邱 鵬

(中國(guó)社會(huì)科學(xué)院 研究生院， 北京100033)

1 文獻(xiàn)綜述

全要素生產(chǎn)率(Total Factor Productivity，簡(jiǎn)稱TFP)主要測(cè)算將投入轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的廠商績(jī)效，是指要素投入不能解釋的部分，代表了一個(gè)企業(yè)的綜合效率水平和生產(chǎn)力水平。計(jì)算全要素生產(chǎn)率的方法有參數(shù)方法、半?yún)?shù)方法和非參數(shù)方法。魯曉東采用GMM參數(shù)方法估計(jì)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的全要素生產(chǎn)率[1]。魯曉東，連玉君在微觀企業(yè)層面，采用最小二乘法和固定效應(yīng)參數(shù)方法，以及OP和LP半?yún)?shù)方法計(jì)算了工業(yè)企業(yè)的全要素生產(chǎn)率[2]。楊汝岱采用OP和LP半?yún)?shù)方法計(jì)算了工業(yè)企業(yè)層面的全要素生產(chǎn)率[3]。蔡月洲、郭梅軍采用DEA非參數(shù)方法對(duì)上市商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率進(jìn)行了測(cè)算及分解[4]。沈悅、郭品采用DEA非參數(shù)方法計(jì)算了商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率[5]。綜合上述方法，半?yún)?shù)方法解決了參數(shù)方法中模型的內(nèi)生性問題，而非參數(shù)方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要知道生產(chǎn)函數(shù)具體形式，但無法測(cè)度某一因素對(duì)效率測(cè)度值的影響。

對(duì)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算，第一步先要選取投入產(chǎn)出指標(biāo)，由于商業(yè)銀行的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)不同于工業(yè)企業(yè)，如何選取投入產(chǎn)出指標(biāo)，學(xué)術(shù)界分歧比較大，目前主要有生產(chǎn)法、收支法和中介法。生產(chǎn)法從銀行的各類商業(yè)活動(dòng)和為客戶提供服務(wù)的角度，選取貸款數(shù)量、交易活動(dòng)等變量為產(chǎn)出指標(biāo)，選取實(shí)物性的投入，如資本、勞動(dòng)為投入指標(biāo)。收支法從銀行的盈利能力以及與之相關(guān)的各類支出角度，選取利息收入和非利息收入等變量為產(chǎn)出指標(biāo)，選取利息支出為投入指標(biāo)。中介法從商業(yè)銀行在儲(chǔ)戶和貸款人之間起到融通資金的中介作用的角度，選取利息非利息收入、貸款數(shù)量為產(chǎn)出指標(biāo)，選取利息及非利息成本為投入指標(biāo)。蔡月洲、郭梅軍采用中介法，產(chǎn)出變量選擇：利息收入、非利息收入、貸款總額。投入變量選擇：利息支出、營(yíng)業(yè)支出、存款總額[4]。沈悅、郭品投入變量選擇：資產(chǎn)總額、營(yíng)業(yè)費(fèi)用[5]。產(chǎn)出變量選擇：稅前利潤(rùn)、貸款總額。中間變量選擇：存款總額。本文認(rèn)為產(chǎn)出變量選擇“稅前利潤(rùn)”和投入變量選擇“在職人數(shù)”是不合適的，從實(shí)踐中來看，由于勞動(dòng)法對(duì)于勞動(dòng)者的保護(hù)，銀行不能隨便的解雇員工，當(dāng)銀行利潤(rùn)減少的時(shí)候，不能通過解雇員工，尤其對(duì)于國(guó)有銀行，而且銀行業(yè)不是勞動(dòng)密集型行業(yè)，單純的靠增加勞動(dòng)力是不能夠增加利潤(rùn)的，勞動(dòng)力人數(shù)已經(jīng)不再是產(chǎn)出的影響因素。稅前利潤(rùn)是通過對(duì)期間經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)的計(jì)算才能得到，尹恒、柳荻、李世剛認(rèn)為要使增加值成為有效的分析工具，需要滿足5個(gè)不近現(xiàn)實(shí)的假設(shè)，用增加值估計(jì)企業(yè)全要素生產(chǎn)率是不合適的[6]。因此，產(chǎn)出變量應(yīng)采用能直接獲得的數(shù)據(jù)，例如總產(chǎn)值或銷售收入。

