(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司, 湖北 武漢 430051; 2.湖北交投十巫高速公路有限公司, 湖北 十堰 442000)

0 引言

提籃拱橋是將通常的中(下)承式拱橋的拱肋向橋軸線方向傾斜而形成的一種空間拱式結(jié)構(gòu)[1]。由于提籃拱的拱肋需在橫向內(nèi)傾斜，對(duì)拱圈自重大的鋼筋混凝土拱較難實(shí)施，目前國(guó)內(nèi)已建成的最大跨徑的鋼管混凝土提籃拱為跨徑336 m的安徽太平湖大橋[2]。

相對(duì)于鋼管混凝土平行拱，鋼管混凝土提籃拱具有以下特點(diǎn)： ①具有比常見的上承式拱大得多的面外穩(wěn)定性。提籃拱的拱腳肋距加大，使平均的寬跨比加大；拱頂肋距縮小，使橫向聯(lián)系長(zhǎng)度縮短剛度加大，均對(duì)橫向穩(wěn)定有利。②放松了對(duì)拱橋的寬跨比的要求。提籃拱的拱腳肋距較平行拱拱腳拱距有所加大。③具有良好的施工穩(wěn)定性及抗震性能。施工時(shí)鋼管混凝土提籃拱具有較高的骨架橫向穩(wěn)定性；提籃拱的靜力計(jì)算圖式的改進(jìn)[3-6]，其抗震性能也得到了很大提高。

鋼管混凝土提籃拱能改善平行拱的靜力計(jì)算圖式，增強(qiáng)橫向穩(wěn)定，能有效解決施工中面外穩(wěn)定問題[7]；同時(shí)提籃拱的形式極富美學(xué)價(jià)值，在寬跨比較小的鋼管混凝土拱橋設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多，是一種經(jīng)濟(jì)美觀的橋型[8]。本文介紹某主跨360 m的國(guó)內(nèi)最大跨徑鋼管混凝土提籃拱橋的總體設(shè)計(jì)。

1 工程概況

本橋?yàn)榭缭綇V西左江的一座特大橋，橋位處水面寬約250 m，常年有水，流域水量充沛，深“U”的河床地形，橋位南側(cè)為沖洪堆積體，地形平坦，橋位北側(cè)為溶蝕平原，地形緩。橋位處屬于航運(yùn)樞紐庫區(qū)內(nèi)，橋軸線與水流方向基本垂直，橋位航道等級(jí)為3級(jí)，通航孔通航凈寬232 m，通航凈高及側(cè)高均為12.2 m，單孔雙向通航。

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306—2015)劃分，橋址處基本地震動(dòng)峰值加速度為0.10g，對(duì)應(yīng)地震基本烈度為Ⅶ，基本地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜特征周期值為0.35 s，場(chǎng)地類別屬 “Ⅱ”類。

橋位區(qū)基巖力學(xué)強(qiáng)度高，但巖溶強(qiáng)烈發(fā)育，特別是北側(cè)橋臺(tái)發(fā)育巖溶規(guī)模較大，橋址揭露溶洞均為全充填，天然條件下處于穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)橋位區(qū)地下水活動(dòng)狀態(tài)、覆蓋層厚度和性質(zhì)、巖溶發(fā)育程度等因素綜合分析，橋位區(qū)易產(chǎn)生巖溶地面塌陷。橋臺(tái)較穩(wěn)定，橋位地基穩(wěn)定性中等。

2 結(jié)構(gòu)形式

主橋采用計(jì)算跨徑340 m的鋼管混凝土拱橋，主橋長(zhǎng)360 m，計(jì)算矢跨比為1/4.533，主拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)m=1.55，兩拱肋在豎直面內(nèi)向橋軸線側(cè)傾斜10°，形成中承式鋼管混凝土提籃拱橋，如圖1所示。

圖1 主橋立面圖(單位： cm)

主橋一跨跨越左江，與深“U”的河床地形相契合，河中未設(shè)置橋墩，對(duì)通航及行洪影響較少。主橋線形簡(jiǎn)潔明快，極富美感，猶如長(zhǎng)虹跨江，采用纜索吊裝施工，施工工藝成熟。

