，風機脫網(wǎng)，具體功率如圖2所示。

(1)風速上升 風速按某一斜率升高，當超過切入風速后，風機輸出功率如圖3所示。

(2)風力短期暫降 風速在某一時刻出現(xiàn)突然下降，并立即回升，風機輸出功率如圖4所示。

(3)陣風 也可以理解為風速在某一時刻突然上升后回降，風機輸出功率如圖5所示。

1.2 風向與風電功率的關系

風電場有很多風電機組，但是它們的排列相互交錯，因此當風經(jīng)過風輪的時候，一部分被前面風機風輪吸收，風在經(jīng)過風輪后的風能減少，風速有所降低。故導致風在經(jīng)過前面的風機后，使得后面的風電機組獲得的風能減少，相應的機組出力也有所降低。

為了更好地分析風向?qū)︼L電輸出功率的影響，本文采用量化分析，定義效率系數(shù)為：

η=Pm/Pf。

(7)

式中：Pm為風機的實際輸出功率(單位：KW)，Pf為同樣工況下理想的、不受尾流影響的輸出功率(單位：KW)。效率分布圖[16]如圖6所示。

由圖6可知，風速較低的時候，在某些風向下風電場效率比較低，此外，可以看出，風速越大，風電場輸出效率越高，當實際風速超過額定風速一定量后，輸出功率將不再受尾流效應影響，風電場在任何風向下都能夠按額定功率輸出。

2 基于兩種不同算法的功率預測模型

2.1 回歸模型

一般AR模型及其擴展模型已被廣泛應用于預測風速和風力發(fā)電。AR模型是一種線性時間序列建模方法，該方法根據(jù)先前的輸出序列來預測系統(tǒng)功率輸出[17-18]。一般預測過程涉及模型識別、參數(shù)估計和診斷檢查。常規(guī)AR模型可以表示為

(8)

AR模型的回歸系數(shù)可以通過最小二乘法得到[19]。對于一個固定的時間序列，Qu和Emery[20-21]引入自回歸移動平均(Auto Regressive Integrated Moving Average，ARIMA)模型，它具有p，q和d3個參數(shù)。該模型考慮了時間序列的p個過去觀測值以及過去建模誤差的q。如果時間序列不是靜止的，其可以從自相關和部分自相關函數(shù)中識別，通過對過去的風速數(shù)據(jù)進行訓練，直至靜止。本文建模過程作如下假設：風速數(shù)據(jù)中非穩(wěn)態(tài)性能數(shù)據(jù)剔除，自相關部分可近似為平穩(wěn)過程，因此本文提出了基于ARIMA模型的自適應預測方法，首先對風速數(shù)據(jù)進行變換，并進行標準化分析，然后利用ARIMA模型對標準化風速數(shù)據(jù)進行建模，最后通過遞歸最小二乘法對參數(shù)進行改進，通過觀察風速數(shù)據(jù)自相關和部分相關函數(shù)可以近似模型的順序，經(jīng)過幾次迭代，檢查具有不同自相關函數(shù)的順序。為避免巨大的不確定性，通過最小化信息量準則(AIC)獲得全局最優(yōu)模型。

(9)

式中：d是估計參數(shù)的數(shù)量，N個估計數(shù)據(jù)值，V是協(xié)方差矩陣的行列式的損失函數(shù)。

改進后的預測模型由于融合了新的有用信息，可進一步提高短期風速預測精度。

2.2 k-最近鄰模型

kNN算法是模式識別的基本方法[22]。該算法基于其與k個相似輸入及其相應輸出的歐氏距離來預測給定輸入的輸出，首先對數(shù)據(jù)進行格式化處理，考慮到在預測過程中需要應用到來自氣象局的數(shù)值天氣預報，則在歷史數(shù)據(jù)方面需要使用相同氣象機構(gòu)的歷史實測數(shù)據(jù)、相應的風電場在相應時間點的風電功率歷史輸出數(shù)據(jù)、機組狀態(tài)數(shù)據(jù)組成歷史數(shù)據(jù)訓練組。為了統(tǒng)一，對歷史訓練數(shù)據(jù)和氣象機構(gòu)的數(shù)值天氣預報預測數(shù)據(jù)作歸一化處理。kNN模型的特征空間組合了矩陣Aij中訓練集的所有訓練集[23-24]，Aij每行是表示歷史時間的特征向量。在新的時間t，獲得t的特征向量pj，并將其與特征空間中所有特征向量進行比較，計算pj和Aij每行之間的歐氏距離：

對于法律人士或者有常識的公眾而言，白水村大水山組通路不能立項總是覺得很多地方令人費解。按照常理，精準扶貧扶的目標是實現(xiàn)共同富裕，保障和實現(xiàn)人民群眾的生存和發(fā)展權(quán)利，為什么反過來會出現(xiàn)人少的村組更貧窮的村組看著更富裕人更多力量更大的村組享受扶貧政策爭當貧困村組貧困戶呢？問題的癥結(jié)究竟在哪里?

