(湖南省交通科學(xué)研究院有限公司 交通建設(shè)工程湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長沙 410015)

0 引言

我國近年來修建了不少的大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋，但大部分都沒有經(jīng)歷強(qiáng)烈地震的考驗(yàn)，因此這類橋型非常缺少地震破壞的有關(guān)資料，并且十分缺乏較成熟的抗震設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)[1-4]。研究此類橋型結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)地震響應(yīng)特性的影響，對(duì)其抗震設(shè)計(jì)有相當(dāng)重要的作用。本文通過工程實(shí)例建立了3種不同墩高差的模型，從結(jié)構(gòu)位移和內(nèi)力兩方面來探討墩高差對(duì)大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)影響規(guī)律。

1 工程概況

本文研究對(duì)象為張花高速花垣至里耶連接線的里耶特大橋，該橋位于連接線K40+497～K40+859處，地處湖南省龍山縣里耶鎮(zhèn)。橋梁全長350 m，是橋跨布置為(91+168+91)m的連續(xù)剛構(gòu)橋。橋面全寬12.5 m，橋面布置：0.25 m(人行道護(hù)欄)+1 m(人行道)+0.5 m(防撞護(hù)欄)+9 m(行車道)+0.5 m(防撞護(hù)欄)+1 m(人行道)+0.25 m(人行道護(hù)欄)。橋梁總體布置圖如圖1所示。

圖1 里耶特大橋橋型布置圖(單位： m)

2 有限元模型建立

進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，考慮樁-土相互作用，全橋采用空間梁?jiǎn)卧獊砟M，共有243個(gè)節(jié)點(diǎn)和228個(gè)單元；墩頂與主梁采用彈性連接中的剛性連接，樁周采用節(jié)點(diǎn)彈性支承模擬土體與樁基的相互作用;承臺(tái)與樁基之間采用剛性連接，本橋樁基礎(chǔ)底部為嵌巖樁，因此樁基底部邊界條件采用墩底固結(jié)。有限元模型建立如圖2所示。節(jié)點(diǎn)彈性支承的剛度涉及到等代土彈簧[5]的計(jì)算，等代土彈簧采用《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D63—2007)中的“m法”進(jìn)行計(jì)算[6]，具體計(jì)算結(jié)果見表1。

圖2 考慮樁-土相互作用的里耶特大橋有限元模型圖

表1 里耶特大橋樁周等代土彈簧剛度土層1#墩2#墩土層厚度/mKx/103 kN·m-1()Ky /103 kN·m-1()土層厚度/mKx/103 kN·m-1()Ky /103 kN·m-1()土層1102 5202 52092 041.22 041.2土層2107 5607 56096 123.66 123.6土層31012 60012 600910 206.010 206.0土層41017 64017 640914 288.414 288.4 注: Kx表示樁基等代土彈簧順橋向剛度;Ky表示樁基等代土彈簧橫橋向剛度。

2.1 參數(shù)擬定

里耶特大橋1#墩墩高為40.43 m，2#墩墩高為36.77 m，為了比較不同的墩高差對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，以模型B為基礎(chǔ)，保持1#墩墩高為40 m不變，從50 m開始，以10 m為一級(jí)逐級(jí)增高2#墩墩高，為了得出較為直觀的結(jié)論，建立了3種不同的墩高差模型，具體墩高及墩高差參數(shù)見表2。

表2 3種模型墩高及墩高差m模型1#墩墩高2#墩墩高墩高差模型1405010模型2406020模型34070 30

2.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性計(jì)算

通過計(jì)算結(jié)構(gòu)的自振頻率與各向基頻的大小，能夠得出結(jié)構(gòu)的整體剛度分布情況[7]。本條采用多重Ritz向量法求取各模型的前10階自振頻率及振型[8]，計(jì)算結(jié)果見表3及圖3。

根據(jù)表3及圖3可知，結(jié)構(gòu)墩高差的變化對(duì)結(jié)構(gòu)振型特點(diǎn)無影響，但造成了其各向自振頻率的改變。隨著結(jié)構(gòu)墩高差的增大，結(jié)構(gòu)在縱向、橫向以及豎向的基頻均有所降低。對(duì)比模型1與模型2，縱向基頻降低了8.27%,橫向基頻降低了10.93%,豎向基頻降低了0.21%。對(duì)比模型2與模型3，縱向基頻降低了6.43%,橫向基頻降低了8.88%,豎向基頻降低了0.18%。由此可知，橋墩高差的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的縱、橫向基頻影響較大，對(duì)豎向基頻影響較小，且墩高差越大，各向基頻越小；對(duì)于結(jié)構(gòu)的低階振型影響明顯，對(duì)高階振型影響較小[9]。