2.1 主拱肋及橫撐

拱肋為鋼管混凝土桁架式結(jié)構(gòu)，共2片拱肋。單片拱肋采用變高度4管桁式截面，拱頂截面高7 m，拱底截面高12 m，肋寬3.2 m。每肋為上、下各2根φ 1 200 mm鋼管混凝土弦管，壁厚24～32 mm，管內(nèi)混凝土采用C60。主拱肋通過橫聯(lián)鋼管φ 813 mm 和豎向2根腹桿φ 610 mm 鋼管連接主管而構(gòu)成矩形截面。主拱弦管采用Q345 鋼材。

拱肋中距因拱肋傾斜由拱頂至拱腳漸變?cè)龃?，橋面以上主拱上弦、下弦平面分別設(shè)置12 道“X”型撐，全橋共24 道“X”型橫撐，保證橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

2.2 肋間橫梁

全橋兩側(cè)各設(shè)肋間橫梁采用鋼管桁式結(jié)構(gòu)，兩側(cè)與拱肋弦管、腹桿焊接。橫梁頂面焊接鋼板放置支座。

2.3 吊桿

采用φ 15.2 mm 環(huán)氧噴涂鋼絞線擠壓成型為吊桿索體，兩端分別錨固在主拱上弦上緣和主橫梁的下翼緣，鋼絞線極限抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa，人行道的吊索外套哈佛管保護(hù)和裝飾。吊桿間距15 m，均采用GJ15-31 吊桿，全橋共24 對(duì)吊桿。

2.4 橋面系

橋面梁采用格構(gòu)式鋼-混組合結(jié)構(gòu)，橋面鋼格子梁由2道主縱梁(吊索處)、7道次縱梁與吊索處的主橫梁及4道次橫梁組成；主橫梁順橋向設(shè)置與吊桿、肋間橫梁及交界墩相對(duì)應(yīng)，除端橫梁采用箱形截面，其余均采用工字型截面，主橫梁標(biāo)準(zhǔn)間距15 m；次橫梁標(biāo)準(zhǔn)間距3.0 m，均采用工字型截面；主縱梁位于吊桿位置，采用工字形截面；鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的橋面底面鋼板為8 mm，橋面板標(biāo)準(zhǔn)總厚度(不含鋼底板)為14 cm。

2.5 拱座基礎(chǔ)

主橋兩側(cè)主墩基礎(chǔ)為分離式擴(kuò)大基礎(chǔ)，基底落在完整基巖上，采用明挖施工，現(xiàn)澆混凝土。主墩基礎(chǔ)采用C30 混凝土，拱座采用C40 混凝土，封拱腳部分采用C50 混凝土。

3 計(jì)算分析

3.1 計(jì)算模型

橋梁采用Midas Civil 2019建立模型，除吊桿采用桁架單元，橋面混凝土板采用板單元外，其它均采用梁?jiǎn)卧Ｐ蚚9-10]。對(duì)施工階段及運(yùn)營(yíng)階段進(jìn)行了模擬，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 成橋后計(jì)算模型

3.2 主拱計(jì)算

3.2.1持久狀態(tài)鋼管混凝土主拱承載能力極限狀態(tài)計(jì)算

1) 單管受力計(jì)算。

為節(jié)省篇幅，本文僅對(duì)拱腳段的最大軸力和最大彎矩時(shí)進(jìn)行單管承載能力基本組合驗(yàn)算[11]，如表1和表2所示。

2) 主拱組合受壓構(gòu)件計(jì)算。

根據(jù)規(guī)范要求，對(duì)于變截面主拱，按組合受壓構(gòu)件計(jì)算時(shí)，先等效為等截面的組合主拱后，再驗(yàn)算L/4截面的強(qiáng)度，等效截面組合主拱兩端的作用力取主拱L/4截面處的彎矩和軸力，具體計(jì)算結(jié)果見表3～表5。

表1 最大軸力時(shí)單管承載能力基本組合驗(yàn)算軸心受壓偏心受壓受剪N0/kN安全系數(shù)N0/kN安全系數(shù)V0/kN安全系數(shù)62 115.31.27761 099.61.25625 295.410.45

表2 最大彎矩時(shí)單管承載能力基本組合驗(yàn)算軸心受壓偏心受壓受剪N0/kN安全系數(shù)N0/kN安全系數(shù)V0/kN安全系數(shù)62 115.31.60844 763.01.17125 295.410.45