本文將基于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，比較采用Olley-Pakes半?yún)?shù)估計(jì)方法和Levinsohn-Petrin半?yún)?shù)估計(jì)方法。對(duì)目前已經(jīng)上市的32家商業(yè)銀行(包括國(guó)有大型商業(yè)銀行、全國(guó)股份制商業(yè)銀行、城市商業(yè)銀行和農(nóng)村商業(yè)銀行)在2009-2018年間全要素生產(chǎn)率進(jìn)行測(cè)算，對(duì)全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)情況進(jìn)行實(shí)證分析，并對(duì)實(shí)證結(jié)果做進(jìn)一步的解釋。

2 全要素生產(chǎn)率的估計(jì)原理

2.1 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)

為了研究上市商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率，本文采用1928年美國(guó)數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯提出的生產(chǎn)函數(shù)，假設(shè)商業(yè)銀行業(yè)符合函數(shù)中的科技進(jìn)步、勞動(dòng)和資本之間的關(guān)系。該生產(chǎn)函數(shù)的數(shù)學(xué)形式如下，其中Y為產(chǎn)出，L為勞動(dòng)投入，K為資本投入，A為全要素生產(chǎn)率：

(1)

兩邊取對(duì)數(shù)，其中μit為隨機(jī)誤差項(xiàng)：lnYit=lnAit+αlnLit+βlnKit+μit

(2)

(3)

(4)

α為Y對(duì)于L的彈性，即L變化1%，影響Y變化百分率；而β為Y對(duì)于K的彈性，即K變化1%，影響Y變化百分率。

令lnAit=ωit，lnYit=yit，lnLit=lit，lnKit=kit得到如下方程，其中ωit為企業(yè)可以觀測(cè)到的全要素生產(chǎn)率，代表企業(yè)的管理水平、技術(shù)等因素：

yit=αlit+βkit+ωit+μit

(5)

如果采用經(jīng)典最小二乘法對(duì)方程(5)進(jìn)行估計(jì)，就會(huì)存在內(nèi)生性的問題和選擇性偏差。內(nèi)生性問題是由于企業(yè)會(huì)根據(jù)生產(chǎn)率的信息來決定投資，而投資會(huì)形成資本，導(dǎo)致ωit與kit相關(guān)。選擇性偏差是指由于企業(yè)進(jìn)入和退出市場(chǎng)，而且企業(yè)資本同企業(yè)退出市場(chǎng)可能性之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，使傳統(tǒng)的回歸方法低估資本的系數(shù)而高估了勞動(dòng)投入的系數(shù)。為了解決這兩個(gè)問題，擬采用如下兩種半?yún)?shù)估計(jì)方法。

2.2 Olley-Pakes半?yún)?shù)估計(jì)方法

該方法由Olley和Pakes在1996年的一篇研究美國(guó)電訊設(shè)備行業(yè)的全要素生產(chǎn)率的論文中提出[7]。該方法的第一個(gè)核心假設(shè)是：在資本存量一定的條件下，且企業(yè)每年的投資值大于0，投資是關(guān)于生產(chǎn)率的嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)，投資量的大小反映了企業(yè)全要素生產(chǎn)率的高低，即：

iit=itt(kit,ωit)

(6)

為解決模型估計(jì)中的內(nèi)生性問題，將(6)中的生產(chǎn)率求解出來，將ωit表示為iit和kit的函數(shù)，即用(6)式的反函數(shù)將ωit顯性地表示出來。

(7)