表3 3種模型自振頻率與振型對(duì)比振型階次模型1模型2模型3頻率/Hz振型特點(diǎn)頻率/Hz振型特點(diǎn)頻率/Hz振型特點(diǎn)10.447 318對(duì)稱橫彎0.398 417對(duì)稱橫彎0.363 021對(duì)稱橫彎20.674 956反對(duì)稱豎彎0.619 157反對(duì)稱豎彎0.579 331反對(duì)稱豎彎30.766 502反對(duì)稱橫彎0.740 849反對(duì)稱橫彎0.726 620反對(duì)稱橫彎40.982 047反對(duì)稱橫彎0.963 787反對(duì)稱橫彎0.950 437反對(duì)稱橫彎51.238 258對(duì)稱橫彎1.228 064對(duì)稱橫彎1.221 439對(duì)稱橫彎61.736 352反對(duì)稱豎彎1.687 547反對(duì)稱豎彎1.652 205反對(duì)稱豎彎71.939 146對(duì)稱豎彎1.935 062對(duì)稱豎彎1.931 565對(duì)稱豎彎82.069 833反對(duì)稱橫彎2.064 909反對(duì)稱橫彎2.061 366反對(duì)稱橫彎92.534 950反對(duì)稱豎彎2.524 497反對(duì)稱豎彎2.513 969反對(duì)稱豎彎103.093 849對(duì)稱橫彎3.074 406對(duì)稱橫彎3.048 644對(duì)稱橫彎

圖3 墩高差與基頻的變化關(guān)系

3 位移分析

忽略豎向位移響應(yīng)，各關(guān)鍵截面順橋向與橫橋向位移響應(yīng)見表4及圖4、圖5。

表4 3種模型關(guān)鍵截面位移響應(yīng)截面順橋向位移/mm橫橋向位移/mm模型1模型2模型3模型1模型2模型31#墩 墩頂截面18.12 19.43 20.38 17.58 17.84 16.66 墩底截面0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2#墩 墩頂截面20.10 22.87 24.93 29.41 37.52 44.10 墩底截面0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 第1跨左支點(diǎn)截面21.66 23.31 24.49 13.30 12.62 12.42 第1跨跨中截面22.68 24.47 25.75 23.13 22.07 21.78 第2跨左支點(diǎn)截面22.69 24.51 25.82 26.57 25.56 25.35 主梁截面第2跨跨中截面20.80 22.73 24.13 54.99 57.98 60.81 第2跨右支點(diǎn)截面22.69 24.48 25.74 40.63 49.26 55.82 第3跨跨中截面22.76 24.57 25.84 37.06 45.58 52.02 第3跨右支點(diǎn)截面22.20 24.22 25.68 22.54 28.34 32.69

圖4 縱向位移對(duì)比圖

圖5 橫向位移對(duì)比圖

由表4、圖4、圖5可知:

隨著墩高差的增加，主梁與主墩的順橋向位移均逐漸增大，且高墩增幅明顯大于矮墩。墩高差由10 m變到20 m，主墩順橋向位移最大增幅達(dá)13.78%，主梁中跨跨中截面增幅最大，達(dá)到了9.28%。墩高差由20 m變到30 m，主墩順橋向位移最大增幅達(dá)9.01%，主梁中跨跨中截面增幅最大，達(dá)到了6.16%。隨著墩高差的增加，主墩與主梁橫橋向位移均有增有減，由于矮墩保持40 m高度不變，高墩高度增加時(shí)，導(dǎo)致矮墩墩頂及附近3個(gè)主梁截面橫橋向位移均有所下降；高墩墩頂與附近主梁截面則有明顯的增幅。

4 內(nèi)力分析

忽略豎向內(nèi)力響應(yīng),各關(guān)鍵截面順橋向內(nèi)力響應(yīng)見表5及圖6、圖7，橫橋向內(nèi)力計(jì)算結(jié)果見表6及圖8、圖9。

表5 3種模型關(guān)鍵截面順橋向內(nèi)力響應(yīng)截面順橋向剪力/kN順橋向彎矩/(kN·m)模型1模型2模型3模型1模型2模型31#墩 墩頂截面4 691.31 4 906.96 5 088.07 70 251.4470 765.0671 848.89 墩底截面5 133.005 300.65 5 450.10 133 080.80140 067.64145 547.262#墩 墩頂截面3 320.49 2 422.33 1 723.94 77 013.5975 759.5071 040.06 墩底截面3 971.81 3 248.41 2 879.46 110 300.6596 126.7484 477.03第1跨左支點(diǎn)截面722.84 765.67 809.89 37 261.5340 263.1242 352.37第1跨跨中截面1 352.82 1 248.40 1 212.12 50 164.5656 207.2061 197.56第2跨左支點(diǎn)截面981.40 1 074.72 1 152.65 41 470.3440 954.7342 199.25主梁截面第2跨跨中截面1 072.15 985.96 920.07 5 982.009 425.5511 647.19第2跨右支點(diǎn)截面1 126.72 1 258.23 1 322.55 61 682.8667 164.9769 074.86第3跨跨中截面1 308.54 1 205.88 1 155.56 35 556.2928 293.8923 797.49第3跨右支點(diǎn)截面513.94 414.46 359.96 24 596.6719 149.7916 492.10