表3 最大軸力時(shí)主拱組合受壓構(gòu)件計(jì)算軸心受壓偏心受壓Nx/kN安全系數(shù)Nx/kN安全系數(shù)195 135.71.597189 671.91.552偏心受壓受剪Ny/kN安全系數(shù)V/kN安全系數(shù)189 906.11.554105 859.124.742

表4 最大面內(nèi)彎矩時(shí)主拱組合受壓構(gòu)件計(jì)算軸心受壓偏心受壓偏心受壓Nx/kN安全系數(shù)Nx/kN安全系數(shù)Ny/kN安全系數(shù)195 135.76.157150 134.61.425177 044.11.680

表5 最大面外彎矩時(shí)主拱組合受壓構(gòu)件計(jì)算軸心受壓偏心受壓偏心受壓Nx/kN安全系數(shù)Nx/kN安全系數(shù)Ny/kN安全系數(shù)195 135.72.522169 981.92.416177 044.12.288

3.2.2持久狀態(tài)鋼管混凝土主拱正常使用極限狀態(tài)計(jì)算

1) 變形驗(yàn)算。

根據(jù)有限元計(jì)算分析，移動(dòng)荷載在主拱上撓和下?lián)系奈灰茍D分別見圖3和圖4。

圖3 移動(dòng)荷載下主拱上撓位移圖(單位： mm)

圖4 移動(dòng)荷載下主拱下?lián)衔灰茍D(單位： mm)

根據(jù)計(jì)算，汽車荷載最大豎向撓度位于主拱4分點(diǎn)附近，最大上撓位移為27.229 mm，下?lián)衔灰茷?35.505 mm，其絕對(duì)值之和為62.734 mm，規(guī)范容許值為340000 mm/1 000=340 mm，主拱位移滿足規(guī)范要求。

2) 應(yīng)力驗(yàn)算。

經(jīng)計(jì)算，標(biāo)準(zhǔn)組合下主拱鋼管和混凝土的應(yīng)力包絡(luò)圖分別見圖5和圖6。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)組合下主拱鋼管應(yīng)力包絡(luò)圖(單位： MPa)

圖6 標(biāo)準(zhǔn)組合下主拱混凝土應(yīng)力包絡(luò)圖(單位： MPa)

標(biāo)準(zhǔn)組合下主拱鋼管最大應(yīng)力為187.9 MPa(位于拱腳)，規(guī)范容許值為0.8×345 MPa=276 MPa，主拱鋼管應(yīng)力滿足規(guī)范要求；標(biāo)準(zhǔn)組合下主拱混凝土最大應(yīng)力為34.2 MPa(位于拱腳)，規(guī)范容許值為38.59 MPa，主拱混凝土應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

3.2.3短暫狀態(tài)下鋼管混凝土主拱計(jì)算

1) 強(qiáng)度驗(yàn)算。

經(jīng)計(jì)算，施工階段主拱鋼管最大和最小應(yīng)力包絡(luò)圖分別見圖7和圖8。

圖7 施工階段主拱鋼管最大應(yīng)力包絡(luò)圖(單位： MPa)

圖8 施工階段主拱鋼管最小應(yīng)力包絡(luò)圖(單位： MPa)

根據(jù)圖7和圖8，整個(gè)施工過程中，主拱鋼管應(yīng)力幅值為-120.1～-11.9 MPa，小于規(guī)范允許的270 MPa/1.2=225 MPa，強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

2) 穩(wěn)定性驗(yàn)算。

偏保守地取剛灌注完混凝土階段的內(nèi)力進(jìn)行主拱主管穩(wěn)定性計(jì)算，穩(wěn)定系數(shù)為1.0，鋼管應(yīng)力為46.3 MPa，如圖9所示。小于規(guī)范允許值295 MPa/1.1=268.2 MPa。施工階段主拱單管穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

圖9 剛灌完混凝土階段鋼管應(yīng)力(單位： MPa)

3) 應(yīng)力驗(yàn)算。

經(jīng)計(jì)算，灌注完主拱主管混凝土后，鋼管應(yīng)力包絡(luò)圖見圖10。

圖10 灌注完主拱主管混凝土后鋼管應(yīng)力圖(單位： MPa)