Olley-Pakes的第二個(gè)核心假設(shè)是企業(yè)生產(chǎn)率的變化服從外生的一階馬爾科夫過程，即企業(yè)對(duì)下一期的生產(chǎn)率的預(yù)測(cè)只與當(dāng)期的生產(chǎn)率有關(guān)，即E[ωi t+1|ωit]，因此可以將當(dāng)期生產(chǎn)率寫成上期生產(chǎn)率的條件期望與誤差項(xiàng)的和，其中g(shù)(ωi t-1)表示關(guān)于ωi t-1的函數(shù)，ξit表示t-1期與t期之間的誤差項(xiàng)：

ωit=E[ωi t|ωit-1]+ξit=g(ωi t-1) +ξit

(8)

Olley-Pakes認(rèn)為勞動(dòng)力為自由變量，只影響當(dāng)期的產(chǎn)出，不會(huì)影響下期的產(chǎn)出，資本是一種累積存量要素，當(dāng)期的投資下一期才會(huì)形成資本，即：

kt=(1-δ)kt-1+it-1

(9)

Olley和Pakes估計(jì)的第一階段將(7)帶入到(5)中得：

yit=αlit+βkit+ht(kit,iit)+μit

(10)

由于ht的表達(dá)式中包含資本要素kit，所以無法在(9)中識(shí)別出β。令：

φt=βkit+ht(kit,iit)

(11)

將(11)帶入(10)中得到:

yit=αlit+φt(kit,iit)+μit

(12)

由于用關(guān)于資本和投資的函數(shù)φt將生產(chǎn)率顯性地表示出來，所以式(12)中不存在任何內(nèi)生性問題。雖然φt的具體形式未知，但通過非參計(jì)量中用i和k的二階多項(xiàng)式來近似，得到勞動(dòng)力的系數(shù)估計(jì)值和φt的估計(jì)值

Olley-Pakes估計(jì)的第二階段，由(7)和(11)得：

ωit=ht(kit,iit) =φt-βkit

(13)

(14)

Olley-Pakes的方法中假設(shè)投資是關(guān)于生產(chǎn)率的嚴(yán)格單調(diào)增函數(shù)，而實(shí)際生產(chǎn)中企業(yè)資產(chǎn)達(dá)到一定規(guī)模后就暫緩?fù)顿Y了，一段時(shí)間內(nèi)投資為0，因此該假設(shè)在實(shí)際生產(chǎn)中并不成立，而且該方法必須要有企業(yè)進(jìn)入和退出，而我國(guó)上市的商業(yè)銀行還沒有摘牌退市的情況發(fā)生，因此無法直接應(yīng)用Olley-Pakes的全要素生產(chǎn)率的估計(jì)方法，下面介紹的Levinsohn-Petrin半?yún)?shù)估計(jì)方法對(duì)上述不足進(jìn)行了改進(jìn)，因此應(yīng)用更加廣泛。

2.3 Levinsohn-Petrin半?yún)?shù)估計(jì)方法

(15)

Stata中，產(chǎn)出的增加值或者總收入設(shè)置為被解釋變量；資本存量設(shè)置為capital變量；中間投入設(shè)置為代理變量；勞動(dòng)和企業(yè)規(guī)模、時(shí)間、行業(yè)等虛擬變量設(shè)置為自由變量。