(10)

該方法在預測離散輸出方面效果最佳，但輸出是多種可能選擇之一，因此存在數(shù)據(jù)失真的可能，需要進一步改進kNN算法，通常采用標準平均誤差(Normal Mean Absolute Error, NMAE)、標準均方根誤差(Normal root-mean-square error, NRMSE)等來評估風功率預測效果，使得它更適合于風電功率的預測[25]。采用數(shù)值平方平均，它相對于數(shù)值平均來說，對失真的數(shù)據(jù)影響更小，抗干擾性更好。假設預測組為Pj(da,db|Xi)，其中Xi為需要預測的量，da、db為Xi的影響因子，對照數(shù)據(jù)組中求得k組最近鄰數(shù)據(jù)為X1，X2，…，Xk，從而得到Xi，因此，作如下改進：

(11)

改進后建立基于kNN算法預測模型，將歸一化數(shù)據(jù)導入模型，建立歷史數(shù)據(jù)觀測點，在實際數(shù)據(jù)仿真中僅考慮風速和風向這兩個主要因素，該模型的風電功率預測和3個數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)相關聯(lián)，故搭建三維歷史數(shù)據(jù)觀測模型，計算歷史風電場風電輸出功率。根據(jù)格式化后的數(shù)值天氣預報數(shù)據(jù)，計算其與歷史數(shù)據(jù)因素的相關理論距離，并對距離進行最近排序，基于當時天氣預測數(shù)據(jù)的風電功率預測值，取k個最臨近數(shù)據(jù)，在獲得全部預測風電功率數(shù)據(jù)后，與相應時間點的實際風電功率輸出數(shù)據(jù)進行對照，進行誤差分析。

3 實例仿真

該仿真實例采用某風電場2012年1月和2月的真實數(shù)據(jù)，進行分析、建模和預測。通過設置不同輸入訓練集，對風速風向與風電功率的關系，以及兩種不同預測算法進行驗證。

3.1 風速、風向與風電功率的關系

將風速、風向作為輸入訓練集，時間間隔設定5 min，對輸出的風電功率進行仿真，結(jié)果如圖7所示。

3.2 ARIMA模型算法

采用回歸模型ARIMA，用風速和風向作為主要輸入，風電功率為輸出，設置自相關函數(shù)(Auto Correlation Function, ACF)和偏相關函數(shù)(Partial Auto Correlation Function, PACF)，ARIMA模型參數(shù)p，d，q的值分別為2,1,2，即自動回歸為2，差異時間為1，采用ARIMA算法的風電功率預測結(jié)果如圖8所示。

3.3 k-最近鄰算法

4 兩種預測誤差結(jié)果對比分析

將兩種算法的預測結(jié)果導入模型，分別計算兩種算法的均方根誤差和平均絕對誤差，兩種誤差結(jié)果如表1和表2所示。

表1 ARIMA模型預測誤差

表2 kNN模型預測誤差k=100

本文在傳統(tǒng)AR模型和kNN模型的基礎上，通過改進算法，提高預測效果，使之與實際的風電功率具有更好匹配度。通過兩種算法的均方根誤差和平均絕對誤差結(jié)果可以看出，在提前24～25 h的預測中，ARIMA模型預測誤差優(yōu)于kNN模型；在26～28 h的預測中，kNN模型預測誤差優(yōu)于ARIMA模型。因此，電力企業(yè)在實際運營中，為了能夠有效地進行調(diào)度管理，提高企業(yè)的利潤，企業(yè)需要根據(jù)自身實際和風電預測時間范圍，選擇不同的預測模型，這樣預測的風電功率值更能接近真實值，從而使企業(yè)能夠獲得更多利潤，有利于為企業(yè)工作人員科學合理規(guī)劃調(diào)度提供理論依據(jù)，更有利于企業(yè)在同行業(yè)中處于前列并得到長足發(fā)展。

5 結(jié)束語

風電輸出功率的預測是保證大規(guī)模風電并網(wǎng)經(jīng)濟運行的重要因素之一，其預測精度將直接影響到電網(wǎng)能否進行有效地調(diào)度并合理地安排其他發(fā)電設備，因此，提高海上風電的預測精度、降低預測誤差能夠給電力系統(tǒng)管理人員進行高效調(diào)度管理提供有力參考依據(jù)，對我國節(jié)能減排、減少環(huán)境污染和科學合理的調(diào)度管理都具有重要的現(xiàn)實意義。

隨著風電技術(shù)日趨成熟，運行成本不斷下降，發(fā)展風電已成為我國推進能源轉(zhuǎn)型的核心內(nèi)容和應對全球氣候變化的重要途徑，這對科學準確地預測風電功率提出了更高的要求，關于海上風電功率的預測誤差等一系列問題的研究還有待進一步深入，如：風電功率預測技術(shù)、多步預測方法和多種能源協(xié)調(diào)發(fā)電等，都是未來研究的重要方向。