根據(jù)圖10，灌注完主拱主管混凝土后，鋼管應(yīng)力為-56.6～22.8 MPa，規(guī)范允許值為0.65fsd=192 MPa，滿足規(guī)范要求。

3.3 主拱腹桿

3.3.1強(qiáng)度驗(yàn)算

承載能力基本組合下腹桿應(yīng)力包絡(luò)圖見圖11。

圖11 承載能力基本組合下腹桿應(yīng)力包絡(luò)圖(單位： MPa)

根據(jù)圖11，承載能力基本組合下腹桿應(yīng)力為-174.3～139.0 MPa，規(guī)范允許值為310 MPa/1.1=281.8 MPa，主拱腹桿強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。

3.3.2疲勞驗(yàn)算

疲勞荷載Ⅰ作用下腹桿正應(yīng)力包絡(luò)圖見圖12。

疲勞荷載計(jì)算模型Ⅰ引起腹桿最大應(yīng)力為18.4 MPa，最小應(yīng)力為-15.7 MPa，均位于拱腳橫撐附近，應(yīng)力幅為34.1 MPa，小于50 MPa，滿足規(guī)范要求。

3.4 橫撐計(jì)算

3.4.1強(qiáng)度驗(yàn)算

經(jīng)計(jì)算，承載能力組合下橫撐應(yīng)力包絡(luò)圖見圖13。

圖13 承載能力組合下橫撐應(yīng)力包絡(luò)圖(單位： MPa)

根據(jù)圖13，承載能力組合下橫撐應(yīng)力幅值為-69.1～38.8 MPa(均位于拱腳橫撐處)，規(guī)范允許值為310 MPa/1.1=281.8 MPa，橫撐強(qiáng)度滿足要求。

3.4.2疲勞驗(yàn)算

疲勞荷載Ⅰ作用下橫撐正應(yīng)力包絡(luò)圖見圖14。

圖14 疲勞荷載Ⅰ橫撐應(yīng)力包絡(luò)圖(單位： MPa)

疲勞荷載計(jì)算模型Ⅰ引起橫撐最大應(yīng)力為4.5 MPa，最小應(yīng)力為-4.3 MPa(均位于拱頂附近橫撐處)，應(yīng)力幅為8.8 MPa。

3.5 吊桿計(jì)算

承載能力基本組合及短暫狀況下吊桿最大應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分別見圖15和圖16。

圖15 承載能力基本組合下吊桿最大應(yīng)力圖(單位： MPa)

圖16 短暫狀況下吊桿最大應(yīng)力圖(單位： MPa)

根據(jù)圖15和圖16，承載能力基本組合下吊桿最大應(yīng)力為729.0 MPa，安全系數(shù)為2.55，大于2.5，滿足規(guī)范要求；短暫狀況下吊桿最大應(yīng)力為370.0 MPa，安全系數(shù)為3.47，大于2，滿足規(guī)范要求。

3.6 成橋后穩(wěn)定

經(jīng)計(jì)算，成橋后第1階失穩(wěn)模態(tài)見圖17。

圖17 成橋后第1階失穩(wěn)模態(tài)

根據(jù)圖17，本橋第1階失穩(wěn)為面外失穩(wěn)，穩(wěn)定系數(shù)為6.7，大于4，主拱整體穩(wěn)定滿足規(guī)范要求。

3.7 全橋動(dòng)力計(jì)算

經(jīng)計(jì)算，本橋第1階豎向振型見圖18。

圖18 第1階豎向振型

根據(jù)圖18，第1階豎向自振(第3階振型)模態(tài)周期為1.976 s，對(duì)應(yīng)頻率為1/1.976 s=0.506 Hz，避開了人感頻率2.5～3.5 Hz范圍。

4 結(jié)語

本文以國(guó)內(nèi)目前最大跨徑的鋼管混凝土提籃拱橋?yàn)槔瑥墓袄?、橫撐、吊桿及橋面系等結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，拱肋、橫撐及吊桿的結(jié)構(gòu)靜力驗(yàn)算，以及全橋動(dòng)力計(jì)算等方面進(jìn)行了全面的論述。為大跨徑鋼管混凝土提籃拱橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了工程實(shí)例與借鑒。