3 數(shù)據(jù)和變量說明

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文以我國(guó)上市商業(yè)銀行為研究對(duì)象，選取了6家國(guó)有大型商業(yè)銀行、9家全國(guó)股份制商業(yè)銀行、11家城市商業(yè)銀行和6家農(nóng)村商業(yè)銀行，共32家已經(jīng)在境內(nèi)公開上市的商業(yè)銀行，數(shù)據(jù)來源wind數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)期間為2009-2018這10年，對(duì)樣本進(jìn)行了篩選，去除了某年數(shù)據(jù)缺失的樣本，因此為非平衡面板。數(shù)據(jù)選擇的優(yōu)勢(shì)：①所選銀行類型覆蓋面全，能夠代表我國(guó)銀行業(yè)最先進(jìn)的生產(chǎn)率水平。②數(shù)據(jù)期間覆蓋國(guó)有商業(yè)股份制改造啟動(dòng)后的區(qū)間，包括了商業(yè)銀行飛速發(fā)展期，經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)時(shí)期和供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革實(shí)施后的時(shí)期，有利于考察各個(gè)時(shí)期的政策對(duì)商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的影響。③所有數(shù)據(jù)都是wind從各個(gè)銀行公開發(fā)布的年報(bào)中收集，數(shù)據(jù)的可信性和可比性較高。④采用面板數(shù)據(jù)，在不同時(shí)間上選擇不同規(guī)模的銀行數(shù)據(jù)作為樣本觀測(cè)值，可以分析全要素生產(chǎn)率與企業(yè)規(guī)模的關(guān)系。

3.2 入產(chǎn)出指標(biāo)選取

在目前存貸利息差仍是商業(yè)銀行主要盈利來源的情況下，商業(yè)銀行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)分為資產(chǎn)業(yè)務(wù)和負(fù)債業(yè)務(wù)，作為金融中介，商業(yè)銀行的效率主要體現(xiàn)在成本收入比。本文主要借鑒中介法、生產(chǎn)法和收支法的變量，擬選取投入和產(chǎn)出變量如下：

1)產(chǎn)出變量R：營(yíng)業(yè)收入，該指標(biāo)為總產(chǎn)值或者總收入。

2)投入變量E：營(yíng)業(yè)支出。

3)投入變量K：銀行年末總資產(chǎn)。

4)中間投入變量D：由于Olley-Pakes方法和Levinsohn-Petrin方法中，都要求中間投入變量是生產(chǎn)率和投入變量K的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)，因此本文采用計(jì)息負(fù)債。我國(guó)商業(yè)銀行主要靠吸收存款，發(fā)放貸款，依靠存貸差來獲取收益。一個(gè)銀行總資產(chǎn)越大，人們?cè)接X得安全，因此更愿意將錢存到大銀行，大銀行更容易吸收到存款，因此負(fù)債D與總資產(chǎn)K相關(guān)。同時(shí)由于銀行吸收存款也是有成本的，只有生產(chǎn)率高、盈利能力強(qiáng)的銀行才有動(dòng)力去吸收更多的存款。因此負(fù)債D與生產(chǎn)率ω相關(guān)。D是K與ω的函數(shù)，且是ω的單調(diào)遞增函數(shù)。負(fù)債與產(chǎn)出相關(guān)性不高，因?yàn)樨?fù)債多，成本也高，有可能使產(chǎn)出變小，也有可能通過貸款，使產(chǎn)出變大。

5)虛擬變量：Timedum3來區(qū)分供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革前后，銀行全要素生產(chǎn)率的變化情況，供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革2015年11月10日中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議提出，2016全面實(shí)施，因此，2015年及其以前設(shè)置為0，2016年及以后設(shè)置為1。

以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為當(dāng)年價(jià)格的名義值，本文利用GDP平減指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以2009年的GDP價(jià)格指數(shù)為基期，將名義值進(jìn)行不變價(jià)格調(diào)整。

4 上市商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率實(shí)證結(jié)果及分析

4.1 總資產(chǎn)K和營(yíng)業(yè)支出E對(duì)營(yíng)業(yè)收入R的回歸分析

實(shí)證模型設(shè)定如下：

lnRit=αlnEit+βlnKit+ωit+timedum3+μit

(17)

采用LP半?yún)?shù)方法得到表1所示的回歸結(jié)果：

1)lnE的結(jié)果分析：拒絕概率P小于0.01，lnE的系數(shù)顯著，拒絕α=0的假設(shè)，接受=0.42，即營(yíng)業(yè)支出每增加1%，營(yíng)業(yè)收入增加0.42%。從實(shí)踐中來看，營(yíng)業(yè)支出中占比最大的是管理費(fèi)用，而銀行業(yè)員工的工資薪酬福利都計(jì)入管理費(fèi)，以工商銀行2016年年報(bào)數(shù)據(jù)為例，管理費(fèi)用占營(yíng)業(yè)支出的比重達(dá)55.5%，因此，增加員工工資和福利待遇，有利于激發(fā)員工的工作積極性，能夠增加營(yíng)業(yè)收入。