圖6 順橋向剪力對(duì)比圖

圖7 順橋向彎矩對(duì)比圖

表6 3種模型關(guān)鍵截面橫橋向內(nèi)力響應(yīng)截面橫橋向剪力/kN橫橋向彎矩/(kN·m)模型1模型2模型3模型1模型2模型31#墩 墩頂截面2 405.31 2 310.91 2 305.47 25 048.0824 220.0923 917.57 墩底截面2 727.83 2 622.19 2 523.96 123 341.45118 068.87117 000.922#墩 墩頂截面2 195.30 1 772.33 1 468.64 20 601.6216 079.4413 230.91 墩底截面2 711.21 2 385.22 2 192.33 133 950.94120 964.21106 417.39第1跨左支點(diǎn)截面492.42 549.27 605.86 30 532.2731 853.3233 088.23第1跨跨中截面1 074.73 1 063.48 1 059.05 30 201.6734 328.5137 836.37第2跨左支點(diǎn)截面1 673.55 1 632.60 1 650.14 41 132.1746 630.6751 003.70主梁截面第2跨跨中截面323.95 522.88 684.57 42 767.6641 430.4140 910.06第2跨右支點(diǎn)截面1 530.49 1 288.07 1 176.43 22 509.4731 620.2342 930.33第3跨跨中截面862.71 771.31 649.43 25 296.1237 903.3949 445.42第3跨右支點(diǎn)截面559.72 709.15 783.58 31 205.6736 248.7440 869.37

圖8 橫橋向剪力對(duì)比圖

圖9 橫橋向彎矩對(duì)比圖

由表5、表6及圖6～圖9可知，隨著墩高差的增加，矮墩順橋向剪力和彎矩均增大，高墩順橋向剪力和彎矩均減小。當(dāng)墩高差由10 m增加到30 m時(shí)，矮墩墩頂順橋向剪力增幅達(dá)8.46%，彎矩增幅達(dá)2.27%。高墩墩頂順橋向剪力降幅達(dá)48.08%，彎矩降幅達(dá)7.76%。矮墩墩底順橋向剪力增幅達(dá)6.18%，彎矩增幅達(dá)9.37%。高墩墩底順橋向剪力降幅達(dá)27.50%，彎矩降幅達(dá)23.41%。主梁各關(guān)鍵截面順橋向剪力和彎矩隨墩高差的增加有增有減。

隨著墩高差的增加，主墩橫橋向剪力和彎矩均有所減小。當(dāng)墩高差由10 m增加到30 m時(shí)，高墩墩頂橫橋向剪力減小了33.10%，彎矩減小35.78%。矮墩墩頂橫橋向剪力減小了4.15%，彎矩減小4.51%。高墩墩底橫橋向剪力減小了19.14%，彎矩減小20.55%，矮墩墩底橫橋向剪力減小了19.14%，彎矩減小20.55%。主梁各關(guān)鍵截面橫橋向剪力隨墩高差的增加而有增有減，橫橋向彎矩除中跨跨中截面有所減小外，其余截面均有不同程度的增幅。

5 結(jié)論

本文通過反應(yīng)譜法進(jìn)行里耶特大橋地震響應(yīng)的計(jì)算，通過改變里耶特大橋的墩高差，分析了結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，得出以下結(jié)論:

1) 橋梁墩高差的改變對(duì)高墩的橫橋向和順橋向位移影響大于低墩的，當(dāng)墩高差存在時(shí)，高墩水平向位移均會(huì)產(chǎn)生較大增幅，且墩高差越大位移增幅越大，應(yīng)注意地震作用對(duì)高墩墩頂?shù)奈灰朴绊憽?/p>

2) 隨著墩高差的增大，矮墩截面順橋向彎矩、剪力均增大，高墩截面順橋向彎矩、剪力均減小；主梁截面順橋向彎矩大部分增大；順橋向剪力有增有減，未表現(xiàn)出明顯規(guī)律。主梁截面橫橋向彎矩大部分增大；橫橋向剪力有增有減，未表現(xiàn)出明顯規(guī)律。因此墩高差越大，對(duì)矮墩及主梁內(nèi)力影響較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注。

綜上所述，墩高差主要影響的是高墩墩頂位移與矮墩墩底內(nèi)力，墩高差越大，高墩墩頂位移與矮墩墩底內(nèi)力越大。因此，對(duì)于存在墩高差的橋梁，應(yīng)著重考慮高墩的抗推剛度與矮墩的截面抗力。