4)timedum3的結(jié)果分析：拒絕概率P小于0.01，timedum3的系數(shù)顯著，因此在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革實(shí)施前后，我國(guó)商業(yè)銀行的產(chǎn)出有顯著的變化。

表1 LP半?yún)?shù)方法回歸結(jié)果

4.2 上市商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率變化分析

4.2.1 上市商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的變化趨勢(shì)分析

通過公式(15)計(jì)算我國(guó)上市商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率，如表2，十年來各家商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率平均值為0.57，最小值為0.38，最大值為0.83。通過計(jì)算各年度的商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的幾何平均值，如圖1，我國(guó)上市商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率從2009年到2013年都在逐步提高，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，從2014年開始下降，在2016年開始實(shí)施供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革后，我國(guó)上市商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率開始穩(wěn)步提高，由此可見，商業(yè)銀行的經(jīng)營(yíng)效率與我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展緊密相關(guān)。

表2 我國(guó)上市商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的統(tǒng)計(jì)特征

圖1 我國(guó)上市商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的變化

4.2.2 根據(jù)商業(yè)銀行的分類比較分析全要素生產(chǎn)率

如圖2所示，國(guó)有大型商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率最高，股份制商業(yè)銀行次之，城市商業(yè)銀行第三，農(nóng)村商業(yè)銀行最低。國(guó)有大型商業(yè)銀行是我國(guó)金融業(yè)的中流砥柱，成立時(shí)間長(zhǎng)，資產(chǎn)規(guī)模大，科技處于行業(yè)領(lǐng)先，公司治理完善，制度健全，因此國(guó)有大型商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率最高。股份制商業(yè)銀行依靠其靈活的體制機(jī)制，以業(yè)績(jī)?yōu)閷?dǎo)向，充分發(fā)揮員工的積極性，因此其全要素生產(chǎn)率也是較高的。城市商業(yè)銀行和農(nóng)村商業(yè)銀行由于業(yè)務(wù)僅僅局限某一區(qū)域范圍，資產(chǎn)規(guī)模小，其前身分別由城市信用社和農(nóng)村合作銀行改制而來，因此全要素生產(chǎn)率較低。

圖2 我國(guó)上市商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率的變化

5 結(jié)論與建議

根據(jù)前面第四部分的實(shí)證分析，可以得出以下結(jié)論和建議。

一是，我國(guó)商業(yè)銀行的產(chǎn)出指標(biāo)——營(yíng)業(yè)收入與總資產(chǎn)和營(yíng)業(yè)支出正相關(guān)，而營(yíng)業(yè)支出中員工薪酬能夠占到三分之二，商業(yè)銀行生產(chǎn)率與員工的生產(chǎn)率密切相關(guān)，通過提高員工待遇，激發(fā)員工工作積極性，高薪吸引人才，必將提高商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)力。

二是，近十年商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率有升有降，前期商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展而逐步提高。但由于我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)等各種內(nèi)外部環(huán)境的影響，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增速的放緩使商業(yè)銀行全要素生產(chǎn)率也隨之下降，而經(jīng)過供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革后，我國(guó)商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)得到化解，能夠更好地服務(wù)于實(shí)體經(jīng)濟(jì)，商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率逐步提高，使得商業(yè)銀行服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)效率水平得到提升。

三是，商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率與銀行的規(guī)模有明顯的相關(guān)性，六大國(guó)有商業(yè)銀行的全要素生產(chǎn)率最高，代表了我國(guó)商業(yè)銀行最先進(jìn)的生產(chǎn)力水平，其他商業(yè)銀行應(yīng)努力向國(guó)有商業(yè)銀行學(xué)習(xí)。